Nb, Ag原子的K殼層和L殼層電離截面的理論計算

何 彪, 易有根, 江少恩, 鄭志堅

(1. 中南大學 物理與電子學院, 長沙 410083; 2. 中國工程物理研究院 高密度等離子體物理國家重點實驗室, 綿陽 621900)

1 引 言

原子的內(nèi)殼層電子碰撞電離截面在許多方面有重要的應用,比如電子探針顯微分析(EPMA)、 俄歇電子譜儀(AES)、 電子能損譜儀(EELS)及聚變等離子體中雜質(zhì)的診斷都迫切需要精確的有關電子致原子內(nèi)殼層電離截面的數(shù)據(jù). 同時, 原子的內(nèi)殼層電子碰撞電離截面是研究Kα特征射線一個必不可少的參量, 而Kα射線是研究高強度激光與物質(zhì)相互作用產(chǎn)生超熱電子的重要診斷手段[1-3],Kα射線源在醫(yī)學診斷上有著重要的應用[4], 因此, 研究原子的內(nèi)殼層電離截面有著十分重要的意義.

電子碰撞電離截面數(shù)據(jù)來自理論和實驗兩方面, 基于量子機理的扭曲波理論[5]在計算電子碰撞電離截面在理論上是可行的, 但在實際中, 它包含多體相互作用機理從而導致許多近似, 計算量也非常大, 對一些要求快速響應的儀器應用將受到限制. 實驗上, 很多國家和地區(qū)的實驗室都在進行這方面的工作[6-9], 并且獲得了很多有用的數(shù)據(jù). 在實際應用中, 我們希望用有足夠精度的分析的或半經(jīng)驗的模型而不是量子機理的模型進行快速計算. 本文采用Haque[10]等改進的BELL公式(MBELL)來計算了Nb、 Ag的K殼層和L殼層電子碰撞電離截面, 并分析了其隨入射電子能量的變化趨勢, 所得結(jié)果和有關文獻實驗值和理論值進行了比較, 結(jié)果表明,MBELL公式有很好的計算精度. 這為進一步模擬Kα光子產(chǎn)額和超熱電子產(chǎn)額之間的關系提供了重要的原子結(jié)構(gòu)參數(shù).

2 基本理論和方法

根據(jù)Haque等人的理論, 總的電子碰撞電離截面由下式給出[10-12]：

(1)

這里Nnl是nl電離軌道上的總電子數(shù).σBELL可由下式表示：

(2)

(3)

(4)

這里q=Z-NU,NU表示從1s軌道到相應的nl軌道的總電子數(shù), q是原子靶的有效電荷.

3 計算結(jié)果及討論

我們用MBELL公式計算了Nb和Ag的K殼層和L殼層的電子碰撞電離截面, 計算結(jié)果如圖所示.

為了比較, 我們同時還算出了其它經(jīng)驗公式的計算結(jié)果和最近的實驗結(jié)果. 計算式中所需的參數(shù)為表1所示. 圖1為Nb的K殼層電離截面, 從圖中可以看出, 在50keV以下, MBELL和Gryzinski的計算結(jié)果都很接近, 與實驗數(shù)據(jù)也符合得很好. 其中的實驗數(shù)據(jù)來自文獻[6]. 圖2為Nb的L殼層電離截面, 同樣, 在50 keV以下, MBELL和Gryzinski的計算結(jié)果吻合得很好, 圖中的實驗數(shù)據(jù)來自文獻[8]. 當入射電子的能量超過50 keV后, MBELL和Gryzinski的計算結(jié)果的偏差加大, 但隨著能量的進一步增加, 他們的結(jié)果越來越接近. 圖3表示Ag的K殼層的電子碰撞電離截面, 其中實驗數(shù)據(jù)來自文獻[7], 從圖可以看出, 當入射電子能量在10 keV-40 keV時, MBELL和Gryzinski的計算結(jié)果是相當接近且與實驗結(jié)果也符合得較好, 電子能量低于5 keV時, 二者還是比較接近, 中間部分偏差稍微偏大. 圖4為Ag的L殼層電子碰撞電離截面, 實驗數(shù)據(jù)來自文獻[9].

圖1 Nb原子K殼層電子碰撞電離截面隨入射能量的關系Fig. 1 The K-shell cross sections vs incident electron energy for Nb

圖2 Nb原子L殼層電子碰撞電離截面隨入射能量的關系Fig. 2 The L-shell cross sections vs incident electron energy for Nb

圖3 Ag原子K殼層電子碰撞電離截面隨入射能量的關系Fig. 3 The K-shell cross sections vs incident electron energy for Ag

表1 BELL參數(shù)A和B,以及1s,2s,2p軌道的電離參數(shù),參數(shù)的單位是10-13 eV2cm2

從圖可以看出, 在整個5-22 keV區(qū)間, MBELL和實驗數(shù)據(jù)符合得相當好, 而Grizinski的計算結(jié)果與實驗值相差較大, 這是因為MBELL模型同時考慮了電子的相對論效應和離子效應, 而Gryzinski模型沒有考慮離子效應的緣故. 而從圖1至圖 4可以發(fā)現(xiàn), BELL的計算結(jié)果與Gryzinski的計算結(jié)果及實驗值差別較大, 而經(jīng)過修正的MBELL的計算結(jié)果更加準確, 這是因為入射電子的速度接近光速, 相對論效應明顯, 同時, 電子與原子碰撞時, 原子核外有的電子已經(jīng)剝離, 原子的有效電荷發(fā)生了改變, 因此,考慮了相對論效應和電離效應的MBELL方法要比BELL方法更加準確.

4 結(jié) 論

本文采用Haque等人提出的電子碰撞電離截面的理論模型, 利用歸納出的一組簡單的參數(shù)A和Bk, 計算了Nb和Ag的K殼層和L殼層電子碰撞電離截面, 并分析了其隨入射電子能量的變化趨勢, 由于這里考慮了電離和相對論修正, 計算結(jié)果比其它模型更加準確, 和最近文獻實驗值符合得比較好, 理論和實驗參考數(shù)據(jù)大多小于10%. 理論的計算結(jié)果將為進一步模擬Kα光子產(chǎn)額與超熱電子產(chǎn)額和能量及LαX射線源研究提供可靠的碰撞電離速率參數(shù).