小學(xué)數(shù)學(xué)教材的多元視角解讀

魏文麗

[摘? 要] 對(duì)教材進(jìn)行多元化解讀，從而讓教材更好地為教學(xué)服務(wù)。解讀教材、活用教材，是教學(xué)的永恒主題。在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行解讀的過程中，教師要秉持多元視角，通過知識(shí)解讀、思想解讀和文化解讀，達(dá)到“用教材教”而不是“教教材”的目的。通過教材的多元視角解讀，豐富、拓展數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值，真正達(dá)到教書育人的目的。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);教材解讀;多元視角

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究不僅要探尋“怎樣教”的問題，更要探尋“教什么”的問題。從某種意義上說，“教什么”比“怎樣教”更為重要。研究“教什么”的問題，也就是要求教師在教學(xué)中進(jìn)行教材解讀。教材解讀的方式很多，比如知識(shí)解讀、思想解讀、文化解讀等。實(shí)踐中，各種不同的解讀方式是交織在一起的。作為教師，在教材解讀實(shí)踐中要秉持多元視角，對(duì)教材進(jìn)行多元化解讀，從而讓教材更好地為教學(xué)服務(wù)。通過教材解讀，達(dá)到“用教材教”而不是“教教材”的目的。

一、知識(shí)解讀：教材解讀的顯性視角

對(duì)數(shù)學(xué)教材的解讀首先是知識(shí)解讀。知識(shí)是教材最為基本的構(gòu)成要素，是教師教學(xué)的載體、媒介。沒有對(duì)知識(shí)的解讀，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)就無法進(jìn)行。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多教師都認(rèn)為自己是“科班出身”，對(duì)教材中的相關(guān)知識(shí)了如指掌，因而淡化了知識(shí)解讀，從而讓自身的教學(xué)不斷降格。筆者認(rèn)為，對(duì)教材知識(shí)的解讀，不僅要解讀教材知識(shí)“是什么”，更要追問教材知識(shí)“為什么”;不僅要厘清知識(shí)的來龍去脈、前世今生，進(jìn)而把握知識(shí)的本質(zhì)，還要把握知識(shí)的關(guān)聯(lián)。換言之，對(duì)教材知識(shí)的解讀不僅包括本質(zhì)性解讀，而且包括關(guān)系性解讀。

對(duì)教材知識(shí)的本質(zhì)性解讀，主要是要把握教材知識(shí)的產(chǎn)生背景，厘清知識(shí)的源流。作為教師，主要是要進(jìn)行如下思考，即教材包括哪些知識(shí)點(diǎn)？這些知識(shí)點(diǎn)為什么這樣呈現(xiàn)？這些知識(shí)點(diǎn)是基于怎樣的基礎(chǔ)建構(gòu)起來的？這些知識(shí)點(diǎn)會(huì)導(dǎo)向哪些新的知識(shí)？比如教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”（人教版四年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容，教材對(duì)于“角”的定義是一種靜態(tài)的描述，即“從一點(diǎn)引出兩條射線就組成了一個(gè)角”。對(duì)于這樣的描述，教師要進(jìn)行兩方面的理解：一是這個(gè)描述有助于學(xué)生把握角的主要特征，即角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊;二是不利于學(xué)生把握角的本質(zhì)。因此，教師在教學(xué)中一方面要發(fā)掘教材中關(guān)于角的知識(shí)的相關(guān)鋪墊，比如射線的概念等;另一方面要?jiǎng)討B(tài)展現(xiàn)角的形成，比如讓角教具的一條邊繞著頂點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置。通過對(duì)角的靜態(tài)描述和動(dòng)態(tài)展示，讓學(xué)生深刻理解角的內(nèi)涵。這樣的教學(xué)，能為學(xué)生學(xué)習(xí)“角的度量”、理解“角的度量的本質(zhì)（被測(cè)量的角里面包含有多少個(gè)單位小角）”奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

知識(shí)解讀是教材解讀的基礎(chǔ)，也是教材解讀的重點(diǎn)。教學(xué)中，教師不僅要進(jìn)行知識(shí)的縱向解讀，還要進(jìn)行知識(shí)的橫向解讀、多元解讀等。在解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材的過程中，教師應(yīng)當(dāng)由點(diǎn)及面、由此及彼，貫通數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)。通過教材知識(shí)解讀，教師要為學(xué)生的知識(shí)再建構(gòu)、再創(chuàng)造搭建平臺(tái)，并且賦予學(xué)生自主思考、探究的時(shí)空，從而助推學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造知識(shí)。

二、思想解讀：教材解讀的隱性視角

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂。在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)思想和方法是蘊(yùn)藏在其中的，是一條貫穿性的脈絡(luò)、線索。因此，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的解讀是一種隱性解讀。對(duì)知識(shí)的解讀，我們可以分門別類，比如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域、“圖形與幾何”領(lǐng)域、“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域、“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域。對(duì)思想和方法的解讀也應(yīng)當(dāng)分門別類，比如轉(zhuǎn)化思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)化思想，等等。

對(duì)于教材知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，教師可以進(jìn)行有效滲透和融合，也可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的感悟。比如解讀“圓”（人教版六年級(jí)上冊(cè)）這部分內(nèi)容，教師要深入研究每個(gè)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，發(fā)掘其中的數(shù)學(xué)思想和方法。比如圓的周長(zhǎng)、面積的推導(dǎo)過程中“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，“割圓術(shù)”中的“極限思想”，等等。因此，在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，教師要著力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想;要著力引導(dǎo)學(xué)生參與猜想、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、小結(jié)提煉等數(shù)學(xué)化活動(dòng)，進(jìn)而探索圓的周長(zhǎng)、面積等的計(jì)算方法。在學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想和方法的基礎(chǔ)上，教師還可以將數(shù)學(xué)思想顯性化。比如在探索“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比較“繞圓法”和“滾圓法”;在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比較“將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形”“將圓轉(zhuǎn)化成三角形”“將圓轉(zhuǎn)化成梯形”等方法，并向?qū)W生指出，盡管探索圓的周長(zhǎng)、面積的方法不同，但其中蘊(yùn)含著相同的數(shù)學(xué)思想和方法，即“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想方法。通過感悟與言語外化，數(shù)學(xué)思想和方法能夠在學(xué)生的大腦中、心靈中扎根。

數(shù)學(xué)思想和方法的解讀有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。只有當(dāng)學(xué)生觸摸、把握到數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想和方法，他們所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)才是鮮活的、生動(dòng)的、可遷移的。對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法，教師還要將其與知識(shí)關(guān)聯(lián)在一起進(jìn)行解讀，這個(gè)過程是一個(gè)緩慢的、循序漸進(jìn)的過程。將數(shù)學(xué)思想和方法融合在一起，能夠做到有機(jī)滲透、適時(shí)運(yùn)用、用心感悟。因此，在解讀數(shù)學(xué)教材時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)、適度、適性地進(jìn)行梳理、提煉，將教材中分散的各種數(shù)學(xué)思想和方法顯現(xiàn)出來，從而能讓學(xué)生更好地感悟。

三、文化解讀：教材解讀的價(jià)值視角

更為深層次的教材解讀是文化解讀。每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生，都凝聚著人類的生命實(shí)踐智慧，都是人類生命實(shí)踐活動(dòng)的智慧結(jié)晶。每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生，都有著豐富的歷史文化背景。對(duì)教材的解讀，不僅包括知識(shí)解讀、思想解讀，還包括文化解讀。文化解讀彰顯教材解讀的價(jià)值視角和生命視角。只有從文化視角來解讀教材，教材解讀才富有生命力。

教材是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要基礎(chǔ)。對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行文化解讀，能拓展數(shù)學(xué)教材的育人價(jià)值。比如解讀“用字母表示數(shù)”，很多教師都簡(jiǎn)單地將其理解為“用字母表示公式、法則、數(shù)量關(guān)系等的過程”，甚至有教師簡(jiǎn)單地理解為“用字母代替數(shù)”的過程。這樣的解讀，僅僅是一種知識(shí)解讀。文化解讀的缺失，往往容易導(dǎo)致教師數(shù)學(xué)教學(xué)的膚淺化。作為教師，必須從“用字母表示數(shù)”的文化歷史著手，去對(duì)人類探索“用字母表示數(shù)”的歷程、關(guān)鍵步子進(jìn)行解讀。數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“只有理解人類如何獲得某些事實(shí)或概念的知識(shí)，我們才能對(duì)人類的孩子應(yīng)該如何獲得這些知識(shí)做出更好的判斷。”在解讀的過程中，我們不僅能了解人類探索“用字母表示數(shù)”的緩慢的、曲折的歷程，更能對(duì)“用字母表示數(shù)”產(chǎn)生本質(zhì)理解。人類“用字母表示數(shù)”的過程，經(jīng)歷了“文辭代數(shù)階段”“縮略代數(shù)階段”“符號(hào)代數(shù)階段”等。通過這樣的文化解讀，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就能更加契合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。比如引導(dǎo)學(xué)生“用字母表示未知數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生“用字母表示已知數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生“用字母表示特定意義的數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生“用字母表示變化的數(shù)”，等等。引導(dǎo)學(xué)生不僅“在縮略意義上用字母表示”，而且“在符號(hào)意義上用字母表示”，等等。通過文化解讀，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才能從膚淺走向深刻，學(xué)生對(duì)“用字母表示數(shù)”的理解才不會(huì)停留在“個(gè)”的意義上，而是上升到“類”的量的層面。如此，學(xué)生通過“用字母表示數(shù)”的內(nèi)容的學(xué)習(xí)，能逐漸超越算術(shù)思維而走向代數(shù)思維。

在數(shù)學(xué)文化解讀過程中，教師可以通過學(xué)習(xí)情境、內(nèi)容分布、課后練習(xí)、綜合活動(dòng)等方式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)文化。對(duì)于數(shù)學(xué)文化，教師也不能抽象地說教、生硬地灌輸，而是要將其滲透、融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。解讀教材，活用教材，是教學(xué)的永恒主題。通過對(duì)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)解讀、思想解讀和文化解讀，能豐富、拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，真正達(dá)到教書育人的目的。