小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的方法研究

摘 要：培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生的思維能力，是當(dāng)前小學(xué)核心素養(yǎng)教育中的重要組成部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效引導(dǎo)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不僅有利于促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和應(yīng)用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，推動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。文章就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)和發(fā)展學(xué)生思維的方法進(jìn)行討論，為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維引導(dǎo);教學(xué)方法

一、 引言

數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識框架體系的構(gòu)建以及其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)具有重要意義。近年來，隨著新課標(biāo)教育改革的不斷推進(jìn)，新的教育形勢下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識和方法的同時(shí)，也越來越重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)和培養(yǎng)。然而在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過于偏重課堂教學(xué)，缺乏對于學(xué)生自主思維能力的有序引導(dǎo)和啟發(fā)等問題，依然影響著當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的進(jìn)步與發(fā)展，嚴(yán)重阻礙了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

二、 重塑學(xué)生認(rèn)知過程，提高思維的條理性

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)是有關(guān)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，即引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的方法和認(rèn)知過程，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只有引導(dǎo)學(xué)生掌握獲取數(shù)學(xué)思維的過程，才能有效地提高學(xué)生思維的條理性、準(zhǔn)確性，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，要解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，首先應(yīng)學(xué)會讀題審題，要讀的透，吃的準(zhǔn)，牢牢把握住問題的關(guān)鍵所在，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來分析提煉數(shù)學(xué)問題的核心方向。然而一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，沒有做到認(rèn)真細(xì)致的審題、讀題，缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)語言分析數(shù)學(xué)思維的能力，讀題讀的一知半解，在未完全審清題意的情況下，便開始答題，從而導(dǎo)致其應(yīng)用題的分?jǐn)?shù)較為落后。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程的引導(dǎo)，重塑學(xué)生的認(rèn)知過程，提高其思維活動(dòng)的條理性。在訓(xùn)練學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)注意從讀題入手，特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生至少應(yīng)認(rèn)真讀題至少三遍以上，理清其中的情節(jié)、條件和問題，學(xué)會將其中問題、條件等轉(zhuǎn)化成自己熟悉的數(shù)學(xué)語言，把握好題意再開始答題。比如：△=○+○，△+○=12。如果把問題用語言來描述就是：三角形是圓形的2倍，一個(gè)三角形和一個(gè)圓形相加等于12，也就是說三個(gè)圓形相加等于12。通過這種問題分析提煉方式，學(xué)生很快就能得出圓形是4，三角形是8的結(jié)果，既有利于加深學(xué)生對于倍數(shù)關(guān)系的印象，又強(qiáng)化了學(xué)生對文字題的訓(xùn)練。

三、 深化概念學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性

增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，是指在教師數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會全面地、深入地理解思考問題，能夠運(yùn)用邏輯思維分析掌握問題中各個(gè)條件之間的聯(lián)系，抓住其中的實(shí)質(zhì)，從而準(zhǔn)確、快速地解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)通過深化概念教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性，教師可以從兩方面入手訓(xùn)練學(xué)生思維。一方面，要適時(shí)指引學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，加深其對概念內(nèi)涵的理解。由于小學(xué)生認(rèn)知能力有限，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的各個(gè)單元知識點(diǎn)往往較為分散，難以形成系統(tǒng)的知識框架。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，既要使學(xué)生認(rèn)識到不同概念之間的相似點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)的概念結(jié)合起來，使其形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識框架體系，同時(shí)又要引導(dǎo)學(xué)生了解其中的差異所在，以系統(tǒng)地全面地掌握其中的知識。比如，在學(xué)習(xí)“長方形、正方形的周長”時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)長方形的周長的內(nèi)涵及計(jì)算方式，長方形的周長=（長+寬）×2，而由學(xué)生自主探討正方形的周長計(jì)算方式，由于正方形是特殊的長方形，只是正方形邊長相等，故而學(xué)生很快得出正方形的周長應(yīng)該是（邊長+邊長）×2，即邊長×4，由此使學(xué)生了解到長方形周長與正方形周長之間的關(guān)聯(lián)及差異所在，同時(shí)進(jìn)一步加深學(xué)生對于長方形、正方形周長計(jì)算的印象，深化學(xué)生對周長概念的理解。另一方面，在學(xué)生理解和形成相關(guān)概念，具備一定的思維能力之后，為強(qiáng)化概念學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性，教師除量化設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性的題型之外，還應(yīng)抓住學(xué)生思維的深刻性，通過對一些題型的變通性設(shè)計(jì)，來引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化練習(xí)，在練習(xí)中進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

四、 抓住思維關(guān)鍵點(diǎn)，幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力的發(fā)展離不開學(xué)生數(shù)學(xué)知識的進(jìn)步，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)展，不僅要結(jié)合其已有的知識基礎(chǔ)，還要思考與之相聯(lián)的下一節(jié)內(nèi)容，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，并逐步理清數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，獲取新的知識。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)努力導(dǎo)向?qū)W生抓住數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵點(diǎn)，幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)。抓住數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵點(diǎn)，主要包括以下兩點(diǎn)。

其一，要引導(dǎo)學(xué)生抓住發(fā)展數(shù)學(xué)思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是由簡入繁、環(huán)環(huán)相扣的，并且總是按照由一演化為一不斷發(fā)展的過程來延伸成每個(gè)單元的知識框架體系，與此同時(shí)，學(xué)生獲取數(shù)學(xué)思維的過程亦是如此，首先由既往的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，或是從已有知識中引入，這就是引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維起始的開端。從學(xué)生數(shù)學(xué)思維的起始點(diǎn)入手，一步一步掌握數(shù)學(xué)思維發(fā)展的規(guī)律，進(jìn)而使其思維脈絡(luò)在正確的軌道上運(yùn)行，如果學(xué)生思維起始時(shí)沒有得到有效地導(dǎo)向，或者這個(gè)開端并不符合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，就很容易導(dǎo)致學(xué)生對新知識心生困惑，感覺無從下手，進(jìn)而致使其思維脈絡(luò)混亂，難以實(shí)現(xiàn)有序發(fā)展。例如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“按比例分配”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師從學(xué)生已知的“平均分”知識入手，通過運(yùn)用平均分與按比例分配之間的關(guān)系，即一個(gè)數(shù)量平均分就是按照1∶1的比例進(jìn)行分配的，進(jìn)而使學(xué)生自然而然地將思維引入到按比例分配的知識結(jié)構(gòu)之中，促進(jìn)了學(xué)生思維脈絡(luò)的有序發(fā)展。

其二，要指導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，時(shí)常會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展轉(zhuǎn)折點(diǎn)同時(shí)也是障礙點(diǎn)。此時(shí)對學(xué)生予以適當(dāng)?shù)厥鑼?dǎo)、指引，不僅有利于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以順勢引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。比如：養(yǎng)殖場新飼養(yǎng)了一群小兔子，在這些小兔子中黑兔是白兔的2/5，灰兔比黑兔多了51只，是白兔數(shù)量的5/4，此時(shí)養(yǎng)殖場一共飼養(yǎng)了多少只小兔子？在思考這道數(shù)學(xué)題時(shí)，學(xué)生雖然判斷出了2/5和5/4這兩個(gè)分率都是以兔群中白兔數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)量，然而由于這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量數(shù)值并不相等，阻止學(xué)生進(jìn)一步分析解決問題，此時(shí)教師可以運(yùn)用這次機(jī)會，點(diǎn)撥指引學(xué)生拓展思路，詢問學(xué)生“黑兔是白兔的2/5，此時(shí)黑兔與白兔的數(shù)量對比是幾比幾？灰兔是白兔數(shù)量的5/4，現(xiàn)灰兔與白兔的數(shù)量對比是幾比幾呢？”就這樣，一步一步將以白兔數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系逐漸轉(zhuǎn)化為以兔群總量為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，通過牢牢把握住學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)思維脈絡(luò)的有序發(fā)展。

五、 內(nèi)省外思，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)教師往往過于專注學(xué)生是否理解和掌握本節(jié)課所講述的內(nèi)容，認(rèn)為只要學(xué)生學(xué)會了、聽懂了教師所講的內(nèi)容，那么這節(jié)課就“大功告成”了，這種教學(xué)思維看似“十全十美”，實(shí)際忽視了學(xué)生自身思維的后續(xù)發(fā)展，偏重于課堂上數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法的講述，卻沒有給學(xué)生留下足夠的思考空間，激勵(lì)學(xué)生用課堂上學(xué)過的知識，自主去探索課堂上尚未解決的“空白”，不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高和數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)與發(fā)展。故而教師在教學(xué)時(shí)，要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“反思”，即“內(nèi)省外思”，“內(nèi)省”是要讓學(xué)生在課堂前40分鐘內(nèi)盡可能地掌握節(jié)課所講的數(shù)學(xué)知識和方法，而“外思”則是要求學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)的知識去探索、思考新的問題，其中“內(nèi)省”是“外思”的基礎(chǔ)和前提，只有牢固掌握課堂上學(xué)習(xí)的知識，“外思”才會成為可能，而“外思”則是對“內(nèi)省”的發(fā)展和延伸，二者相互依存，相輔相成，也唯有二者兼具，才能真正提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?！巴馑肌弊鳛閿?shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，可以分布在教學(xué)的各個(gè)階段，尤其在一節(jié)課即將結(jié)束的時(shí)候，是激發(fā)學(xué)生積極進(jìn)行實(shí)踐和探索的重要階段。因此教師在設(shè)計(jì)課后練習(xí)時(shí)一定要有層次，使學(xué)生能夠有足夠的時(shí)間和空間去思考、探索數(shù)學(xué)知識的奧妙，既要讓學(xué)生不斷去回憶、聯(lián)想，同時(shí)也要激勵(lì)學(xué)生去思考、探索和發(fā)現(xiàn)。

六、 理論與實(shí)踐相結(jié)合，在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生思維

小學(xué)生天性活潑好動(dòng)，喜愛游戲，因而在教學(xué)中注意力難以長時(shí)間保持集中，加之?dāng)?shù)學(xué)是一門極具抽象性的應(yīng)用型學(xué)科，學(xué)生很難從抽象的講解中理解相關(guān)知識，從而容易喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教師在教學(xué)時(shí)要充分考慮到學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際的教學(xué)需要，合理安排教學(xué)活動(dòng)。教師在課堂上可以將動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與理論教學(xué)相結(jié)合，以此來吸引學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生的思維。比如在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師可以先問學(xué)生：“同學(xué)們都認(rèn)識三角形吧，那么三角形的三個(gè)角的度數(shù)和是多少呢？大家知道嗎？”通過課前提問，先為學(xué)生留下一定的懸念，然后再指導(dǎo)學(xué)生分別畫出不同的三角形來，并用自己的方式得出三角形的內(nèi)角和。在此過程中，有的學(xué)生把自己畫的三角形剪出來，然后把三角形的三個(gè)角也剪了出來，并把這三個(gè)角合成了一條直線，由此得出三角形的內(nèi)角和是180度，也有的學(xué)生則運(yùn)用量角器分別測量了自己畫的三角形的三個(gè)角，加起來得出三角形的內(nèi)角和在180度左右，等等。通過這種方式，使學(xué)生在有趣的動(dòng)手實(shí)踐中，學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也有效地提高了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

七、 結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育中的重要組成部分，對于小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)具有重要的價(jià)值和意義。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生的思維，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程的引導(dǎo)，重塑學(xué)生的認(rèn)知過程，提高其思維活動(dòng)的條理性。不斷深化學(xué)生的概念學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性，同時(shí)還應(yīng)抓住學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維關(guān)鍵點(diǎn)，幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，理論與實(shí)踐相結(jié)合，在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生思維。

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作者簡介：張蓮蓮，山東省濱州市，山東省濱州市沾化區(qū)第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)。