巧繪圖形， 精解問題

朱佳佳

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)是一門集抽象性、規(guī)律性為一體的學(xué)科，對學(xué)生的思維水平提出了一定的要求.從低年級的學(xué)生通過掰手指頭、撥動算盤數(shù)數(shù)，到中年級的學(xué)生通過列豎式進行計算，隨著學(xué)生年齡的增長，每一個階段都有對應(yīng)的解題方式.而到了高年級，數(shù)學(xué)知識以抽象、復(fù)雜等特點為主，實踐應(yīng)用題的類型偏多，對學(xué)生的抽象思維能力也提出了更高的要求，因而教師需要結(jié)合學(xué)生的實際情況，教授學(xué)生一些更符合實際，更便捷的解題方法，以全面提升學(xué)生的解題能力.畫圖能力是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中必須培養(yǎng)學(xué)生使其具備的一種能力，教師需要借助生動、具體的圖形幫助學(xué)生梳理抽象數(shù)學(xué)問題中的邏輯關(guān)系，這樣能夠幫助學(xué)生快速找到問題的突破口，對于提升學(xué)生的實際解題能力有著十分積極的影響.本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，針對現(xiàn)階段小學(xué)生畫圖解題中存在的問題，從畫圖解題的價值和重要性及相應(yīng)的畫圖方法和畫圖建議方面進行一定的論述，以期更高效地提升小學(xué)生的畫圖解題能力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖能力;解題能力

在小學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的主要任務(wù)就是更科學(xué)、更全面地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而邏輯思維能力的培養(yǎng)則需要完成從形象思維到抽象思維的過渡，這也是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)難，教師教數(shù)學(xué)亦難的根本原因.根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，筆者發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生解題慢、正確率低的原因，多是審題不到位，邏輯關(guān)系理不清.審題是學(xué)生對題目的初步感知，特別是一些具有抽象實踐意義的應(yīng)用題，審題效率的高低直接決定了解題的最終走向.而借助畫圖的形式去審題，就好比給了學(xué)生一把打開問題大門的“金鑰匙”，很多問題如幾何問題、行程問題等，一畫圖就能很快找到解決問題的突破口，這對于提升學(xué)生的解題能力來說有著積極的影響.

一、現(xiàn)階段小學(xué)生畫圖解題過程中存在的問題

（一）文字語言無法準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化成圖形語言

數(shù)學(xué)教學(xué)中的畫圖解題是將習(xí)題或例題中的文字通過大腦的抽象理解轉(zhuǎn)化成更為直觀的圖形，即將文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語言.由于眾多題型的語言過于抽象難以理解，學(xué)生閱讀后根本無法將其有效轉(zhuǎn)化成生動、具體的圖形.這多源于教師在日常教學(xué)中缺少對學(xué)生這種畫圖意識的引導(dǎo).常規(guī)解題練習(xí)過程中，教師更多以教授思維方式、解題技巧等內(nèi)容為教學(xué)重點，這也導(dǎo)致學(xué)生在實際解題過程中無法將“解題”與“畫圖”巧妙地結(jié)合起來，最終導(dǎo)致學(xué)生喪失畫圖解題的意識和能力.

（二）圖形語言無法準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化成計算語言

數(shù)學(xué)中利用繪圖輔助解題，其目的就是幫助學(xué)生快速梳理出習(xí)題中各個條件之間的邏輯關(guān)系，從而有效提升學(xué)生的計算效率，即將圖形語言轉(zhuǎn)化成計算語言.但是，在實踐中筆者卻發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生雖然都能根據(jù)原有的題意畫出相應(yīng)圖形，卻不懂得自己所畫圖形的意義.比如，學(xué)生根據(jù)題目中的條件關(guān)系畫出了一些線段圖后，卻無法理解這些圖代表什么含義.學(xué)生辛苦畫出的圖，卻沒有幫助他們理解題目的含義，這無疑給學(xué)生的解題增添了心理壓力，起到了反作用.

（三）基礎(chǔ)知識與計算語言不對等

在實際觀察中，筆者發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生在畫圖解題的時候，常常因為自己掌握的基礎(chǔ)知識不夠牢固，而出現(xiàn)解題出錯的問題.例如，在解答行程類問題時，學(xué)生除了要根據(jù)題意畫出一些基礎(chǔ)的線段圖外，還需要熟練地應(yīng)用一些關(guān)于行程類的基本公式，但是，部分學(xué)生由于基礎(chǔ)知識并不扎實，經(jīng)?；煜拍詈凸?，這樣即使學(xué)生畫出圖，也不能很好地解決問題.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生繪圖能力的重要性

（一）畫圖解題更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

隨著新一輪課程改革標(biāo)準(zhǔn)的提出，數(shù)學(xué)課程對于培養(yǎng)學(xué)生的實際解題能力也提出了更高的要求.教師要發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，立足于學(xué)生的年齡特點、認(rèn)知規(guī)律以及內(nèi)在需求，巧妙引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去審視各種問題，培養(yǎng)學(xué)生思維、動手實踐、創(chuàng)新合作等多方面的能力.而利用畫圖解決數(shù)學(xué)實際問題就是其中一項關(guān)鍵的內(nèi)容.畫圖解題能力具有直觀化、具體化等鮮明特性.隨著學(xué)生年齡的不斷增長，特別是到了六年級，學(xué)生接觸的題型大多復(fù)雜抽象.因而，想要提升學(xué)生的解題能力，教師就必須尋找更為匹配這一階段學(xué)生特性的學(xué)習(xí)方法，以便助力學(xué)生更好發(fā)展.畫圖解題，能給學(xué)生學(xué)習(xí)找到相應(yīng)的突破口，幫助學(xué)生理解抽象性比較強的數(shù)學(xué)題，是一種行之有效且比較科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，需要教師予以重視.

（二）畫圖解題更符合學(xué)生的未來發(fā)展

在素質(zhì)教育背景下，教育教學(xué)更注重學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，即要求學(xué)生不僅要掌握基礎(chǔ)的知識技能，思維能力、實踐能力、合作能力等多方面能力也要過關(guān).傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，部分教師將更多的注意力放在如何幫助學(xué)生快速解題，如何快速提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績上，雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有了一定的提升，但是其思維、意識、情感、價值觀等方面卻沒有得到相應(yīng)的發(fā)展，“高分低能”是這類學(xué)生比較鮮明的特點.針對這一問題，無論是何種學(xué)科，教師都應(yīng)當(dāng)結(jié)合時代特性，努力將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)拓寬化、精細化以及長遠化.學(xué)生繪制各種各樣的圖形，主要是在培養(yǎng)審美、實踐等方面的綜合素質(zhì).學(xué)生通過繪制圖形，能夠經(jīng)歷從“外化”到“內(nèi)化”的過程，逐步懂得物質(zhì)表象與客觀規(guī)律、美與丑等表征之間的內(nèi)在區(qū)別，對自身未來發(fā)展大有裨益.

三、培養(yǎng)學(xué)生畫圖解題能力的幾點策略

由于六年級的數(shù)學(xué)題多以實踐類型的應(yīng)用題為主，因此，下文提出的相關(guān)策略多以解析應(yīng)用題為例.

（一）明察秋毫，學(xué)會審題再畫圖

審題是學(xué)生解析數(shù)學(xué)題的第一步，學(xué)生只有審出題目中的一些關(guān)鍵信息，才能在信息的指導(dǎo)下更準(zhǔn)確地繪制圖形.所以，教師在引導(dǎo)學(xué)生進行畫圖解題的時候，一定要提醒學(xué)生做到以下幾點之后，再進行圖形繪制.

1.認(rèn)真讀題，圈畫題中的關(guān)鍵詞

在讀題的時候，努力做到不添字、不漏字，仔細觀察題目中的各種標(biāo)點以及關(guān)鍵字詞，如“比”“多于”“少于”“相當(dāng)于”“增加”“增加到”等，一邊閱讀，一邊圈畫關(guān)鍵詞，探析條件之間的數(shù)量關(guān)系，從而畫出最符合題意的圖形.