基于核心素養(yǎng)初中數(shù)學(xué)新課前置作業(yè)的設(shè)計(jì)探究

陳桂玲

【摘要】新課的前置作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的一個(gè)過程，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)與理解有著承上啟下的作用。通過新舊知識(shí)對(duì)比、生活例子的引入、動(dòng)手操作的實(shí)踐等方法來設(shè)計(jì)新課前置作業(yè)，使學(xué)生真正理解課本知識(shí)，從而變死記硬背知識(shí)為感知、思維、感受和體驗(yàn)。這不僅僅是對(duì)知識(shí)的傳授，更是一種數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的目的。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);前置作業(yè);新課;數(shù)學(xué);設(shè)計(jì);探究

一、問題的提出

從考進(jìn)清華北大等名牌大學(xué)前100名學(xué)生身上，總結(jié)出這樣的一條關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)：新課一定先預(yù)習(xí)。但是，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生根本沒有養(yǎng)成新課預(yù)習(xí)的習(xí)慣。很多教師也沒有要求學(xué)生做好新課預(yù)習(xí)。教師在講授新課時(shí)，基于課堂時(shí)間緊，教師就沒有讓學(xué)生經(jīng)歷探究公式、概念、定理的推導(dǎo)過程，而是直接把公式告訴學(xué)生，然后教會(huì)學(xué)生怎樣使用公式。這樣讓學(xué)生死記公式、機(jī)械套用公式做題，學(xué)生根本沒有掌握其知識(shí)的基本技能，一旦題目發(fā)生改變，學(xué)生就不能靈活運(yùn)用公式，沒有思路而導(dǎo)致失分。

從中考數(shù)學(xué)試題中可以看出，試題主要是考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用，因此，學(xué)生必須掌握知識(shí)的生成過程。這要求教師在講授新課時(shí)，要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)過程，“重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題的能力?！?/p>

二、初中數(shù)學(xué)新課前置作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性

什么是“新課前置作業(yè)”？即“新課課堂教學(xué)之前預(yù)習(xí)過程。教師引導(dǎo)學(xué)生利用已掌握的知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)等進(jìn)行學(xué)習(xí)，提前熟悉教學(xué)內(nèi)容，為新課課堂教學(xué)做好鋪墊，新課前置作業(yè)的特點(diǎn)：目標(biāo)性強(qiáng)，容量小，難度低?！?/p>

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境?！惫P者認(rèn)為，在新課前置作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師可以有目的地對(duì)核心概念、公式和定理進(jìn)行推導(dǎo)，有針對(duì)性地對(duì)新課設(shè)計(jì)問題，來引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的核心概念、公式和定理，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)。

三、初中數(shù)學(xué)新課前置作業(yè)的設(shè)計(jì)探究

（一）巧用新舊知識(shí)的類比來設(shè)計(jì)新課前置作業(yè)

歸納和類比是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的最好方法。在新課的前置作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以從學(xué)生已有的知識(shí)水平入手，精心設(shè)計(jì)新舊知識(shí)的類比題目來引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，根據(jù)它們的屬性、關(guān)系、特征、形式等方面的相同或相似之處，通過類比新舊知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行猜想，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。這有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。此如：

例1，教學(xué)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《22.2? 二次函數(shù)與一元二次方程方程》的新課時(shí)，前置作業(yè)可以設(shè)計(jì)為：

（二）熟用生活例子的引入設(shè)置新課前置作業(yè)

大多數(shù)學(xué)生會(huì)覺得初中數(shù)學(xué)比較枯燥無味，沒有多大用處，脫離現(xiàn)實(shí)生活。因此，把數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在新課前置作業(yè)設(shè)計(jì)中，精心挑選生活中所蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的題目，結(jié)合生活常識(shí)，學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)。如，講授平移的知識(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察上下電梯，火車在直線軌道行駛，一個(gè)人在滑雪。比如：

例2，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第125頁的例3“甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？”時(shí)，前置作業(yè)可設(shè)計(jì)為：

請(qǐng)幫小明算一算，小明采用哪個(gè)套餐更優(yōu)惠？這是一個(gè)生活中常見的問題，學(xué)生用一元一次方程或一元一次不等式，很容易就可解答出來。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)跟生活息息相關(guān)，學(xué)好數(shù)學(xué)，有利于解決生活中的問題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）動(dòng)手操作的實(shí)踐來設(shè)計(jì)新課前置作業(yè)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)?！痹谛抡n前置作業(yè)設(shè)計(jì)中，精心設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，手工操作或外出實(shí)踐等，真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在做新課的前置作業(yè)過程中，能培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供有效的保障。比如：

例3，人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《11.1三角形的邊》的前置作業(yè)可以設(shè)計(jì)為：

以4人為一組，然后每組給四條棍子，長(zhǎng)度（單位：厘米）如下表，請(qǐng)任意拿三條棍子，動(dòng)手操作拼三角形，討論交流后，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/p>

你發(fā)現(xiàn)：能構(gòu)成三角形的條件是：三角形兩邊之和? ? ? ?第三邊;三角形兩邊之差? ? ? 第三邊。（填“<”，“=”或“>”）

設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生在自主的實(shí)踐活動(dòng)中構(gòu)造新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生在自主探究中得到不同層次的發(fā)展，體驗(yàn)成功的快樂。動(dòng)手操作的效果是學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)將感性知識(shí)轉(zhuǎn)化為理性思考，提高學(xué)生的理解力。

（四）探究、猜想的思考中設(shè)計(jì)新課前置作業(yè)

探究、猜想能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題分析和解決問題的能力，在新課前置作業(yè)的設(shè)計(jì)中，合理創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，提出猜想，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問題。比如：

例4，人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《17.1勾股定理》，前置作業(yè)可以設(shè)計(jì)為：

探究1，如圖1，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?zhí)畋砀瘢?/p>

探究2，如圖2、圖3，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?zhí)畋砀瘢?/p>

猜想：如果直角三角形的兩條直角邊分別是a、b，斜邊為c，則直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系是____________________________。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過計(jì)算三個(gè)直角三角形的面積，探究出三個(gè)直角三角形面積的關(guān)系，從而猜想出直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。為后面通過面積法證明勾股定理打好基礎(chǔ)。

（五）總結(jié)、歸納的規(guī)律中來設(shè)計(jì)新課前置作業(yè)

近幾年的中考題中，常常出現(xiàn)一些規(guī)律考題，而且這類規(guī)律題無論在素材的選取、文字的表達(dá)，還是題型設(shè)計(jì)等方面都令人耳目一新，它主要考察學(xué)生的分析數(shù)據(jù)、收集數(shù)據(jù)和處理信息的能力。為了培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納出其規(guī)律方法的能力，教師在平時(shí)教學(xué)中，可以在新課的前置作業(yè)設(shè)計(jì)中，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)類似的規(guī)律題，讓學(xué)生通過觀察、認(rèn)真比較，逐步提高發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)歸納猜想推出結(jié)論的能力。比如：

例5，人教版八年級(jí)上冊(cè)《14.1同底數(shù)冪的乘法》，前置作業(yè)可以設(shè)計(jì)為：

歸納：am×an=a（） （m、n都是正整數(shù)）。

設(shè)計(jì)意圖：從具體數(shù)字引入，再到抽象的字母表示讓學(xué)生通過比較、觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其相同點(diǎn)。在總結(jié)歸納中找出規(guī)律，這有利于學(xué)生加深對(duì)公式的理解，鞏固其應(yīng)用。

四、結(jié)語

新課的前置作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的一個(gè)過程，對(duì)知識(shí)有著承上啟下的作用，通過新舊知識(shí)對(duì)比、生活例子的引入、動(dòng)手操作的實(shí)踐等方法來設(shè)計(jì)新課前置作業(yè)，使學(xué)生真正理解課本知識(shí)，從而變死記硬背知識(shí)，為感知、思維、感受和體驗(yàn)。這不僅僅是對(duì)知識(shí)的傳授，更是一種數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的目的。

[本文系廣州市增城區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度研究課題“利用‘前置作業(yè)提高農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的策略研究”（批準(zhǔn)號(hào)：ZC201830）研究成果]

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