整理數(shù)學(xué)錯題集

劉佩玉

摘要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有不少的學(xué)生出現(xiàn)的錯誤總會在后面的學(xué)習(xí)中不斷重復(fù)，得不到及時的克服。從教師教的角度來分析，很大原因是我們的老師缺乏對學(xué)生在該知識點(diǎn)上有可能會產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)的預(yù)見性，不能把問題消滅在課堂上，另一方面錯誤出現(xiàn)后，老師們也缺乏對學(xué)生的錯題的收集與分析，從而也不能在后面的教學(xué)過程中給予及時有針對性的輔導(dǎo)。如此不斷的知識盲點(diǎn)堆積，學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)將受到嚴(yán)重影。

關(guān)鍵詞：錯題資源；解題能力；初中數(shù)學(xué)；案例教學(xué)

長期以來，我們數(shù)學(xué)教師只是從認(rèn)知角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看成是一個由感知、注意、記憶、理解等構(gòu)成的認(rèn)知過程，在教學(xué)實踐中教師反復(fù)講解，學(xué)生被動接受，在這樣的學(xué)習(xí)中學(xué)生逐漸失去了自主學(xué)習(xí)，自由思考的意識和能力，所學(xué)的知識大多屬于惰性知識（必須經(jīng)刻意提醒才能回憶起來的知識）。然而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個認(rèn)識規(guī)則、掌握規(guī)則、運(yùn)用規(guī)則的學(xué)習(xí)過程。要使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)的意識，具有獨(dú)立從事學(xué)習(xí)活動的機(jī)會和自由思考的空間。真正達(dá)到“減負(fù)增效”目的的有效方法。

一、建立錯題資源的必要性

在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生作業(yè)存在這樣的情況：馬馬虎虎地做，老師訂正講解后，匆匆忙忙改正，有的學(xué)生不會做就抄同學(xué)的答案，字跡潦草，錯誤率高。甚至有時我們故意告訴學(xué)生這道題做錯了，有些學(xué)生會毫不猶豫的很快擦去原有做法，立即重做一遍，而不去思考我說錯了沒有，或原有做法錯在什么地方，為什么錯。長期以來，課堂學(xué)習(xí)過于重視學(xué)習(xí)內(nèi)容而忽視學(xué)習(xí)行為，不能獨(dú)立地認(rèn)識自己思維過程的正確與否，缺乏反思意識。那么激勵學(xué)生寫錯題反思尤其重要，教師可以了解學(xué)生對知識的掌握、理解程度及其錯誤的原因，又可以根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況調(diào)整自己的教學(xué)方法，幫助學(xué)生修正錯誤，讓每位學(xué)生都能輕松地接受知識，正確地運(yùn)用知識，達(dá)到事半功倍的效果。

二、研究錯題的必然性

在新課程實施中，學(xué)生需要成為反思型學(xué)生。錯題反思的主體是學(xué)生，激勵學(xué)生寫錯題反思對于數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要。讓學(xué)生寫錯題反思看似簡單，但要是長期堅持不是一件容易的事，但只要堅持去做就一定能有效的提高教學(xué)成績。這就需要教師因勢利導(dǎo)，激勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)錯題反思，利用錯題教會學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，技巧，原本的錯誤才會成為磨刀石，“錯誤”也因此變得美麗，從而有效地提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量。那么，教師要利用錯題教會學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，技巧，對錯題進(jìn)行研究就成為一種必然性，通過研究錯題讓所有學(xué)生都愛學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

三、初中數(shù)學(xué)幾何知識錯題分類及錯因分析

從幾何知識易錯題來看，學(xué)生常見的易錯題的產(chǎn)生有以下幾種：

1、概念不清晰。概念是對事物進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ)，其重要性可想而知。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有些學(xué)生不注重對數(shù)學(xué)概念的理解，對該透徹掌握的概念一知半解，模糊不清，導(dǎo)致了一系列的錯誤。

例：已知三角形內(nèi)的一個點(diǎn)到它的三邊距離相等，那么這個點(diǎn)是（ C ）

A、三角形的外心 B、三角形的重心。C、三角形的內(nèi)心 D、三角形的垂心。

錯因：概念混淆。切入點(diǎn)：角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等。

2、基礎(chǔ)性知識的錯誤。即學(xué)生對諸如定義、定理、公式等知識的掌握不扎實而產(chǎn)生的錯誤。

3、思維性知識的錯誤。這是學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的過程中經(jīng)常發(fā)生的錯誤，表現(xiàn)為跳躍性思維和發(fā)散思維的欠缺等。

4、公式不熟悉。公式是解數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須能夠掌握并靈活應(yīng)用公式。有些學(xué)生學(xué)習(xí)公式時死記硬背，生搬硬套，看似會用公式，實則對公式不熟悉，對公式的理解只限于表面。極容易因為新舊公式的前后干擾，造成所學(xué)知識混淆而產(chǎn)生錯誤。

例：一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形 C.六邊形D.八邊形

錯因：忘記了內(nèi)角和公式（n-2）×180°

切入點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理及外角和定理。[答案]A

糾正措施：在教學(xué)時，絕不能簡單的把公式拋給學(xué)生。應(yīng)重視公式的形成過程，通過推導(dǎo)、數(shù)形結(jié)合等方式，引導(dǎo)學(xué)生體悟公式的本質(zhì)特征，從而增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用公式的能力。

5、審題不清楚.正確的審題是做對數(shù)學(xué)題目的前提。有的學(xué)生在做題過程中急于求成，審題意識不強(qiáng)，拿到題目之后匆忙看一眼就動筆答題，很容易因為審題時錯看漏看條件，對題目條件挖掘不充分，這是考生出錯率最高的類型題目。

四、初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識錯題分類及錯因分析

1、學(xué)生答題習(xí)慣引發(fā)的錯誤。

2、忽略題目中的隱含條件。不考慮一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義中隱含的條件。

總之，有效地減少數(shù)學(xué)解題錯誤、控制解題錯誤不是一蹴而就的，這一方面需要數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過程中根據(jù)自己的實踐經(jīng)驗，重視那些容易出錯的知識點(diǎn)，做到未雨綢繆；另一方面，即使學(xué)生出現(xiàn)了解題錯誤，也要采取合適的方式進(jìn)行處理，針對錯誤類型及個體差異，幫助學(xué)生改正錯誤，同時，學(xué)生自己也要引起足夠的重視，重視對待錯題的態(tài)度以及學(xué)會培養(yǎng)搜集錯題的習(xí)慣。弄清楚出錯的原因，防止一錯再錯，并且要養(yǎng)成有解題回顧的好習(xí)慣，在回顧與反思中汲取教訓(xùn)，總結(jié)解題經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)解題能力。