基于AHP熵值法的橋面層間綜合工況分級(jí)研究

胡貴華

摘要：介紹了AHP熵值法優(yōu)化模型；針對(duì)中國(guó)路面層間處治標(biāo)準(zhǔn)的不足，通過(guò)ANSYS軟件分析了鋪裝層厚度、鋪裝層模量、縱坡度、曲線半徑、跨徑、超載及溫度7個(gè)因素下的橋面層間最大剪應(yīng)力規(guī)律，得出不同工況的單因素分級(jí)；通過(guò)AHP熵值法模型確定了不同工況的優(yōu)化權(quán)重，并結(jié)合單因素分級(jí)的結(jié)果進(jìn)行賦值，最后對(duì)橋面層間進(jìn)行綜合工況分級(jí)，為層間處治提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：AHP熵值法；橋面鋪裝；工況分級(jí)；層間

中圖分類號(hào)：U443.31文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1000033X（2016）06005006

0引言

不同的路段及氣候條件對(duì)橋面層間性能的要求不同，為了方便層間設(shè)計(jì)、選材及施工檢測(cè)，需要對(duì)橋面層間所處的工況進(jìn)行分級(jí)。本文首先介紹AHP熵值法模型，然后對(duì)橋面不同工況進(jìn)行力學(xué)分析計(jì)算，結(jié)合規(guī)范中已有工況分級(jí)，提出橋面層間工況單因素分級(jí)；計(jì)算得到橋面層間工況權(quán)重模型，并結(jié)合單因素分級(jí)的結(jié)果進(jìn)行賦值，最后通過(guò)AHP熵值法模型對(duì)橋面層間進(jìn)行綜合工況分級(jí)，為工程提供便利。

1AHP熵值法模型

AHP熵值法是一種對(duì)各種影響因子取權(quán)重的方法，它是以AHP方法得到的權(quán)重對(duì)熵值法進(jìn)行修正的一種方法，該優(yōu)化模型能夠獲得相對(duì)更加準(zhǔn)確的權(quán)重[13]。

1.1AHP法模型

AHP法屬主觀賦權(quán)的一種方法，由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案3個(gè)層次構(gòu)成，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷進(jìn)行賦值，對(duì)各因素兩兩比較，確定具體的判斷矩陣標(biāo)度來(lái)構(gòu)造判斷矩陣，然后通過(guò)數(shù)學(xué)方法確定各指標(biāo)的權(quán)重[4]。AHP法充分考慮決策者的意向，但受主觀因素的影響較大。AHP法的層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1AHP法層次結(jié)構(gòu)

AHP法計(jì)算步驟如下。

（1）根據(jù)所評(píng)價(jià)的問(wèn)題建立層次結(jié)構(gòu)。

（2）建立判斷矩陣。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)及查閱資料對(duì)本級(jí)因素兩兩比較，建立判斷矩陣A，判斷標(biāo)度從1到9，將兩兩比較的結(jié)構(gòu)進(jìn)行量化，aij表示因素i對(duì)因素j的相對(duì)重要程度，具體見(jiàn)表1。

（5）層次總排序及一致性檢驗(yàn)。最終要得到最底層方案對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

1.2熵值法模型

熵值法屬于客觀賦權(quán)的一種方法，完全依靠樣本數(shù)據(jù)來(lái)確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，不受人為因素的干擾，能客觀反映各指標(biāo)的權(quán)重；但易受到觀測(cè)數(shù)據(jù)的干擾，造成計(jì)算結(jié)果的誤差。重要指標(biāo)權(quán)重較小，而不重要的指標(biāo)權(quán)重大。

熵值法計(jì)算步驟如下。

1.3AHP熵值法優(yōu)化模型

本文引入AHP熵值法，將主觀和客觀相結(jié)合，既考慮了AHP法反映的主觀意志所得到的權(quán)重，又考慮了熵值法根據(jù)客觀數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到的權(quán)重，兩者互相修正，得到優(yōu)化組合權(quán)重

2工況對(duì)橋面層間力學(xué)性能的影響

2.1有限元模型的建立

2.1.1車輪對(duì)路面的荷載及簡(jiǎn)化模型

車輪荷載以雙輪組橫向花紋進(jìn)行計(jì)算，雙輪組空隙寬度為12 cm，相比圓形均布荷載更接近實(shí)際，單個(gè)輪胎接觸面如圖2所示，面積計(jì)算參數(shù)如表3所示。

2.1.2計(jì)算參數(shù)的確定

以ANSYS有限元進(jìn)行三維實(shí)體建模，橋面板、梁體和瀝青鋪裝層采用SOLID45單元，防水粘結(jié)層采用SHELL63單元，不計(jì)梁型及下部結(jié)構(gòu)的影響，模型尺寸選用5 m×5 m×1 m。

通過(guò)對(duì)典型橋面鋪裝結(jié)構(gòu)的調(diào)查，選用結(jié)構(gòu)及參數(shù)如表5所示。

2.2工況對(duì)橋面層間影響的計(jì)算及分析

選取7種工況進(jìn)行有限元計(jì)算分析，并結(jié)合工程實(shí)際及相關(guān)規(guī)范對(duì)不同影響因素取值，從而得到不同工況作用下橋面鋪裝層間的力學(xué)行為[5]，選取的工況水平及相應(yīng)最大剪應(yīng)力見(jiàn)表6。

由計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)任一工況，鋪裝層與防水粘結(jié)層間的最大剪應(yīng)力均大于橋面板與防水粘結(jié)層間的最大剪應(yīng)力，故表6中的最大剪應(yīng)力均采用鋪裝層與防水粘結(jié)層間的最大剪應(yīng)力，其中瀝青鋪裝層模量、縱坡度、單孔跨徑及超載與最大剪應(yīng)力呈正相關(guān)，瀝青鋪裝層厚度、曲線半徑及溫度與最大剪應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)。

3基于橋面層間工況的單因素分析

3.1單因素分級(jí)指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)

影響工況單因素分級(jí)的因素有很多，應(yīng)根據(jù)力學(xué)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行分級(jí)，同時(shí)考慮規(guī)范中對(duì)已有工況的劃分。

由于各種工況水平變化所引起的橋面層間剪應(yīng)力變化呈單向，所以將表6橋面層間剪應(yīng)力按照各種工況從最不利水平到最佳水平進(jìn)行排序，結(jié)果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖3。

由圖3可知以下2點(diǎn)。

（1）以橋面層間在不同工況、不同水平下的最大剪應(yīng)力作為單因素分級(jí)中的一個(gè)指標(biāo)，共分為2級(jí)：一級(jí)為不利工況下的橋面層間應(yīng)力，最大剪應(yīng)力不小于029 MPa；二級(jí)為一般工況下的橋面層間應(yīng)力，最大剪應(yīng)力小于029 MPa

（2）在瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范和公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范中，已經(jīng)對(duì)本文計(jì)算的工況進(jìn)行了相應(yīng)分級(jí)，所以在進(jìn)行基于橋面層間的單因素分級(jí)中，為了方便橋面層間設(shè)計(jì)、施工、檢測(cè)等，同時(shí)也要考慮規(guī)范中已有的分級(jí)[6]。

3.2單因素分級(jí)結(jié)果

根據(jù)上一節(jié)中所論述的影響分級(jí)的因素，對(duì)不同工況進(jìn)行單因素分級(jí)，見(jiàn)表7。

4基于AHP熵值法模型的工況優(yōu)化權(quán)重的確定

采用AHP熵值法模型計(jì)算不同工況對(duì)橋面層間應(yīng)力的優(yōu)化權(quán)重：首先運(yùn)用AHP法對(duì)各工況進(jìn)行兩兩比較打分，確定主觀權(quán)重；然后根據(jù)有限元對(duì)

各種工況的計(jì)算結(jié)果，運(yùn)用熵值法計(jì)算客觀權(quán)重；最后對(duì)兩者求出的權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，得到工況優(yōu)化權(quán)重模型。

4.1AHP法確定不同工況主觀權(quán)重

對(duì)影響橋面層間的各種工況進(jìn)行分析，確定目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。為了計(jì)算方便，本文選取橋面層間剪應(yīng)力為目標(biāo)層，其層次結(jié)構(gòu)如圖4所示。

計(jì)算一致性指標(biāo)CI=（3108 9-3）/2=00545，一致性比率CR=0054 5/058=0093 88<01，滿足一致性要求，故可得到準(zhǔn)則層的權(quán)重系數(shù)。同樣方法計(jì)算方案層的相對(duì)權(quán)重，根據(jù)得到的相對(duì)權(quán)重計(jì)算對(duì)于目標(biāo)層的絕對(duì)權(quán)重（表9）。

由表9可知：根據(jù)層次分析法所計(jì)算的工況權(quán)重，超載和縱坡度對(duì)層間力學(xué)性能影響較大，而溫度、曲線半徑、跨徑及鋪裝層厚度對(duì)橋面層間剪應(yīng)力

的影響相對(duì)要小，鋪裝層模量對(duì)橋面層間剪應(yīng)力影響最小。

4.2熵值法確定不同工況的客觀權(quán)重

根據(jù)有限元計(jì)算的結(jié)果，參考層析分析法，選取橋面層間剪應(yīng)力為方案層，構(gòu)造m×n評(píng)價(jià)矩陣。對(duì)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化處理，計(jì)算信息熵及差異性系數(shù)，最后求得權(quán)重，如表10所示。

比較客觀權(quán)重，對(duì)橋面層間剪應(yīng)力的影響從大到小依次為：超載、鋪裝層厚度、縱坡度、曲線半徑、跨徑、溫度、鋪裝層模量。其中，鋪裝層厚度、超載、溫度、縱坡度、跨徑和曲線半徑對(duì)橋面層間力學(xué)性能的影響較大，而鋪裝層模量的影響相對(duì)較小。

4.3AHP熵值法確定優(yōu)化權(quán)重

由AHP和熵值法求出的權(quán)重存在一定的差別，需要兩者進(jìn)行互相修正，得到最終的優(yōu)化權(quán)重。

根據(jù)式（14）計(jì)算得到優(yōu)化權(quán)重，如圖5所示。

由圖5可知，超載和縱坡度對(duì)層間剪應(yīng)力的影響最大，其權(quán)重總和占了影響因素的50.07%；鋪裝層厚度影響也較大，優(yōu)化權(quán)重占影響因素的1254%；跨徑、平曲線半徑和溫度對(duì)層間剪應(yīng)力的影響占影響因素的11%左右，而鋪裝層模量對(duì)層間剪應(yīng)力影響最小，占影響因素的3.05%。根據(jù)優(yōu)化權(quán)重得到各因素對(duì)橋面層間的影響模型為

5基于單因素分級(jí)和工況權(quán)重優(yōu)化模型的橋面層間綜合工況分級(jí)

為了方便選擇合適的板面處理方法和防水粘結(jié)層材料，需要對(duì)橋面層間工況進(jìn)行綜合因素分級(jí)。

5.1計(jì)算過(guò)程

利用橋面層間工況權(quán)重優(yōu)化模型計(jì)算，將單因素級(jí)別為一級(jí)的工況賦值為1，將單因素級(jí)別為二級(jí)的工況賦值為2，數(shù)值無(wú)量綱。通過(guò)得到的評(píng)價(jià)指數(shù)進(jìn)行比較，來(lái)確定綜合工況的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

文中影響橋面層間的工況共7種，根據(jù)單因素賦值的結(jié)果，共128種情況，制作試算表（表11）。

根據(jù)本文提出的工況權(quán)重優(yōu)化模型，計(jì)算每種組合的評(píng)價(jià)指數(shù)。

根據(jù)高速公路對(duì)線形設(shè)計(jì)、橋梁設(shè)計(jì)及鋪裝層設(shè)計(jì)的要求，本文考慮的7種工況的隨機(jī)組合并不是都有可能發(fā)生，如單層橋面鋪裝不可能發(fā)生在重載交通路面上，所以要對(duì)工況的組合進(jìn)行篩選，確定基于道路實(shí)際的工況組合形式。

5.2綜合工況分級(jí)

按上述方法篩選出34種工況組合，計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖6所示。

依據(jù)評(píng)價(jià)指數(shù)將橋面層間綜合工況分為三級(jí)（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），并考慮到實(shí)際道路條件兩種及以上的工況組合較少出現(xiàn)，所以第一級(jí)評(píng)價(jià)指數(shù)選取得較大一些，具體分級(jí)如表12所示。

實(shí)際所屬道路條件夏炎熱區(qū)和夏熱區(qū)的特殊路段、特大橋及采用新結(jié)構(gòu)或新技術(shù)的橋梁、單層橋面路段夏炎熱區(qū)的小彎道路段、夏炎熱區(qū)和夏熱區(qū)的大中橋路段夏炎熱區(qū)和夏熱區(qū)的一般路段、夏熱區(qū)的小彎道路段

6結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)ANSYS軟件系統(tǒng)分析了鋪裝層厚度、鋪裝層模量、縱坡度、曲線半徑、跨徑、超載及溫度7個(gè)因素下的橋面層間最大剪應(yīng)力規(guī)律：對(duì)任一工況，鋪裝層與防水粘結(jié)層間的最大剪應(yīng)力均高于橋面板與防水粘結(jié)層間，橋面層間剪應(yīng)力的變化呈單向，瀝青鋪裝層模量、縱坡度、單孔跨徑及超載與最大剪應(yīng)力呈正相關(guān)，瀝青鋪裝層厚度、曲線半徑及溫度與最大剪應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)。

（2）根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，提出以橋面層間在不同工況、不同水平下的最大剪應(yīng)力作為單因素分級(jí)的其中一個(gè)指標(biāo)，以029 MPa為界分為兩級(jí)，并結(jié)合規(guī)范中已有分級(jí)作為分級(jí)依據(jù)。

（3）分別使用AHP法和熵值法確定不同工況的主客觀權(quán)重，通過(guò)AHP熵值法模型確定了不同工況的優(yōu)化權(quán)重，結(jié)合單因素分級(jí)的結(jié)果進(jìn)行賦值，計(jì)算出不同工況的評(píng)價(jià)指數(shù)，依據(jù)評(píng)價(jià)指數(shù)對(duì)橋面層間進(jìn)行綜合工況分級(jí)，為層間處治提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊洋，王選倉(cāng)，王建亞.瀝青路面層間工作狀態(tài)分級(jí)及處治標(biāo)準(zhǔn)研究[J].公路交通科技：應(yīng)用技術(shù)板，2012（5）：4346.

[2]劉建蘭，王朝輝，王選倉(cāng).舊瀝青路面加鋪層結(jié)構(gòu)層間工作狀態(tài)研究[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2009，30（3）：9093.

[3]朱金鵬.路面層間控制指標(biāo)與處治技術(shù)研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2014.

[4]鄧雪，李家銘，曾浩健，等.層次分析法權(quán)重計(jì)算方法分析及其應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012（7）：93100.

[5]王火明，周宏偉，魏強(qiáng).混凝土橋面防水粘結(jié)層剪應(yīng)力計(jì)算分析[J].公路交通技術(shù)，2011，8（4）：1417.

[6]于明明.混凝土橋面瀝青鋪裝層間處治質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2012.