探析初中數(shù)學實驗教育對學生思維的培養(yǎng)

摘 要：數(shù)學實驗是初中數(shù)學教學內(nèi)容的一部分，可以再現(xiàn)數(shù)學知識構(gòu)建過程和數(shù)學思維過程，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。在初中數(shù)學教學中，教師要提高對數(shù)學實驗的重視程度，從課程內(nèi)容和學生實際情況出發(fā)，設(shè)計各種形式的數(shù)學實驗，通過實驗教學培養(yǎng)學生的推理、歸納、創(chuàng)新、質(zhì)疑、探究、變通能力和思維，增強學生數(shù)學思維的深刻性、獨創(chuàng)性、批判性和靈活性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學實驗;數(shù)學思維;重要作用;初中數(shù)學

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2021）08-0047-02

引? 言

近年來，隨著新課程改革的逐步深入，初中數(shù)學教材中融入了更多的數(shù)學實驗，單獨設(shè)置“數(shù)學實驗室”欄目，把數(shù)學實驗置于更加重要的位置。因此，初中數(shù)學教師應(yīng)當抓住數(shù)學實驗教學契機，探索有效的數(shù)學實驗教學組織安排和實施策略，借助數(shù)學實驗培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生形成良好的思維品質(zhì)，更加高效地學習數(shù)學知識。

一、數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的重要作用

數(shù)學實驗以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，以學生動手操作為主要活動形式，體現(xiàn)了生本理念，讓學生在實驗中觀察、分析、思考、探究和歸納等，通過自主學習和操作實踐主動建構(gòu)數(shù)學知識體系，從而習得課程內(nèi)容或解決數(shù)學問題[1]。綜合來看，數(shù)學實驗既是教學內(nèi)容，也是教學方法。一方面，因為初中數(shù)學教材設(shè)有實驗欄目，所以教師要基于教材大綱和教案要求合理安排數(shù)學實驗項目，落實教材中的基本教學內(nèi)容;另一方面，教師通過數(shù)學實驗指導(dǎo)學生動作操作、觀察分析、思考探究、歸納總結(jié)等，有效發(fā)展了學生的數(shù)學思維能力。由此可見，數(shù)學實驗與傳統(tǒng)教學相比，在發(fā)展學生數(shù)學思維方面更具優(yōu)勢。所以，教師在課堂上應(yīng)多安排數(shù)學實驗，讓學生通過實驗自主構(gòu)建知識體系，掌握科學探究的基本流程，發(fā)展數(shù)學思維能力。

二、通過數(shù)學實驗培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的具體實踐

（一）培養(yǎng)學生的推理思維

數(shù)學推理是一種重要的數(shù)學思維，對學生學習數(shù)學知識有著重大影響。數(shù)學學科的邏輯性強，很多數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學法則、解題方法都是在數(shù)學推理中發(fā)現(xiàn)規(guī)律而逐漸形成的，這就要求學生具備數(shù)學推理思維。然而，當前不少初中生的數(shù)學推理能力較弱，不能運用演繹推理和合情推理方式去感知數(shù)學規(guī)律。對此，教師可以結(jié)合數(shù)學實驗培養(yǎng)學生的數(shù)學推理思維，讓學生在數(shù)學實驗中猜想結(jié)論并加以驗證，逐漸感知數(shù)學規(guī)律，形成推理思維，進而學會推理。課堂上，教師基于數(shù)學概念、公式或法則等理論知識，設(shè)計數(shù)學實驗，指導(dǎo)學生提出猜測性結(jié)論并通過實驗加以驗證，使學生經(jīng)過分析、類比、歸納等一系列學習活動形成推理思維。

例如，在教學“多邊形內(nèi)角和”這一節(jié)時，教師可以通過數(shù)學實驗引導(dǎo)學生推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的數(shù)學公式，借助這一過程培養(yǎng)學生的推理思維。具體來說，教師可以提出“怎么求多邊形內(nèi)角和，它和什么有關(guān)系”的問題，因為學生已經(jīng)學過三角形、四邊形等圖形的相關(guān)知識，所以他們經(jīng)過短暫思考和相互討論，很快就會發(fā)現(xiàn)“圖形形狀由其邊數(shù)和頂點數(shù)決定，如三角形有三條邊和三個頂角，其內(nèi)角和是180°;四邊形有四條邊和四個頂角，其內(nèi)角和是360°……”由此類推，進而發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的基本規(guī)律，得到了計算公式。通過這樣的過程，學生利用過往所學知識推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和計算公式，既理解了理論知識，又發(fā)展了推理思維。

（二）培養(yǎng)學生的質(zhì)疑思維

調(diào)查顯示，學生普遍缺乏質(zhì)疑精神。究其原因，與學校教育忽略學生質(zhì)疑思維培養(yǎng)有很大關(guān)聯(lián)。這一點在初中數(shù)學教學中體現(xiàn)得尤為明顯。因此，在初中數(shù)學課堂上，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學理念，注重培養(yǎng)學生的質(zhì)疑思維，并采用切實有效的方法引導(dǎo)學生在學習活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，形成良好的質(zhì)疑能力[2]。在初中數(shù)學教學中，教師要根據(jù)課程內(nèi)容安排數(shù)學實驗，在實驗中多問“為什么”“是不是可以換一種方式”，以引導(dǎo)學生質(zhì)疑。

例如，在講解空間幾何時，教師可以從學生實際入手，讓學生設(shè)計運動場跑道。在這一設(shè)計實驗中，教師適時詢問學生“設(shè)計依據(jù)是什么”“是不是可以換一個起點位置”以激活學生的思維，使學生基于現(xiàn)有知識和經(jīng)驗質(zhì)疑跑道設(shè)計的合理性。通過這種方式，學生會對跑道設(shè)計產(chǎn)生疑問，并提出其他的設(shè)計方案。經(jīng)實驗驗證，學生得到了“起點位置可以隨意變換，同時終點位置也隨之變換”的結(jié)論，從而加深對空間幾何的認知、發(fā)展質(zhì)疑思維。

（三）培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維指的是打破常規(guī)思維界限，從其他方向、視角審視問題，以新穎獨創(chuàng)的方法解決問題的思維過程。數(shù)學學科發(fā)展至今，無數(shù)的概念、公式、法則、定理等理論知識的形成、發(fā)展，無不蘊藏著數(shù)學家們孜孜不倦的創(chuàng)造。正是因為有了這些難能可貴的創(chuàng)造性思維，數(shù)學知識才會日益完善，成為人們解決問題的主要思想方法。因此，在初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)當結(jié)合數(shù)學實驗培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，使學生在數(shù)學實驗中求新、求異、求變，學會發(fā)散思維、變通、反思和獨創(chuàng)，發(fā)現(xiàn)認知數(shù)學知識和解決數(shù)學問題的新角度，形成良好的創(chuàng)造性思維品質(zhì)。

例如，在做圖形密鋪實驗時，當學生在實驗中分析出圓不能密鋪時，教師適時點撥：“剛才只使用了一種圖形，能否采用圖形組合？”在教師的啟示下，學生跳出思維定式，思維瞬間被激活，從圖形組合角度思考能否讓圓形實現(xiàn)密鋪。如此一來，學生的思維發(fā)散了、變通了，更易形成創(chuàng)造性數(shù)學思維。

（四）培養(yǎng)學生的縝密思維

數(shù)學是一門充滿規(guī)律和邏輯的學科，因而很多知識的吸收、內(nèi)化和運用都需要學生思維縝密，而且審題和解題時，也要求學生思維縝密，否則學生容易忽略有價值的未知條件，或某些數(shù)學符號，造成結(jié)果錯誤[3]。因此，在初中數(shù)學教學中，教師要通過數(shù)學實驗培養(yǎng)學生的縝密思維，讓學生在實驗中不斷驗證，明白數(shù)學推理、審題、解題都要以縝密思維為依據(jù)，循序漸進地推導(dǎo)與驗證，方能找到正確的數(shù)學結(jié)果。

例如，在做行程類數(shù)學題時，教師可以讓學生通過畫圖驗證題目中的相關(guān)數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學生反復(fù)審題，挖掘出題目中有價值的已知條件和隱含條件。同時，在學生解題后，教師要指導(dǎo)學生通過實驗驗證結(jié)果，復(fù)查結(jié)果正確與否，以訓(xùn)練學生的縝密思維。

（五）培養(yǎng)學生的探究思維

新課程改革倡導(dǎo)學生探究學習，所以培養(yǎng)學生的探究思維是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的基本要求，有利于提高學生的學習能力[4]。在教學中，教師把教材“數(shù)學實驗室”欄目中的內(nèi)容搬到課堂上，或根據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計數(shù)學實驗，借助實驗引導(dǎo)學生自主探究、合作探究，激發(fā)學生的探究欲望，讓學生在實驗中發(fā)展探究思維能力[5]。

例如，在教學“平面直角坐標系”時，教師可以從學生的生活入手，提出“請問如何確定自己在教室中的座位位置”這一問題，以激發(fā)學生的探究欲望，然后讓學生先自主探究，再進行小組合作探究。經(jīng)過一系列的現(xiàn)場操作和觀察分析，學生發(fā)現(xiàn)座位位置由一對有序的對數(shù)構(gòu)成，不僅初步了解了平面直角坐標系，也形成了探究的思維能力。

結(jié)? 語

綜上所述，初中數(shù)學教師要注重數(shù)學實驗，通過合理的數(shù)學實驗引導(dǎo)學生推理、質(zhì)疑、創(chuàng)新、探究等，使學生形成良好的數(shù)學推理思維、質(zhì)疑思維、創(chuàng)造性思維、探究思維和縝密思維等，并提升數(shù)學思維，進而使學生體會到數(shù)學學科的價值。

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作者簡介：王小華（1973.9-），女，福建武夷山人， 中學一級教師，榮獲市級優(yōu)秀班主任稱號。