分類討論思想在高一數(shù)學教學中逐步滲透的實踐探究

李銳

摘要：在數(shù)學教學中，分類討論思想在其中的地位是非常重要的，在梳理數(shù)學知識內(nèi)容方面，也一直發(fā)揮著極其有效的作用，通過分類討論思想的發(fā)揮，高一學生在學習數(shù)學知識的時候，能夠更為輕松的運用數(shù)學能力去理解和解決所遇到的難題，這不僅是促進他們思維邏輯能力的增強，也是在為形成和培養(yǎng)他們的數(shù)學核心素養(yǎng)奠定了堅實的基礎，雖然分類討論思想方法有著很好的效果，但目前來看，并不是所有的高一數(shù)學教師都能夠融會貫通、靈活運用，依然存在著理解不清晰、教學不到位等多種問題情況，由此，本文通過對分類討論思想的含義以及相關的問題闡述與對策進行探究，希望能夠為分類討論思想這樣的教學方法給出更多的教育道路。

關鍵詞：分類討論思想;高一數(shù)學;教學方法

一、分類討論思想的核心含義

數(shù)學教學中的分類討論思想是一種沿用多年、歷史悠久的思想方法，不僅有許多歷史上的數(shù)學家利用分類討論思想解決諸多數(shù)學難題，為促進數(shù)學研究的進步貢獻出了自己的力量，而當今，也有著許多數(shù)學家乃至教育家在為分類討論思想的進一步內(nèi)容在持續(xù)進行研究當中，按當今的一般定義來看，就是指在研究數(shù)學問題的時候，如果不能對所遇到的問題進行統(tǒng)一性的探究，那就需要去認知和理解他們所表現(xiàn)出來的不同的本質(zhì)特性進行區(qū)分，得到不同的分類，再分別對這些分類進行研究，自然就能得把問題化整為零，得到不同的答案，之后再把這些答案整合起來，也就能在這個難題中得到最后的數(shù)學答案了，也就是說，分類討論思想方法，就是在簡化數(shù)學學習的思維方式，讓高一學生能夠更為輕松的去理解數(shù)學內(nèi)容。[1]

二、分類討論思想在高一數(shù)學教學中的現(xiàn)狀問題

（一）教師授課方式依然傳統(tǒng)守舊

在當今新課改的帶領下，教師的任務早已不是以前的知識傳導者，而是變?yōu)榱烁呱疃鹊闹R引領者，他們不再像以前一樣，單純的從課本上講解知識，題庫中運用知識這種單一的方式，而是變得更為多元化，開始以學生為主體，去想盡方法激發(fā)他們的學習興趣，引導他們主動去探索知識的奧秘。但一些高一數(shù)學教師依然沒有沿著時代需求的改變而改變，他們普遍認為學生的知識還是應以講解與題海為主，迷信多做多練，沒有給予學生個體應有的關懷與關注，并且還會經(jīng)常擺出教師的權威強令學生如此去做，導致學生對于數(shù)學的熱情直接降至冰點，也就遑論各種學習方式的研究了。

（二）學生思維方式存在抗拒誤區(qū)

除此之外，由于高一數(shù)學課本并沒有很明確的對應學知識點有具體的講述，更多的是需要以做題來演練和發(fā)現(xiàn)，那么教師自然而然就如上所述讓學生進入題海戰(zhàn)術，學生自然也對教師的安排言聽計從，開始專注于題型的解題思路上考慮，而這恰恰忽略了數(shù)學思想的作用，也會讓學生錯失對于數(shù)學思想的接觸與理解，在這個基礎上去學習分類討論思想的話，學生自然而然會覺得沒有絲毫頭緒，無法解決化整為零的答案，也無法去做到把答案化零為整，自然會對該方法產(chǎn)生不信任感，開始抗拒分類討論思想的方式，再度回到題海戰(zhàn)術中，所以，讓數(shù)學思想在平時的教學中進行滲透，是亟待解決的事情。[2]

三、分類討論思想在高一數(shù)學教學中的實踐策略探討

（一）合理規(guī)劃學習計劃，形成良好學習習慣

一個良好的學習習慣能讓學生以更快的速度去理解和運用分類討論思想，課本上的數(shù)學知識本身就是相互關聯(lián)的，只有通過完全吃透前一章的內(nèi)容，才能更好的理解下一章的內(nèi)容，所以，以良好的學習習慣來學習每一章的內(nèi)容，自然能更好的發(fā)揮分類討論的效用。例如在第一章《集合的概念》學習中，教師就可以讓學生提前進行課前預習，認真通讀關于集合概念的闡述，并把其中理解不透徹或者是完全不理解的知識點標出來，也可以在課后練習的時候把自己做錯的題進行整理歸納，時刻進行回顧和分析，這些都能有效帶動數(shù)學成績的提升，也能更好影響分類討論思想的運用。

（二）科學提升運算能力，善于學習解題技巧

運算能力是高中生在數(shù)學學習中最為重要與基礎的數(shù)學技能，一般情況下，學生們所遇到的題目是比較容易解決的，但當涉及到函數(shù)之類的問題時，各種復雜的運算方式開始層出不窮，如若運算能力有所差池，也就直接會影響到數(shù)學的學習效果，歸根結(jié)底，還是基礎運算能力的不足，所以，就需要以科學的方式來提升運算能力，就可以先從解題技巧下手。例如在第五章《三角函數(shù)》學習中，學生就可以通過一些口訣像“奇變偶不變，符號看象限”來進行記憶與運用，也可以運用一些運算方法如萬能代換法來進行解題，在這些解題技巧的基礎上，進一步提升運算能力，那么對于分類討論思想，學生也能更容易去進行探討與鉆研，并學以致用。

總結(jié)

綜上所述可以得知，分類討論思想作為一種能有效促進數(shù)學學習效果的思維方法與運用方法，能夠為學生在學習數(shù)學時帶來很大的裨益，但由于教師與學生自身的一些問題，導致他們無法及時理解和接收到分類討論思想的實際開發(fā)與運用，因此，如今在高一數(shù)學教學上，通過合適的方法來促進學生的數(shù)學知識積累，讓他們能更輕松的運用各類數(shù)學知識進行學習，才能在之后引導他們運用分類討論思想對數(shù)學知識進行解析奠定良好而堅實的基礎。

參考文獻：

[1]詹丹. 分類討論思想在高一函數(shù)教學中的應用研究[D].湖南理工學院，2019.

[2]押雪霞.高一教學中如何滲透分類討論的數(shù)學思想[J].數(shù)學學習與研究，2014（06）：114.