整體關(guān)聯(lián)蘊結(jié)構(gòu) 層級探究促發(fā)展

于云霞

摘要：復習課的主要作用是將新授課上零散的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，因此單元整體復習課要以課標為依據(jù)，立足學情，找到一個合適的起點，選準一條復習主線，將章節(jié)典型教學資源進行有效整合、重構(gòu)，以完善知識內(nèi)部聯(lián)系，深化和提高學生的認知，提高復習效率.

關(guān)鍵詞：整體性教學;層級遞進;變式;生長

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對整體性教學提出了要求：“數(shù)學知識教學，要注重知識的‘生長點和‘延伸點，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導學生感受數(shù)學的整體性.”[1]本文以“圓”的單元整體復習課為例，就中考復習課中如何立足課本，構(gòu)建整體性知識網(wǎng)絡，有效促進學生深度學習，談談筆者的做法與幾點思考.

1 教學背景

1.1 教材內(nèi)容分析

本節(jié)課的內(nèi)容出自魯教版《義務教育教科書（五·四學制）》九年級下冊第五章“圓”.圓是“圖形與幾何”重要的內(nèi)容之一，是初中最后階段學習的平面幾何知識.本章主要包括圓的有關(guān)概念和性質(zhì)、與圓有關(guān)的位置關(guān)系和圓的計算三大板塊內(nèi)容，知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1.

1.2 學生學情分析

九年級學生已經(jīng)熟練掌握了平面幾何中“直線型”幾何圖形的相關(guān)知識，中考復習階段的學生也基本掌握了“圓”這部分內(nèi)容的基礎知識和基本技能，并能夠運用知識點對點的解決問題.在中考試題中，圓的知識往往都是以綜合性題目和應用性題目的形式出現(xiàn)，現(xiàn)階段學生還不能熟練的將新知識與舊經(jīng)驗“接軌”，形成清晰的知識脈絡.

2 學習目標

（1）在問題解決的過程中梳理垂徑定理、圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系、圓周角定理及其推論、直線與圓的位置關(guān)系等相關(guān)知識;

（2）通過對基本圖形添加條件將題根進行生長、變式，感受與圓有關(guān)知識的綜合運用過程，促進高階思維的發(fā)展;

（3）經(jīng)歷從不同角度探究問題的過程，進一步發(fā)展幾何直觀和邏輯推理能力，感悟數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程思想和模型思想.

設計意圖 通過回顧本節(jié)課的探究過程，利用復習框架圖，對本節(jié)課的知識進行系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的整理，讓學生眼中有“木”，心中有“林”.

4 設計說明

4.1 以教材為藍本，從單元整體視角設計問題，為深度學習搭建平臺

教材是教學內(nèi)容的核心載體，是學業(yè)水平評價內(nèi)容的重要來源.在中考復習課的教學中，要把握教材的編寫意圖，深入挖掘教材的使用價值，站在一定的高度，立足于整體宏觀的視角進行教學設計，力求做到“題盡其材、例盡其用”.本節(jié)課根據(jù)學情，選取教材中部分具有基礎性、示范性和典型性的問題進行改編.例如：問題1改編自山東教育出版社《義務教育教科書（五·四學制）》九年級下冊（下同）第十四頁做一做;問題2改編自第三十九頁隨堂練習第一題;問題4改編自第三十一頁數(shù)學理解第四題.筆者將它們與其他素材進行有效整合，引領(lǐng)學生基于舊經(jīng)驗生長新知識，體現(xiàn)“新”中有“舊”，“舊”中有“新”的教學策略，讓學生洞悉教材知識之間內(nèi)在的聯(lián)系，形成優(yōu)化的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

4.2 以變式教學為路徑，構(gòu)建合理的問題階梯，讓深度學習真實發(fā)生

課堂上對同結(jié)構(gòu)知識進行變式訓練，抓住題目中的重點，圍繞核心問題展開層級探究，能有效促進學生深度學習，提高學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力.萬爾遐老師曾說：“抓住一個題根，就等于抓住了這個題族、這個題群、這個題系.”[2]本節(jié)課以圖1這個基本圖形為題根，首先通過添加條件從角和線段的角度，引領(lǐng)學生提煉和總結(jié)一些常見的幾何基本模型，接著找到知識的生長點與延伸點，對其進行再創(chuàng)造，通過添加一條切線、將切線變?yōu)楦罹€、弦等，將問題進行難度的遞增與提升，把關(guān)聯(lián)而雜亂的知識“串聯(lián)”起來，為學生搭建思維鍛煉的平臺，體會基本模型中所蘊含的思想方法，深度理解學習內(nèi)容，形成解決一類問題的策略，從而提升學習效能.

總之，單元整體復習課的教學過程中，教師應以學生已有的知識經(jīng)驗為基礎，從整章的知識結(jié)構(gòu)、教學結(jié)構(gòu)出發(fā)，深入挖掘知識本質(zhì)，設置由淺入深、層層遞進的問題鏈，自然滲透數(shù)學思想，最終讓學生站得更高、看的更遠、學的更深.

參考文獻

[1]義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]劉永東.做一名有詩意的教研員——我的初中數(shù)學教研人生[M].廣州：廣東教育出版社，2019：111.