數(shù)學(xué)閱讀：助力數(shù)學(xué)理解

陳瑛

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：應(yīng)當(dāng)開發(fā)多品種、多形式的數(shù)學(xué)普及類讀物，使得學(xué)生在義務(wù)教育階段能夠有足夠的機(jī)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)?！皵?shù)學(xué)閱讀”是新課標(biāo)提出的一種重要學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)是抽象的語言，也是邏輯訓(xùn)練的基礎(chǔ)，具有很強(qiáng)的思維性。數(shù)學(xué)閱讀對(duì)課堂教學(xué)來說，是一種非常好的補(bǔ)充，優(yōu)質(zhì)的閱讀素材、適合的閱讀方法，能打開學(xué)生的視野，激發(fā)其數(shù)學(xué)思維的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

一、正視數(shù)學(xué)閱讀價(jià)值，激發(fā)閱讀興趣

數(shù)學(xué)沒有語文的細(xì)膩、英語的動(dòng)感，它是理性的代言人。但數(shù)學(xué)讀本是感性的，充滿浪漫色彩，當(dāng)理性的數(shù)學(xué)遇見數(shù)學(xué)閱讀，就會(huì)迸發(fā)出驚人的力量。它讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的另一面，感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，為學(xué)生打開了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“另一扇窗”。

1.正視數(shù)學(xué)閱讀的魅力，感受價(jià)值提升

近年來，數(shù)學(xué)閱讀已廣泛引起了教師的重視。筆者從大量的文獻(xiàn)閱讀中發(fā)現(xiàn)：國內(nèi)近年來的研究大多停留在經(jīng)驗(yàn)總結(jié)層面，教學(xué)實(shí)踐研究相對(duì)較少，但小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的研究已從閱讀能力培養(yǎng)和策略逐漸轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)實(shí)踐。尤其是全科閱讀的背景下，閱讀不再只偏重于語文教學(xué)，數(shù)學(xué)與英語等閱讀也逐漸引起了重視。

因此，一線教師需正視閱讀的價(jià)值，并在教學(xué)中克服困難，合理安排教學(xué)任務(wù)，留出數(shù)學(xué)閱讀和閱讀思考的時(shí)間。哪怕從短篇的小閱讀開始，逐漸提升學(xué)生的閱讀素養(yǎng)。同時(shí)可采用課內(nèi)閱讀和課外閱讀相結(jié)合的方式，助推學(xué)生閱讀能力的提升。

2.提供數(shù)學(xué)閱讀平臺(tái)，激發(fā)閱讀興趣

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣，首先要給學(xué)生搭建數(shù)學(xué)閱讀的平臺(tái)。結(jié)合精選的閱讀素材，教師給予一定的閱讀方法指導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試閱讀，并將語文和英語閱讀中的一些方法遷移到數(shù)學(xué)閱讀中，同時(shí)又有別于語文、英語的閱讀。

教師可設(shè)置每日一小讀、每周一大讀環(huán)節(jié)，每日挑選短小的數(shù)學(xué)閱讀素材，進(jìn)行共讀、研讀等，或是節(jié)選數(shù)學(xué)閱讀材料中的一段進(jìn)行分享，每周可對(duì)一個(gè)繪本或是一本書進(jìn)行系統(tǒng)閱讀;可以將課內(nèi)閱讀和課外閱讀相結(jié)合，讓學(xué)生做筆記、做摘錄;也可結(jié)合網(wǎng)上閱讀平臺(tái)，全班共讀一本書，每日閱讀后登陸打卡，填寫每天閱讀的頁數(shù)及自己的閱讀感悟，或是將閱讀困難的地方進(jìn)行開放提問，由共讀的同學(xué)進(jìn)行答疑，促進(jìn)交流，增強(qiáng)理解。每周，班級(jí)中還可以舉行一次數(shù)學(xué)閱讀交流會(huì)，展示閱讀成果，交流閱讀心得等，讓“閱讀”變成“悅讀”！

二、激活數(shù)學(xué)靈動(dòng)思維，優(yōu)化閱讀方法

1.猜讀展聯(lián)想，封面悟核心

學(xué)生拿到一本書，首先看到的是這本書的外觀，可以根據(jù)封面進(jìn)行猜讀，觀察封面上有什么，猜一猜這本繪本可能會(huì)講哪些內(nèi)容，用數(shù)學(xué)的眼光去捕捉、發(fā)現(xiàn)、想象。通過閱讀封面，學(xué)生不僅能知道這本書的書名、作者等信息，還能根據(jù)文字或圖畫猜測(cè)這本書可能會(huì)講哪些知識(shí)點(diǎn)，甚至可以根據(jù)目錄對(duì)整本書有一個(gè)大概的了解。比如《奇數(shù)和偶數(shù)》這本數(shù)學(xué)繪本，是《漢聲數(shù)學(xué)圖畫書》中的一本。封面上有一些數(shù)，有一個(gè)在思考的小男孩，還有書名、出版社、作者等信息，學(xué)生很容易就了解到這是一本關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的繪本。

2.研讀促深入，閱讀拓視野

（1）制定導(dǎo)讀研單，推進(jìn)閱讀

數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，教師可以根據(jù)閱讀文本的內(nèi)容，制定一份合適的導(dǎo)讀建議，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單有目的地閱讀。這樣，學(xué)生閱讀時(shí)將更有側(cè)重，重要部分反復(fù)閱讀。這樣的閱讀方式，能深化閱讀、提升教學(xué)效果。如在閱讀《數(shù)是怎么來的？》這本繪本時(shí)，可設(shè)計(jì)如下導(dǎo)讀研單：

[①]邊讀邊思考：假如你正好是原始部落的牧童，對(duì)數(shù)字完全不懂，不會(huì)數(shù)數(shù)。那你怎么知道早上帶出去的牛，晚上全都趕回來了呢？

[②]數(shù)學(xué)小游戲：用20個(gè)棋子擺一擺，每行分別擺5個(gè)或10個(gè)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（2）數(shù)學(xué)游戲，助力思維

美國斯圖爾特·J·墨菲先生曾說：“是美麗的圖畫和生活的故事教會(huì)了我數(shù)學(xué)?！毙W(xué)中低年段的學(xué)生可以閱讀圖文并茂的數(shù)學(xué)繪本。在這個(gè)過程中，教師借助生活中的事物，巧用游戲，幫助學(xué)生理解。

如《奇數(shù)和偶數(shù)》這本繪本，通過給鞋子配對(duì)，讓學(xué)生明白什么是奇數(shù)，什么是偶數(shù)。對(duì)繪本文本進(jìn)行深度解讀后，教師進(jìn)行了游戲拓展——給白紙戳洞。從兩張紙戳洞開始，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中逐漸發(fā)現(xiàn)：兩張紙戳洞，每戳一次都是兩個(gè)洞，已經(jīng)配成對(duì)。所以不管戳幾次，洞的總數(shù)一定是偶數(shù)。要戳奇數(shù)個(gè)洞，那么白紙的張數(shù)必須是奇數(shù)張，而且還得戳奇數(shù)次才可以。白紙戳洞的游戲非常有趣，又富有數(shù)學(xué)味。學(xué)生跟著繪本一起來動(dòng)手，親歷了整個(gè)過程，明白為何偶數(shù)張白紙時(shí)，戳出的洞的數(shù)目一定是偶數(shù)，而奇數(shù)張紙的時(shí)候，戳出的洞的總數(shù)是有變化的。從實(shí)驗(yàn)到計(jì)算，最終提煉出和的奇偶性。學(xué)生不斷開拓視野，打開思維，為后續(xù)的探究做了很好的鋪墊。數(shù)學(xué)的思維被打開了，素養(yǎng)在閱讀中潛移默化提升了。這是游戲帶來的思考、帶來的發(fā)現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)閱讀帶來的美好體驗(yàn)。

（3）巧用圈畫，理解本質(zhì)

數(shù)學(xué)閱讀中，學(xué)生可以在閱讀文本上圈圈畫畫，幫助思考與理解。如和的奇偶性在蘇教版教材中所處的位置是五年級(jí)下冊(cè)，從舉例驗(yàn)證開始。而數(shù)學(xué)繪本借助圈畫配對(duì)，巧妙地提煉了規(guī)律，小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生都能順利理解，完整地說出三個(gè)結(jié)論，并會(huì)合理解釋。這是一種內(nèi)化的學(xué)習(xí)過程。

繪本在講奇數(shù)和偶數(shù)的加法時(shí)，用了比較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，都是10以內(nèi)的加法。用漂亮的圖來吸引學(xué)生的興趣，通過非常簡(jiǎn)單的加法計(jì)算，并以配對(duì)的概念去解釋和應(yīng)用，兩個(gè)兩個(gè)圈一圈或連一連，將配對(duì)“用活”了。從直觀到抽象，從兩個(gè)數(shù)到兩類數(shù)，學(xué)生的思維被打開了，數(shù)學(xué)想象被激活了，兩個(gè)數(shù)相加的奇偶性就非常容易理解了。這是繪本的獨(dú)特魅力，也是數(shù)學(xué)閱讀帶來的驚喜。

3.延讀續(xù)思考，閱讀展生命

數(shù)學(xué)閱讀可以幫助學(xué)生更好地和文本進(jìn)行“對(duì)話”。一本數(shù)學(xué)書籍讀完后，不能僅停留在一句話、一幅圖上，而應(yīng)該激起更多的數(shù)學(xué)思維，或疑問，或頓悟，或深思……教師要做的是做好“引路人”，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，增強(qiáng)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。如《函數(shù)游戲》閱讀后，教師可以拋出疑問：是不是所有的函數(shù)圖像都是這樣呢？除了正比例函數(shù)之外，還有其他函數(shù)嗎？書中提到了“平方函數(shù)”，你能想象一下“平方函數(shù)”可能是什么樣嗎？學(xué)生的數(shù)學(xué)思考被延續(xù)著，閱讀興趣被升華著。

三、拓寬數(shù)學(xué)閱讀視野，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.挖掘書本材料，開闊數(shù)學(xué)視野

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中增加了“你知道嗎”的閱讀材料，包含了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)的生活運(yùn)用、數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充等，這些內(nèi)容一方面幫助學(xué)生更好地理解教材內(nèi)容，另一方面不斷拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在課內(nèi)閱讀之余，還可進(jìn)行課外閱讀的補(bǔ)充，如古今中外的一些數(shù)學(xué)趣題、名題等，以數(shù)學(xué)閱讀的方式，營造故事情境，激發(fā)興趣，拓寬數(shù)學(xué)思維。

如雞兔同籠問題，是中國古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”此題采用的是解決問題的策略，可用假設(shè)策略，也可用畫圖策略，還可以多種策略并舉。教學(xué)時(shí)，教師還可對(duì)此題進(jìn)行拓展補(bǔ)充，如日本的“鶴龜問題”等，變換形式，提煉模型，引導(dǎo)學(xué)生理解策略。

2.精選課外讀本，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

精選適合本年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀素材尤為重要。中低年級(jí)可以選擇數(shù)學(xué)繪本，數(shù)學(xué)繪本將豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法巧妙地融入閱讀，可以激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，讓學(xué)生勤于實(shí)踐、樂于思考。在此過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力不斷提升，最終促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

繪本的閱讀不只是讀文字、看圖畫那么簡(jiǎn)單，繪本將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到圖文并茂中，用學(xué)生能懂的方式，通過小游戲、小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)入繪本情境中邊讀邊思考，在閱讀中尋找答案，在閱讀中學(xué)習(xí)知識(shí)，在閱讀中培養(yǎng)興趣，在閱讀中得到快樂，在閱讀中提升素養(yǎng)！

如《漢聲數(shù)學(xué)圖畫書》，全套書采用螺旋式的編輯方式，共41本，每一本都有一個(gè)主題，與數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)緊密聯(lián)系，既是補(bǔ)充又是拓展，用學(xué)生喜歡的圖文并茂的形式，由淺入深、循序漸進(jìn)、厘清思路，將數(shù)學(xué)概念更加清晰、透徹地呈現(xiàn)出來，為數(shù)學(xué)賦予了新意。

高年級(jí)可以選擇整本書閱讀，如李毓佩、楊紅纓、談祥柏等系列，教師要有規(guī)劃地開展數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)。在此過程中，要不斷培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，讓數(shù)學(xué)閱讀也像語文課外閱讀一樣普及，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，助推數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)落實(shí)到實(shí)處。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以精選閱讀素材，巧用數(shù)學(xué)閱讀，搭建閱讀平臺(tái)，優(yōu)化閱讀方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，不斷挖掘?qū)W生的創(chuàng)意和想象，并讓它成為學(xué)生課內(nèi)外的補(bǔ)充資源;根據(jù)學(xué)生的年齡特征，從數(shù)學(xué)繪本到數(shù)學(xué)整本書閱讀，遷移數(shù)學(xué)閱讀方法，延伸數(shù)學(xué)閱讀興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升、素養(yǎng)的發(fā)展！

作者單位 ? 江蘇省太倉市城廂鎮(zhèn)第一小學(xué)