水泥混凝土橋面鋪裝層溫度場分析

周志剛　陳志林　胡省　虢柱　孫志林

摘要：為了準確地掌握山區(qū)水泥混凝土橋面瀝青鋪裝層溫度場的變化規(guī)律，以便為橋面瀝青鋪裝結(jié)構(gòu)受力變形分析及瀝青鋪裝材料設(shè)計與評價提供理論依據(jù)，文章針對井岡山山區(qū)高速公路混凝土橋面瀝青鋪裝體系進行了現(xiàn)場溫度測試，同時以熱力學為理論基礎(chǔ)，結(jié)合混凝土橋面鋪裝結(jié)構(gòu)以及氣候環(huán)境資料建立了溫度場有限元分析模型，通過有限元方法對日最高溫度、日變溫幅度、日太陽輻射總量、日平均風速等氣候條件參數(shù)對瀝青鋪裝體系溫度場的影響進行了分析。結(jié)果表明：橋面各結(jié)構(gòu)層的溫度場總體上和大氣溫度一樣呈周期性變化，且不同氣候條件下溫度場變化規(guī)律基本相同，只有溫度峰值和變溫幅度有所差異;鋪裝層表面溫度變化幅度最大，最高溫度和最低溫度均出現(xiàn)在鋪裝層表面;隨著鋪裝層深度的增加，日最高溫度、溫度梯度以及日變幅溫度減小，并且下層的最高溫度相對于其上層的最高溫度的滯后時間也隨之增加;山區(qū)橋面瀝青鋪裝體系的工作溫度區(qū)間為-5 ℃～67 ℃，且具有夏季使用溫度高、作用時間長和冬季使用時零下溫度持續(xù)時間長的特點。

關(guān)鍵詞：水泥混凝土橋;橋面鋪裝;溫度場;氣候條件;現(xiàn)場測試;有限元

0 引言

水泥混凝土橋面瀝青鋪裝層結(jié)構(gòu)設(shè)計時溫度作用是不可忽略的因素。溫度作用不僅會使鋪裝結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生溫度應力，同時瀝青對溫度極為敏感，瀝青物理特征會隨溫度的變化而出現(xiàn)變化。夏季高溫季節(jié)會導致瀝青軟化，瀝青混合料勁度下降，容易出現(xiàn)泛油、推移、擁包、車轍等病害;在冬季低溫季節(jié)，由于溫縮應力作用，可能使瀝青面層發(fā)生脆性破壞。因此，瀝青鋪裝層溫度改變的規(guī)律及其溫度分布狀況若能夠精準預測，使溫度與瀝青鋪裝層性能的聯(lián)系得以確定，則可以為橋面瀝青鋪裝層的設(shè)計、材料選擇等提供依據(jù)和指導，從而提高鋪裝層的使用壽命。

關(guān)于溫度場的分析，目前主要有三種方法：基于熱力學理論的理論求解方法;有限元等數(shù)值模擬分析方法;利用溫度測試儀器的現(xiàn)場實測和擬合公式的方法。如劉其偉[1]等對箱梁瀝青層溫度場進行了現(xiàn)場測試;王虹[2]等對水泥混凝土橋面瀝青鋪裝層低溫溫度場進行了分析;逯彥秋[3]等使用ANSYS軟件分析了鋼橋面鋪裝層溫度場的分布特征，并將分析結(jié)果與實測結(jié)果進行了比較;錢振東[4]等構(gòu)建了鋼箱梁橋溫度場模型，模擬瀝青混凝土澆筑時鋼箱梁橋溫度變化情況，并推出了最不利溫度荷載公式;紀小平[5]等通過測試道路和橋面瀝青鋪裝的溫度場并進行對比分析，得出橋面鋪裝溫度場的分布特性并建立了預估模型;劉瑜等[6]采用有限元方法模擬分析了超高性能混凝土層的輕型組合橋梁結(jié)構(gòu)在日照作用下的溫度場;沈聰?shù)萚7]使用ABAQUS有限元軟件建立了某鋼橋面鋪裝及鋼箱梁的簡化模型，并進行數(shù)值求解，最后將溫度場模型分析結(jié)果與實測值進行了對比;郝增恒等[8]通過ABAQUS有限元軟件對鋼箱梁橋面鋪裝系統(tǒng)的不同鋪裝層溫度場變化規(guī)律進行了分析。由上述可知，國內(nèi)外學者已對橋面瀝青鋪裝體系溫度場開展了一些研究，但專門針對山區(qū)水泥混凝土橋面瀝青鋪裝層溫度場的研究相對較少。橋梁所處環(huán)境和位置對橋面鋪裝層應用情況有很重要的影響，和普通地區(qū)高速公路橋梁比較，山區(qū)中地形更加復雜多變，氣候也更為惡劣，環(huán)境狀態(tài)更差，所以橋面鋪裝層使用情況也就更加不理想，損壞程度也就更加嚴重。此外，惡劣的氣候環(huán)境加大了溫度場現(xiàn)場測試的難度，所需的人力、物力和財力也更多，即使實測頻率和時間都增加了，也很難測試到最不利溫度的情況。所以在調(diào)查清楚橋梁所在位置的氣候和環(huán)境之后，再通過有限元數(shù)值模擬分析來掌握確定山區(qū)混凝土橋面瀝青鋪裝層溫度場具有重要的理論和實用意義。

本文針對江西井岡山山區(qū)某高速公路彎坡水泥混凝土橋面瀝青鋪裝體系，進行了現(xiàn)場溫度場測試，并建立了基于熱傳導學的有限元模型，同時考慮太陽輻射、路面與大氣溫度對流、風速等因素，對井岡山山區(qū)瀝青鋪裝層溫度場在低溫、常溫和高溫狀態(tài)下的分布情況進行計算，并找到分布規(guī)律，以便為山區(qū)彎坡混凝土橋瀝青鋪裝層的高溫穩(wěn)定、低溫縮裂和常溫疲勞開裂的分析提供理論依據(jù)。

1 現(xiàn)場溫度場實測分析

本文選取江西省某高速公路經(jīng)井岡山山區(qū)路段的鐵路跨線橋，測試鋪裝層溫度場并利用模型展開研究[9]。選用預應力混凝土T梁橋，主梁間距、梁高度和長度、邊梁和中梁的寬度值分別為2.2 m、2.4 m、40 m、1.85 m和1.7 m，跨間安裝橫隔板7塊，厚度為20 cm，翼板間預留現(xiàn)澆濕接縫，縫寬0.5 m。橋面鋪裝層的上面層為4 cm SMA-13SBS改性瀝青混合料，下面層為6 cm AC-20CSBS改性瀝青混凝土。

1.1 現(xiàn)場溫度測試方案

現(xiàn)場測試采用長沙市三智電子科技有限公司生產(chǎn)的SZW-18型溫度傳感器，它具有精度高、穩(wěn)定性好、抗干擾能力強、防潮及絕緣性良好等特點。其分辨率為0.25 ℃，量程為-40 ℃～120 ℃，直徑為6 mm，長度為40 mm。選用長沙三智電子科技有限公司研發(fā)的數(shù)據(jù)采集儀完成采集工作，型號為SZZX-MUC，電壓額定值是12 V，可與20個型號為SZW-18的溫度傳感器進行連接，配備有SZZX-MUC測試系統(tǒng)軟件，通過電腦顯示測試溫度。該設(shè)備帶蓄電池，因數(shù)據(jù)采集存儲設(shè)備常年置于野外，并且測試點周邊無現(xiàn)成的220 V交流電，為了持續(xù)供應電力，采用太陽能面板供電。

選取橋梁靠中間位置的橋面作為測試點。在施工結(jié)束以后通過鉆芯分別在路表下4 cm（上下瀝青層間）和10 cm（瀝青鋪裝層低）處埋設(shè)溫度傳感器?？紤]安裝維護的方便性，將溫度傳感器安裝在靠路側(cè)1.5 m的邊緣位置。為了保證溫度傳感器的存活率，每一測試層位沿縱向安裝4個溫度傳感器，間距為1 m。另將兩個傳感器置于大氣中測試氣溫。

現(xiàn)場溫度采集系統(tǒng)建立以后，從2013年10月開始全天24 h采集橋面溫度。測試時數(shù)據(jù)檢測頻率為30 min/次，并通過GPS傳輸?shù)姆绞綄F(xiàn)場的數(shù)據(jù)傳輸?shù)焦ぷ鲉挝坏目刂朴嬎銠C上。

1.2 現(xiàn)場測試結(jié)果分析

由于現(xiàn)場施工對溫度采集系統(tǒng)造成破壞，僅收集了不到3個月的溫度數(shù)據(jù)資料，未能得到冬季極端低溫和夏季極端高溫的溫度數(shù)據(jù)，故后續(xù)研究主要采用有限元數(shù)值模擬分析。以10月9日采集的現(xiàn)場溫度數(shù)據(jù)為例分析橋面各層位在24 h內(nèi)的溫度變化規(guī)律。如圖1所示，0：00氣溫開始回落，8：00氣溫逐漸上升，到14：30左右，氣溫達到最大值。與此同時，橋面各層位的溫度表現(xiàn)出同樣的規(guī)律，但峰值出現(xiàn)時刻有所滯后，并且上層的溫度高于下層，但在0：00上層的溫度低于下層。從溫度變化趨勢可以看出，上層由于跟大氣接觸，所以隨氣溫變化的幅度大，下層溫度變化幅度小，相對穩(wěn)定。

2 橋面溫度場分析基本理論

2.1 基本假定

假定橋面鋪裝層符合下列要求：

（1）每一層都是同性且均勻的連續(xù)體，對應熱特征參數(shù)都是固定的。

（2）每層之間熱流密度和溫度都是連續(xù)且接觸性能很好。

（3）附屬建造物不產(chǎn)生影響。

2.2 熱傳導基本方程

由于太陽距離地球非常遙遠，且橋梁為狹長結(jié)構(gòu)，在橋梁縱向方向上的溫度梯度非常小，故不考慮太陽輻射沿橋梁垂直方向分布改變的影響。本課題二維模型建立是以橋梁橫截面為基礎(chǔ)完成的，并對溫度場分布及變化展開探究。以熱傳導基本理論為前提，式（1）為二維瞬態(tài)熱傳導公式[10]。

2.3 熱交換方式

橋面鋪裝體系溫度場在自然環(huán)境中，受氣溫變化和日照輻射的影響。本課題對輻射、對流和太陽輻射換熱進行考慮。

（1）太陽輻射

太陽輻射亦稱為短波輻射，以Barber[11]和嚴作人[12]等人的分析結(jié)果為基礎(chǔ)，式（2）表示太陽輻射量變化規(guī)律。

式（2）是分段函數(shù)，因此在計算過程中不具有連續(xù)性，將其展開得到式（3）為Fourier級數(shù)，形式為余弦三角函數(shù)，當階數(shù)[WTB1X]k[HTXH]到30后，能夠符合工程的精度要求。

（2）輻射換熱

輻射換熱亦稱為長波輻射，當橋梁結(jié)構(gòu)從周圍環(huán)境、大氣和地表熱輻射進行吸收，再經(jīng)過橋梁表面進行熱輻射散出，這個過程就稱之為橋梁結(jié)構(gòu)和外界環(huán)境的輻射換熱。根據(jù)基爾霍夫（Kirchhoff）定律，工程結(jié)構(gòu)物的輻射換熱能力如式（5）所示。

（3）氣溫及對流熱交換

有關(guān)研究證明大氣溫度整體上表現(xiàn)為周期變化，嚴作人[12]等人對大氣溫度每天變化情況用2個正弦函數(shù)表示，并且經(jīng)過驗證后發(fā)現(xiàn)與大氣溫度實際數(shù)值很接近，并且達到工程精度標準。

2.4 初始條件

初始條件即起始時刻橋面鋪裝層溫度場，初始溫度一般選擇早上6：00的氣溫值，因為經(jīng)過多次驗證發(fā)現(xiàn)橋梁截斷面溫度值與早上6：00氣溫差距最小，而且溫度均勻性更強。

3 橋面鋪裝層溫度場有限元分析方法

3.1 計算參數(shù)

（1）氣象參數(shù)

對課題研究項目所在區(qū)域的氣象站最近30年氣象數(shù)據(jù)進行搜集，以有關(guān)研究案例和成果為基礎(chǔ)，并結(jié)合所處地區(qū)氣候特點，對低溫和高溫兩種極端溫度，以及常溫下對應的氣象數(shù)據(jù)進行搜集和整理，具體參數(shù)如表1所示，主要包含每天最高和最低溫度、橋面風速平均值和太陽輻射總量等參數(shù)[13]。

（2）材料的熱物理參數(shù)

水泥和瀝青混凝土對應的熱物理參數(shù)在未超出橋面鋪裝層溫度閾值的情況下，變化幅度很小，由此分析橋面溫度場分布時，各鋪裝材料的熱物理參數(shù)不隨溫度變化而發(fā)生變化。各鋪裝材料對應熱物理參數(shù)如表2所示。

3.2 有限元分析過程

本文采取平面有限元模型，為提高計算效率與精度，選取八節(jié)點四邊形單元形式。橋梁T型梁截面的有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示?；跓醾鲗Ю碚摚僭O(shè)中梁腹板表面和邊梁腹板內(nèi)側(cè)與大氣只有自然對流，即風速為零?？紤]太陽輻射熱作用于橋面瀝青鋪裝層，大氣環(huán)境與橋面、梁底部及T梁腹板等表面存在對流熱交換和輻射熱交換。

應用有限元方法模擬時，首先建立瞬態(tài)熱傳導分析步（24 h），再建立第二個同樣也是24 h，第二個初始數(shù)值就是第一個研究后得到的結(jié)果，以保證溫度場分析時初始的橋梁內(nèi)部溫度場真實合理。變溫時間增量步長為0.5 h。

4 三種代表性天氣下鋪裝層溫度場結(jié)果分析

通過計算得到3種代表性天氣下的橋面各位置溫度的日變化曲線，如圖3所示。由圖3可知：

（1）混凝土T梁橋鋪裝系統(tǒng)內(nèi)，鋪裝層表面的溫度值起伏比較大，這主要是太陽光對其產(chǎn)生的影響，夜晚溫度最低，白天出現(xiàn)最高溫度。如低溫天氣時表面最高溫度出現(xiàn)在14：00左右，約為6.5 ℃;最低溫度出現(xiàn)在4：30左右，約為-5 ℃。常溫天氣時表面最高溫度出現(xiàn)在13：30左右，約為40 ℃;最低溫度出現(xiàn)在5：00左右，約為13.8 ℃。高溫天氣時表面最高溫度出現(xiàn)在13：00左右，約為66.4 ℃;最低溫度出現(xiàn)在5：00左右，約為31.6 ℃。由此可見，太陽輻射對白天橋梁表面溫度的影響更為明顯，而夜晚由于無太陽輻射，橋梁釋放熱量，其表面溫度與大氣氣溫差異性不明顯，但最低溫度仍略高于日最低氣溫。在不同季節(jié)，因太陽輻射量不同導致橋梁表面最高溫度和最低溫度出現(xiàn)時刻有所不同，氣溫越低，橋梁表面最高溫度出現(xiàn)時刻越延后，最低溫度出現(xiàn)時刻越提前，高溫和低溫季節(jié)相差約0.5～1 h。

（2）隨著鋪裝層深度的增加，日最高溫度和日變幅溫度減小，并且隨著深度的增加，其最高溫度和最低溫度相對于其上層結(jié)構(gòu)的最高溫度和最低溫度的滯后時間也隨之增加。如低溫天氣時表面最高溫度出現(xiàn)在14：00左右，大約是6.5 ℃，4：30前后溫度最低，大約是-5 ℃，日變溫幅度達到11.5 ℃;距鋪裝層表面深度4 cm位置處，15：30左右溫度最高，大約是4.2 ℃，較鋪裝層表面最高溫度出現(xiàn)時間滯后約1.5 h，日變溫幅度為8.2 ℃。距鋪裝層表面10 cm位置處，16：30溫度值達到最高，大約為1.6 ℃，較鋪裝層表面最高溫度出現(xiàn)時間滯后約2.5 h，日變溫幅度為4.7 ℃。距鋪裝層表面深度20 cm位置處，18：30左右溫度最高為-0.1 ℃，較鋪裝層表面最高溫度出現(xiàn)時間滯后約4.5 h，日變溫幅度為2.5 ℃。

（3）腹板溫度隨時間的變化相對平緩，日變溫幅度很小，這是由于T梁翼板遮擋了太陽輻射，T梁腹板的溫度場基本保持不變。

（4）橋面瀝青鋪裝層工作的溫度區(qū)間為-5 ℃～67 ℃。在高溫天氣時，鋪裝層表面溫度遠高于周圍環(huán)境溫度，最大溫差達到了26.7 ℃，且鋪裝層表面高溫作用時間較長，溫度達到50 ℃以上的時長超過9 h。在低溫天氣時，鋪裝層表面溫度低于0 ℃的時長約為12 h左右。這是因為該橋處于南方多雨冰雪山區(qū)，其夏季高溫時間長，溫度高;冬天多雨雪，氣溫低。

必須指出，上述圖3（[HTSS]b[HTXH]）數(shù)值模擬分析中常溫天氣條件下的結(jié)果與圖1所示現(xiàn)場測試結(jié)果所反映的溫度變化規(guī)律基本一致，但鋪裝表面最高溫度和溫度變化幅度有所不同。其原因主要是現(xiàn)場測試時段內(nèi)的天氣與數(shù)值模擬分析中的常溫天氣有所不同，另外結(jié)構(gòu)模型和模型參數(shù)（材料熱力學參數(shù)和太陽輻射、風速等氣候條件參數(shù)）與實際情況可能不相一致。

5 氣候條件參數(shù)的影響分析

熱傳導、熱對流和熱輻射是影響橋面溫度場最主要的因素，針對氣候條件參數(shù)的分析實際上就是對這三個影響因素進行分析，因此本課題針對氣溫、太陽輻射日總量值和風速日均值等三個氣候條件參數(shù)對橋面溫度場的影響作進一步分析。

5.1 氣溫

氣溫敏感性的分析主要就是對每天氣溫最大值和最小值進行探究，本課題對此制定兩個方案：

（1）在日變溫幅度穩(wěn)定，最高溫度改變的情況下，分析橋面鋪裝層溫度場變化的規(guī)律。假設(shè)變溫幅度固定在10 ℃，最高氣溫分別是10 ℃、20 ℃、30 ℃和40 ℃，太陽輻射值和橋面風速均值分別為20 MJ·m-2和3 m·s-1。由下頁圖4可知，鋪裝層表面溫度受氣溫最高溫度變化的影響程度最大，表面溫度隨日最高氣溫的提高而提高，基本上日最高溫度提升多少，表面溫度也會隨之提升多少，不過變溫幅度幾乎沒有受到日最高氣溫的影響。同時，表面溫度梯度也基本上不會受到最高氣溫變化的影響。

（2）在日最高溫度穩(wěn)定，變溫幅度改變的情況下，對橋面鋪裝層溫度場變化的情況進行分析。假設(shè)最高溫度穩(wěn)定在30 ℃，日變溫幅度在25 ℃、20 ℃、10 ℃和5 ℃，剩余參數(shù)和第一種方案相同。其計算結(jié)果見下頁圖5，與方案一相同，表面溫度也會受到變溫幅度的影響。在最高溫度穩(wěn)定，溫差改變的情況下，溫差越大則表面最高溫度越小，但減小的幅度和其他時間相比偏低。同時，變溫幅度不斷增大，溫度梯度也會隨之增大。

5.2 日太陽輻射總量

假設(shè)橋面風速日均值、變溫幅度和最高溫度分別為3 m·s-1、10 ℃和30 ℃時，日太陽輻射總量分別為35 MJ·m-2、25 MJ·m-2、15 MJ·m-2、5 MJ·m-2，其計算結(jié)果見圖8。橋面溫度達到最低值的時間基本上不會受到日太陽輻射總量提升的影響，但對橋面最高高溫有明顯影響，主要表現(xiàn)為：表面溫度最大值和梯度值都會增加。鋪裝表面的深度在0.5 m內(nèi)會受到太陽輻射的影響，然而超出0.5 m后影響非常小，可忽略不計。

5.3 日平均風速

[JP3]由前文式（7）可知，對流交換系數(shù)在受到風速的影響時產(chǎn)生較大變化。假設(shè)日變溫幅度、日最高溫度和日太陽輻射總量分別為10 ℃、30 ℃和20 MJ·m-2時，風速平均值分別為6 m·s-1、4 m·s-1、2 m·s-1、0 m·s-1，[JP2]計算結(jié)果如圖7所示。表面溫度以及梯度受風速均值的影響和太陽輻射總量的影響較為相似，不過太陽輻射總量對溫度和溫度梯度的影響更為顯著。當風速變快時，熱交換系數(shù)就會提高，這樣其表面和周圍環(huán)境熱交換能力就會更大，所以表面溫度和梯度都會變小，但是影響程度并不是很大。

6 結(jié)語

本文針對山區(qū)高速公路水泥混凝土橋梁依托工程，開展了橋面溫度場現(xiàn)場測試和有限元數(shù)值模擬分析，得到了以下主要結(jié)論：

（1）太陽有效輻射和溫度都是以特定的規(guī)律周期性改變的，在這種周期性的影響情況下，橋面結(jié)構(gòu)溫度的變化規(guī)律也呈現(xiàn)周期性改變，高溫、低溫和常溫狀態(tài)下橋面溫度場都呈周期性改變，且變化規(guī)律大體相同，只有溫度峰值和變溫幅度有所差異。

（2）[JP3]鋪裝層表面溫度變化幅度最大，最高溫度和最低溫度均出現(xiàn)在鋪裝層表面。隨著鋪裝層深度的增加，日最高溫度、溫度梯度以及日變幅溫度減小，并且隨著深度的增加，下層結(jié)構(gòu)的最高溫度相對于其上層結(jié)構(gòu)的最高溫度的滯后時間也隨之增加。由于T梁翼板遮擋了太陽輻射，T梁腹板的溫度場基本保持不變。[JP2]

（3）橋面鋪裝層的工作溫度區(qū)間為-5 ℃～67 ℃。在夏季高溫條件下，鋪裝層服役時溫度高，持續(xù)時間長，在進行鋪裝層結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料設(shè)計時應充分考慮其高溫穩(wěn)定性;冬季低溫條件下，鋪裝層服役時低于0 ℃的時間長，鋪裝層易結(jié)冰，進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料設(shè)計應考慮鋪裝層的抗滑性能和抗凍性能，提高行車安全性。

（4）橋面鋪裝表面溫度隨日最高氣溫增加而增加，變溫幅度和梯度受到的影響幾乎可以忽略。日變溫幅度改變情況下，表面溫度變化不是線性的，變溫幅度越大對應的溫度梯度也就越大。橋面鋪裝表面溫度最高溫、溫度梯度以及溫度場受到日太陽輻射總量和風速均值的影響較為貼近，相比之下，日平均風速對其產(chǎn)生的影響更為顯著。

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