探討畫(huà)圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的應(yīng)用

徐夏媛

【摘要】2011年新課改要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要順應(yīng)現(xiàn)代化的素質(zhì)教育理念，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際教學(xué)現(xiàn)狀，積極在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中應(yīng)用畫(huà)圖策略，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與解決實(shí)際問(wèn)題的能力，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.本文對(duì)畫(huà)圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探究.

【關(guān)鍵詞】畫(huà)圖策略;小學(xué)數(shù)學(xué);解決問(wèn)題教學(xué);應(yīng)用

一、畫(huà)圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的重要性

（一）畫(huà)圖策略可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

小學(xué)生思維雖逐步向抽象發(fā)展，但仍以具體形象思維為主，因此畫(huà)圖教學(xué)可使小學(xué)教學(xué)更為高效.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要積極引入畫(huà)圖策略教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，進(jìn)而提升教學(xué)的效果.

（二）畫(huà)圖策略可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的參與感非常關(guān)鍵，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要積極應(yīng)用畫(huà)圖的方式抓住學(xué)生的眼球，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)情境當(dāng)中，使學(xué)生緊跟數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思路，確保教學(xué)的效果.在這樣的教學(xué)環(huán)境中，教師可以啟迪學(xué)生，幫助學(xué)生意識(shí)到畫(huà)圖對(duì)于解決問(wèn)題的重要作用，并有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法.

二、畫(huà)圖策略對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的作用

（一）畫(huà)圖可使解題策略多樣

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中，畫(huà)圖有多種多樣的形式，比如，人教版五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)的奇偶性”中線段圖的運(yùn)用、人教版六年級(jí)下冊(cè)“空間與圖形”中幾何圖形的運(yùn)用等，還有一些用學(xué)生自己的方式總結(jié)出來(lái)的圖形，這些合起來(lái)構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)中所有的圖像.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自己找到能夠解決問(wèn)題的適用圖形，以幫助學(xué)生解決實(shí)際的問(wèn)題.

（二）通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，加深學(xué)生對(duì)畫(huà)圖策略數(shù)學(xué)思想的掌握

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，把數(shù)與形進(jìn)行轉(zhuǎn)化可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更直觀的認(rèn)識(shí)，是解決實(shí)際問(wèn)題非常有效的策略之一.教師在引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要有效地引入畫(huà)圖策略，讓學(xué)生從圖形中更加直觀地感受數(shù)量之間的關(guān)系，把復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)變得輕松有趣，把抽象的問(wèn)題具體化，促進(jìn)學(xué)生高效地解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用高效的畫(huà)圖策略解決更多的實(shí)際問(wèn)題，提升自己的數(shù)學(xué)能力.比如，對(duì)無(wú)數(shù)項(xiàng)分?jǐn)?shù)和“1[]2+1[]4+1[]8+1[]16+…”的計(jì)算.

分析：教師無(wú)法讓學(xué)生直接進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)橐拥臄?shù)不是有限的，所以教師首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)式子進(jìn)行分析，找出它的規(guī)律，之后再聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的計(jì)算可以用幾何直觀圖表示，所以可以構(gòu)造一個(gè)如圖1所示的面積為1的正方形，觀察等式的分母，后一項(xiàng)的分母是前一項(xiàng)分母的2倍，這是對(duì)正方形的面積進(jìn)行等分，到最后可知，面積會(huì)越來(lái)越小，再結(jié)合極限的思維，可知面積為1，所以等式的結(jié)果為1.

三、畫(huà)圖策略應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的有效措施

（一）創(chuàng)設(shè)輕松有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)情境

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，可以應(yīng)用畫(huà)圖策略創(chuàng)設(shè)輕松有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生掌握獲取問(wèn)題關(guān)鍵信息的技巧，進(jìn)而掌握題意，把握難題的方向，最終解決實(shí)際問(wèn)題.因?yàn)榇蠖鄶?shù)小學(xué)生都是通過(guò)形象思維分析實(shí)際問(wèn)題的，所以教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)輕松有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生讀懂題意的同時(shí)，可以應(yīng)用自身的抽象思維進(jìn)行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，促使學(xué)生充分發(fā)揮自身的想象力與創(chuàng)造力，畫(huà)出可以輔助解決問(wèn)題的圖形，讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)量之間的關(guān)系，促使學(xué)生在這樣的教學(xué)環(huán)境中，提升自身解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

（二）借助圖形理解數(shù)學(xué)的含義

小學(xué)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相對(duì)較差，因此他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中缺乏想象力與數(shù)學(xué)思維.特別是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，小學(xué)生較差的數(shù)學(xué)能力，造成其對(duì)實(shí)際問(wèn)題不知如何下手.有很大一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中都是緊跟教師的教學(xué)思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有清晰的認(rèn)知，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是進(jìn)行計(jì)算的學(xué)科，因此在面對(duì)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題時(shí)常不知道該怎么進(jìn)行分析.長(zhǎng)此以往，就會(huì)造成學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.為了解決這一問(wèn)題，教師可以應(yīng)用畫(huà)圖策略，幫助學(xué)生理解問(wèn)題的含義，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，從而減小解決問(wèn)題的難度.比如，在人教版一年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)中，教師在進(jìn)行“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)是多少”的講解時(shí)，可以引入畫(huà)圖策略展開(kāi)教學(xué).在班級(jí)流動(dòng)紅旗的獎(jiǎng)勵(lì)當(dāng)中，一班獲得了5面流動(dòng)小紅旗，二班要比一班多4面流動(dòng)小紅旗，問(wèn)二班有幾面流動(dòng)小紅旗.對(duì)于這類簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，學(xué)生只需要通過(guò)加減運(yùn)算就可以得到正確的答案，但是如果出現(xiàn)比較復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)感覺(jué)很難，無(wú)從下手.為了加深學(xué)生對(duì)這一類問(wèn)題的理解，教師需要用畫(huà)圖的方式，通過(guò)對(duì)比加深學(xué)生的理解，讓學(xué)生充分了解數(shù)字與運(yùn)算符號(hào)背后的含義，為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題夯實(shí)基礎(chǔ).

四、畫(huà)圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的應(yīng)用

（一）應(yīng)用畫(huà)圖策略幫助學(xué)生理解題意

小學(xué)生的思維正處于形象具體的階段，在這一時(shí)期，他們正在慢慢養(yǎng)成抽象思維，因此分析能力較弱.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中，大多都是借助解決實(shí)際問(wèn)題的方式來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，并創(chuàng)設(shè)輕松有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力的.然而，在這個(gè)過(guò)程中存在條件和問(wèn)題不能清楚地表達(dá)實(shí)際的問(wèn)題.所以，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析的過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生理解題意的能力，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解在稿紙上畫(huà)出可以輔助解決問(wèn)題的圖形，幫助學(xué)生經(jīng)歷形象具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解題意，掌握解題的關(guān)鍵.比如人教版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)對(duì)”中有一道例題，在同一幅圖上，如果點(diǎn)A的位置在（2，1），點(diǎn)B的位置在（2，4），點(diǎn)C的位置在（4，1），問(wèn)△ABC是哪一類三角形.教師就可以在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)出三角形，讓學(xué)生更加直觀地判斷.

（二）通過(guò)畫(huà)圖的方式，幫助學(xué)生收集題干有用信息

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要積極應(yīng)用畫(huà)圖策略，創(chuàng)設(shè)輕松有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，把學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)畫(huà)圖以直觀、形象的方式展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生收集題干的有用信息，進(jìn)而降低解題的難度.比如，在三位數(shù)加減運(yùn)算的教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)切合實(shí)際生活的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的熱情.如“小明家、小紅家以及學(xué)校在一條水平直線上，小明家和小紅家在學(xué)校的一側(cè)，從小明家到學(xué)校要走789米，從小紅家到學(xué)校要走456米，問(wèn)：小紅家和小明家誰(shuí)家離學(xué)校更遠(yuǎn)，遠(yuǎn)多少米？”學(xué)生在分析問(wèn)題的時(shí)候會(huì)把“一側(cè)”作為解題的關(guān)鍵，但是會(huì)疑惑學(xué)校的位置，這時(shí)教師可以請(qǐng)兩名學(xué)生輔助教學(xué)，問(wèn)學(xué)生學(xué)校的位置在哪，由老師站在學(xué)校的位置（如圖2所示），再讓學(xué)生分析，兩名同學(xué)應(yīng)該怎么站在老師的一側(cè)，從而讓學(xué)生理解問(wèn)題的關(guān)鍵.在審清題意后，學(xué)生很快就會(huì)計(jì)算出小明家和小紅家誰(shuí)家更遠(yuǎn)，遠(yuǎn)了多少米.這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生直觀地理解了題意，可以幫助學(xué)生更好地解決實(shí)際問(wèn)題.

（三）通過(guò)提出問(wèn)題的方式，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師自身要善于畫(huà)圖，并能積極應(yīng)用畫(huà)圖策略引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題，從而有效地解決實(shí)際問(wèn)題.比如，在“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”的教學(xué)當(dāng)中，教師可以提出一個(gè)切合實(shí)際生活的問(wèn)題：“學(xué)生的課桌由原本的600×400 mm2擴(kuò)大為650×540 mm2，問(wèn)：擴(kuò)大以后的課桌面積是多大？比原來(lái)課桌的面積大了多少平方毫米？”教師可以引導(dǎo)學(xué)生把文字表述的問(wèn)題用圖形的方式表達(dá)出來(lái)，在圖上標(biāo)注數(shù)據(jù)，并利用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算（如圖3、圖4）.這樣的教學(xué)方式不僅降低了學(xué)生解題的難度，還培養(yǎng)了學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí).

（四）創(chuàng)設(shè)對(duì)應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的畫(huà)圖教學(xué)情境

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要順應(yīng)現(xiàn)代化的教學(xué)理念，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的、輕松有趣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力與數(shù)學(xué)思維能力，確保教學(xué)的質(zhì)量與教學(xué)的效率.教師采用這樣既聯(lián)系實(shí)際生活又應(yīng)用畫(huà)圖策略的教學(xué)方式，可以有效提升學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果.

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，應(yīng)用畫(huà)圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中有著非常重要的意義.畫(huà)圖的教學(xué)方式可以促進(jìn)學(xué)生形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化，有利于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

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