以疑促思，構建高效數(shù)學課堂

尹江海

[摘? 要] 學貴有疑. 貫穿數(shù)學教學始終的疑問具有激發(fā)學生思考的重要作用. 想要構建高效數(shù)學課堂、培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)、提升學生的思維品質(zhì)，自然離不開“疑”的有效促進. 文章以“軸對稱圖形”的教學為例，從課堂氛圍、情感體驗與持續(xù)思考三方面談以疑促思，構建高效數(shù)學課堂的具體方法.

[關鍵詞] 軸對稱圖形;以疑促思;高效課堂

新課程標準明確提出：“新課改的關鍵性舉措在于打破傳統(tǒng)機械性或接受型學習模式，提倡在學生主動參與中積極動手、動口、動腦，在疑問中探究，在合作中學習[1]”由此可見，構建高效課堂的主要抓手在于以疑促思，最大限度地發(fā)揮學生大腦的功能，引領學生在疑問的不斷產(chǎn)生、思考與解決中完成教學任務. 這是優(yōu)化教學過程、整合三維目標、提高教學效率最好的方法，亦是促進學生全面發(fā)展的基本保障.

和諧的課堂氛圍是以疑促思，

構建高效課堂的前提

俗話說：“學起源于思，思源于疑. ”思與疑是相輔相成的關系，思能促使疑產(chǎn)生，疑能促進思發(fā)展. 和諧舒適的課堂氛圍是疑與思的溫床，學生在良好的氛圍中積極思考，并大膽想象、提出疑問. 課堂中，教師一個鼓勵的眼神、一個善意的微笑、一句贊美的言語或一個不經(jīng)意的動作都能激起學生內(nèi)心疑的漣漪，從而積極思考. 一個充滿歡笑、關愛、辯論與質(zhì)疑的課堂，是學生不斷產(chǎn)生疑問、積極思考并解決疑問的陣地.

教學片段1

為了讓學生更直觀地體會軸對稱圖形的性質(zhì)與特點，筆者在課堂上開展了“設計白紙圖案”的活動，以營造良好的課堂氛圍，鼓勵學生在動手操作中產(chǎn)生疑問并思考，以深化對知識的掌握.

師：請大家拿出事先準備好的紙張和剪刀. 現(xiàn)在我們進行今天的創(chuàng)意活動（學生都用期待的眼神看著老師）. 請大家將手中的紙張隨便怎么折，然后進行剪或者撕，看看能得出什么樣的圖案.

生1：老師你看，王某的圖案好丑.

師：哦？我來看看！還好啊，哪里丑了？

生2：他的圖案是用手撕的，左、右不一樣，不好看.

師：這個圖案只是不那么完美而已，為什么你覺得難看呢？

生2：因為這個圖的左、右兩邊不同.

生3：左、右兩邊不一樣就不是對稱圖形了.

師（對王某說）：生1嫌棄你的圖形不好看，是因為左、右不一樣，對嗎？（王某點頭認同）但是老師覺得挺好看的，因為生活中除了有對稱美，還有不對稱美. （王某微笑）現(xiàn)在我們一起來看看其他同學的作品.

大家把自己的圖案拿出來進行展示、對比.

生（齊）：好看的圖形都是左、右能夠重合的.

師：現(xiàn)在大家都認為對稱的圖形好看，那怎么描述對稱圖形呢？

生4：左、右兩邊一樣的圖形.

生5：對折后能完全重合的圖形.

生6：以一條直線為分界，位于直線兩側(cè)的圖形完全一樣.

……

同學們對剪出來或撕出來的圖形進行探討與交流，然后逐漸獲得軸對稱圖形的概念，思維在疑問的驅(qū)使下變得更為完整. 王某在教師善解人意的言語中也獲得了學習的動力. 課堂活動的設置一定要低門檻，要給每個層次的學生提供參與的機會. 學生在平等、友好的氛圍中，更容易促進元認知的發(fā)展■[2]. 在教師的鼓勵與賞識中獲得一種無形的精神力量，這比學到任何知識都重要.

真實可感的體驗是以疑促思，

構建高效課堂的基礎

對陌生事物產(chǎn)生好奇是人類的天性，也是疑問產(chǎn)生的主要來源之一. 教師根據(jù)學生的生活實際創(chuàng)設一些具有挑戰(zhàn)性而又真實可感的教學情境，能有效地誘發(fā)學生新的認知沖突，從而促進學生思維的發(fā)展，提高課堂效率.

教學片段2

為了吸引學生的注意力，筆者先播放一段關于圓的動畫，內(nèi)容包括鐘表內(nèi)部的齒輪轉(zhuǎn)動、騎行中自行車的車輪及轉(zhuǎn)動中的軸承等，讓學生感受圓的作用的同時，也讓學生對圓產(chǎn)生更加直觀、豐富的體驗. 在此基礎上展開相應的教學.

師：請大家開動腦筋想一想，如果我們想找到圖1這個圓的對稱軸，該怎么找.

生1：可以把這個圓的一半涂黑.

師：怎么知道多少是這個圓的一半？

生1：把這個圓折疊一下，就知道了.

生2：為什么要涂黑？直接折疊就行了.

生3：只要過圖1的圓心畫任意一條直線就行了.

師：很好！這個主意不錯. 但是我們不知道這個圓的圓心在哪兒呀，你們有沒有辦法找到這個圓心？

生4：如圖2，可以在這個圓上任取一條線段（弦）AB.

師：畫完線段以后該怎么辦呢？

生4：如圖3，再作線段AB的垂直平分線CD.

師：到了這一步還是不能確定圓心，該怎么辦呢？

生5：重復剛才的步驟，兩條垂直平分線的交點就是這個圓的圓心.

師：太棒了！還有沒有其他意見？

生6：我認為不需要重復剛才的步驟，只要作線段CD的垂直平分線，CD的垂直平分線和CD的交點就是圓心.

師：不錯. 找到圓心后，過圓心的任意一條直線都是這個圓的對稱軸.

此教學片段，教師巧妙地利用找圓心建立了圓的性質(zhì)與軸對稱概念之間的聯(lián)系，學生親身經(jīng)歷了尋找圓心的過程，這不但能讓學生對知識的發(fā)生發(fā)展過程產(chǎn)生更加直觀、深刻的印象，還對其思維的發(fā)展起到了良好的促進作用. 學生在積極的思考與親身體驗中獲得了解決問題的不同方案，整個過程體現(xiàn)了學生的思維在問題中得以生長.

持續(xù)思考的習慣是以疑促思，

構建高效課堂的關鍵

發(fā)現(xiàn)疑問與提出疑問應貫穿教學的全過程. 學生每解決完一個疑問，新的疑問將會接踵而至，而新的疑問又成了學生思考的起點. 因此，教師應使用各種手段，不斷地啟發(fā)學生產(chǎn)生疑問并思考，以促使有深度的問題鏈的產(chǎn)生，讓學生的思維在問題鏈中可持續(xù)發(fā)展. 所以，持續(xù)思考是實現(xiàn)以疑促思，構建高效課堂的關鍵.

教學片段3

在學生對軸對稱的概念有了一定了解的基礎上，教師可設計簡單的數(shù)學實驗，供學生產(chǎn)生有深度的問題鏈，從而讓學生保持持續(xù)思考的狀態(tài)，以促進思維的發(fā)展與課堂效率的提高.

生活中的布匹、墻紙上的圖案都是由小圖案重復或拼接而來的，而小圖案又是由更小的圖案元素組合而成的. 現(xiàn)在我們將圖4中的圖案進行拼接，可得到各種圖案.

問題：（1）若拼接后的圖案為圖5所呈現(xiàn)的三種情況，請說一說其中具有旋轉(zhuǎn)對稱與軸對稱特征的圖案分別是哪個，并指出軸對稱圖案的對稱軸.

（2）請嘗試拼接出其他軸對稱圖案，并指出其對稱軸.

學生經(jīng)思考與拼接后獲得了如圖6的圖案. 經(jīng)討論與分析后發(fā)現(xiàn)，一些成對出現(xiàn)的圖案經(jīng)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后還能出現(xiàn)重合的現(xiàn)象.

教師根據(jù)學生的最近發(fā)展區(qū)恰當?shù)靥岢鱿鄳膯栴}，能在激發(fā)學生產(chǎn)生興趣的同時促使學生產(chǎn)生新的求知欲. 正如蘇霍姆林斯基所認為的那樣，每個人的內(nèi)心深處都希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者與研究者[3]. 筆者緊抓學生的這種心理需求，引導學生主動參與軸對稱知識的形成過程，將問題生活化的同時，由淺入深地引導學生逐漸形成問題鏈而持續(xù)地思考與分析，這樣不僅拓展了學生的求知思路，還讓學生的思維在釋疑中得以有效發(fā)展.

總之，數(shù)學教學是學生獲取知識、發(fā)現(xiàn)真理、答疑解惑的過程，作為教師，應盡可能地創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，讓學生在真實可感的情感體驗中形成持續(xù)思考的習慣. 學生在視、聽、感、思等各個感覺器官的綜合作用下經(jīng)歷設疑、質(zhì)疑、釋疑的思考過程，在以疑促思中構建高效的數(shù)學課堂，這能為其學習能力的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部. 義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]張慶林，邱江. 思維和學習領域中的元認知研究[J]. 西南大學學報：社會科學版， 2005，31（1）.

[3]裴昌根，宋乃慶，劉喬卉，牟少星. 數(shù)學學習興趣測評指標體系的構建與驗證[J]. 數(shù)學教育學報，2018（02）.