核心素養(yǎng)視野下初中數學解題元認知訓練的實踐

付敏

【摘要】培養(yǎng)學生的解題能力，是數學教學的核心目標.由備戰(zhàn)中考的課堂解題教學常常陷入兩難的境地得出，元認知訓練在解題教學中的重要作用和邏輯必然性.大量學者通過對元認知訓練在解題教學中的探索和實踐，豐富了對元認知的理性和感性認識.

【關鍵詞】數學解題;元認知訓練;實踐;認識

【基金項目】本文系江西省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度課題“核心素養(yǎng)視野下初中數學元認知訓練實踐研究”（編號：19PTYB004）的研究成果之一.

一、問題提出

近幾年江西省中考數學題難度較穩(wěn)定，其熱點和難點多活躍于在數學核心素養(yǎng)中拓展抽象型知識結構下的高階思維活動水平.一線教師對此非常關注，在總復習階段做出部署，加強訓練，然而效果卻不像期待中的那樣，常常處于糾結的兩難境地：這些熱點和難點在近幾年中考中的得分率那么低，講了吧，沒多大收獲，不講吧，又覺得可惜……還是講吧，可是怎么講才好呢？這樣的囧況如何破解？解題教學該何去何從？

二、問題分析

這種現象是解題教學的痛點，既有教法問題也有學法問題，與長期解題訓練導致的學生內部對話與外部對話缺失有很大關系，最深層次的原因是：深度學習不夠，學生較少關注自己在學習中的認知過程， 缺少反思和對學習策略的提煉，思考還停留在膚淺的境地，沒有將知識、方法、策略納入并加工到認知結構體系中，從而無法駕馭問題的變化和延伸.

很顯然，簡單問題的解決有基本模式和步驟，只需介入很少的認知元素，進行模仿就能解決;而解決沒有現成解法的問題，必須深入思考，即在問題表征、聯想、策略選擇、計劃制定、調整和監(jiān)控、反思和遷移等方面都需運用認知元素和策略，認知一直貫串于高難度問題的過程中，不可缺少，思維層級越高，對認知水平的要求也就越高.如果認知得到開發(fā)重視，學生的認知水平提高，隱性認知就會向顯性轉化， 學生就能充分發(fā)揮自己的潛能，在解題過程中靈活多變.而如果學生的認知水平較低，其自我效能感就會驟降，學習壓力也會陡然增大.

特別需要指出的是，在學習過程中發(fā)揮重要作用的認知，即元認知，而元認知水平是可以通過訓練提高的.“研究表明我們可以把這些策略教給學生，包括預測結果的能力、向自己解釋以改進理解的能力、記錄理解上失敗方面的能力.比如，交互式教學……”“元認知也指反思自己表現的能力……如果兒童對自己的學習能力缺乏洞察，幾乎不能期望他們制定計劃或做出有效的自我調節(jié)……”可見，利用元認知訓練促進學生解決問題能力的提高顯然具有可行性，而且是邏輯的必然.

三、探索與行動

依據元認知思想和內涵，我們開展了“核心素養(yǎng)視野下解題元認知訓練”實踐研究，以中考復習專題課“點位置不確定多解填空題”為例開展教學，探索解題元認知訓練的方法和途徑.

1.訓練主題：喚醒自己，讓解題成為學習進步的腳印.

2.學情分析和教學意義：

“點位置不確定多解填空題”是近幾年江西省中考數學試題的熱點和難點，對學生思維和運算的綜合能力要求較高.通過對大量學生的試卷和作業(yè)的分析發(fā)現，少數人能真正完全掌握，多數人還存在分析不全面、思路不清、方法不靈活等亟待提高的問題.因此本文設計和安排了此課，希望喚醒學生的內在智慧，提高其數學自主學習能力.

3.教學目標：

（1）以確定點位置為目的，教會學生辨析主動點和從動點，探索動點路徑，運用邏輯疊加確定符合題意的點的位置，培養(yǎng)學生從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度分析點位置的解題意識，讓學生經歷豐富的探究過程，發(fā)展學生的邏輯推理和直觀想象核心素養(yǎng).

（2）留足夠時間提問、思考、回顧、總結，發(fā)展學生元認知能力.

（3）讓學生認清自己的學習層級，產生正向的自我效能感，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度.

4.教學重點：點位置的確定和坐標求解.

5.教學難點：解題元認知的內化、遷移和運用.

6.教學特色：

本節(jié)課以發(fā)展解題能力為明線，啟迪元認知為暗線，通過具有啟發(fā)性的動手操作活動和導入語、交互式提問、精準分析、學習卡的運用，以及幾何畫板演示等教學手段，使個體獲得多方位、多層次及豐富的認知體驗，對發(fā)展元認知起到了很好的促進作用.

7.教學過程：

【創(chuàng)設情境】

教學活動一：中考數據展示和分析

（簡介：屏幕展示近5年江西省中考數學試題中多解填空題相關數據，觀察后，教師分析說明：多解填空題近5年來穩(wěn)定在填空題最后一題，綜合性比較強，難度往往較大，有較強的區(qū)分度，有江西中考“小壓軸題”“前段壓軸題”之稱.）

教學活動二：激發(fā)學習興趣和學習熱情

（簡介：制造疑點，激發(fā)學生的好奇心和好勝心，教師問：“那怎樣才能做出來呢？”然后拿出事先精心準備的、處理得有些夸張的學習卡片給學生看，鼓勵道：“當然是努力啦，努力很重要，不過，方法比努力更重要，方法在這，是哪張呢？認真聽課，你們就知道了，加油吧.”）

【評析】制造疑點，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，明確學習目標、學習任務，啟迪元認知知識.

【審題訓練】

教學活動一：多媒體屏幕顯示題目，學生完成第一次讀題.

教學活動二：屏蔽題目的關鍵部分，學生完成第二次讀題.

（簡介：屏蔽的內容是“將邊OA沿OD折疊，點A的對應點為A′，若點A′到矩形較長兩對邊的距離之比為1∶3”，屏蔽后，提問學生回答完整或再提問學生補充完整，也可以事先準備好一張矩形紙，折疊提示.）

教學活動三：師生交流解題想法.

（簡介：采用交互式提問，如：同學們打算怎么做？先做什么？再做什么？你們覺得哪里會遇到困難？這道題可能會用到哪些學過的知識？大家有什么要問老師的嗎？）