小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖解決具體問(wèn)題研究

盧娣

摘? 要：畫圖解題是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面較為常見的教學(xué)方法，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)訓(xùn)練項(xiàng)目對(duì)學(xué)生實(shí)施畫圖解決問(wèn)題訓(xùn)練指導(dǎo)，能提高學(xué)生圖形轉(zhuǎn)換能力，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力得到明顯的提升。本文從畫圖解題方法入手，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫圖解決問(wèn)題的措施進(jìn)行了探究，力求能為高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革活動(dòng)的深入推進(jìn)提供科學(xué)有效的教學(xué)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解決問(wèn)題;畫圖法

【中圖分類號(hào)】G623.5??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?????? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）12-0145-02

Research on guiding students to use drawing to solve specific problems in primary school mathematics teaching

LU Di? （Guozhuang Central Primary School，Jurong City，Jiangsu Province，china）

【Abstract】Drawing to solve problems is a common teaching method in primary school mathematics problem solving. Teachers combine the teaching content and mathematics teaching training project to implement drawing to solve problems training guidance for students，which can improve students' graphics conversion ability and make students' ability to solve mathematical problems obviously improved. Starting from the method of drawing and solving problems，this paper explores the measures to guide students to use drawing to solve problems in primary school mathematics teaching practice，and strives to provide scientific and effective teaching guidance for the further promotion of college mathematics teaching reform activities.

【Keywords】Primary school mathematics;Problem solving;Drawing method

按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師在教學(xué)改革實(shí)踐中，可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用畫圖對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理，對(duì)學(xué)生實(shí)施解決問(wèn)題方面的訓(xùn)練，保障畫圖教學(xué)真正彰顯其價(jià)值，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

1.畫平面幾何圖解決問(wèn)題

在數(shù)學(xué)訓(xùn)練題中，一部分題目信息相對(duì)較為抽象，與學(xué)生所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系不夠直接、緊密，如果學(xué)生單純的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和處理，往往會(huì)增加解題難度，甚至?xí)霈F(xiàn)降低解題正確率的情況，無(wú)法幫助學(xué)生找準(zhǔn)解題方向，影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。此時(shí)數(shù)學(xué)教師就可以引入畫平面圖解決問(wèn)題的方式，幫助學(xué)生參與解題訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。

例題1：五年級(jí)全班總共有42人，現(xiàn)在教師要為全班學(xué)生訂報(bào)紙，并且尊重學(xué)生的意見，在對(duì)學(xué)生訂報(bào)紙的意向進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，可以得到全班訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的總共有38人，全班訂《語(yǔ)文報(bào)》的總共有24人，那么你能對(duì)兩樣報(bào)紙都訂閱的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行計(jì)算嗎？

問(wèn)題解析：在對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行處理的過(guò)程中，部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有限，無(wú)法找到解題關(guān)鍵點(diǎn)。此時(shí)教師就可以采用畫圖輔助的方式幫助學(xué)生理解。在教師的引導(dǎo)下，將數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀侮P(guān)系，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，使學(xué)生能認(rèn)識(shí)到要想求解兩樣報(bào)紙都訂閱的人數(shù)，就要將訂閱語(yǔ)文報(bào)的人數(shù)與訂閱數(shù)學(xué)報(bào)的人數(shù)相加并減去班級(jí)總?cè)藬?shù)，即38+24-42=20，最終能夠得到同時(shí)訂閱語(yǔ)文報(bào)和數(shù)學(xué)報(bào)的人數(shù)總共有20人。

在此過(guò)程中，教師通過(guò)繪制平面幾何圖形的方式對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，能增強(qiáng)解決問(wèn)題的生動(dòng)性和形象性，幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理，有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合效果，為學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)提供良好的支持。

2.畫解析圖解決問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練中，為了能夠有效對(duì)題干中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行處理，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用畫分析圖的方法對(duì)題干中的已知條件以及需要求解的問(wèn)題進(jìn)行表述，明確相關(guān)內(nèi)容之間的關(guān)系，幫助學(xué)生找準(zhǔn)解決問(wèn)題的主要思路和方向，進(jìn)而有效的解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的正確率。

例題2：甲乙丙丁同學(xué)想要和小明同學(xué)一起組織象棋比賽，甲乙丙丁同學(xué)與小明同學(xué)每?jī)扇酥g要比賽一盤，到現(xiàn)在為止，結(jié)合比賽記錄知道甲同學(xué)已經(jīng)比賽了4盤;乙同學(xué)已經(jīng)比賽了3盤;丙同學(xué)已經(jīng)比賽了2盤;丁同學(xué)已經(jīng)比賽了1盤，那么你能知道小明同學(xué)到現(xiàn)在為止總共比賽了幾盤嗎？

問(wèn)題解析：閱讀題干內(nèi)容能看出此問(wèn)題屬于邏輯關(guān)系推理題，題目抽象性較強(qiáng)，解決問(wèn)題的難度相對(duì)較大，如果采用一般推導(dǎo)的方式，會(huì)極大增加解決問(wèn)題的難度，部分學(xué)生會(huì)無(wú)法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理。針對(duì)這一情況，教師與學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)分析后，可以結(jié)合題干內(nèi)容繪制如圖1所示解析圖，將甲乙丙丁同學(xué)與小明同學(xué)比賽的情況以及想要求解的問(wèn)題清晰明了的表現(xiàn)出來(lái)，觀察圖形能直觀發(fā)現(xiàn)小明同學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)完成了2盤比賽。

3.畫線段圖解決問(wèn)題

線段圖是小學(xué)畫圖解決問(wèn)題方面最常用的方式之一，教師在教學(xué)實(shí)踐中可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，并掌握畫線段圖解決問(wèn)題的技巧，促進(jìn)學(xué)生針對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合理的學(xué)習(xí)和探索，從而優(yōu)化教學(xué)組織成效，為學(xué)生高質(zhì)量完成學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造條件。在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生繪制多種類型的線段圖，將題目信息直觀明了的展現(xiàn)出來(lái)，從而對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)施簡(jiǎn)單化的處理。

例題3：本地區(qū)植樹部門原計(jì)劃造林12公頃。然而造林過(guò)程中發(fā)現(xiàn)今年氣候條件好，林木的成活率會(huì)比較高，因此實(shí)際造林面積增加了，實(shí)際造林14公頃。請(qǐng)你計(jì)算出實(shí)際造林面積比原計(jì)劃造林面積多百分之幾？

問(wèn)題解析：針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行處理的過(guò)程中，教師讓學(xué)生先繪制出表示原計(jì)劃造林面積的線段，然后繪制出表示實(shí)際造林面積的線段，并對(duì)增加的部分進(jìn)行標(biāo)注。在此過(guò)程中，為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，可以在線段中適當(dāng)插入一些“？”，引導(dǎo)學(xué)生填寫，使學(xué)生能找到對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效處理的方案。如圖2所示，學(xué)生先填寫實(shí)際造林的面積，然后在對(duì)比分析的基礎(chǔ)上能完成計(jì)算。在教學(xué)實(shí)踐中，教師為了能有效提高教學(xué)針對(duì)性，還可以引入變式訓(xùn)練的思想。讓學(xué)生嘗試自己畫出相關(guān)線段，并編寫應(yīng)用題，如圖3所示，學(xué)生按照線段可以編寫如下應(yīng)用題“本地區(qū)植樹部門原計(jì)劃造林12公頃。然而造林過(guò)程中發(fā)現(xiàn)今年氣候條件好，林木的成活率會(huì)比較高，因此實(shí)際造林面積增加了2公頃。請(qǐng)你計(jì)算出實(shí)際造林面積比原計(jì)劃造林面積多百分之幾？”并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題綜合效果。

4.畫規(guī)律圖解決問(wèn)題

規(guī)律圖是學(xué)生在分析相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上根據(jù)具體數(shù)學(xué)題繪制的解題圖，結(jié)合規(guī)律圖的應(yīng)用能將相對(duì)抽象的、隱藏的規(guī)律展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生能找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，高效率完成對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題之間隱藏的規(guī)律進(jìn)行分析，并嘗試以圖畫的方式表示出來(lái)，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供重要的支持和輔助。

例題4：現(xiàn)在有一組數(shù)1、3、6、10、15，你能發(fā)現(xiàn)他們之間的規(guī)律嗎，你能確定下一個(gè)數(shù)嗎？再下一個(gè)數(shù)呢？

問(wèn)題解析：這道題屬于一年級(jí)數(shù)學(xué)題，而一年級(jí)的學(xué)生剛開始了解數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中如果僅僅依靠觀察圖形，很難找到隱藏的規(guī)律，也無(wú)法有效的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理。此時(shí)教師在解題指導(dǎo)活動(dòng)中就可以引導(dǎo)學(xué)生巧妙應(yīng)用畫圖的方式對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如圖4所示，用點(diǎn)表示每一個(gè)數(shù)，學(xué)生通過(guò)觀察點(diǎn)子圖，能很輕松的找到這組數(shù)所隱含的規(guī)律，即最下邊一行總比上邊一行多出一個(gè)點(diǎn)。在找到規(guī)律后，學(xué)生能準(zhǔn)確的判斷1、3、6、10、15的下一個(gè)數(shù)，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理。

5.畫立體圖解決問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，部分題目涉及到空間立體圖形內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的想象力要求相對(duì)較高，解題難度大。為了幫助學(xué)生找到這部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題的解決技巧，教師就可以導(dǎo)入畫立體圖輔助教學(xué)的方式，結(jié)合具體的圖像與學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究。

例題5：如果將一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，物體的表面積就增加了8m2，那么你能計(jì)算出正方體原來(lái)的表面積為多少嗎？

問(wèn)題解析：在對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行處理的過(guò)程中，教師為了能幫助學(xué)生找準(zhǔn)解題要點(diǎn)，可以引導(dǎo)學(xué)生繪制立體圖，然后觀察圖像能得出，在將正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積會(huì)增加正方體的兩個(gè)面，那么正方體一個(gè)面的表面積就是4m2，因此能對(duì)原來(lái)正方體的表面積進(jìn)行計(jì)算，即為24m2。

6.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在深入推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基礎(chǔ)上，教師探索多元化教學(xué)方法的合理化應(yīng)用，能構(gòu)建更加完善的教學(xué)組織體系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的效果，進(jìn)而有效提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，保障學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力培養(yǎng)基礎(chǔ)。鑒于此，新時(shí)期在全面推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過(guò)程中，要重點(diǎn)針對(duì)學(xué)生畫圖解決問(wèn)題的能力進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)探究能力的培養(yǎng)指明方向。

參考文獻(xiàn)

[1]張旺.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決具體問(wèn)題[J].才智，2020（04）：178.

[2]謝敏玲.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖解決具體問(wèn)題[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2019（33）：89-90.

[3]方俐.關(guān)于對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖策略的應(yīng)用和理性思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（15）：76.

[4]蘇佩.有效結(jié)合畫圖策略，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)模式[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2019，16（07）：167.