讓“追問”在數(shù)學(xué)課堂中深入

藍(lán)玉文

摘 ? 要：看問題要抓本質(zhì)。在教學(xué)中，適時(shí)有效地追問，能使學(xué)生探究更深入，學(xué)得更有效，尤其是學(xué)生在思維遇到障礙、認(rèn)識(shí)模糊、理解不清、思維獨(dú)特時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)以多種形式、由淺入深地向?qū)W生進(jìn)行追問，讓學(xué)生在學(xué)中思、思中悟、悟中得，以此提升思維層次，達(dá)到“彎道超車”之效。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);教師追問;提升素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2021）01-0026-03

我們常說“看問題要抓本質(zhì)”，數(shù)學(xué)本質(zhì)就是用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界，理解基本概念，把握數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用獨(dú)特思維，對(duì)數(shù)學(xué)美去鑒賞。在教學(xué)中，適時(shí)追問，是打開學(xué)生思維“閘門”最有效的一種方式。因此，教師應(yīng)針對(duì)問題，深入挖掘，層層追問，讓學(xué)生探究得更深入，學(xué)得更有效，于痕跡不露中形成美妙的起承轉(zhuǎn)合，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、問在思維擱淺之際——茅塞頓開

不憤不啟，不悱不發(fā)。當(dāng)學(xué)生思維遇到障礙、停止不前、想說又說不出來之際，教師應(yīng)及時(shí)疏導(dǎo)，盡量追尋學(xué)生的思維軌跡，穿針引線，由淺入深，由此及彼，開拓他們的思路，疑問才能得到解釋，讓學(xué)生知其然，更知其所以然。

在學(xué)習(xí)完“求組合圖形的面積”進(jìn)入質(zhì)疑問難環(huán)節(jié)時(shí)，有一位同學(xué)遞來一題（圖1）：“三角形中的空白部分是正方形，求陰影面積？”陰影部分是兩個(gè)直角三角形，三角形的面積=底×高÷2，可只知道斜邊上長度，斜邊上的高卻不知道，怎么辦？同學(xué)們都束手無策，這時(shí)，教師提示說：“能否采用轉(zhuǎn)化的方法，將兩個(gè)陰影直角三角形轉(zhuǎn)化成新的一個(gè)三角形？”一語驚醒夢(mèng)中人，同學(xué)們開始拼湊起來，終于大部分的同學(xué)舉手示意完成了，請(qǐng)同學(xué)A說說解題思路，她說：“將小陰影直角三角形繞點(diǎn)A，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，拼成一個(gè)大的陰影直角三角形?！边@時(shí)同學(xué)B將手舉得挺高，他質(zhì)疑：“怎么證明將小陰影直角三角形繞點(diǎn)A，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，就拼成了一個(gè)大的陰影直角三角形？”“因?yàn)樵谝粋€(gè)三角形中，∠1、∠2不變，那么另一個(gè)角原先是直角也不變，這樣它的直角邊長分別是2cm、5cm，因此，陰影面積=2×5÷2=5（cm2）。”同學(xué)A的話剛說完，全班同學(xué)都鼓起掌來。適時(shí)地追問，為學(xué)生思維搭設(shè)跳板，突破教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生茅塞頓開。

二、問在粗枝大葉之時(shí)——化弊為利

課堂上是學(xué)生常出錯(cuò)的地方。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解出錯(cuò)時(shí)，要正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，可讓同學(xué)們?cè)谛〗M中相互追問，剖析出錯(cuò)原因，幫忙出錯(cuò)同學(xué)檢視和反思自我，激活思維。

在教學(xué)用“排水法求體積”中，教師出示了一道習(xí)題：“在一個(gè)長8m、寬5m、高2m注滿水的水池中，立著放入兩條長3m、寬2m、高4m的石柱，這時(shí)溢出的水的體積是多少？”學(xué)生出現(xiàn)了多種答案，于是便讓小組同學(xué)互相辯一辯。

生1：8×5×2-3×2×4=56（m3），結(jié)論：認(rèn)為水池的體積減去石柱的體積，題意沒弄清;

生2：3×2×4=24（m3），結(jié)論：答案好像正確，可算理是算成一條石柱的體積，實(shí)際也沒理解;

生3：3×2×4×2=48（m3），結(jié)論：誤認(rèn)為兩條石柱的體積就是溢出的水的體積;（這種解法還出現(xiàn)正反辯方呢，正方辯論可以將兩條石柱全部浸入水池中，但反方及時(shí)提醒正方，題中標(biāo)注是“立著”，而不是“躺臥，水池的高度只有2m。）

通過生1、生2、生3的爭(zhēng)議，明白審題要認(rèn)真，要注意石柱有兩條，且立著放入高2m的水池，“兩條石柱沒入水池部分的體積=溢出的水的體積”因此，正確的解法為3×2×2×2=24（m3）。

上述案例，由于學(xué)生對(duì)題目閱讀沒到位，關(guān)鍵字詞沒悟透，導(dǎo)致解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。通過同學(xué)之間的不斷辯論、追問，從而明白了錯(cuò)誤的根源。

三、問在意外生成之刻——演繹精彩

“美麗的風(fēng)景常在課堂中顯現(xiàn)。”因此，教師應(yīng)具備敏銳捕捉創(chuàng)新信息的意識(shí)，“蹲下身子”問清緣由，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓“意外”煥發(fā)出課堂教學(xué)的精彩。

筆者在執(zhí)教二年級(jí)下冊(cè)“有余數(shù)的除法”中“解決問題”一課時(shí)，要求學(xué)生靈活處置有余數(shù)的數(shù)學(xué)問題。先出示例1：22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租幾條船？算式：22÷4=5（條）……2（人）， 余下的 2 人還需要再租 1 條船，5+1=6（條），所以一共要租 6 條船。同時(shí)，又出示了另一道例2：有23個(gè)扣子，每件上衣釘4個(gè)，可以釘幾件上衣？算式：23÷4=5（件）……3（個(gè)）， 余下的 3個(gè)扣子不能再釘1件上衣，因此，只能釘5件上衣。學(xué)生通過對(duì)比學(xué)習(xí)，掌握了對(duì)余數(shù)“進(jìn)”或“舍”的處理方法?？稍诰毩?xí)時(shí)出現(xiàn)了這樣一道題：要做50個(gè)燈籠，張爺爺每天最多可做8個(gè)，需要多少天才能做完？大部分同學(xué)都采用50÷8=6（天）……2（個(gè)），6+1=7（天），所以，需要7天才能做完。筆者正準(zhǔn)備練習(xí)下一題時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)同學(xué)C直撓頭，好像不理解似的，便問她：“你覺得哪兒不對(duì)勁？”“我認(rèn)為這里余數(shù)采用‘進(jìn)一法不合理！”同學(xué)們都笑了，甚至有個(gè)別同學(xué)還做鬼臉小聲說：“余數(shù)采用‘進(jìn)一法都不懂！”同學(xué)C被急得一臉通紅，說不出話來。為了弄清她“錯(cuò)”的想法，筆者又問：“別急，慢慢來，那你認(rèn)為應(yīng)該怎樣？”同學(xué)C連忙說：“張爺爺每天最多可做8個(gè)，那么半天可做4個(gè)，題中剩下2個(gè)，張爺爺不是半天就能做完嗎？為什么要算1天呢？應(yīng)該是6天半！”

是喲，“6天半”更準(zhǔn)確！但余數(shù)能采用‘進(jìn)半法嗎？在一年級(jí)數(shù)學(xué)里，就學(xué)習(xí)了“整時(shí)”“半時(shí)”，而且，農(nóng)村幫人打工也常常分“1天”“半天”計(jì)工，案例中，同學(xué)C是生活的有心人，她的想法是非常合乎實(shí)際情理的。若沒有及時(shí)、有效地追問，精彩會(huì)不期而至嗎？

四、問在生活脫節(jié)之處——知行并進(jìn)

在課堂上，學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)較欠缺，解答一些比較模糊的問題會(huì)出現(xiàn)理論與實(shí)際脫節(jié)，教師在關(guān)鍵處可進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾拘浴白穯枴?，讓學(xué)生排除干擾，剔除誤區(qū)，尋找問題解決的策略。

例如，在執(zhí)教“兩位數(shù)乘三位數(shù)”一課時(shí)，為了檢測(cè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力，教師出示如下習(xí)題：“某校組織研學(xué)活動(dòng)，每人費(fèi)用為198元，四（1）班有46名同學(xué)。帶多少錢合適？”（下轉(zhuǎn)第30頁）生1：46接近50，198接近190，50×190=9500，帶9500元;生2：198接近200，46×200=9200，帶9200元;生3：46接近50，198接近200，50×200=10000，帶10000元;生4：46接近45，198接近200，45×200=9000，帶9000元。教師聽后，笑著說：“四位同學(xué)說的都挺有道理，都能估算出積的近似數(shù)，可哪一個(gè)最合理？”有學(xué)生準(zhǔn)備采用豎式計(jì)算了，這時(shí)，教師又笑著說：“準(zhǔn)確值都出來了，還需估算嗎？”

案例中，大部分學(xué)生只是為了估算而估算，沒能結(jié)合實(shí)際，合情合理地采用靈活估算的方法，經(jīng)教師啟發(fā)性地提示后，小組討論，得出結(jié)論：1.要往大估，估成整十、百數(shù);2.只能估大一個(gè)因數(shù);這樣的乘積才能略大于精確數(shù)，因此，生2的解法是最合理。從而，真正達(dá)到了知行并進(jìn)的效果。

追問，只有問在恰當(dāng)處，問在拐點(diǎn)上，才能促使學(xué)生深入思考，內(nèi)化新知，掌握知識(shí)本質(zhì)，成為課堂互動(dòng)的催化劑，有效提升學(xué)生的思維層次，助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)在“彎道上超車”的功效！

參考文獻(xiàn)：

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[3]王 ? 錕.如何將小組合作模式有效運(yùn)用于低年級(jí)“解決問題”課堂[J].考試周刊，2017，（96）.