幾何畫板在初中數(shù)學課堂教學中的應用

趙倩倩

摘 要：隨著新課改的發(fā)展和推動，在當今的教育環(huán)境中大力提倡將信息技術(shù)融入到課堂教學中，讓學生通過高效的網(wǎng)絡技術(shù)和教師講解來吸收知識、使用知識，這被稱之為“知識經(jīng)濟”。因此，在知識經(jīng)濟時代的大背景下，教師要重點關(guān)注在初中數(shù)學課堂教學中的問題，并且制定出相應的對策進行整改。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中數(shù)學;數(shù)學課堂;教學方案;應用理念

幾何畫板指的是：一個可以通用的數(shù)學、物理教學環(huán)境，它可以給學生提供很多豐富且方便的創(chuàng)造功能和用戶體驗。使學生可以隨心所欲地編輯出自己想要的教學內(nèi)容和教學可見，幾何畫板軟件可以提供非常多的手段來幫助學生實現(xiàn)關(guān)于數(shù)學教學中的思維取向和知識內(nèi)容學習。

一、依托幾何畫板，提高學生幾何運用空間

幾何畫板在為學生提供一個良好的課堂學習氛圍和培養(yǎng)學生學習主動性的同時，還能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，更能讓學生通過自己不斷的思考和發(fā)現(xiàn)，提升自身的幾何運用空間，這對學生將來在學習幾何圖形和數(shù)學其他學科有著很大的幫助和重要的意義。

例如：教師可以通過多媒體教學形式展開教學，教師在多媒體視頻上制作一個五角星，然后設定五角星的中心點為A，并且讓五角星圍繞A點旋轉(zhuǎn)，然后教師可以提問學生，五角星在圍繞A點旋轉(zhuǎn)時，在轉(zhuǎn)動到多少度的時候能夠與之前的原圖實現(xiàn)重合？在五角星旋轉(zhuǎn)三百六十度之后，能與原圖重合多少次？然后教師可以讓學生通過簡單的演算和推理進行思考。這時候，學生可能會說，五角星在旋轉(zhuǎn)七十二度之后會與之前的原圖重合，而五角星在旋轉(zhuǎn)三百六十度的過程中，會與原圖重合五次。當學生回答完之后，教師可以讓學生自己進行幾何畫板的設計，并且以班級學習小組討論的模式開展。教師要要求：每個學習小組要給出一套自己的制作方案，然后委派兩名同學上臺進行制作，并且要通過科學合理的解釋來證明所要表達的意思或者完成的數(shù)據(jù)概念。通過這樣的方式，學生在進行互動交流的時候，可以讓學生之間的思維發(fā)生摩擦、碰撞和融合，因為初中生的思維比較活躍，而且接受新事物的能力比較快，當學生在交流時感到身邊同伴有更好的方法時，會對其進行參考模仿，并且將之套入到自己的想法中。

二、擬定概率應用，促進學生思維能力擴散

教師在對學生進行深入教學的時候，要有效地結(jié)合幾何畫板進行課堂設計，培養(yǎng)學生的思維擴散能力，讓學生能夠在課堂上和所學的知識中自由的發(fā)揮自己的思維。在此，教師要提前做好鋪墊，并且鼓勵學生，讓學生在課堂上暢所欲言，可以將一些假設性的內(nèi)容或者提出一些新的看法和觀點。

例如：教師可以給學生通過“圓形”來講“幾何”。教師可以告訴學生，圓作為一個特殊的圖形，其本身的作用和意義都不同于其他的圖形，而且計算法則也和其他圖形不一樣。所以，只要能完全掌握關(guān)于圓形的幾何量關(guān)系，就能更好地掌握其他圖形的幾何量關(guān)系。然后，教師可以給學生通過幾何畫板設計一個課題：如圓的相交、相切、相離三者之間的關(guān)系。教師在傳統(tǒng)的教學方式中，對圓的相切、相交、相離三者之間的關(guān)系沒有對學生進行過深入的分析和闡明，所以很多學生就認為，“切線”和“割線”是一個道理，只是叫法不同。在這里，教師可以告訴學生，這是錯誤的，并且通過幾何畫板進行制作，讓學生知道其中的意義所在。如：教師可以先繪制一個圓形，然后在進行線段繪制，并且設定線段在與圓的相交點為E和F。然后選中E和F兩點之間的線段進行操作，經(jīng)過不斷的拖拽和改變，學生會發(fā)現(xiàn)EF在運動中與圓的位置所產(chǎn)生的關(guān)系，便是相切、相離、相交三種運動表現(xiàn)。還有圓周角和圓心角的關(guān)系，很多學生也認為，圓周角和圓心角沒有任何關(guān)系。這時候，教師可以通過幾何畫板進行操作，讓學生對其進行理解，如：教師可以隨意繪制一個圓，并且標注圓心為O，然后在邊的邊長上隨意設置三點，分別為A、B、C。然后將A、B、C與O相連，組成線段，分別為OA、OB、AC、BC四條線段。然后在選中A、B、C三個點，接著通過幾何畫板得出∠ACB的度數(shù)。以此為法，推斷出∠AOB的度數(shù)。然后在利用幾何畫板依次計算，得出∠ACB、∠AOB之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)，再利用幾何畫板改變∠ACB和∠AOB的度數(shù)，然后學生會發(fā)現(xiàn)，其數(shù)量關(guān)系不變，從而得知圓周角定理的成立，既：一條弧線所對的圓周角等于它所對的圓心角的二分之一。通過這樣的方法，不僅能開闊學生對幾何圖形運算的思維能力，還能讓學生更熟練地掌握幾何畫板的應用方法，并且能讓學生通過化歸的方式對將來學習的課題進行分析計算。

綜上所述，在初中的數(shù)學教學中，教師科學的利用幾何畫板可以有效地創(chuàng)設問題情境和課堂教學方案設計，并且能夠有效地抓住學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，提高學生的數(shù)學學習能力。但是教師在使用的過程中，要多引導學生進行主動的設計和制作，教師作為輔助提出相關(guān)的意見和建議，并且在必要時候?qū)W生進行適當?shù)闹笇Ъ纯伞?/p>

參考文獻：

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（陜西省咸陽市武功縣逸夫初中）