毛小燕
[摘 要]獨立學(xué)院工科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)對象是大一新生,新生剛從中學(xué)跨入大學(xué)生涯,往往對大學(xué)的學(xué)習(xí)、生活、社交等充滿憧憬與動力。工科高等數(shù)學(xué)是理論性較強的公共基礎(chǔ)課,如何去保持學(xué)生這一份憧憬與動力是開展該課程有效教學(xué)的方向標(biāo)。為此,課題組緊扣獨立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)、學(xué)生群體特征、該課程特點,以及新工科建設(shè)的內(nèi)涵特征、發(fā)展目標(biāo),提出了在獨立學(xué)院開展該課程有效教學(xué)的一些見解。通過實踐,突出教學(xué)有效性的實踐有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,為培育具有一定創(chuàng)新能力和社會適應(yīng)能力的應(yīng)用型人才做好了鋪墊,并有效地降低了課程考核的不通過率。
[關(guān)鍵詞]獨立學(xué)院;工科高等數(shù)學(xué);有效教學(xué);探究式教學(xué)法;圖例教學(xué)法
[中圖分類號] G633.6 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437(2021)05-0102-04
寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院(下文簡稱科技學(xué)院)作為獨立學(xué)院“浙江模式”的開創(chuàng)者[1],經(jīng)過二十多年的迅速發(fā)展,已從最初的沿襲母體人才培養(yǎng)模式逐步發(fā)展成為在辦學(xué)理念、人才培養(yǎng)、社會服務(wù)、組織管理以及精神文化等方面獨具特色和創(chuàng)新的應(yīng)用型地方高校。目前,人民群眾對接受高等教育的需求已經(jīng)得到滿足,甚至出現(xiàn)了過?,F(xiàn)象,因此獨立學(xué)院在外延式擴張的同時必須注重內(nèi)涵式發(fā)展,把培養(yǎng)具有較強的實踐應(yīng)用能力、社會適應(yīng)能力和一定創(chuàng)新能力的高素質(zhì)勞動者作為學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)??萍紝W(xué)院學(xué)生的知識底蘊較為薄弱,高考成績與母體學(xué)生比相差較大,部分學(xué)生具有學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、學(xué)習(xí)方法落后等問題,同時個性往往好高騖遠但又缺乏恒心和毅力[2],而又由于工科數(shù)學(xué)的抽象性、嚴密性和生產(chǎn)生活脫節(jié)性,導(dǎo)致部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在新形勢下,作為基礎(chǔ)理論性較強的工科數(shù)學(xué)課程,如何將教學(xué)與獨立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)、學(xué)生群體特征緊密結(jié)合起來,又如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工科高等數(shù)學(xué)課程的興趣是一個亟待解決的問題。為此,筆者對獨立學(xué)院工科高等數(shù)學(xué)課程的有效教學(xué)進行了探索與實踐。
一、工科高等數(shù)學(xué)課程概況
科技學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程采用分層次教學(xué)方式設(shè)置[3],即將不同的學(xué)生群體分成不同的教學(xué)層次,制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo),選取不同層次的教學(xué)內(nèi)容,采取有針對性的教學(xué)方法。在科技學(xué)院,工科高等數(shù)學(xué)被稱為“高等數(shù)學(xué)A”,教學(xué)目標(biāo)的要求為最高,教學(xué)內(nèi)容也最為豐富。該課程教學(xué)對象為計算機類、電子信息類、人工智能類等工科專業(yè)學(xué)生,按上、下兩個學(xué)期來完成教學(xué)計劃,屬于科技學(xué)院“基礎(chǔ)+提高”大學(xué)數(shù)學(xué)新課程體系中的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)模塊[4]。經(jīng)過課程體系的改革,目前科技學(xué)院將工科高等數(shù)學(xué)的學(xué)分適當(dāng)?shù)乜s減為6學(xué)分(上學(xué)期)和4學(xué)分(下學(xué)期),除去第一學(xué)期前三周的新生軍訓(xùn),實際總學(xué)時為84學(xué)時(上學(xué)期)和68學(xué)時(下學(xué)期)。為滿足部分學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的更高需求,科技學(xué)院在新課程體系中開設(shè)了如高等數(shù)學(xué)進階、考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等以選修課形式設(shè)置的“提高”類課程。在考核方式上,每學(xué)期安排1次期中考試,期末總評成績=期末考試成績×50%+平時成績×50%。在教材選取上,獨立學(xué)院的教材存在參差不齊的特點,而且有些獨立學(xué)院教材的難易度不一定真正適合獨立學(xué)院學(xué)生,因此科技學(xué)院仍采用的是大眾化的同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》第六版教材,但該教材對獨立學(xué)院學(xué)生來說存在一些難度。為更好地幫助學(xué)生理解課本知識,筆者編寫了《高等數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)》(理工類)教材配套書,另外選用詹姆斯·斯圖爾特著的雙語教材《微積分》作為參考教材。
二、教學(xué)活動規(guī)則是實施有效教學(xué)的先決條件
(一)立足教書中育人,約定課堂中行為
到目前為止,大學(xué)在校生幾乎都是“00”后大學(xué)生,這些“00”后學(xué)生中有一部分人在生活上往往非常依賴于父母(從學(xué)生的寢室衛(wèi)生、自我管理等方面表現(xiàn)出來),思想意識又往往以自我為中心。因此,從新生開始進行育人是獨立學(xué)院非常重要的工作。但是育人并不是單純地講大道理,而是要使學(xué)生更多地受到母校品牌和教師個人魅力等的影響。這就需要教師具有在教學(xué)過程中要無形地灌輸育人的理念,即在工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)中注重“課程思政”“隱性思政”教育,并做好各個部門、教師之間的協(xié)同育人。
例如,從新生開始抓好學(xué)生課堂行為。學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生個體的發(fā)展、教師教學(xué)活動的開展以及學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)等都有著積極的意義。因此,在該課程教學(xué)中凸顯育人理念的同時,筆者在第一堂課就與學(xué)生就課堂行為達成一個約定:(1)用尊重的態(tài)度對待老師和同學(xué);(2)請攜帶教材、《高等數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)》、稿紙和筆來上課;(3)不要在教室內(nèi)吃早飯或零食等,以免影響他人的學(xué)習(xí);(4)上課鈴響時,必須在教室內(nèi)就座好,并保持安靜;(5)有問題請舉手,獲得允許后才能發(fā)言或是離開座位。
(二)改革作業(yè)評定辦法,凸顯作業(yè)兩大功能
作業(yè)具有兩大功能:(1)使學(xué)生在課堂上所學(xué)的知識通過練習(xí)得到鞏固;(2)可以使教師獲得信息反饋,檢驗教與學(xué)的效果,以便及時調(diào)整教學(xué)策略[5]。然而,高校普遍存在學(xué)生作業(yè)抄襲較嚴重現(xiàn)象,這也是教學(xué)中的“老大難”問題,不利于學(xué)生誠實品格的培養(yǎng),甚至助長了部分學(xué)生的學(xué)業(yè)道德缺失問題,危害較大。
相對于母體高校,上述問題在獨立學(xué)院表現(xiàn)得更為突出,主要原因為數(shù)學(xué)作業(yè)多而難,學(xué)生在中學(xué)時沒有養(yǎng)成良好的做作業(yè)習(xí)慣。另外,由于獨立學(xué)院師資缺乏,大部分教師在教學(xué)、科研、競賽輔導(dǎo)培訓(xùn)以及學(xué)生科研創(chuàng)新指導(dǎo)等方面承擔(dān)著大量的工作,教師會聘請助教來批改作業(yè),但批改的質(zhì)量又存在很大問題:(1)助教批改作業(yè)往往參照教材的習(xí)題解答,在批改中只看答案是否正確,不注重過程和解題思想是否合理或有新意;(2)部分做錯的題目,往往以半對半錯的符號來應(yīng)付或者直接打個叉,不指出為什么錯、錯在哪里。(3)不管學(xué)生作業(yè)是否存在抄襲現(xiàn)象,助教只想馬上完成批改作業(yè)的任務(wù)。這些因素使得教師往往無法將作業(yè)中存在的問題及時、有效地反饋給學(xué)生。
為此,筆者較注重學(xué)生的《高等數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)》作業(yè)的完成情況,通過教師批改、檢查、詢問等方式來掌握學(xué)生的作業(yè)情況,但這種做法也存在一定的缺陷。為盡量減少抄襲現(xiàn)象,在有效的教學(xué)時間內(nèi)凸顯作業(yè)的兩大功能,筆者實踐了較為有效的方案:(1)按寢室分成小組形式,并給每組同學(xué)分別編號;(2)每個學(xué)生都要求有2本作業(yè)本,作業(yè)本上寫好組號、編號(如3-1表示第3組編號為1的同學(xué))、姓名、學(xué)號,每次作業(yè)都要求獨立完成;(3)每周第1次課按編號輪流提交作業(yè),1周提交作業(yè)1次,提交的作業(yè)在2天內(nèi)由教師批改完成;(4)助教根據(jù)教師對本次作業(yè)批改后的建議,在晚自習(xí)時間負責(zé)各組間作業(yè)交叉批改的組織、作業(yè)的講解、疑問的解答和成績的登記等工作;(5)寢室可看作是一個“細胞”單元,搞好寢室文化建設(shè)非常重要,也是育人工作的著手點,助教要協(xié)同班助、班長多下學(xué)生寢室了解學(xué)習(xí)動態(tài)。
(三)期末總評注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程,為開展有效教學(xué)創(chuàng)造條件
學(xué)生學(xué)業(yè)成就評價應(yīng)既關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成就,也關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,突出輸入評價、過程評價、結(jié)果(輸出)評價三者之間的綜合。因此,筆者對該課程期末總評辦法做了一些改革:(1)將總評成績中期末考試成績的比重由最初70%降為50%,平時成績比重由30%增加到50%。加大平時成績在期末總評中的比重有利于對學(xué)生學(xué)習(xí)過程有效地量化考核,有利于教師開展形式多樣的探究式教學(xué)活動,并有效地降低期末考核不通過率。(2)在平時成績50分中,遵守課堂行為規(guī)則、團隊合作、課堂提問、個人強答、讀書學(xué)習(xí)報告各占10%,平時作業(yè)占30%,期中考試占20%,突出了對學(xué)生在行為規(guī)范、團隊合作、個性發(fā)展、應(yīng)用能力和社會適應(yīng)能力等方面的考核。(3)學(xué)習(xí)進步獎勵分設(shè)置為5分,通過比對高考、期中考試、期末考試等方面數(shù)學(xué)成績的變化,對進步較大的學(xué)生給予一定的獎勵分,但平時分以50分為上限。(4)數(shù)學(xué)課代表承擔(dān)著作業(yè)本的按時收集與提交、批改后的分發(fā)等一些教學(xué)協(xié)助工作,對工作負責(zé)的課代表給予5分的獎勵,但平時分仍以50分為上限。
三、以培養(yǎng)學(xué)生興趣為導(dǎo)向的有效教學(xué)活動
(一)構(gòu)建以寢室為單位的團隊,開展適當(dāng)?shù)膱F隊學(xué)習(xí)活動
在數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)性地位不動搖、課程理論性較強以及教學(xué)內(nèi)容多等特殊情況下,如何在獨立學(xué)院數(shù)學(xué)課中開展團隊學(xué)習(xí)模式,又如何把握團隊學(xué)習(xí)模式的度,更有效地開展教學(xué)活動,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性呢?筆者在該課程教學(xué)上做了一些嘗試:(1)以寢室為單位構(gòu)建學(xué)習(xí)團隊,對于不足4人的寢室采用混合編隊,這有利于隊員之間的溝通,有利于寢室文化建設(shè),突出寢室在高校教學(xué)與管理中的重要性。(2)以講授新章節(jié)為主的課堂教學(xué),有時會在每次課的最后十分鐘安排1個團隊上講臺對特定問題進行討論、分析和講解;(3)每次以講解習(xí)題為主的課堂教學(xué),教師都會在白板上給出4個左右題目,并讓團隊立馬上講臺演算,團隊可通過討論、分工、解題和講解等協(xié)同完成任務(wù),這有利于節(jié)省時間和有效開展分工合作。(4)評定團隊分,不記錄個人分,這有利于團隊合作,并根據(jù)團隊合作精神(目的是為了減少搭便車現(xiàn)象)、問題解答情況、創(chuàng)新思想、講解水平等多角度來評定團隊分,主要的目的是加強學(xué)生之間的合作能力的鍛煉以及對知識的共同掌握。(5)團隊成員講解完后,其他同學(xué)可以針對團隊解題存在的“錯誤”或某一特定創(chuàng)新想法提出一些疑問,問題提得好的學(xué)生要給予一定的獎勵分。(6)團隊學(xué)習(xí)以每個團隊每學(xué)期輪到1次較為適宜。
(二)引導(dǎo)學(xué)生在競爭中搶答學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生個性發(fā)展
個人搶答教學(xué)方式,一方面是團隊合作方式的有效補充,便于更合理地考核每位學(xué)生的平時成績,另一方面可以有效調(diào)動學(xué)生思考問題的積極性,并激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新激情??刹捎孟旅娴姆绞絹黹_展:(1)在新章節(jié)內(nèi)容講解的課上,對一些相對容易或?qū)W生已學(xué)過解題方法的題目(如定積分中分部積分法部分例題的講解)不需要教師逐個講解,可以將例題按編號在白板上寫出來,讓學(xué)生以搶答形式來講臺做題,做完后寫上學(xué)號最后兩位數(shù)。(2)每章安排一次習(xí)題課非常有必要,除了總結(jié)、溫習(xí)本章知識外,對知識的拓展、創(chuàng)新也很有意義,同時可以共同發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。(3)認為題“做錯”或有新穎解法,可以在該題旁邊繼續(xù)做。(4)個人搶答與課堂提問側(cè)重于學(xué)生個性的發(fā)展、創(chuàng)新思維的激發(fā),答對加平時分,為鼓勵學(xué)生做題的積極性,做錯題不扣分。每學(xué)期保證每位學(xué)生有一次機會。
(三)讀書學(xué)習(xí)報告教學(xué)模式的探索
讀書學(xué)習(xí)報告有利于培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的意識與能力:(1)團隊分工合作、提出問題并解決問題的能力;(2)重點突出學(xué)生自己的“思想”;(3)編號、文字、圖片、公式等的排版水平;(4)誠實守信、拒絕抄襲的品德。學(xué)生讀書學(xué)習(xí)報告的組織形式與內(nèi)容如下:(1)每學(xué)期安排1次,最多不能超過2次,每次占用一節(jié)大課;(2)有一定的考核是實施的保障,這里占平時分10分;(3)以寢室為團隊;(4)在內(nèi)容上往往選擇相對簡單的知識,如高中與大學(xué)銜接的內(nèi)容——極坐標(biāo)、學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)——三角與反三角函數(shù)等內(nèi)容;(5)提前2次課(4~5天)布置讀書學(xué)習(xí)報告內(nèi)容,內(nèi)容的要求見“極坐標(biāo)課外學(xué)習(xí)總結(jié)模板”;(6)下次課先由學(xué)生以團隊形式來講解,老師做點評和總結(jié)。
(四)“學(xué)生幫學(xué)生”模式的開展
獨立學(xué)院往往師資力量比較薄弱,每位教師的教學(xué)任務(wù)都非常重,因此在充分有效地運用好教師時間的同時,還應(yīng)該加強學(xué)生與學(xué)生之間的幫扶。這里列舉幾個實踐比較成功的例子:(1)針對科技學(xué)院2018級電氣工程及其自動化班和2018級軟過工程班,在期末考試結(jié)束后及新學(xué)期補考前,讓成績好的同學(xué)幫助和輔導(dǎo)期末考試沒通過的同學(xué)。通過實踐,這兩個班級在補考中總共只有2個學(xué)生未通過,有效地解決了大學(xué)數(shù)學(xué)考試通過率低的問題。(2)2018年3月,在檢查《高等數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)》第8章基礎(chǔ)題作業(yè)時,發(fā)現(xiàn)有8位學(xué)生沒完成布置的作業(yè),于是指定1名被推優(yōu)的學(xué)生,帶領(lǐng)8位同學(xué)上3個晚自習(xí),指導(dǎo)他們完成基礎(chǔ)題作業(yè)。(3)期中考試后,根據(jù)成績形成結(jié)對模式。
(五)堅持期中考試,把握好期中環(huán)節(jié)
科技學(xué)院對大部分數(shù)學(xué)課程安排了期中考試,目的是考查學(xué)生半學(xué)期來的學(xué)習(xí)情況。充分把握好期中環(huán)節(jié)是非常重要的,比如:(1)高等數(shù)學(xué)課程期中考試的題目的難度應(yīng)稍大,這樣有利于學(xué)生在后半學(xué)期對高等數(shù)學(xué)多加重視;(2)期中考試成績在50分以下的學(xué)生,到教師辦公室進行一次談話,強調(diào)期末考試若不通過所帶來的一系列問題,要求其在第16或17周講解期中試卷前,將試卷訂正好,并對訂正的題目提幾個小問題,目的是讓學(xué)生認真對待訂正過程,要對錯誤的題目有深入的理解。(3)要求期中考試成績50分以下的學(xué)生坐到教室的第一、二排,若坐不下,依次后移。
(六)教學(xué)手段的改變
圍繞如何能讓學(xué)生把課聽懂,合理使用現(xiàn)代教學(xué)手段和工具,確實極大地提高了大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)效果??萍紝W(xué)院的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)采用板書與多媒體課件相結(jié)合的教學(xué)手段,并以板書為主多媒體為輔,強調(diào)數(shù)學(xué)課程教學(xué)不能過分依賴多媒體課件,應(yīng)該有適當(dāng)?shù)陌鍟?,讓學(xué)生跟上教師的思維,產(chǎn)生一種感情的交流,使學(xué)生更好地理解和消化重要的內(nèi)容、疑難的問題。目前,科技學(xué)院采用的課件是自有多媒體課件與中國人民大學(xué)出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》(簡明版 第三版 理工類)多媒體教學(xué)系統(tǒng)課件,并充分利用該課件的手寫筆,有效地展示解題的過程,而且該手寫筆可以在其他辦公軟件上書寫,學(xué)生反饋良好。
四、圖例教學(xué)法的運用
數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)理論性較強的公共基礎(chǔ)課,部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,因此可在教學(xué)中弱化公式、定理的推導(dǎo),突出課例尤其是圖的作用,讓學(xué)生從圖中發(fā)現(xiàn)問題,再分析問題,最后解決問題,充分利用右腦的強大功能,來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。如對[sinx,x,tanx]之間的關(guān)系進行討論,從圖1的右上部分看:[sinx
每周都有經(jīng)典課例、課堂教學(xué)體會、教學(xué)規(guī)范等材料放在網(wǎng)絡(luò)課程平臺,形成一個長期的、有效的教學(xué)平臺,并對網(wǎng)絡(luò)平臺上面的內(nèi)容不斷地修改和完善。適當(dāng)滲透競賽、“2+2”考試、考研、MATLAB、數(shù)學(xué)建模等知識,激發(fā)部分學(xué)生的興趣。我們還編寫了“2+2”考試輔導(dǎo)講義、基于MATLAB的高等數(shù)學(xué)同步實驗等資料,來滿足部分學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的更高要求。
五、總結(jié)
針對當(dāng)前學(xué)生的特點,改變教學(xué)方式,做到因材施教,并結(jié)合科技學(xué)院的應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo),提出了獨立學(xué)院工科高等數(shù)學(xué)課程的有效教學(xué)措施——制訂相關(guān)活動規(guī)則是實施有效教學(xué)的先決條件,知識的基礎(chǔ)性地位不能動搖是實施有效教學(xué)的必要條件,然后通過課堂提問、經(jīng)典例題研討、團隊合作、個人搶答、讀書學(xué)習(xí)報告、數(shù)學(xué)實驗、課外提高等多元化的有效教學(xué)活動來培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及個性的發(fā)展,并結(jié)合人類右腦強大的圖像處理功能,突出圖例教學(xué)法在獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的運用。
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[責(zé)任編輯:鐘 嵐]