小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)分解的道與技

劉勇

摘 要 從目標(biāo)分解體系的延續(xù)性以及教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)和教學(xué)評價(jià)一致性兩個角度來看，教師需要進(jìn)行課堂教學(xué)目標(biāo)分解，以便有效落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。從布魯姆的《教育目標(biāo)分類學(xué)》中的目標(biāo)分類和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中的課程總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)的對比中可以找到目標(biāo)分解的依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)分解應(yīng)遵循整分合、一致性、具體化和簡明性的原則，主要有解剖法、逐層深入分解法和分解融入法這三種目標(biāo)分解方法。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 目標(biāo)分解

課堂教學(xué)目標(biāo)是指教學(xué)活動預(yù)期達(dá)到的結(jié)果，是教育目的、教學(xué)目標(biāo)和課程目標(biāo)的具體化，也是教師完成教學(xué)任務(wù)所要達(dá)到的要求和標(biāo)準(zhǔn)。在現(xiàn)代教學(xué)論中，它和教學(xué)過程、教學(xué)評價(jià)統(tǒng)稱為課堂教學(xué)的三大支柱，為教學(xué)過程指明方向，為教學(xué)評價(jià)提供依據(jù)，而教學(xué)過程和教學(xué)評價(jià)都要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來設(shè)計(jì)和實(shí)施，從而指向目標(biāo)，回歸目標(biāo)。

雖然課堂教學(xué)目標(biāo)是教育目的、課程目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)的具體化，但它是經(jīng)過40分鐘的課堂教學(xué)，希望學(xué)生獲得相應(yīng)結(jié)果和變化的整體，還是比較籠統(tǒng)。課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有賴于對目標(biāo)的進(jìn)一步分解，分解后的目標(biāo)指向性更明確，更具有可操作性和可檢測性，使教學(xué)更具方向性和針對性。因而，編制課堂教學(xué)目標(biāo)后的一個重要任務(wù)是進(jìn)行課堂教學(xué)目標(biāo)的分解。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)分解的目的

首先，從目標(biāo)分解體系的延續(xù)性方面來說。有關(guān)課程和教學(xué)的目標(biāo)大致有課程目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)、整冊目標(biāo)、單元目標(biāo)、課時目標(biāo)等，這些目標(biāo)都體現(xiàn)了由大到小、由籠統(tǒng)到具體的順序，遵循著不斷分解和具體化的過程。宏觀目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有賴于每一個具體目標(biāo)的達(dá)成，具體目標(biāo)的達(dá)成反過來為宏觀目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。由此可見，目標(biāo)分解是一種應(yīng)然趨勢，課堂教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)進(jìn)一步分解。唯有如此，才能讓精細(xì)目標(biāo)在不同的教學(xué)任務(wù)中逐步得以落實(shí)，才能讓構(gòu)成目標(biāo)的行為動詞更精準(zhǔn)，行為程度更適切、更有針對性。例如：蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊“三角形三邊關(guān)系”一課的知識技能目標(biāo)設(shè)定為：通過觀察和操作等方式，掌握三角形的三邊關(guān)系。這樣的教學(xué)目標(biāo)相對來說還是比較籠統(tǒng)的：觀察什么、怎樣操作都不太明確，掌握三角形三邊關(guān)系需要經(jīng)歷哪些過程，也不夠清晰。所以教者把知識技能目標(biāo)分解成：（1）通過圍、看、想、說，體驗(yàn)?zāi)車扇切蔚娜呏g的關(guān)系;（2）通過量、算、猜、說，驗(yàn)證三角形三邊之間的關(guān)系。從而把課堂教學(xué)目標(biāo)分兩步達(dá)成，先理解，后掌握三角形三邊之間的關(guān)系。另外，數(shù)學(xué)課程中“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”等目標(biāo)如果不去考慮具體分解到哪個環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)，那么這些目標(biāo)必然無處落地。只有把這些目標(biāo)分解細(xì)化，滲透到某一環(huán)節(jié)中去，才能讓隱性課程目標(biāo)從“虛無縹緲”走向“實(shí)實(shí)在在”。例如，蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊“交換律”的情感態(tài)度目標(biāo)：經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的符號化表達(dá)過程，體會數(shù)學(xué)模型簡潔美和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。究竟打算在哪個教學(xué)任務(wù)中經(jīng)歷過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)價(jià)值？只有把這一目標(biāo)分解到某一具體教學(xué)任務(wù)中，加強(qiáng)任務(wù)設(shè)計(jì)，才有達(dá)成這一目標(biāo)的可能。

其次，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)和教學(xué)評價(jià)一致性關(guān)系來看。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)任務(wù)和教學(xué)評價(jià)的基本依據(jù)，為其指明方向和衡量標(biāo)尺，教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)和實(shí)施必須以目標(biāo)為導(dǎo)向，教學(xué)評價(jià)也要以目標(biāo)為依據(jù)，是目標(biāo)達(dá)成情況的檢測工具，和教學(xué)目標(biāo)保持一致，教學(xué)設(shè)計(jì)時要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)評價(jià)。把課堂教學(xué)目標(biāo)適度分解，可以使目標(biāo)更精細(xì)，指向性更明確。相應(yīng)的，根據(jù)分解目標(biāo)所設(shè)計(jì)的教學(xué)任務(wù)更具體，指向性和針對性更強(qiáng);教學(xué)評價(jià)更能體現(xiàn)目標(biāo)，更好地檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)分解的依據(jù)

目前，筆者未找到關(guān)于課堂教學(xué)目標(biāo)分解直接的理論依據(jù)，但可以從布魯姆的《教育目標(biāo)分類學(xué)》中得到借鑒，從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（下文簡稱《課標(biāo)》）中的課程目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的劃分得到啟發(fā)。

目標(biāo)分類屬于分解中的“橫向分解”。因此，目標(biāo)分類在一定程度上屬于目標(biāo)分解。布魯姆的《教育目標(biāo)分類學(xué)》指出[1]，教師需要一個框架來幫助他們了解并組織目標(biāo)，以便清楚地理解目標(biāo)，同時容易將其付諸實(shí)施。該框架能夠幫助教師計(jì)劃并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)，設(shè)計(jì)有效的測評任務(wù)和策略，同時，確保教學(xué)和測評與目標(biāo)保持一致?？梢?，布魯姆是在一定標(biāo)準(zhǔn)下將教育目標(biāo)分類并建立框架表格來理解目標(biāo)，實(shí)施目標(biāo)教學(xué)的。課堂教學(xué)目標(biāo)分解也可以參照布魯姆的思路和方法來進(jìn)行。另外，在書中布魯姆闡述了總體目標(biāo)、教育目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)之間的層次關(guān)系，并通過表格來反映（如表1）。

從學(xué)習(xí)所需時間的角度來看，總體目標(biāo)相當(dāng)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整冊教學(xué)目標(biāo)，教育目標(biāo)相當(dāng)于單元教學(xué)目標(biāo)，而教學(xué)目標(biāo)相當(dāng)于課時教學(xué)目標(biāo)。一節(jié)課的教學(xué)時間還可以進(jìn)一步劃分下去，因而課堂教學(xué)目標(biāo)也需要進(jìn)一步分解，它的范圍更狹窄，學(xué)習(xí)時間在10～15分鐘左右，目的或功能是實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)，計(jì)劃每一個教學(xué)任務(wù)的活動和練習(xí)。

《課標(biāo)》從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面闡述了課程總目標(biāo)，并將課程目標(biāo)劃分成第一學(xué)段（1～3年級）、第二學(xué)段（4～6年級）和第三學(xué)段（7～9年級）這三個學(xué)段目標(biāo)。在這個目標(biāo)分解的過程中，采用了不斷擴(kuò)展和具體化的解剖法，以及對學(xué)習(xí)進(jìn)行逐層深入分解法等方法。例如課程總目標(biāo)知識技能目標(biāo)的第一條：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。被分解為三個學(xué)段目標(biāo)后分別表述為：1.經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，……，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單的估算;2.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，……，能解簡單的方程;（3）體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，……，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行表述的方法[2]。我們可以看出，“總目標(biāo)”中的“數(shù)與代數(shù)”被分解成了“理解萬以內(nèi)數(shù)的意義”“認(rèn)識萬以上的數(shù)”“有理數(shù)”等若干具體的內(nèi)容;經(jīng)歷抽象、運(yùn)算和建模等過程被分解為“從日常生活中”“從具體情境中”“從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號”這樣三個不同程度的目標(biāo)要求。

以上兩個方面的借鑒和啟發(fā)為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)分解提供了思想上和方法上的一些基本遵循。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)分解的原則

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)分解應(yīng)遵循整分合、一致性、具體化和簡明性的原則。

1.整分合

在分解目標(biāo)時，應(yīng)注意分解要全面，不能有遺漏。各個分目標(biāo)之和要能涵蓋總目標(biāo)的全體。這樣目標(biāo)才不會缺失。同時，各分目標(biāo)之間不能出現(xiàn)重復(fù)，甚至重復(fù)且不一致的情況。它們之間有機(jī)兼容，有利于整體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。這樣，各分目標(biāo)都實(shí)現(xiàn)了，總目標(biāo)也就達(dá)成了。

2.一致性

一致性原則是指在分解目標(biāo)時，總目標(biāo)和子目標(biāo)之間、各子目標(biāo)之間密切結(jié)合，保持目標(biāo)導(dǎo)向的一致性，要求從內(nèi)容到表述方式做到上下貫通、結(jié)構(gòu)相近。確保分解前的總目標(biāo)和分解后的子目標(biāo)的核心要義不變，子目標(biāo)的學(xué)習(xí)目標(biāo)之和能達(dá)到甚至大于總目標(biāo)的要求，才能體現(xiàn)出目標(biāo)的一致性，彰顯出目標(biāo)分解的價(jià)值。

3.具體化

在分解目標(biāo)時，要遵循具體化原則。子目標(biāo)的指向要具體，表現(xiàn)為“在……過程中”或“通過……”這樣的行為條件，更加明確、清晰地表明實(shí)現(xiàn)子目標(biāo)所要創(chuàng)造的條件;子目標(biāo)的行為動詞有梯度，總目標(biāo)中用的行為動詞是“掌握”，在子目標(biāo)一中用的行為動詞可能是“理解”，子目標(biāo)二中的行為動詞才是“掌握”（因?yàn)椤罢莆铡辈荒芤货矶?，往往以“理解”為前提?子目標(biāo)的行為表現(xiàn)的形容詞更加準(zhǔn)確具體。只有子目標(biāo)設(shè)置具體，實(shí)現(xiàn)子目標(biāo)的方向才能更加明確，根據(jù)子目標(biāo)設(shè)計(jì)的教學(xué)任務(wù)也更具體，更具操作性。

4.簡明性

在分解目標(biāo)時，子目標(biāo)的表述要簡明扼要，直指核心。行為主體默認(rèn)為學(xué)生，通?？梢允÷孕袨橹黧w，直接由“行為條件+行為表現(xiàn)+行為程度”構(gòu)成。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)分解的方法

鑒于上述依據(jù)和原則，筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)分解主要有三種方法：解剖法、逐層深入分解法和分解融入法。

1.解剖法

解剖法主要是采用“化整為零”的思想，把學(xué)習(xí)目標(biāo)分解成幾個并列的小目標(biāo)分別實(shí)現(xiàn)。這一方法主要運(yùn)用在“知識技能”目標(biāo)的分解中，當(dāng)學(xué)習(xí)任務(wù)比較大時，就需要通過解剖法來分解學(xué)習(xí)任務(wù)。知識技能的學(xué)習(xí)是一個整體，相對來說還是一個比較大的任務(wù)，如果不加分解，直接完成這個大任務(wù)，要么只能在任務(wù)的外圍打轉(zhuǎn)，難以進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，要么無法把握任務(wù)進(jìn)度，導(dǎo)致前松后緊，常常無法完成任務(wù)。用解剖法把學(xué)習(xí)目標(biāo)分解成幾個并列的小目標(biāo)，不但把學(xué)習(xí)任務(wù)分解了，更把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)分散了，降低了學(xué)習(xí)的難度。在一定范圍內(nèi)，學(xué)習(xí)的難度和興趣呈負(fù)相關(guān)，適當(dāng)降低難度，學(xué)習(xí)的積極性反而會適度增強(qiáng)，更容易投入到學(xué)習(xí)中去。這就好比煮骨頭湯，我們需要把大骨頭剁成幾段放入湯鍋中煮，才能把骨頭段煮熟煮透，湯汁濃郁。

例如蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這一課的教學(xué)目標(biāo)，其知識技能目標(biāo)為：能通過畫圖、觀察等探索過程掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。這一目標(biāo)比較籠統(tǒng)，不具操作性。我們將它分解為：（1）在具體情境中理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的意義;（2）通過畫圖、觀察等探索活動掌握這類算式的計(jì)算方法;（3）通過畫圖、觀察等活動掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。

2.逐層深入分解法

逐層深入分解法是基于先易后難、逐層深入的想法，從最簡單直觀的問題入手，以小目標(biāo)的達(dá)成為基礎(chǔ)，梯次推進(jìn)，步步為營，最終促成教學(xué)總目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。這一方法主要運(yùn)用在知識技能目標(biāo)的分解中。當(dāng)學(xué)習(xí)要求比較高，行為程度比較深時，往往需要用逐層深入分解法來構(gòu)建學(xué)習(xí)的階梯。在《課標(biāo)》中有兩類行為動詞，分別是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞和描述過程目標(biāo)的行為動詞，并且根據(jù)數(shù)學(xué)知識對學(xué)生發(fā)展的重要性以及在日常生活中的重要程度，按行為程度由淺到深的順序，把結(jié)果性行為動詞規(guī)定為“了解”“理解”“掌握”和“運(yùn)用”，把過程性行為動詞規(guī)定為“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”和“探索”。如果某一知識點(diǎn)的行為程度結(jié)果要求是“掌握”或“運(yùn)用”，或者過程要求是“探索”，就是比較高的要求。這就需要把這樣的高要求分解成幾個層次的子目標(biāo)漸進(jìn)達(dá)成。比如說，某一知識點(diǎn)的要求是“掌握”，學(xué)生很難通過一個學(xué)習(xí)任務(wù)的探究就達(dá)到掌握的程度。往往需要設(shè)計(jì)至少兩個子目標(biāo)：第一個子目標(biāo)達(dá)成“理解”，第二個子目標(biāo)才能達(dá)成“掌握”。同樣的，如果學(xué)習(xí)某一知識需要經(jīng)歷的過程是“探索”，往往就需要設(shè)計(jì)三個子目標(biāo)：第一個子目標(biāo)幫助學(xué)生經(jīng)歷過程，嘗試發(fā)現(xiàn)，第二個子目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)過程，第三個子目標(biāo)促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷探索的全過程。這就好比翻越眼前的一座大山，目標(biāo)太大，一口氣翻越大山，容易讓人望而生畏。我們把這件事分成幾步走，首先努力到達(dá)半山腰的亭子，然后努力攀登到山頂，再一路向下翻越大山，這樣就容易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)了。

例如在學(xué)習(xí)蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題（2）”時，制定的知識技能目標(biāo)為：能通過數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化。“能”是行為動詞“掌握”的同義詞。掌握就是在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。顯然它的基礎(chǔ)就是“理解”。所以在分解目標(biāo)時，筆者設(shè)定的子目標(biāo)一就是：經(jīng)歷由“數(shù)”想“形”的探究過程，理解轉(zhuǎn)化的策略;子目標(biāo)二是體驗(yàn)由“形”找“數(shù)”的過程，深入理解轉(zhuǎn)化的策略;子目標(biāo)三是探索“數(shù)形結(jié)合”的過程，掌握轉(zhuǎn)化的策略。然后設(shè)置三個相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，有效地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。

3.分解融入法

分解融入法是指把數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度的目標(biāo)分解到某一教學(xué)任務(wù)中去實(shí)現(xiàn)。知識技能目標(biāo)屬于顯性目標(biāo)，通常能引起教師的重視，容易在課堂教學(xué)中落實(shí)。而數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度屬于隱性課程目標(biāo)，容易被忽視。在編制課堂教學(xué)目標(biāo)時，往往出于形式的需要和上級教研部門的要求才設(shè)定的，形同虛設(shè)，沒有真正深入思考如何在教學(xué)中落實(shí)。這就需要我們有意識地將這三個方面的目標(biāo)分解到某一具體的教學(xué)任務(wù)或教學(xué)環(huán)節(jié)中去實(shí)現(xiàn)。需要注意的是，這里所說的“分解”不是把一個總目標(biāo)分成多個子目標(biāo)，而是把這三個方面目標(biāo)分布到不同的教學(xué)任務(wù)中去落實(shí)。因而，在編制課堂教學(xué)目標(biāo)時就要考慮需要編制什么樣的數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度目標(biāo)，可以在哪些教學(xué)任務(wù)中分別落實(shí)。

例如在上述“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題（2）”的課例中，筆者編制的三個方面目標(biāo)分別為：在運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想（數(shù)學(xué)思考）;在解決相關(guān)問題的過程中，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化的意識（問題解決）;在策略探索的不斷嘗試過程中，體驗(yàn)成功的樂趣（情感態(tài)度）。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)是在“評價(jià)1-2：計(jì)算++++…+”

中落實(shí)的;問題解決目標(biāo)在“任務(wù)2-1：下圖是一個裝滿了鉛筆的鉛筆架，計(jì)算出鉛筆的支數(shù)”中落實(shí)的;情感態(tài)度目標(biāo)是在“評價(jià)2-2：用圖形表示1+3+5+7+9+11，再計(jì)算”中落實(shí)的。

總之，廣大一線教師要有課堂教學(xué)目標(biāo)分解的意識，努力掌握其方法，不斷地在備課中實(shí)踐、總結(jié)、反思和改進(jìn)，才能將課堂教學(xué)目標(biāo)分解落到實(shí)處，促進(jìn)課堂教學(xué)深度變革。

參考文獻(xiàn)

[1] 安德森，等.布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)修訂版（完整版）分類學(xué)視野下的學(xué)與教及其測評[M].北京：外語教學(xué)與研究出版社.

[2] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[責(zé)任編輯：陳國慶]