論數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活運(yùn)用

【摘 要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種比較常見(jiàn)的思想方法，是直觀圖形與數(shù)學(xué)語(yǔ)言相互結(jié)合的反映。由于小學(xué)生當(dāng)前尚處于身心發(fā)展的關(guān)鍵階段，集中性與穩(wěn)定性普遍較差，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)難免會(huì)讓他們感到迷惑，因此，對(duì)于小學(xué)教師而言，在教學(xué)方法上可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合現(xiàn)有資源與自身教學(xué)優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)由抽象向生動(dòng)且直觀的轉(zhuǎn)變。所以說(shuō)，通過(guò)直觀圖形，一方面可以加深學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解與消化，另一方面可以刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)教學(xué)

在形象與抽象思維之間，數(shù)形結(jié)合發(fā)揮著非常重要的紐帶作用。皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，小學(xué)生正處于形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的重要時(shí)期，他們的邏輯思維普遍不高，抽象思維仍舊需要以具體實(shí)物為支撐。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，作為教師首先要掌握小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特征，然后結(jié)合現(xiàn)有資源，因地制宜地利用直觀圖形來(lái)培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“數(shù)”的認(rèn)知。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的意義

（一）有助于學(xué)生知識(shí)技能的掌握

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何問(wèn)題是比較常見(jiàn)的，同時(shí)也是令多數(shù)學(xué)生頭疼的，由于幾何知識(shí)的邏輯性較強(qiáng)，致使大量學(xué)生在理解與消化方面表現(xiàn)得不知所措。但是換個(gè)角度來(lái)看，把幾何圖形以繪畫(huà)的形式表現(xiàn)出來(lái)，然后將所學(xué)的數(shù)量關(guān)系貫穿其中，幾何問(wèn)題便可輕而易舉地得到解決。該方法恰恰是數(shù)形結(jié)合教學(xué)的優(yōu)勢(shì)所在，有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容的理解。

（二）有利于提升學(xué)生的教學(xué)思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助數(shù)形結(jié)合的方法可以提高教師的教學(xué)效率與質(zhì)量，對(duì)于學(xué)生而言，有助于思維能力的鍛煉，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)期間養(yǎng)成良好的自律性，即主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題解決的有效方法，同時(shí)也能夠在一定程度上改變學(xué)生對(duì)乏味數(shù)學(xué)的認(rèn)知，進(jìn)而產(chǎn)生興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。值得強(qiáng)調(diào)的是，由于生活閱歷方面的限制，倘若教師不能根據(jù)實(shí)際情況選擇契合學(xué)生該階段的教學(xué)方法，而是選擇死記硬背的慣用教學(xué)方法，那么學(xué)習(xí)效果將很難得到提升，同時(shí)對(duì)小學(xué)生興趣的形成也是極為不利的。但如果采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可以讓學(xué)生在多樣化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中產(chǎn)生興趣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

（三）數(shù)形結(jié)合的思想能夠更好地化解難點(diǎn)知識(shí)

數(shù)形結(jié)合既是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，比較抽象的知識(shí)點(diǎn)以及比較容易混淆的知識(shí)點(diǎn)普遍存在，就這為學(xué)生的理解與掌握增加了難度。此時(shí)，教師如果采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)或運(yùn)算以直觀圖形的方式表現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用想象思維，結(jié)合所學(xué)知識(shí)來(lái)尋找規(guī)律，那么既有助于新知識(shí)的積累，又有助于對(duì)新定理、新結(jié)論的消化和鞏固?？傮w來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合是一種能夠?qū)㈦y以理解、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔問(wèn)題的教學(xué)方法，該方法能夠大幅度地改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（四）為數(shù)學(xué)課堂賦予情感，增添感性色彩

相較于語(yǔ)文課堂，枯燥、乏味、不帶情感是多數(shù)人對(duì)數(shù)學(xué)課堂的評(píng)價(jià)。但事實(shí)發(fā)現(xiàn)，如果把數(shù)形結(jié)合貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，那么原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂將變得活躍有趣，且富有強(qiáng)烈的感性色彩。在此氛圍中，學(xué)生可以身臨其境地去感受和認(rèn)知數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用措施

（一）利用數(shù)形結(jié)合，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，有針對(duì)性地鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，可以為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)保障，同時(shí)也是教師的教學(xué)任務(wù)之一。在學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)方面，借助數(shù)形結(jié)合的方式能夠起到事半功倍的效果。但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段大部分教師在數(shù)形結(jié)合教學(xué)上存在短板，尤其表現(xiàn)在計(jì)算能力的培養(yǎng)與鍛煉方面，就目前來(lái)說(shuō)，強(qiáng)調(diào)數(shù)量忽視質(zhì)量的教學(xué)方式，一方面很難達(dá)到理想成效;另一方面，面對(duì)大量的計(jì)算題，很容易讓學(xué)生萌生抵觸情緒，對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算產(chǎn)生排斥，進(jìn)而起到適得其反的效果。由此可見(jiàn)，隨著時(shí)代的進(jìn)步以及教育的深入改革，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)喪失優(yōu)勢(shì)，不再適用于當(dāng)代學(xué)生。而借助數(shù)形結(jié)合，教師能夠向?qū)W生講解部分實(shí)用便捷的運(yùn)算方法。以83+40為例，在該題講解過(guò)程中，教師可以有目的性地培養(yǎng)學(xué)生的拆分能力，即引導(dǎo)學(xué)生將該式分解成（8×10+3）+（4×10），最終求得123的結(jié)果。在此期間，教師同步繪制分解圖，目的是為了讓口述內(nèi)容直觀化，便于學(xué)生理解和消化。學(xué)生一旦學(xué)會(huì)此種分解計(jì)算的方法，便可輕松地做到舉一反三，一方面大幅度縮減了學(xué)生的計(jì)算時(shí)間，提高了反應(yīng)速度;另一方面也有效規(guī)避了學(xué)生的抵觸情緒，不再為題海戰(zhàn)術(shù)而憂(yōu)郁。

（二）借助數(shù)形結(jié)合，提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念能力

數(shù)學(xué)屬于理科范疇，與其他學(xué)科相比，它涉及的知識(shí)點(diǎn)要更多一些，且更復(fù)雜一些，尤其是存在一些比較容易混淆的相似概念，對(duì)學(xué)生的理解和消化提出了挑戰(zhàn)。數(shù)形結(jié)合教學(xué)的優(yōu)勢(shì)在于，它能夠?qū)?fù)雜、難以理解、詮釋的概念通過(guò)直觀、簡(jiǎn)單的方式反映出來(lái)，便于學(xué)生理解和消化，進(jìn)而起到記憶和鞏固的目的。以“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”教學(xué)為例，因?yàn)閷W(xué)生之前從未與分?jǐn)?shù)有過(guò)接觸，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足且基礎(chǔ)薄弱，在此背景下學(xué)生僅憑閱讀很難理解其概念。教師采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，將其定義以圖形的方式直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，將有利于學(xué)生對(duì)定義的理解與掌握。例如，在黑板上先繪制一個(gè)圓形，然后平均分成兩個(gè)半圓，用紅藍(lán)兩色區(qū)分，此時(shí)，我們既可以說(shuō)藍(lán)色占整圓的1/2，也可以說(shuō)紅色占整圓的1/2。以圖形的方式開(kāi)展概念教學(xué)能夠加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，有助于鍛煉學(xué)生的思維能力，從而保證學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

（三）采用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的眾多重難點(diǎn)內(nèi)容中，應(yīng)用題算是其一，同時(shí)也是師生公認(rèn)的。為此，在實(shí)際教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師一直在尋找具有實(shí)質(zhì)性突破的新教學(xué)方式，以期能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的解題能力。事實(shí)發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題與我們的日常生活存在非常緊密的聯(lián)系，究其原因，將日常生活中的常見(jiàn)事例貫穿于數(shù)學(xué)中，一方面有助于學(xué)生形成良好的興趣，另一方面可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。將數(shù)形結(jié)合與應(yīng)用題解題相融合的教學(xué)方式，能夠讓重難點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單、直觀。以下題為例，題目：聰聰家有一筐蘋(píng)果，其家人在一周時(shí)間里共吃掉總蘋(píng)果數(shù)量的4/5，此時(shí)框子里只剩下15個(gè)蘋(píng)果，那么請(qǐng)問(wèn)筐子里一共有蘋(píng)果多少個(gè)？解析：先在黑板上繪制一個(gè)長(zhǎng)方形，用以表示蘋(píng)果筐，然后平均分成五等份，分別用紅、黃、藍(lán)、綠、白來(lái)區(qū)分，其中白色部分填入數(shù)值15，用以表示筐內(nèi)剩余的15個(gè)蘋(píng)果。通過(guò)該圖形，學(xué)生能夠快速得出整筐蘋(píng)果的數(shù)量，即15×5=75。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，有助于提高學(xué)生的解題效率和質(zhì)量。

（四）借助數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力

鍛煉學(xué)生的記憶能力也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一，其目的是通過(guò)快速區(qū)分公式差異，強(qiáng)化數(shù)學(xué)能力。在此期間，學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶多依賴(lài)于對(duì)知識(shí)的理解。由于數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的公式等知識(shí)點(diǎn)較多，如果沒(méi)有適用的記憶方式，學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)很難全部消化，熟練應(yīng)用更是難上加難。而通過(guò)圖形可以把難以消化、難以理解的知識(shí)點(diǎn)以簡(jiǎn)單的方式呈現(xiàn)出來(lái)，有助于加深學(xué)生的記憶，以及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的消化和熟練應(yīng)用，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的自律性與探究能力。以長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算為例，數(shù)學(xué)老師首先在黑板上繪制出長(zhǎng)方形和平行四邊形，然后在平行四邊形上添加輔助線(xiàn)，目的是引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，尋找數(shù)學(xué)公式的由來(lái)。長(zhǎng)方形的面積公式為長(zhǎng)乘以寬。通過(guò)裁剪平移，平行四邊形可以拼成長(zhǎng)方形，所以平行四邊形的長(zhǎng)和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是一樣的，由此可以總結(jié)出平行四邊形的面積公式，即長(zhǎng)乘以高。通過(guò)圖形轉(zhuǎn)化的方式來(lái)幫助學(xué)生了解公式的由來(lái)，進(jìn)而強(qiáng)化他們對(duì)公式的理解，鍛煉他們的記憶能力。

三、結(jié)論

綜上所述，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)開(kāi)展日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面能夠?qū)⒎爆?、不易理解消化的知識(shí)點(diǎn)變得直觀明了，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握;另一方面有助于幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)行為，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。另外，還有助于學(xué)生積累學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。因此，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)當(dāng)廣泛應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式，鍛煉學(xué)生的自律性與探究能力，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生問(wèn)題處理能力，最大化發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，保障學(xué)生學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)質(zhì)量的全面提升。

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*本文系福建省莆田市荔城區(qū)2021年小學(xué)教育教學(xué)研究立項(xiàng)課題《數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用研究》（課題編號(hào)：LJKT2128）的研究成果

作者簡(jiǎn)介：林碧（1982年9月），女，漢，福建莆田，一級(jí)教師，本科小學(xué)數(shù)學(xué)。