“畫圖法”提升小學生解決問題能力的有效性研究

王麗

摘 要：“畫圖法”是解決小學數(shù)學問題的重要策略之一，它是以各種圖形的方式將抽象的數(shù)學問題具體化、直觀化處理的一種輔助方法，能夠幫助學生更好地理解圖中的數(shù)量關(guān)系以及題意，以此找到問題的突破口?？梢?，“畫圖法”的作用以及意義越來越顯著，本文則對“畫圖法”提升小學生解決問題能力的具體實施過程展開分析。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;畫圖法;數(shù)量關(guān)系;解題思路

數(shù)學是一門理性且抽象的學科，對于小學生的邏輯思維能力以及抽象思維水平要求較高。而小學生的思維主要以具體形象的方式為主，基于這一特點，一般情況下，學生在理解抽象度較高的數(shù)學知識時，常常出現(xiàn)思維障礙。對此，為突破這一思維障礙，教師應(yīng)循序漸進地引導學生掌握“畫圖法”這一科學的方法，它既能夠為抽象的數(shù)學知識與學生的思維之間建立溝通的橋梁，降低學生理解新知識的難度，還能夠?qū)?shù)字、文字之間的關(guān)系以更加直觀的方式呈現(xiàn)出來，提高學生的解題效率，進而提升他們解決數(shù)學問題的有效性。

一、用“圖形”說話，理清數(shù)量關(guān)系

數(shù)學知識常常以數(shù)字、符號、文字作為載體呈現(xiàn)出來，帶給學生一定的學習困難，此外，小學生的年齡較小，生活經(jīng)驗有限，再加上他們的空間想象能力不足，導致他們對數(shù)學問題的感知較為薄弱，但由于小學生的好奇心強，因此，在教學過程中，教師應(yīng)引導學生將數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系以圖形的方式呈現(xiàn)出來，這樣便使得抽象的數(shù)學語言變得更為直觀、更加形象，進而使數(shù)學關(guān)系顯得更為清晰。

以“分數(shù)的意義”為例，為了使學生了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，教師首先引導學生利用喜歡的圖形畫法“畫一畫”單位“1”，并讓學生將圖形分為若干部分，選取其中的幾份，來說一說分數(shù)的形成過程，這樣的方式便調(diào)動了學生的積極參與，并使每個學生展開動手操作活動，以此展示成果。例如：有的學生畫出一個正方形，再將正方形平均分為四等份，描述其中的一份是正方形的四分之一?？梢姡ㄟ^圖形的演示過程，既能夠幫助學生理清數(shù)量關(guān)系，促進他們的數(shù)學活動更加高效，還能進一步深化學生對分數(shù)、單位“1”的理解，進而完成學生對新知識的構(gòu)建。

二、用“圖形”描述，助于深入思考

“畫圖”可以幫助學生理清數(shù)量關(guān)系，同樣也能夠使學生快速找到知識間緊密的聯(lián)系與區(qū)別，此外，借助圖形也能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學問題以形象化、簡單化處理，將學生的思維引向深處，有助于學生對數(shù)學問題的進一步思考。與此同時，在教師引導學生運用圖形表達數(shù)學問題后，有助于啟發(fā)學生的思維，使他們觀察數(shù)學問題的本質(zhì)，進而使他們的數(shù)學思維向深處逐步拓展。

以“數(shù)學廣角——植樹問題”為例，為了使學生學會運用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，進而培養(yǎng)他們解決數(shù)學問題的能力，教師首先設(shè)置數(shù)學問題，即：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽），則一共需要多少棵樹？于是，教師引導學生利用線段圖畫出種法，進而解決問題。這時，有的學生便提出其他問題，即：如果兩端不栽或者只栽一端的情況下，需要多少樹呢？于是，教師再次鼓勵學生運用線段圖來表示其他兩種情況，并且給他們一定的時間來進行觀察、對比，使學生觀察到“只種一端棵樹與間隔數(shù)是一一對應(yīng)的，兩端都種需要在一端添加1棵，兩端都不種要拔掉在一端的那一棵”，這樣一來，不僅使學生靈活運用圖形呈現(xiàn)出思維過程，還使學生發(fā)現(xiàn)了栽種樹苗的棵樹需要根據(jù)實際情況來確定，使學生的思考更加深入，進而發(fā)現(xiàn)了樹與間隔數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系。

三、用“圖形”思考，拓展解題思路

數(shù)學知識的形成往往依賴于直觀的圖形。尤其對于小學生而言，在他們解決數(shù)學問題時往往找不到突破口，或者思維局限于單一模式的層面上，造成問題難以得到有效解決。對此，教師應(yīng)引導學生借助“圖形”來思考問題，這樣不僅活躍學生的數(shù)學思維，還能夠拓展他們解決問題的思路，以此幫助他們積累解決數(shù)學問題的經(jīng)驗。

以“簡易方程”為例，在解決相關(guān)問題時，線段圖能夠為解決問題提供有效的突破口，如：甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米，甲每小時行45千米，乙每小時行駛多少千米？由于這一問題呈現(xiàn)抽象化的特征，常常使學生在解決問題的過程中出現(xiàn)思維障礙，進而難以有效解決該問題。此時，教師引導學生利用線段圖的方式將甲與乙的行駛過程以直觀的方式呈現(xiàn)出來，找到思維突破口。此外，以“圖形”的方式思考這一問題，也能夠使學生快速地提取簡易方程的相關(guān)知識，將乙的行駛速度用未知數(shù)x表示出來，建立數(shù)學模型，進而解決這一實際問題。

綜上所述，小學數(shù)學是一門抽象性以及邏輯性都較強的學科。在小學生解決問題的過程中，需要學生以畫圖的方式作為輔助解決問題，這樣既有效地幫助學生將抽象的理論知識化為具體的解題圖象，還能夠幫助學生更加直觀、形象地理解數(shù)學問題的本質(zhì)，進而更好地開展解題學習。而教師作為學生發(fā)展的促進者，首先，應(yīng)引導學生建立“畫圖”的意識，以此梳理數(shù)量關(guān)系。其次，讓學生從圖形中挖掘數(shù)學問題的本質(zhì)，將思維向更加深層次發(fā)展。此外，教師還需要引導學生借助圖形來解決實際問題，進而找到問題的突破口，使問題得到有效解決，以此提升學生解決數(shù)學問題的能力。

參考文獻：

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[2]李莉.畫圖法在小學生理解應(yīng)用題過程中的作用[J].數(shù)理化學習（教育理論），2017（2）：93-94.

（新疆烏魯木齊市烏魯木齊縣第一中學）