知識(shí)結(jié)構(gòu)育人：發(fā)揮學(xué)科的內(nèi)在力量

【摘 要】 學(xué)材再建構(gòu)，通過對(duì)教材育人因素的深度挖掘，能充分發(fā)揮學(xué)科的內(nèi)在力量實(shí)現(xiàn)立德樹人的學(xué)科教學(xué)目標(biāo).李庾南老師的經(jīng)典課例“正整數(shù)指數(shù)冪的乘法（第1課時(shí)）”給出了很好的范式：搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)，助力四能提升;注重學(xué)法沿用，發(fā)展認(rèn)知技能;強(qiáng)化角色定位，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感.挖掘初中數(shù)學(xué)的學(xué)科育人力量，我們可以緊扣教材再建構(gòu)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù);強(qiáng)化知能巧關(guān)聯(lián)，打磨學(xué)科育人關(guān)鍵節(jié)點(diǎn);立足當(dāng)下謀長(zhǎng)遠(yuǎn)，建構(gòu)終身學(xué)習(xí)延續(xù)通道.

【關(guān)鍵詞】 知識(shí)結(jié)構(gòu);學(xué)科育人;課例分析;學(xué)材再建構(gòu)

數(shù)學(xué)知識(shí)包含了豐富的學(xué)科規(guī)則、文化觀念和理性精神，它們是數(shù)學(xué)育人的核心素材，直接影響著學(xué)生的核心價(jià)值觀和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展和形成.為了充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的育人價(jià)值，發(fā)揮知識(shí)教學(xué)在落實(shí)“立德樹人根本任務(wù)”中的核心作用，李庾南老師提出了“學(xué)材再建構(gòu)”的操作規(guī)則，意在通過對(duì)教材給定學(xué)習(xí)內(nèi)容的重組再構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的結(jié)構(gòu)化中充分發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)科內(nèi)在力量的深度育人.現(xiàn)結(jié)合李老師“正整數(shù)指數(shù)冪的乘法（第1課時(shí)）”談?wù)劰P者的學(xué)習(xí)感悟，供大家參考.

1 課例再現(xiàn)

1.1 探索“同底數(shù)冪的乘法”的運(yùn)算性質(zhì)

1.2 探索“冪的乘方”的運(yùn)算性質(zhì)

和探索“同底數(shù)冪的乘法”的運(yùn)算性質(zhì)一樣，在探索“冪的乘方”的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，李老師依然是引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例（23）2，（a5）2，（am）n等式子的運(yùn)算出發(fā)，先獨(dú)立計(jì)算，然后分析計(jì)算方法和依據(jù)，在歸納得到“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”后，引導(dǎo)學(xué)生利用乘方的意義與剛剛獲得的“同底數(shù)冪的乘法”的運(yùn)算性質(zhì)推證“（am）n=amn”，并進(jìn)一步利用性質(zhì)推廣計(jì)算[（am）n]k.

1.3 探索“積的乘方”的運(yùn)算性質(zhì)

與前兩個(gè)環(huán)節(jié)類似，探索“積的乘方”的運(yùn)算性質(zhì)，李老師還是引導(dǎo)學(xué)生從式子（ab）2和（ab）n的自主計(jì)算入手，通過對(duì)運(yùn)算方法和運(yùn)算依據(jù)的分析獲得一般結(jié)論，并利用已有知識(shí)對(duì)“（ab）n=anbn”進(jìn)行推證，隨后還是對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的進(jìn)一步推廣，讓學(xué)生計(jì)算（abc）n.

通過對(duì)“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”的運(yùn)算性質(zhì)的逐一探索與漸次呈現(xiàn)，全課形成了如下的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.

2.1 教材分析

人教版教材將李老師執(zhí)教的“正整數(shù)指數(shù)冪的乘法（第1課時(shí)）”編排在三課時(shí)中，分別是“14.1.1同底數(shù)冪的乘法”“14.1.2冪的乘方”“14.1.3積的乘方”.這三課中，無(wú)論是文本的表述，內(nèi)容的呈現(xiàn)，還是流程的編排，例題與練習(xí)的設(shè)計(jì)等諸多方面，都有著極大的相似度。以流程的編排為例，教材都是按照“實(shí)例探究→性質(zhì)歸納→計(jì)算應(yīng)用”的流程編排的.三個(gè)單獨(dú)的知識(shí)，以近乎一致的教學(xué)流程呈現(xiàn)，自然將數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的一般路徑蘊(yùn)藏于其中.這樣的相似度，充分彰顯了這三個(gè)知識(shí)間的連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性：知識(shí)上，都是“乘方的意義”的繼承和發(fā)展，運(yùn)算性質(zhì)的歸納都離不開“乘方的意義”的應(yīng)用;技能上，都?xì)w屬于“整數(shù)指數(shù)冪的乘法”范疇，是學(xué)生運(yùn)算能力的重要組成部分;經(jīng)驗(yàn)上，三者能通過相同的路徑展開探索，后一知識(shí)的獲得離不開前一知識(shí)探索經(jīng)驗(yàn)的自然遷移.顯然，人教版教材的編寫專家們?cè)谶@三個(gè)知識(shí)的編排上是花了不少心思的，他們的編排在嚴(yán)格遵循著知識(shí)生長(zhǎng)的次序的同時(shí)，還密切關(guān)注到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律.這樣的編排，為學(xué)科內(nèi)在育人力量的發(fā)揮提供了極大的可能.

2.2 常規(guī)教法分析

基于教材的課時(shí)內(nèi)容及教學(xué)流程編排，“一課一知識(shí)”成為一線教師進(jìn)行“正整數(shù)指數(shù)冪的乘法”教學(xué)的常態(tài).不少老師嚴(yán)格按照教材給定的內(nèi)容和流程實(shí)施課堂教學(xué)，一課時(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以踏踏實(shí)實(shí)地探索一個(gè)知識(shí)，學(xué)到一個(gè)知識(shí)，并用好一個(gè)知識(shí).而不排除一些出現(xiàn)“教學(xué)內(nèi)容偏少帶來(lái)的教學(xué)時(shí)間空余”情形的老師，會(huì)通過大量的練習(xí)來(lái)充實(shí)課堂，練習(xí)的數(shù)量和難度的增加，在成就孩子對(duì)單一知識(shí)應(yīng)用能力提升的同時(shí)，也不可避免地將課時(shí)教學(xué)的最后階段偏離到課時(shí)主線之外.這種現(xiàn)象在筆者觀摩的“14.1.1同底數(shù)冪的乘法”“14.1.2冪的乘方”“14.1.3積的乘方”等三課時(shí)教學(xué)中，是經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的.此外，由于同一課時(shí)的知識(shí)探索是一個(gè)相對(duì)封閉的系統(tǒng)，老師們一般都會(huì)關(guān)注到知識(shí)本身的“封閉整理”，而對(duì)知識(shí)間的“關(guān)聯(lián)梳理”卻少有顧及.“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”的運(yùn)算性質(zhì)這三個(gè)知識(shí)在三節(jié)課的教學(xué)中保持相對(duì)獨(dú)立，孤立探索，讓學(xué)生的認(rèn)知停留在知識(shí)本身，短時(shí)間內(nèi)很難將三個(gè)知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)形成網(wǎng)絡(luò).缺少了知識(shí)間的關(guān)聯(lián)與融合，這樣的教學(xué)歷程對(duì)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方法和知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與發(fā)展并不是十分有利，更不要說(shuō)數(shù)學(xué)能力與核心素養(yǎng)的發(fā)展了.

2.3 李老師課例簡(jiǎn)析

在上面的課例中，李老師通過學(xué)材再建構(gòu)，將原本分散于三課時(shí)的“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”的運(yùn)算性質(zhì)與“乘方的意義”鏈接在一起，形成了以“乘方的意義”為基礎(chǔ)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使得那些原本分散的“正整數(shù)指數(shù)冪的乘法”的多重運(yùn)算性質(zhì)得以聚攏，讓學(xué)生從整體上認(rèn)知同一類數(shù)學(xué)運(yùn)算，有利于學(xué)生很好地把握“正整數(shù)指數(shù)冪的乘法”的運(yùn)算實(shí)質(zhì)和探索方法.課上，李老師將教材給定的“實(shí)例探究→性質(zhì)歸納→計(jì)算應(yīng)用”的流程完整地呈現(xiàn)在每一個(gè)性質(zhì)的探究中，從實(shí)例分析入手，通過獨(dú)立計(jì)算和依據(jù)分析，歸納出一般結(jié)論，在范式推證后并進(jìn)行了逐一推廣與集中應(yīng)用.這樣的過程經(jīng)歷，讓學(xué)生經(jīng)歷了“特殊→一般→特殊”的數(shù)學(xué)知識(shí)抽象及應(yīng)用過程，將學(xué)科中蘊(yùn)藏的育人力量充分發(fā)揮了出來(lái)：教學(xué)內(nèi)容上，李老師從教材出發(fā)，將教材給定的教學(xué)內(nèi)容完整展示，遞進(jìn)式的探索與應(yīng)用滿足了學(xué)生獲取知識(shí)的需求，而基于新知的性質(zhì)推廣，使得運(yùn)算性質(zhì)“由二及三”“由三及眾”，給學(xué)生以知識(shí)生長(zhǎng)的榜樣示范，如此有序拓展必將對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)認(rèn)知產(chǎn)生積極的影響;教學(xué)方法上，類比認(rèn)知貫穿始終，三個(gè)知識(shí)生長(zhǎng)過程的相似性被李老師應(yīng)用到了極致，在“同底數(shù)冪的乘法”的運(yùn)算性質(zhì)探索范例的引領(lǐng)下，“冪的乘方”和“積的乘方”的運(yùn)算性質(zhì)探索在相同的道路上反復(fù)前行，學(xué)法的示范與有效應(yīng)用助推學(xué)生學(xué)習(xí)能力的大幅提升，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基;情感體驗(yàn)上，學(xué)生在一節(jié)課上用相同的方法獲得了三個(gè)彼此關(guān)聯(lián)的“正整數(shù)指數(shù)冪的乘法”的運(yùn)算性質(zhì)，知識(shí)的遞進(jìn)探索，經(jīng)驗(yàn)的逐步積累，成果的不斷總結(jié)，學(xué)生所經(jīng)歷的成敗體驗(yàn)將會(huì)形成豐富的數(shù)學(xué)情感，在隨后的應(yīng)用中，這些情感將伴隨著新知的應(yīng)用發(fā)揮出巨大的價(jià)值——學(xué)生不僅做得對(duì)，而且做得自信.

3 學(xué)材再建構(gòu)的學(xué)科育人價(jià)值分析

3.1 搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)，助力四能提升

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（下稱《課標(biāo)（2011版）》）提出了要讓“學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”的教學(xué)要求，這是對(duì)課時(shí)教學(xué)中的知識(shí)關(guān)聯(lián)提出的基本要求.同時(shí)，《課標(biāo)（2011版）》還提出要求學(xué)生能“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考”.這一目標(biāo)指向了學(xué)生的認(rèn)知過程，是需要借力數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)獲取數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能.顯然，沒有“數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系”，這一要求是很難達(dá)成，而隨后的“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力”（即“四能“）更是無(wú)從談起了.然而，我們很多初中數(shù)學(xué)課堂無(wú)視數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，采用就知識(shí)講知識(shí)的方式實(shí)施新課教學(xué)，沒有了對(duì)舊知的回顧，缺少了新知的探索，知識(shí)的呈現(xiàn)全憑教師一張嘴.“一課一知識(shí)”，教師一講到底，學(xué)科知識(shí)間缺少了關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)的思維方式?jīng)]了，學(xué)生“四能“提升也沒了.這樣的課堂顯然是不適宜的.李庾南老師的學(xué)材再建構(gòu)，讓知識(shí)串在一起，形成了知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生在看到樹木（即單一知識(shí)）的同時(shí)，還能看到樹木所在的森林（即知識(shí)結(jié)構(gòu)）.這無(wú)疑讓學(xué)生的知識(shí)獲得早早地就納入到規(guī)范的數(shù)學(xué)體系中了，遵循了知識(shí)的生長(zhǎng)和發(fā)展規(guī)律，學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光來(lái)發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)的問題，并提取與應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)加以解決.在此過程中，學(xué)生探索知識(shí)的過程，是過去知識(shí)的應(yīng)用過程，而新知的獲得必將彌補(bǔ)了原有知識(shí)在解決問題時(shí)的不足，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)發(fā)展四能無(wú)疑是非常有益的.結(jié)合上面的課例來(lái)看，李老師將“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”的運(yùn)算性質(zhì)探索建構(gòu)在“乘方的意義”回顧的基礎(chǔ)上，這是對(duì)“乘方的意義”可持續(xù)生長(zhǎng)的認(rèn)同與肯定，三個(gè)新知的同課遞進(jìn)探索豐富和發(fā)展了“整數(shù)指數(shù)冪”運(yùn)算體系，讓學(xué)生深刻認(rèn)知到新增的三種運(yùn)算與原有冪運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)，有利于問題解決時(shí)的準(zhǔn)確提取與有效應(yīng)用.這樣的學(xué)材再建構(gòu)，讓緊密關(guān)聯(lián)的知識(shí)湊到了一起，形成了認(rèn)知合力，讓學(xué)科知識(shí)本身的育人力量得到充分發(fā)揮，彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生理性思維方面的價(jià)值所在.

3.2 注重學(xué)法沿用，發(fā)展認(rèn)知技能

學(xué)習(xí)是貫穿于人生的一件大事.雖然學(xué)習(xí)方式和方法可能不同，但每一個(gè)人都將會(huì)沿著自己認(rèn)同的路徑“活到老，學(xué)到老”.為了成就每一個(gè)人的優(yōu)質(zhì)高效學(xué)習(xí)，我們應(yīng)在學(xué)科教學(xué)中更多地關(guān)注那些可能對(duì)人受益終身的學(xué)習(xí)方法的教學(xué).要將這些學(xué)習(xí)方法在教學(xué)中反復(fù)呈現(xiàn)，以規(guī)范的流程和有效的實(shí)踐提升學(xué)生的認(rèn)知技能，將優(yōu)質(zhì)高效的學(xué)法潛藏到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.李老師所提的學(xué)材再建構(gòu)，不僅指向了教材內(nèi)容的本土化和學(xué)材化，更指向了學(xué)習(xí)方法的普適化和高效化.學(xué)法的再建構(gòu)，從某種意義上講是通過學(xué)習(xí)過程或探索步驟的“改造”，讓學(xué)生的認(rèn)知過程更舒適、更積極、更有效.所以，在李老師的課堂中，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得必然會(huì)伴隨著優(yōu)質(zhì)高效的學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用.類比學(xué)習(xí)，是會(huì)影響著學(xué)生一生的學(xué)習(xí)方法.“正整數(shù)指數(shù)冪的乘法（第1課時(shí)）”因?yàn)槿诤狭巳齻€(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果不對(duì)學(xué)法進(jìn)行適當(dāng)整理，全課的探索極有可能形成三個(gè)認(rèn)知“孤島”，這顯然沒有達(dá)到李老師提出的“學(xué)生的認(rèn)知更舒適、更積極、更有效”的要求.回看李老師的教學(xué)歷程，我們發(fā)現(xiàn)，她很好地將知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和歸納用類比的方法串了起來(lái)，將教材給出“實(shí)例探究→性質(zhì)歸納→計(jì)算應(yīng)用”流程，改編成了三組相似度極高的“實(shí)例探究→性質(zhì)歸納”和一次“計(jì)算應(yīng)用”.讓“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”運(yùn)算性質(zhì)的探索，在彼此關(guān)聯(lián)中以相同的方式展開，而在常規(guī)教法中的重點(diǎn)環(huán)節(jié)——計(jì)算應(yīng)用則被淡化到了性質(zhì)探索之后，如此設(shè)計(jì)，突出了新知的探索歷程，在幫助學(xué)生深入理解“正整數(shù)指數(shù)冪的乘法”運(yùn)算性質(zhì)的同時(shí)，還充分挖掘出了類比學(xué)習(xí)的價(jià)值：每一次性質(zhì)探索都將是對(duì)已有知識(shí)的深度回歸，每一次歸納總結(jié)都是對(duì)已有實(shí)例的范式抽象，每一次文本定格又是一次推理論證的成果表達(dá).不同的知識(shí)，相同的經(jīng)歷，為學(xué)生規(guī)劃了一條具有一定普適性的認(rèn)知道路.每一次完整的探索都加深了學(xué)生對(duì)類比認(rèn)知的認(rèn)識(shí)，類比就這樣在無(wú)形中滲透到了學(xué)生的學(xué)法系統(tǒng)中，不僅成為學(xué)生進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，還將會(huì)直接或間接地參與到其他學(xué)科的知識(shí)探索中去，成為影響其一生的重要方法.

3.3 強(qiáng)化角色定位，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感

在《課標(biāo)（2011版）》中對(duì)教師和學(xué)生都給出了十分明確的角色定位：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.顯然，師生的角色定位準(zhǔn)確與否將直接影響著他們?cè)谡n堂上履責(zé)情況.教師不應(yīng)是知識(shí)的搬運(yùn)工，而應(yīng)成為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的領(lǐng)路人，“看透不說(shuō)透”應(yīng)是教師在學(xué)生知識(shí)探索過程中的常態(tài).為學(xué)生營(yíng)造“憤悱態(tài)”的認(rèn)知情境，使其在欲罷不能中自然而然地獲取“四基”，這或許應(yīng)成為每一個(gè)初中數(shù)學(xué)教師的職業(yè)追求.顯然，在這一點(diǎn)上，李庾南老師給我們樹立了一個(gè)標(biāo)桿，她用自己的一節(jié)節(jié)經(jīng)典課堂作出了絕佳的示范.在她的課堂上，沒有知識(shí)與技能的直接給予，更多的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、引導(dǎo)探索、引導(dǎo)歸納……在“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法中，因?yàn)檎n堂中沒有知識(shí)的強(qiáng)制添加和教師的過度干預(yù)，只有順其自然的引導(dǎo)和聲情并茂的激發(fā)，學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)一直是積極的、主動(dòng)的和富有成效的.豐富的主體角色體驗(yàn)，成就了學(xué)生大量的數(shù)學(xué)情感生成.還是回到本文所述的課例中來(lái)，李老師在全課始終將學(xué)生推到了課堂活動(dòng)的“前臺(tái)”，在每一探索中，他們始終在教學(xué)的“聚光燈”下：獨(dú)立計(jì)算，分析運(yùn)算方法、運(yùn)算依據(jù)，歸納一般結(jié)論，進(jìn)行數(shù)學(xué)推證、運(yùn)算性質(zhì)推廣……每一次探索，巧妙的設(shè)計(jì)與適度的追問將學(xué)生的主體地位凸顯出來(lái)，使其數(shù)學(xué)情感得到一次次優(yōu)質(zhì)升華.正如李老師所說(shuō)：學(xué)材再建構(gòu)，就是通過學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法的整合，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生角色的準(zhǔn)確定位，用他們的有效學(xué)來(lái)成就教師的精心教.在學(xué)生探索上述三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)的過程中，知識(shí)的大融合，突破了單一知識(shí)探索的情感體驗(yàn)，每一次知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善都將會(huì)引發(fā)學(xué)生的一次情感生成，都將會(huì)帶領(lǐng)他們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)探索中的“酸甜苦辣”，各種積極的、消極的情感體驗(yàn)都將蘊(yùn)藏其中.自然生長(zhǎng)的民主意識(shí)、語(yǔ)言表述的規(guī)范意識(shí)、分類交流的公平意識(shí)、延續(xù)拓展的發(fā)展意識(shí)、為人做事的規(guī)則意識(shí)等都會(huì)隨著探索的推進(jìn)不斷生長(zhǎng)出來(lái)，而隨著探索成果的不斷涌現(xiàn)，學(xué)生所體驗(yàn)到成果獲得的成就感必將隨之提升，成為學(xué)生數(shù)學(xué)情感的重要組成部分.

4 教學(xué)啟示

4.1 緊扣教材再建構(gòu)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)

教材是國(guó)家教育意志的載體，是教師教和學(xué)生學(xué)的重要工具.學(xué)材再建構(gòu)，決不能拋開教材談建構(gòu).從李老師展示很多精彩課例不難發(fā)現(xiàn)，她對(duì)教材的尊重是始終如一的.在她的課例中，大到教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容與流程，小到配套例題和練習(xí)，都充分尊重了教材的編寫意圖，最大限度內(nèi)利用了教材給定的資源.當(dāng)然，李老師的學(xué)材再建構(gòu)絕不是不加變動(dòng)地將教材內(nèi)容直接整體搬用，而是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知需求和數(shù)學(xué)的發(fā)展需要，遵循知識(shí)生長(zhǎng)和學(xué)生發(fā)展的規(guī)律，將教材的各方面的數(shù)學(xué)表達(dá)有效整合，形成有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)質(zhì)學(xué)材.所以，學(xué)習(xí)李老師的學(xué)材再建構(gòu)，就應(yīng)如本文給出的課例那樣，讓學(xué)材從教材中來(lái)，到學(xué)生中去，以學(xué)生的發(fā)展作為學(xué)材建構(gòu)的唯一指向，將國(guó)家教育意志很好地通過教材內(nèi)容與流程的“學(xué)材化”加以落實(shí)，真正實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)學(xué)科的立德樹人.

4.2 強(qiáng)化知能巧關(guān)聯(lián)，打磨學(xué)科育人關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)

注重知識(shí)與技能的關(guān)聯(lián)，是學(xué)材再建構(gòu)給我的另一個(gè)啟示.我們都知道，在很多數(shù)學(xué)問題的解決中，需要綜合運(yùn)用到多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，這些知識(shí)有些可能相互關(guān)聯(lián)，但有些卻是相對(duì)孤立的.數(shù)學(xué)教學(xué)就是要將這些單獨(dú)的數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)，使之成為學(xué)生分析解決問題的重要工具.當(dāng)然，通過數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)學(xué)科內(nèi)外的知識(shí)關(guān)聯(lián)是《課標(biāo)（2011版）》給我們提出的基本要求，我們理所當(dāng)然要精準(zhǔn)落實(shí).那么，如何實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能的關(guān)聯(lián)呢？學(xué)材再建構(gòu).李老師的實(shí)踐成果告訴我們，為了建構(gòu)知識(shí)技能的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，我們應(yīng)從理清知識(shí)的來(lái)龍去脈開始，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀建構(gòu)出最適合的切入點(diǎn)和延伸點(diǎn)，比如本文課例中的“乘方的意義”（生長(zhǎng)點(diǎn)）和“性質(zhì)推廣”（延伸點(diǎn)）.切入點(diǎn)的設(shè)計(jì)，保證了新知生長(zhǎng)的起點(diǎn)清晰、緣由充分，學(xué)生可以在舊知的自然應(yīng)用中明明白白地獲取新知;延伸點(diǎn)的設(shè)計(jì)，為新知的再生長(zhǎng)留下了較大的空間，便于后面新知的結(jié)構(gòu)融入，很好地滿足了學(xué)生發(fā)展的可能性.要注意的是，我們所說(shuō)的知識(shí)關(guān)聯(lián)，不只是新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，還包括諸如本文中的“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”這些新知之間的課時(shí)內(nèi)部關(guān)聯(lián)，這種關(guān)聯(lián)既可以是新知的即時(shí)應(yīng)用，也可以通過方法的延續(xù)應(yīng)用，還可以是同一起點(diǎn)的有序生長(zhǎng).總之，不管是哪一種關(guān)聯(lián)，只要滿足學(xué)生的發(fā)展需求、能通過關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的有序表達(dá)達(dá)成學(xué)科育人的目標(biāo)那就是好的關(guān)聯(lián).

4.3 立足當(dāng)下謀長(zhǎng)遠(yuǎn)，建構(gòu)終身學(xué)習(xí)延續(xù)通道

數(shù)學(xué)有其內(nèi)在的邏輯體系和發(fā)展方向，因而，它與其他學(xué)科在育人方向上是有著一定的差異的.數(shù)學(xué)育人，數(shù)學(xué)知識(shí)是當(dāng)仁不讓的主體，但我們決不能將數(shù)學(xué)學(xué)科育人局限于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，更不能將數(shù)學(xué)育人看成只是數(shù)學(xué)本身的事.學(xué)科育人要想形成合力，就必須立足學(xué)科教學(xué)、立足學(xué)段教學(xué)、立足課時(shí)教學(xué)，并通過課堂中的數(shù)學(xué)育人來(lái)謀求學(xué)生多方面的發(fā)展，為學(xué)生在其他學(xué)科、時(shí)段的發(fā)展謀求長(zhǎng)遠(yuǎn)利益.因而，打通學(xué)科育人的延續(xù)通道應(yīng)是初中數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù).在本學(xué)段教學(xué)中，知識(shí)教學(xué)固然能起到較好的學(xué)科育人作用，但在知識(shí)之外，我們還應(yīng)重視學(xué)科育人的輻射效應(yīng)，著力于在通解通法、普適學(xué)法、跨界做法上多做文章，要多為學(xué)生必備品格和關(guān)鍵能力提升想辦法.正是基于這樣的考量，李老師提出了學(xué)材再建構(gòu)的靈活操作規(guī)則.學(xué)材再建構(gòu)，打破了“教教材”的尷尬困局，基于學(xué)生的視角設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，從目標(biāo)、內(nèi)容、學(xué)程、學(xué)法等諸多方面考量學(xué)生的發(fā)展受益，最大限度地提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展構(gòu)筑延續(xù)通道.

學(xué)科育人依賴于學(xué)科教學(xué)，而學(xué)科教學(xué)又離不開知識(shí)教學(xué).我們?cè)谶M(jìn)行知識(shí)教學(xué)時(shí)，不僅要關(guān)注知識(shí)本身，確保教得正確、教得合理，還要關(guān)注到知識(shí)傳遞的方式和程序，力求教得有序、教得靈活.為了達(dá)成這些目標(biāo)，我們應(yīng)從知識(shí)的生長(zhǎng)體系、知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、知識(shí)的建構(gòu)方式、知識(shí)的關(guān)聯(lián)融合等方面充分挖掘?qū)W科內(nèi)在的力量，將眾多的育人因子通過學(xué)材再建構(gòu)整合到課時(shí)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)流程之中，確保學(xué)生能夠整體把握學(xué)科知識(shí)，理清內(nèi)涵外延，逐步推動(dòng)學(xué)生的理性思維、學(xué)科能力、人文素養(yǎng)、核心價(jià)值觀等同步發(fā)展，這或許就是初中數(shù)學(xué)學(xué)科育人的本質(zhì)追求吧！

作者簡(jiǎn)介 印冬建，中學(xué)高級(jí)教師，南通“226”高層次人才培養(yǎng)對(duì)象，南通市教育家型教師培養(yǎng)對(duì)象，南通市學(xué)科帶頭人，南通市先進(jìn)教育工作者，江蘇省青年教師基本功比賽一等獎(jiǎng)獲得者.近幾年，發(fā)表論文60多篇，其中有11篇文章被人大復(fù)印報(bào)刊資料《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載.主持或參與多項(xiàng)省市教育科學(xué)規(guī)劃課題的研究.

參考文獻(xiàn)

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