淺談如何有效利用小學數(shù)學錯題資源

摘 要：錯誤是學生學習的必然產(chǎn)物，也是一種寶貴的教學資源。在小學數(shù)學教學過程中，教師要對學生的錯誤寬容對待，并加以正確巧妙的引導，有效地提高教學效率。文章從小學數(shù)學錯題資源有效利用的意義、錯題成因分析、有效運用等方面進行探討，希望能對小學數(shù)學錯題資源利用這方面提供一些思路。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;錯題資源;教學效果

學習的過程可以說是一個不斷地嘗試錯誤、分析錯誤、改正錯誤的過程。沒有一個學生可以做到?jīng)]有錯誤，多多少少都會跟錯誤較量，它體現(xiàn)出學生在知識學習上的漏洞、思維上的薄弱點、運用知識的不到位或者教師在教學中存在的短板和不足。因此，在漫長的學習中，正視錯誤、利用錯誤是一個學生和教師雙方都需要共同提升的必備技能。只有在錯誤中進一步成長，才會形成完整的知識體系，才會讓教學更加豐滿。尤其是在小學階段，學生的學習習慣、思維習慣正處于打基礎(chǔ)階段，教師有意識地培養(yǎng)學生學會有效利用錯題的能力，會讓學生終身獲益，也會讓教學效果得到質(zhì)的飛躍。下面筆者就來談談如何利用小學數(shù)學錯題資源提升數(shù)學教學效果，希望能起到拋磚引玉的作用。

一、 小學數(shù)學錯題資源有效利用的意義

數(shù)學是培養(yǎng)學生思維邏輯能力和數(shù)學思想的關(guān)鍵學科，是題海戰(zhàn)術(shù)的主戰(zhàn)場之一，也是學生容易出現(xiàn)錯誤、相互拉開差距的學科。如何有效地利用錯題資源，讓資源變廢為寶，是值得數(shù)學教師深入研究的重要課題，也具有較大的現(xiàn)實意義。

一方面，有助于培養(yǎng)學生形成良好的學習習慣。一個良好的學習習慣是學生取得優(yōu)秀成績的基礎(chǔ)。在小學階段，學生對錯誤的出現(xiàn)往往不會自主思考，不會去分析發(fā)生的原因。在問題出現(xiàn)時，教師要引導學生去發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯誤的意識，或者利用錯題資源，預防學生犯錯誤。學生一旦形成了收集利用錯誤資源的意識，就會自主去思考“為什么會錯、錯在哪里”，改變簡單訂正方式，深入分析原因，主動去整理知識點，從而大大降低反復出錯的概率，也會提高學生學習的信心。同時，收集整理錯誤，不僅能讓學生鞏固提升知識點，還能培養(yǎng)學生在審題、解題方面的良好習慣。

另一方面，有助于達到較好的教學效果。學生的錯誤是教學的寶貴資源，是學生對知識點理解、吸收情況的反饋，也是對教學成效的體現(xiàn)。雖然不同的學生有不同的理解能力、不同的思維方式，但是在錯誤點上往往能總結(jié)出共性問題，這對教師教學能起到很大的助推作用。教師對學生的錯誤注重收集、分析、整合，形成一套有體系的易錯知識點，并結(jié)合不同的教學策略運用到課堂之中，將會有效地提高教學質(zhì)量。在課堂中，教師對易錯知識點提前設(shè)置陷阱，帶領(lǐng)學生進行預防性教學，培養(yǎng)逆向思維，突出教學的重點、難點，讓學生在有驚無險中加深對知識點的理解，從而達到教學的預期效果。

二、 小學數(shù)學錯題成因研究

由于學生個體存在差異，數(shù)學錯題產(chǎn)生的原因有很多，教師要進行分析和總結(jié)，從不同的案例中找出共性和個性，結(jié)合教學需要，對癥下藥，進一步提高教學質(zhì)量。

（一）小學數(shù)學錯題產(chǎn)生的主要表現(xiàn)

1. 概念理解不到位

大部分數(shù)學概念都是抽象的，再加上小學階段的學生在思維上都比較稚嫩，難以對概念有深入、全面的理解;而且很多概念之間有關(guān)聯(lián)性、相似性，學生極易相互混淆，會造成概念使用上的錯誤。教師要在概念闡述階段盡可能地講透徹，讓學生理解到位。比如頻率和概率兩個概念，教師可以用硬幣的方式讓學生直觀地感受什么是頻率，什么是概率，讓學生知道事件發(fā)生可能性的大小可以用概率來表示。

2. 運算規(guī)律使用不當

運算規(guī)律是解答數(shù)學題目的基礎(chǔ)，只有掌握了規(guī)律才能進行正確的數(shù)學運算。數(shù)學學科雖然是理科類的，但也需要對運算規(guī)律進行記憶和背誦，若是記憶出現(xiàn)差錯，那么使用運算規(guī)律也會不對等，容易把A的運算規(guī)律使用在B上。除此之外，運算規(guī)律除了記背具體內(nèi)容，還要注意對運算的前因后果進行理解，在理解的基礎(chǔ)之上，才能運用自如。教師在教學之中，要傳授運算規(guī)律的使用辦法，引導學生深入理解，有助于降低錯誤率，提升學生的學習自信心。

3. 審查題目不認真

小學低年級學生中，經(jīng)常會出現(xiàn)簡單的題目出錯率較高的情況，究其原因，大多數(shù)是審題不清。當前社會，父母望子成龍、望女成鳳，在學齡前大部分的家長會讓孩子超前學習20以內(nèi)的加減法以及乘法口訣，掌握更多的數(shù)學知識。這樣一來，學生在學習初期，對已經(jīng)熟悉的知識不再深入研究，遇到題目，想當然地去解題，沒有仔細理解題目，容易陷入題目的錯誤陷阱中。有的學生會把數(shù)學運算符號“+”“-”“=”等書寫錯誤，或者漏寫;有的學生會把數(shù)字順序?qū)懛?，如?6”寫成“63”;有的學生甚至對題目看一眼就急于答題，錯過本應該答對的題，或者看著上面一題答著下一題，把答案寫錯地方……這樣審題不仔細、粗心大意的習慣，會對學生產(chǎn)生較大的影響。

（二）小學數(shù)學錯誤產(chǎn)生的原因分析

1. 心理因素

小學生心理的不成熟也會反映在解題過程中。比如急躁心理，數(shù)學成績不理想的學生，對抽象的數(shù)學知識難以理解，教師關(guān)注不多，不能及時了解情況，導致學生對數(shù)學學習興趣不高，在學習的過程中容易產(chǎn)生急躁情緒。同時形成惡性循環(huán)，從學不懂、學不好，到不想學，直至對數(shù)學厭煩。又如思維靈活度的問題，從教學實際來看，應試題目越來越靈活，對學生的思維有了更高的要求。教師如果不及時引導學生，講授學習方法，學生就會難以適應，無從下手去解答題目。但是思維靈活度的問題，可以通過大量訓練去改善，提高學生分析的能力。甚至部分學生還存在一定的遺忘障礙，同一道題目，剛錯過依舊會錯，或者明明是簡單的題目，往往出錯率會高到讓人意想不到。

2. 掌握基礎(chǔ)知識程度方面的因素

解題中出現(xiàn)的錯誤往往反映出學生在掌握基礎(chǔ)知識和答題技能方面的短板和不足，它們是導致錯誤最根本的原因。每道題目都有它的價值，都有要考查的知識點。對知識掌握的熟練程度和理解深度，通過題目就會有一個直觀的檢測，對知識點理解有欠缺的，會在答題過程中體現(xiàn)出來。每個學生學習習慣、思維方式、上課效率、理解能力等都有所不同。如果用折線圖來表示，學生對知識點的掌握程度是呈現(xiàn)曲線狀的，曲線的低點就是學生的薄弱環(huán)節(jié)，高點就是學生擅長的。因此，學生掌握基礎(chǔ)知識的程度直接影響答題，錯誤的存在是難以避免的。

3. 教學技巧因素

學生錯誤答題與教學效果好壞存在一定的關(guān)聯(lián)，課堂效果會影響學生吸收理解知識的程度。檢驗一堂課成效最直接的方式就是通過一張試卷來測試評定。如果教師比較保守，課堂教學循規(guī)蹈矩，不善于運用技巧，創(chuàng)新授課方式，激發(fā)學生學習的興趣，那么學生往往會對該學科失去求知欲望。沒有求知欲望的驅(qū)使，學生對知識的掌握就只會浮在表面，碰到難題、偏題或者靈活的題目，就會束手無策，即使是盡力去解題了，也達不到預期效果。學生個體有不同差異，教學效果在每個學生身上也會有不同，教師要善于掌握每個學生的特點，因材施教，盡可能降低教學技巧對學生的影響。同時，教師要學會與時俱進，善于利用數(shù)學錯題資源，來完善、改進課堂教學，讓學生在錯誤中成長。

三、 如何有效開展數(shù)學錯題的分析和整理

教師要積極應對學生的錯誤，并有意識地對學生的錯誤進行收集、歸納、整理，分析學生出錯的原因，在教學過程中加以深化，讓學生逐漸對知識全面地掌握。尤其是在作業(yè)批改階段，要對學生作業(yè)中出現(xiàn)的個性問題、共性問題進行梳理，及時整理出易錯點。在作業(yè)講評課采用多種方式，突出重點，讓學生加深理解，從而達到提高教學質(zhì)量的效果。

（一）如何開展數(shù)學錯題的講評

數(shù)學錯題講評是鞏固數(shù)學知識，查漏補缺的重要方式，在教學過程中，教師要重視對數(shù)學錯題的歸納整理，提前做好準備工作，把典型錯誤用PPT的形式在課堂上展示出來，讓學生在了解別人錯誤的同時，也能讓自己不犯同樣的錯誤。錯題講評雖然比較簡單，但教師也要掌握其中的技巧。

1. 把握錯題講評的時效性

知識的掌握也有具有一定的時效性，若教師對學生的錯題不及時糾正、分析，學生對錯誤的產(chǎn)生原因就會模糊，對知識點的理解也會有更多的偏差。積累的錯誤過多，對后續(xù)知識的學習會產(chǎn)生一定的影響。因此，教師在教學過程中，要注重對錯題的分析，可以采用基礎(chǔ)知識講解與錯題講解相結(jié)合的方式，突出易錯知識點，在課堂上反復進行練習和強調(diào)。在經(jīng)歷分散式錯題講解后，學生會對易錯點有初步印象，隨后在集中式錯題講解時，對易錯點的各種形式進行深入分析，讓學生理解更多的“陷阱”。同時，可以在正式授課前5分鐘或者課堂結(jié)束前5分鐘，進行錯誤點簡析，教師可結(jié)合具體教學需要，靈活調(diào)整方式和節(jié)奏。易錯點在不同題目體現(xiàn)的形式不同，教師可以整理錯題資源，對錯題進行分類管理，在課堂中能夠及時、準確地把易錯點指出，讓學生頓悟，積累更多的錯誤題型和要點，可進行反復地強調(diào)和引導，讓學生降低錯誤再次發(fā)生的可能性。

2. 注重錯題講評的針對性

由于時間的限制，學生在課堂上沒有時間討論和練習。在每周的集中授課中，教師要認真?zhèn)湔n，盡量利用錯題資源。除了重點講解作業(yè)中的錯題，還可以展示學生獨特的做法，引導學生從一個問題看一類問題，由一個例子進行推論，逐步掌握解決問題的技巧。學生在講評過程中，當有不同意見時，也可以主動提問、辯論，培養(yǎng)邏輯思維能力。在這樣的過程中，教師能充分掌握學生錯誤發(fā)生的原因，從而及時點撥，提高錯題講評的效率。針對學生作業(yè)出錯的原因，采用不同的講課方式，可使每個錯題都能點到位，每個學生都能學到位，讓錯題成為學生獲取知識和技能的有效途徑。

如針對概念混淆的講評，教師可以采用對比教學、分類教學的方式，著重讓學生弄清楚概念的聯(lián)系和區(qū)別。對于數(shù)軸，許多學生表述名稱會犯錯誤，應該引導學生明確名稱的來源，名稱的條件和結(jié)論，名稱的用途和應用范圍以及應注意的問題。不僅要加強比較，而且要明確變化與不變性的關(guān)系，教會學生如何用特定的公式來思考。

又如針對運算規(guī)律使用不當?shù)闹v評，學生學習的知識逐漸增多，或會對已經(jīng)掌握的運算規(guī)律產(chǎn)生干擾，加上理解不到位，極易造成錯誤解答。點評時，應提醒學生注意形式和條件的簡單操作，不要想當然，同時有針對性地進行一些比較練習，讓學生掌握類型，掌握規(guī)律。為了提高學生的解題能力，在學習中要反復應用和實踐，培養(yǎng)學生思維的靈活性，教學生掌握逆向思維方法，提高學生的解題能力。

又如針對審題不清的講評，小學生感知事物比較粗淺，閱讀題目時簡單掃過，對題目中的細節(jié)不注意把握，容易造成被題目牽著鼻子走。而且小學生注意力容易分散，容易受到干擾，對題目也缺乏一定的整體性思考。教師要及時引導學生養(yǎng)成良好的審題習慣，認認真真地去讀題目，在解題過程中，學會使用畫線段圖、標特殊值、按條件寫等量關(guān)系等技巧去更好地回答問題。

3. 注重錯題講評后的鞏固

對于自糾階段后無法解決的問題，教師應引導學生四人一組進行討論和交流，并指定一名優(yōu)秀學生擔任組長。要求每個學生提出自己不能解決的問題，并要求其他學生分析和解釋問題。在這個過程中，教師可以四處輔導，參與學生的討論，關(guān)注學生的積極思考，為下一步學生的點評做準備。作業(yè)中的問題只是一個例子和模型。為了使學生的問題解決過程更加完善合理，減少錯誤的重復發(fā)生，擴大課堂評價的輻射效應，有必要設(shè)計有針對性的習題。教師定期將錯題整理成測試題，對學生進行集中檢測。通過實踐，錯誤的問題可以重演，對錯誤的認識可以再次升華。同樣的問題，換個題型學生就會認不出易錯點，教師應該圍繞問題給出一些變型的實踐，以便鞏固。針對涉及問題的知識、技能、方法、思路，多角度、綜合闡述“1+n”組變型實踐，使學生從不同的角度加深對問題的認識和掌握，給學生多一些時間和空間去思考和總結(jié)。

（二）引導學生建立錯題資源庫

整理錯題集學習法是一個不斷重溫的過程，是對錯誤的重新提煉，它貫穿學習新知識和復習舊知識始終，主要從錯誤中發(fā)現(xiàn)、修正個人習慣、思維等方面的弱點，這是錯題集學習法的本質(zhì)。教師可以在課堂中引導學生建立屬于自己的錯題資源。首先，讓學生準備一本適合做錯題集的筆記本。比如用方便拆裝的活頁本，對本子分門別類，建立不同知識體系的架構(gòu)，方便摘記和檢索。其次，讓學生有序地整理錯題。按照一定的分類順序，把日常練習和測試中做錯的題目抄下來，或者裁剪、粘貼在錯題集上。把有價值、有典型代表的題目放到錯題庫里。最后，要讓錯題庫變成重要的復習資源。對錯題的整理，不能簡單地進行粘貼，要包含考點分析、錯因闡述、糾錯方法、思維角度等，明確為啥錯、知道錯在哪里，整理的時候要進行發(fā)散性思考，相似題、相同解法的題目可以整理在一起，做到舉一反三，形成一本高質(zhì)量的錯題集，為自己打造一本最重要的復習資料。學生利用錯題集的過程也是反思自己的過程，對學生構(gòu)建完整的知識架構(gòu)有極大的幫助作用。因此，教師要在教學過程中，有意識地引導學生掌握錯題資源建立的方法和技巧，讓學生少走彎路，達到最大的利用效果。

總之，錯題可以像一面鏡子，反映學生的缺點，從而改善學生的學習習慣和學習方法，從而提高學生解決問題的效率和解決問題的能力。數(shù)學教師應有效利用錯題資源，充分發(fā)揮錯題在實踐教學中的使用價值，提高學生數(shù)學學習的實踐效果，促進學生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

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作者簡介：

林艷輝，福建省漳州市，漳州市第二實驗小學迎賓分校。