“軸對(duì)稱(chēng)圖形”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

鄒英　陳志婷　鄒海萍

[摘 要]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶。教師在教學(xué)時(shí)可以采用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境，放手讓學(xué)生操作、自主探索、合作交流，從而有效提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞]軸對(duì)稱(chēng)圖形；數(shù)學(xué)活動(dòng)；信息技術(shù)；融合

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）14-0067-02

[教學(xué)內(nèi)容]

人教版二年級(jí)下冊(cè)第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”——軸對(duì)稱(chēng)圖形。

[教學(xué)目的]

1.通過(guò)觀察和操作，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本特征。

2.學(xué)生的觀察能力、想象能力得到培養(yǎng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

[教學(xué)重難點(diǎn)]

1.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本特征。

2.能判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形。

[教學(xué)過(guò)程]

一、引入新課

師：同學(xué)們，這些圖形你們一定都見(jiàn)過(guò)吧？它們都有什么共同點(diǎn)？（課件出示圖1，并顯示每個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸）

生：沿著某條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩邊的部分都能重合。

師：數(shù)學(xué)上把它們叫作軸對(duì)稱(chēng)圖形。今天我們一起來(lái)探究軸對(duì)稱(chēng)圖形。（板書(shū)課題：軸對(duì)稱(chēng)圖形）

【評(píng)析】教師以學(xué)生熟悉的、美觀的、貼近生活實(shí)際的圖形迅速引出新課“軸對(duì)稱(chēng)圖形”，讓學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)，密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。

二、 探究活動(dòng)

1.利用投影演示剪紙

師：這里有一張卡紙，我先將卡紙對(duì)折。猜猜看，老師剪的是什么？（快速地剪，然后展開(kāi)）哈哈，是一棵小樹(shù)。請(qǐng)觀察這棵小樹(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：有一條線(xiàn)。

師：這是一條折痕，它左右兩邊的圖形是怎樣的？

生：是相同的。

師：現(xiàn)在我沿著折痕對(duì)折，兩邊的圖形怎么樣啦？

生：完全重合。（師板書(shū)：完全重合）

師：這條折痕就是軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

【評(píng)析】教師利用投影直播剪紙的過(guò)程，讓學(xué)生直觀地掌握了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征：對(duì)稱(chēng)軸兩邊的部分完全重合，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做鋪墊。

2.利用格子圖找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

師：為了便于探究軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，老師把小樹(shù)請(qǐng)到格子圖里。（如圖2）

師：仔細(xì)觀看動(dòng)畫(huà)，看一看、數(shù)一數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（動(dòng)態(tài)演示）

生1：點(diǎn)A和點(diǎn)A′的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸相交且垂直于對(duì)稱(chēng)軸。

生2：有個(gè)畫(huà)面中點(diǎn)A和點(diǎn)A′重合。

師（課件再次演示點(diǎn)A和點(diǎn)A′重合）：將小樹(shù)沿著對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，點(diǎn)A就會(huì)和點(diǎn)A′重合。在數(shù)學(xué)上我們把這樣的兩個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

生3：點(diǎn)A到點(diǎn)A′的距離是6小格。

師：你觀察得真仔細(xì)！那么，點(diǎn)A到對(duì)稱(chēng)軸的距離是幾小格？點(diǎn)A′到對(duì)稱(chēng)軸的距離是幾小格？

生3：點(diǎn)A、點(diǎn)A′到對(duì)稱(chēng)軸的距離都是3小格。

師：再來(lái)看一看點(diǎn)B，它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在哪里？（請(qǐng)學(xué)生上來(lái)標(biāo)出點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）

師：他找對(duì)了嗎？點(diǎn)B和點(diǎn)B′到對(duì)稱(chēng)軸的距離都是——1小格，這說(shuō)明對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離是——相等的。

師：下面大家也來(lái)動(dòng)手找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)吧，看看一分鐘內(nèi)誰(shuí)找得又多又準(zhǔn)。

師：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是不是很多，找也找不完？確實(shí)是這樣的，軸對(duì)稱(chēng)圖形有無(wú)數(shù)組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。（教師指著對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)E）難度加大啦！點(diǎn)E的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在哪里？先討論，再舉手說(shuō)一說(shuō)。

生4：在旁邊。

師（點(diǎn)左右兩邊問(wèn)）：在這里？請(qǐng)看點(diǎn)E的動(dòng)態(tài)演示。

生5：在原來(lái)的位置上。

師：是的，對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在原位。

【評(píng)析】教師營(yíng)造了和諧的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生探究如何準(zhǔn)確地找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給了學(xué)生，體現(xiàn)了“以生為本”的課堂，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)為教學(xué)服務(wù)的目的。

3.利用格子圖補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形

師：這是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的其中一半（如圖3），請(qǐng)你猜一猜，補(bǔ)全之后它是什么圖形？

生1：五角星。

師：太棒了！要快速補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你有什么辦法？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生2：用尺子畫(huà)。

生3：數(shù)出相同的距離。

生4：把對(duì)稱(chēng)點(diǎn)標(biāo)出來(lái)再連線(xiàn)。

（以上回答，教師沒(méi)有立刻點(diǎn)評(píng)，而是先播放一段微課視頻）

師：我把李××同學(xué)補(bǔ)全這個(gè)圖形的過(guò)程拍了下來(lái)，大家一起來(lái)看一看。

（學(xué)生觀看視頻）

師：你看懂了嗎？你明白了什么？

生5：找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

師：對(duì)稱(chēng)圖形有無(wú)數(shù)組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，所有的都要找嗎？

生6：找角上的點(diǎn)就可以了。

師：角上的點(diǎn)，我們稱(chēng)為關(guān)鍵點(diǎn)。你還看懂了什么？

生7：找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)要數(shù)相同的距離。

生8：要依次連線(xiàn)。

師：哪位同學(xué)能把補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形另一半的方法完整地說(shuō)一遍？

生9：確定對(duì)稱(chēng)軸后，第一步，找線(xiàn)段端點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)；第二步，數(shù)出相同的距離；第三步，定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；第四步，依次連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

【評(píng)析】教師利用微課，通過(guò)學(xué)生教學(xué)生的方式，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)畫(huà)圖步驟，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，增加了實(shí)踐操作，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力。

三、暢所欲言，分享收獲

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：我們今天學(xué)得很棒，為自己鼓掌吧！加好油了，你們有信心接受老師的挑戰(zhàn)嗎？

四、實(shí)踐操作，提升能力

1.任務(wù)一：猜一猜，誰(shuí)是我的另一半（如圖4）。請(qǐng)4位學(xué)生到屏幕前拖動(dòng)臉譜，其他學(xué)生在練習(xí)紙上連線(xiàn)。

師：這4位同學(xué)操作對(duì)了嗎？如果老師這樣拖動(dòng)，可以嗎？

生1：不行。

師：它們的形狀也是對(duì)稱(chēng)的，為什么不行？

生2：臉譜的顏色也要一致。

師：真棒！臉譜左右兩邊的顏色、形狀、圖案都要保持一致。

【評(píng)析】教師利用相關(guān)軟件制作了能隨意拖動(dòng)的臉譜，讓學(xué)生拼接。利用臉譜不僅要求圖案、形狀對(duì)稱(chēng)，還要求顏色也對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，深化了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生的辨別能力。

2.任務(wù)二：判斷，下列軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半畫(huà)對(duì)了嗎？（如圖5）

師：①號(hào)圖形哪里畫(huà)錯(cuò)了？請(qǐng)你指給同學(xué)們看。

生1：右下角的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)找錯(cuò)了，應(yīng)該是距離對(duì)稱(chēng)軸4小格的位置。

師：你為什么判斷②號(hào)圖形畫(huà)錯(cuò)了？

生2：對(duì)稱(chēng)軸如果是豎的就對(duì)了，現(xiàn)在是橫的。

師（小結(jié)）：對(duì)稱(chēng)軸不僅有橫的、豎的，還有斜的，畫(huà)圖的時(shí)候首先要看清楚對(duì)稱(chēng)軸的位置。

【評(píng)析】教師設(shè)計(jì)的任務(wù)二中，3個(gè)圖形的判斷難度越來(lái)越大，學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題，強(qiáng)化了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.很多舉世聞名的建筑都運(yùn)用了軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，一起來(lái)欣賞吧。

【評(píng)析】教師制作了精美的課件使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美有了更深刻的體會(huì)，并感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

4.剪紙是我們中華民族的民俗藝術(shù)，現(xiàn)在就用我們的巧手折一折、剪一剪，看誰(shuí)剪得又快又美。一邊剪，一邊思考：剪紙中蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)規(guī)律呢？（出示下表）。

師：誰(shuí)剪好了？把你創(chuàng)作的軸對(duì)稱(chēng)圖形舉起來(lái)。

師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

【評(píng)析】學(xué)生在剪紙活動(dòng)中剪出了精美的圖案，既復(fù)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，又運(yùn)用了軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

[總評(píng)]

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。”在“軸對(duì)稱(chēng)圖形”一課中，教師做到了把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科深度融合，將信息技術(shù)的作用發(fā)揮得淋漓盡致。分別利用了校園網(wǎng)絡(luò)傳輸功能、微信的拍照與上傳、教室一體機(jī)的各種功能、投影儀、精美課件、微課，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)研學(xué)。在認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形特征的教學(xué)中，教師根據(jù)教材和教學(xué)需要，利用信息技術(shù)完備的動(dòng)畫(huà)、聲像資源使靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，動(dòng)靜結(jié)合，使學(xué)生思考的過(guò)程形象化、具體化，從而達(dá)到使學(xué)生領(lǐng)會(huì)、突破難點(diǎn)的目的。特別是微課的引入，直觀、具體、有趣，收到了較好的教學(xué)效果。

（責(zé)編 李琪琦）