聚焦核心素養(yǎng) 彰顯復(fù)習(xí)課的價值

牛玉娟

摘? ?要：復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的重要課型之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從復(fù)習(xí)課的地位與作用出發(fā)，對復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標進行分解，分別從構(gòu)建系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累與應(yīng)用這三個角度實現(xiàn)復(fù)習(xí)課的價值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;知識結(jié)構(gòu)重構(gòu);數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2021）13-0055-03

復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)是一個單元或者是一本書的末端，對整個單元、整本書起著歸納、統(tǒng)領(lǐng)、總結(jié)的作用。復(fù)習(xí)課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的意義是不言而喻的，但是教研組往往會忽視對復(fù)習(xí)課的深入研究，教師也缺乏實踐經(jīng)驗，把復(fù)習(xí)課上成新授課或者是練習(xí)課的情況屢見不鮮，最終的結(jié)果往往是教師慷慨激昂，學(xué)生沒有形成自己的知識體系，遇到實際問題，依然無從下手，費時低效的復(fù)習(xí)課依舊是教師心中的“痛”。

造成這樣結(jié)果，筆者認為是教師對復(fù)習(xí)課價值理解不到位。在強調(diào)核心素養(yǎng)的教學(xué)背景下，復(fù)習(xí)課的價值不僅體現(xiàn)在對知識內(nèi)容查漏補缺，更應(yīng)該側(cè)重于幫助學(xué)生在原有知識結(jié)構(gòu)和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，形成更具層次性、系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)，在解決實際問題時能夠擺脫特定的情景化思維，站在更高的角度去思考。那么，復(fù)習(xí)課究竟該怎樣上才能體現(xiàn)其價值？筆者基于對復(fù)習(xí)課核心價值的理解，將復(fù)習(xí)課的目標分解為三個層次：一是查漏補缺，形成系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò);二是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng);三是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累與應(yīng)用。

基于上述認知，本文從復(fù)習(xí)課設(shè)計和組織兩方面來展示怎樣讓復(fù)習(xí)課體現(xiàn)其真正的價值，希望能起到拋磚引玉的作用。

一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系的重構(gòu)

數(shù)學(xué)這門學(xué)科最為顯著的特點是具有嚴密的邏輯性，知識之間存在著緊密的聯(lián)系。學(xué)生每經(jīng)過一個階段的學(xué)習(xí)，知識容量都會大幅增加，但這些知識是碎片化的，處于孤立狀態(tài)，無法直接進行提取和有效遷移。只有將這些零散的知識碎片進行重組和內(nèi)化，形成具有嚴密邏輯結(jié)構(gòu)的知識體系才能夠真正成為學(xué)生自己的知識，而這個過程也可以稱為知識的重構(gòu)。

南京大學(xué)鄭毓信教授認為，知識在不斷重構(gòu)的過程中往往伴隨著數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，因此教師在授課過程中需要強化學(xué)生對已有的知識和經(jīng)驗不斷反思。所謂“溫故知新”也正是這個道理，而復(fù)習(xí)課正是實現(xiàn)知識重構(gòu)的最好的平臺。例如在復(fù)習(xí)六年級上冊 “比的整理和復(fù)習(xí)”這一單元時，在課伊始教師提出了如下問題：“本單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？同學(xué)們可以用思維導(dǎo)圖的形式將它們整理出來?！彼季S導(dǎo)圖是師生復(fù)習(xí)課常用的一種手段與工具，體現(xiàn)的是學(xué)生放射性思維，很多教師都利用思維導(dǎo)圖引領(lǐng)學(xué)生對知識進行歸納和整理。

教師帶領(lǐng)學(xué)生邊回憶邊整理，將學(xué)生們的思維導(dǎo)圖進一步延伸，構(gòu)建了如下的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡明扼要地表達知識間的邏輯關(guān)系，促使學(xué)生將這一單元的零散知識點以一種清晰化、條理化的結(jié)構(gòu)固化在腦中。

根據(jù)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：通過對比的學(xué)習(xí)，可以解決哪些問題？

在上復(fù)習(xí)課之前，相信很多學(xué)生已經(jīng)對比的意義、比的性質(zhì)都非常熟悉了，但是比的意義和性質(zhì)之間存在著哪些必然的聯(lián)系？一些涉及到比的具體問題，該如何去解決呢？很顯然，這些不再是孤立的知識點所能解決的了，因此在復(fù)習(xí)課上，教師以學(xué)生自繪的思維導(dǎo)圖和師生共建的知識結(jié)構(gòu)圖為核心，一方面通過溝通互動了解學(xué)生的知識漏洞和易錯點，更為重要的是建構(gòu)知識點之間的聯(lián)系，重構(gòu)新的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。當面對具體的實際問題時，學(xué)生能夠聯(lián)想到整個的知識體系而不再是單一的知識點，運用整體性思維更全面、系統(tǒng)地分析問題，學(xué)生的思維品質(zhì)得到了有效提升。

二、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與發(fā)展

數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的靈魂。鄭毓信教授認為，具體的知識和技能仍然是一種表象的能力，在聚焦核心素養(yǎng)的背景下，必須超越具體的知識和技能并且深入至思維的層次才是真正意義上的學(xué)懂和學(xué)會，而這個過程也就是具體方法的掌握向一般性思維過渡的問題?？梢妼W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要遠遠高于解題技巧和解題策略的傳授。筆者認為，習(xí)題課在知識體系架構(gòu)的基礎(chǔ)上，更應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。例如在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 “植樹問題”復(fù)習(xí)課中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維始終停留在現(xiàn)實情境之中。

在復(fù)習(xí)課上，課件出示了三道題：

以下是學(xué)生對三個典型例題的解答：

題目一學(xué)生解答：20÷5=4，4+1=5（棵）

題目二學(xué)生解答：500÷10=50（次）

題目三學(xué)生解答：12÷4=3，6×3=18（秒）

通過分析，學(xué)生們對于題目一的解答正確率幾乎達到100%，而題目二和題目三，80%以上的同學(xué)采用上述的解答方法，很明顯這種解題思路是錯誤的。分析其中的深層原因就是學(xué)生的思維始終處于特定的現(xiàn)實情境之中，沒有由特殊的“植樹思維”上升到一般性思維，體現(xiàn)在課堂實踐中就是可以直觀感知的植樹問題都會解決，而對于需要深刻理解的植樹問題無從下手。因此，在復(fù)習(xí)課中就需要適當?shù)亍叭デ榫郴?，如何引?dǎo)學(xué)生由特殊性思維過渡到一般性思維應(yīng)該是復(fù)習(xí)課的價值核心所在?；诖耍P者對“植樹問題”的習(xí)題課產(chǎn)生了一些構(gòu)想，如圖：

在植樹問題中蘊含著一個深刻的數(shù)學(xué)思想，即點與間隔一一對應(yīng)思想，無論是“道路植樹問題”“操場插旗問題”或者本例中所提到的“鋸木問題”“敲鐘問題”，究其本質(zhì)仍然是點與間隔的一一對應(yīng)問題，然后再針對具體問題考慮端點的處理。筆者在上圖中所提出的去情景的核心要領(lǐng)就是要讓學(xué)生掌握這種一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，分清哪個是“點”，哪個是“間隔”，從而向一般性思維過渡。在掌握了數(shù)學(xué)思想之后再來引導(dǎo)學(xué)生解決就變得很輕松了，如下：

“500厘米長的木條，需要鋸成10厘米長小段，需要鋸幾次？”很明顯，10厘米是“間隔”，需要鋸的次數(shù)是“點”，那么500厘米一共包含了50個這樣的間隔，根據(jù)一一對應(yīng)的思想，50個間隔對應(yīng)50個點，但是還要考慮一個特殊問題——端點問題，由于最后一次是鋸到了端點上了，因此最后一鋸實際上是不需要的，因此總計需要鋸的次數(shù)是：500÷10=50，50-1=49（次）。

題目三分析過程和題目二類似，教師在復(fù)習(xí)課中應(yīng)該注意數(shù)學(xué)思想的提煉和總結(jié)，而不要只講方法和具體的解題過程。數(shù)學(xué)思想是去情境的重要工具，是實現(xiàn)情景化思維到一般性思維過渡的必要載體。

三、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累與應(yīng)用

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是指學(xué)生在從事所有與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動中所獲取的有用的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)信息既包括知識技能、思維邏輯、策略方法、又包括積極的情緒、創(chuàng)新意識等。經(jīng)驗是建構(gòu)知識意義的重要基礎(chǔ)和基本方法，對于數(shù)學(xué)這種邏輯思維強的學(xué)科，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗就更能凸顯其作用與優(yōu)勢。在日常的教學(xué)活動中，由于知識本身的碎片化特征所以導(dǎo)致學(xué)生所積累的活動經(jīng)驗也是分散的，而在復(fù)習(xí)課中，就需要有意識地幫助學(xué)生獲取其中有意義、有價值的數(shù)學(xué)信息，從而積累更多的系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第三單元“小數(shù)除法”整理和復(fù)習(xí)課中，商的近似數(shù)的選取這一知識點教師出了如下的練習(xí)題：有7.2千克香油，每個香油瓶最多能裝香油0.25千克。這些香油可以裝滿多少個瓶子？學(xué)生大都能獨立解決：7.2÷0.25=28.8（個），并且因為0.8個瓶子不夠一個，所以最后一瓶是不滿的，應(yīng)該舍去，約等于28個。教師又追問：如果用“進一法”，應(yīng)該提什么數(shù)學(xué)問題呢？生：如果用“進一法”來解決這個問題，就要問“要裝下這些香油至少需要多少個瓶子？”同是裝油，問題不同，有時候就用“進一法”，有時候用“去尾法”。在復(fù)習(xí)課中教師引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時結(jié)合實際情況，合理選取商的近似數(shù)，在潛移默化中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。再遇到類似的問題如：做衣服、做蛋糕、坐船、運沙子等，學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的運用，就能迎刃而解。這種活動經(jīng)驗的積累和運用對于解決其他問題時都能起到有效的方法指導(dǎo)作用。

在聚焦核心素養(yǎng)的教學(xué)目標下，復(fù)習(xí)課的價值不僅僅是查漏補缺和簡單重復(fù)，而是需要在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上對知識結(jié)構(gòu)進行重新梳理，從而形成系統(tǒng)化、層次化的結(jié)構(gòu)體系，注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和思維方法，努力擺脫特定的“情境化”思維，形成研究問題的一般性思維。教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，學(xué)會經(jīng)驗的遷移和應(yīng)用，否則上成簡化版的新授課，既“累”了學(xué)生，又“傷”了老師。因此，理解復(fù)習(xí)課的真正價值后再開展有序的復(fù)習(xí)課教學(xué)工作，會起到事半功倍的效果。

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