“比較”大智慧 “催生”真學(xué)習(xí)

黃姣

摘 要：主要探討建構(gòu)主義教育理念下，如何在數(shù)學(xué)課堂中借助比較建構(gòu)知識系統(tǒng)，結(jié)合實例，在三次活動設(shè)計中進(jìn)行了新知、舊知的比較，特例間的比較以及正誤的比較，逐步建立知識系統(tǒng)，達(dá)到真學(xué)習(xí)的目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)的組成;真學(xué)習(xí)

著名教育家烏申斯基認(rèn)為：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！盵1]比較是確定相同、相似和差異的一種思想過程，一種邏輯方法[2]。小學(xué)低年級課堂中比較的數(shù)學(xué)思想方法是抽象推理的腳手架，是學(xué)生根據(jù)自己的知識背景，經(jīng)歷知識形成的過程的手段，真正將舊知識與新知識聯(lián)系的方法?；诖?，本文以教學(xué)實踐為基礎(chǔ)，旨在探究如何借助比較優(yōu)化構(gòu)建知識系統(tǒng)，巧妙應(yīng)用分類思想比較教學(xué)，促使學(xué)生在深度理解中“催生”真正的學(xué)習(xí)，深入理解數(shù)學(xué)知識、揭開數(shù)學(xué)本質(zhì)、實現(xiàn)數(shù)學(xué)真理，促進(jìn)素質(zhì)提升。

一、新舊比較：直觀感悟，深層知數(shù)

小學(xué)生的直觀形象思維處在主導(dǎo)地位，看得見、摸得到的表象思維會更為活躍，對于一年級的學(xué)生，他們的認(rèn)知往往和直觀事物聯(lián)系在一起，在教學(xué)初始對比的設(shè)計應(yīng)該切合學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律。在“11～20的認(rèn)識”這堂課中，以直觀感悟為出發(fā)點，以學(xué)生已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗為基點，在已有的知識經(jīng)驗中對比建構(gòu)新知識，以數(shù)數(shù)為生長點延伸到數(shù)的組成，感悟十進(jìn)制的位值制。

活動一：用不同的方法擺出數(shù)11。

學(xué)生作品：

在數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生大膽嘗試，擺出了4種情況。有最基本的一根一根擺的，兩根兩根擺，五根五根擺，還出現(xiàn)了把11看成10和1的情況，最妙的是有個別孩子把10根捆成1捆，11擺成了1捆1根，這些都是學(xué)生對數(shù)11的真正理解，是學(xué)生數(shù)感的直觀表現(xiàn)。接下來就是要在一般中找特例，對比發(fā)現(xiàn)特例的優(yōu)點，由此設(shè)計了以下幾個問題。一問引發(fā)深思、培優(yōu)提升：“比較幾種方法，哪種方法能一眼看出數(shù)11？”二問知識勾連、建立結(jié)構(gòu)：“（列舉生活中的應(yīng)用）你能快速讀出這些數(shù)嗎？”三問：問題驅(qū)動、概括總結(jié)：“對于快速識數(shù)的方法，你有什么想說的嗎？”

根據(jù)被比較的知識的特點，選擇適合學(xué)生心理特征和知識結(jié)構(gòu)的比較形式，通過新舊知識的比較，促使學(xué)生在比較中掌握所學(xué)知識，逐步學(xué)會比較思想，使思維逐步接近客觀世界[3]。同時，在教學(xué)實踐中還應(yīng)注重學(xué)生知識的“生長點”，尊重學(xué)生的個性創(chuàng)造，從學(xué)生知識的“延伸點”中設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在知識的產(chǎn)生過程中感悟十進(jìn)制，理解數(shù)的組成。

二、特例比較：直觀洞察，深刻析數(shù)

教師應(yīng)通過符合小學(xué)生“單一的缺乏靈活性的”思維發(fā)展特征的教學(xué)設(shè)計，因勢利導(dǎo)、層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生逐步深入數(shù)學(xué)本質(zhì)。

活動二：快速擺出11、12、13，比較幾個數(shù)的擺法你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生作品：

在一次探究的基礎(chǔ)上，通過放手讓學(xué)生嘗試或小組討論，鼓勵學(xué)生在活動中大膽質(zhì)疑、直觀比較，繼而發(fā)現(xiàn)“十幾都可以用一捆小棒和幾根小棒表示，也就是十幾是由1個十和幾個一組成”等數(shù)數(shù)規(guī)律，揭示數(shù)的組成，建立數(shù)感。關(guān)鍵是讓學(xué)生在直觀小棒圖的比較中優(yōu)化計數(shù)的方法，領(lǐng)悟變中不變的數(shù)學(xué)真諦，真正理解數(shù)的組成并和已有的知識建立聯(lián)系，做到真實學(xué)習(xí)。

三、正誤比較：抽象感知，深度辨數(shù)

比較是知識的深化，是將一般的數(shù)學(xué)知識抽象為規(guī)律、定理的重要途徑。在活動一、活動二的基礎(chǔ)鋪墊下，學(xué)生已經(jīng)較深刻地理解了11～20的數(shù)的組成，很好地建立了數(shù)感。為了進(jìn)一步加深對數(shù)的認(rèn)識，還需在更抽象的層面進(jìn)行提升。因此設(shè)計了正確與錯題的比較：

活動三：比較兩個孩子的發(fā)言，誰說對了，為什么？

小紅說：“14比13大”;小明說：“14比13小”。

在比較中學(xué)生明確14比13大是正確的，在分析過程中學(xué)生通過擺一擺直觀說理，也有些學(xué)生通過數(shù)的組成來進(jìn)行說理。14是由1個十和4個一組成，13是由1個十和3個一組成，14比13多了1個一，所以14比13大。正解與錯題的比較，是在應(yīng)用的基礎(chǔ)上對數(shù)的組成的再強(qiáng)調(diào)，也是學(xué)生經(jīng)歷比較異同后對數(shù)的更理性、更抽象的認(rèn)識。

活動一和活動二是學(xué)生對“數(shù)的組成”知識的重新建構(gòu)，通過比較優(yōu)化數(shù)學(xué)思想的具體實踐，讓學(xué)生自己創(chuàng)造數(shù)學(xué)，真正做到不僅知道數(shù)的組成，還知道數(shù)的創(chuàng)造過程，通過比較，“催生”學(xué)生“真”思考;活動三是應(yīng)用數(shù)學(xué)、鞏固知識的過程。三個活動由表及里、環(huán)環(huán)相扣，從三個重要維度探究了比較思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略。

概言之，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的、生動活潑的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生自己做主創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程，課堂中的比較優(yōu)化就能很好地促成這樣的學(xué)習(xí)。通過比較，讓學(xué)生發(fā)生思維的碰撞，產(chǎn)生思維的火花，逐步完善知識系統(tǒng)，提升數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)素養(yǎng);通過多維度、深層次的“比較”，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的“大智慧”，“催生”真正的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]許春榮.比較出真知：淺談“比較”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（20）：48.

[2]張書琴.巧用“比較”思想，實現(xiàn)真理[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（28）：47-48.

[3]陳文紅.“比較思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].小學(xué)時代（教育研究），2011（8）：29.