低成本教學贏得原味數學的高品質

羅志鍇

【摘要】低成本教學是指在教學活動中，教師用最少的時間，較小的精力投入，取得盡可能好的教學效果.在數學教學中，教師要建立低成本概念，圍繞教材內容選擇、教學方案設計、教學方法應用、教輔材料選用等展開教學實踐探索，贏得原味數學教學的主動權.本文從低成本教學內容整合角度展開思考，對原味數學教學教程進行對應改進，逐漸建立了本位數學認知基礎，并對教學設計、教程安排、教輔應用等進行低成本處理，以取得學科教學效果最大化.

【關鍵詞】小學;數學;低成本;原味數學

低成本教學是原味數學屬性回歸的具體呈現，體現數學學科教學的本質追求.教師利用簡單的教學手段，為學生帶來精彩的教學組織，讓學生獲得豐富的學習信息，這應該是學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的核心目標.低成本教學主要體現在教材內容的整合、教案的設計、教法的篩選、教輔的應用等方面.教師要利用簡單的手段進行學科施教，使學生體會低成本帶來的原味數學.

一、低成本組合內容，啟動原味數學教程

學科教學有比較固定的教材內容，其編排是比較科學的，但在執(zhí)行過程中，由于學生學力基礎和教學條件等方面的原因，教師需要對教學內容進行必要的調整，而且要加以豐富，從而為學生提供更多適合的學習素材.首先，教師需要對教材內容做出必要的調整，以提升教學適配性，體現低成本教學理念要求.其次，由于學生手中也有一些教輔材料，教師需要有整合意識，結合教學實際做出必要的信息搜集，以豐富學科教學素材.再次，數學學科與學生生活關系密切，教師根據學生實際需要做出內容整合，能夠順利激活學生的數學思維，從而形成嶄新的學習啟動點.最后，教師教學積累大多比較豐富，因此教師要結合經驗選取課外學習內容，為課堂教學帶來更多的信息支持.

數學學科教學有自身特點，因此教師在整合教學內容時，需要對學生學力基礎進行觀照、調查，在教學中適時引入相關內容，這樣才能形成合適的教學動機.例如，在教學人教版小學四年級數學上冊“比較數的大小”時，教師可先為學生準備萬以內數的比較大小等內容，這是三年級的學習內容，因此學生對數大小比較的概念是比較清晰的.課堂復習階段，教師先投放訓練內容.填空：10000是（? ）位數，最高位是（? ）位;876000左邊起第三位是（? ）位，表示（? ）個（? ）.在括號中填寫“>”或“<”：909（? ）1000 802（? ）798 387（? ）401.學生解決這些問題不存在困難，從而為下面的學習做鋪墊.

為給學生提供更多認知生活的機會，教師在課堂教學中可引入一些生活化的數據，從而比較大小.例如，我們學校五年級有199人，四年級有201人，哪一個年級人數更多？去泰國旅游的人數為608000人，去新加坡旅游的人數為2500000人，去哪里旅游的人數更多？……學生對這些生活中的數據比較熟悉，自然會順利進入學習狀態(tài)，展開細致比較，建立學習認知.

教師從不同角度為學生準備學習內容，目的是比較明確的，就是要為學生數學思維的啟動做鋪墊.教師利用舊知識和生活數學促使學生順利建立學習起點.因為這些學習內容與學生關聯性較強，所以激發(fā)效果較為突出，原味數學特征鮮明.

二、低成本設計教案，確立原味數學原點

教師在教學之前需要進行教學設計，也就是我們常說的備課，這是教師執(zhí)行教學的前提.教師需要有低成本意識，圍繞教學目標開展具體設計和規(guī)劃.在安排教具時，教師要考慮教學實際情況，防止出現過度運用教具的現象，不能盲目追求電子信息的“熱鬧”，要體現實惠、簡約、明了的原則.在設計教學過程時，教師要減少不必要的教學環(huán)節(jié)，不能將“走教案”作為一種教學常態(tài)，而要從教學實際出發(fā)，讓學生真正學有所得.在設計教學訓練時，教師要本著“減負”的原則，避免使學生陷入“題海戰(zhàn)術”之中，要讓學生在輕松、愉快的訓練學習中形成學科核心素養(yǎng).

例如，在教學“計算工具的認識及用計算器計算”相關內容時，教師可出示一架算盤，而且是比較老舊的款式.學生會對其比較好奇，教師要在展示中講解算盤的使用方法.為讓學生形成對比，教師拿出計算器，并要求學生對計算器面板符號進行介紹，而學生對電子計算器都比較熟悉，自然能夠積極回應，這樣課堂進入良性學習循環(huán)之中.

為調動學生認識計算工具的主動性，教師提議用算盤和計算器進行計算比賽：教師用算盤，學生用計算器，同時對黑板上一組數字進行加法計算，看誰計算得又快又準確.學生聽說要進行比賽活動，都表現出很高的熱情.很顯然，學生普遍認為，計算器是先進的，自然會表現得很好.比賽開始，學生都能夠認真操作，課堂學習氣氛緊張起來.比賽結果是教師使用算盤獲得了勝利.而這個結果出乎學生的意料，其學習興趣更濃了.

教師利用算盤和計算器進行教學.這些教具都是比較低成本的，但引入了比賽環(huán)節(jié)，課堂氣氛被調動起來.特別是教師用算盤戰(zhàn)勝了計算器，成為教學亮點，給學生帶來更多啟迪：并不是算盤更先進，而是教師熟練操作贏得了先機.一架舊算盤，非常低成本的教具，但為原味數學教學注入更多動力.教法設計有更多目標需要體現，低成本是其中一個方面，教師從這個角度出發(fā)進行具體操作，能夠獲得良好的教學成效.

三、低成本推進教學，強化原味數學實踐

教師在教學過程中引入低成本理念，需要從操作手段和教學方法運用等角度進行思考.多媒體技術進入課堂之后，給教師教學帶來更多教法選擇.教師利用多媒體技術展開教學，能夠為學生帶來視角沖擊，但由于多種因素，很多課堂出現了“多媒體依賴癥”.教師在教學過程中，完全依靠多媒體技術，這是不可取的.多媒體技術是教輔手段，任何時候都不能取代教師的地位，如果教師舍棄了黑板、放棄了板書和畫圖，那么這樣的數學課堂不是完整的，學生從中獲得的學習認知也不會踏實.多媒體技術好用，但不可多用，這應該成為一種原則.

在教學“認識公頃”相關內容時，教師可先為學生投放換算公式：1公頃=10000平方米，并對公頃概念進行解讀.學生對平方米有一定的認知，教師投放換算公式之后，可帶領學生走出教室，來到校園之中，讓學生用目測的方式，對操場的面積進行估測.學生紛紛給予積極回應，課堂學習氣氛熱烈起來.有學生認為，操場是長方形，其長大約200米，其寬大約100米，其面積約為20000平方米，如果換算成公頃，應該約是2公頃.

為進一步激活學生學習思維，教師可為學生投放學習任務：“我們已經掌握了公頃的概念，請結合生活，自行創(chuàng)編一些訓練題目.”任務下達后，學生都能夠快速行動起來，通過對各種生活現象進行觀察，很快就形成了題目，有關于校園占地面積的計算，也有關于田地面積換算的.各種題目都反映了學生對實際生活的認知.教師對這些題目設計進行評價，肯定學生的積極表現.

教師帶領學生實地觀察，這是學生最感興趣的活動.雖然活動極為單純，組織起來也沒有什么難度，但是能夠給學生帶來更為鮮活的感知.小學生對直觀性學習活動情有獨鐘，教師對此需要有更強烈的認同感，以便為學生創(chuàng)設適宜的學習機會.教師要求學生根據觀察、體驗結合生活自行創(chuàng)編訓練題目，這是最為常見的訓練形式.不管是實地觀察，還是創(chuàng)編訓練，都屬于低成本操作方法，其助學效果很顯著，凸顯了原味數學屬性.

四、低成本應用教輔，構建原味數學高品

教輔手段的科學應用能夠為學科教學帶來更多學習幫助.教師需要對教輔手段進行整合，以提升教學適配性.首先，多媒體技術的合理運用讓課堂教學氣氛回歸理性，避免出現假繁榮現象.其次，教具的應用要適當，數學實驗、數學操作、數學活動等都會用到一些材料，教師要組織學生進行搜集，從而是使學生借助最簡單的生活材料進行數學學習，這體現了低成本教學理念.最后，網絡交互平臺的使用能夠大幅度地拓展學生的學習視野，同時能夠大大降低學習訓練成本.教師指導學生借助網絡信息渠道搜集數學材料，利用網絡展開數學訓練，可使學生主動學習，助學效果更好.

在教學“速度、時間、路程之間的關系”相關內容時，教師可先讓學生閱讀相關文本內容，讓學生識記公式：速度=路程÷時間.然后為學生安排一個比賽任務：“我們今天進行一個速跑比賽活動，比賽距離、比賽對手都自由選擇，比賽規(guī)則就是看誰的速度最快.選定對手后，我們去操場現場比試，比賽結果要用計算形式呈現出來.”學生對這樣的活動是比較青睞的，自然會積極響應.比賽對子已經確定，教師帶領學生來到操場.為確保比賽的公平性，教師擔任裁判，劃定距離，利用秒表進行計時操作.學生快速進入比賽環(huán)節(jié)，不同組別有不同計算方法，學生比賽后開始計算自己的速度.

為激發(fā)學生學習思維，教師可設計不同距離的比賽活動，有跑50米的，也有跑100米的，學生計算不同距離的選手之間的勝負關系.學生開展比賽，課堂氣氛熱烈.因為自由選擇距離，很多對手距離相差很大，所以速度成為唯一衡量標準.教師還可讓學生相互協作，自行設計距離，自行掌握秒表計時，這樣學生參與活動的主動性更高了.

教師為學生準備現場比賽活動，這是最為直觀的學習形式.比賽的對抗性質可以成功激發(fā)學生參與學習的熱情.小學生大多有好勝心，因此教師抓住學生這一心理特點開展具體活動，可為課堂帶來動力支持.特別是讓學生跑不同距離，更為比賽增加了看點.實踐給學生帶來很多啟示，他們對速度、路程、時間等要素之間的關系有了深刻的理解.一個簡單的速跑比賽活動將學生帶入特定學習情境之中，其操作成本是低廉的，學習收獲卻是豐富的，這便是原味數學教學的屬性特征呈現.

五、結束語

低成本教學要追求原味數學的高品質，需要教師做出積極探索，從更多角度開展教學探索，建立低成本教學理念.低成本組織內容、低成本設計教案、低成本推進教學、低成本應用教輔都能夠順利進入學科教學核心.教師要強化原味數學的發(fā)掘，讓學生在不斷學習體驗中形成原味數學認知基礎.