“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

朝魯門格日樂

【摘要】小學(xué)生的思想以直觀形象為主，比較容易理解直觀的問題，但又需要向抽象思維過渡，所以數(shù)形結(jié)合正是學(xué)生思維發(fā)展的載體，它能夠架起學(xué)生形象思維與抽象思維的橋梁，能夠促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，教師在教學(xué)過程當(dāng)中要將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)階段之中，以數(shù)形結(jié)合思想的滲透促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué)課堂;數(shù)形結(jié)合

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最基本的研究對(duì)象，二者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。因此，數(shù)形結(jié)合也是能夠反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的一種思想方法。簡(jiǎn)單來講，數(shù)形結(jié)合就是借助數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系的一種思想方法。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排側(cè)重于突出數(shù)形結(jié)合思想，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是十分重要的。但是在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師對(duì)數(shù)形結(jié)合不夠重視，關(guān)于數(shù)形結(jié)合教學(xué)的滲透不夠合理，大部分學(xué)生雖然對(duì)數(shù)形結(jié)合具有基本認(rèn)知，但未能充分、廣泛運(yùn)用數(shù)形結(jié)合去解決問題，而這就需要教師在教學(xué)研究中去思考和探索。

一、善于利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是哪個(gè)年級(jí)段的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)概念等抽象知識(shí)都會(huì)感覺比較吃力，在小學(xué)高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念等知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而要做到這一點(diǎn)，就必須利用數(shù)形結(jié)合。

在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的教材中，比較抽象的數(shù)學(xué)概念還是比較多的，比如百分?jǐn)?shù)的概念、比例的概念、空間與圖形中正方體的一些數(shù)學(xué)概念、表面積……這些文字下定義的數(shù)學(xué)概念都比較難懂，有些還帶有數(shù)學(xué)符號(hào)，比較抽象、富有邏輯性，很容易對(duì)學(xué)生的理解造成阻礙。但是如果教師在教學(xué)過程中善用數(shù)形結(jié)合，就能很好地解決這個(gè)問題。就拿百分?jǐn)?shù)來說，教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)就在于理解百分?jǐn)?shù)的含義，分析百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系。但是教師如果從一個(gè)案例進(jìn)行導(dǎo)入分析，結(jié)合圖形，就可以非常直觀地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)區(qū)分和聯(lián)系百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)。比如教師出示這樣一個(gè)題目：表格一是小華、小明和小翔三個(gè)人投籃的次數(shù)，分別是20、25和40，投中次數(shù)是18、21和37，讓學(xué)生去分析他們每個(gè)人的投中的比率是多少？由于之前已經(jīng)接觸過分?jǐn)?shù)，很容易算出分別是9/10、21/25、31/37，然后對(duì)他們通分，都換算成分母是100的數(shù)據(jù)，再用柱形圖來展示給學(xué)生，讓他們直觀地觀察每一個(gè)人的比率圖，然后把百分?jǐn)?shù)的概念引入進(jìn)來，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它是用來表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。這樣不僅能夠直觀地理解百分?jǐn)?shù)，也聯(lián)系了分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。教師在教學(xué)工作中要善于利用數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)一些比較抽象的概念和知識(shí)的理解，幫助學(xué)生消化這些基礎(chǔ)理論，只有這樣，學(xué)生才能扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

二、利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生思考并理解數(shù)學(xué)問題

對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)來說，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，就要運(yùn)用，而在運(yùn)用中非常重要的體現(xiàn)就是解決問題，但是在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)對(duì)于一些問題，學(xué)生連題目都看不懂，對(duì)問題題目的理解和分析能力還非常不足。要想解決問題，就要先讓學(xué)生思考和理解清楚具體的題目。

例如，數(shù)學(xué)六年級(jí)的分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題中有這樣一道題目：兩個(gè)班加起來有100個(gè)女生參與排球比賽，一班占其中的45%，在下半場(chǎng)一一班又增加了一批女同學(xué)，這時(shí)候一班的人數(shù)已經(jīng)占據(jù)了總?cè)藬?shù)的一半，請(qǐng)同學(xué)們求出后來一班增加了幾名女同學(xué)？對(duì)于這種既有分?jǐn)?shù)又有百分?jǐn)?shù)的題目，教師需要幫助學(xué)生梳理清楚題目的條件，并提示學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去幫助自己讀懂題目意思，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來幫助自己讀懂題目告訴我們什么條件，然后把這些條件涉及的數(shù)量關(guān)系條件轉(zhuǎn)化為圖形并分析。比如，在這題題目中，教師可以讓學(xué)生可以把總?cè)藬?shù)看作10份，那么題目中的45%就是表示一班一開始占據(jù)了4.5份，而后來一班增加女同學(xué)，人數(shù)變成1/2就表示一班已經(jīng)有了5份的份額，那么求后來增加的人數(shù)就是要求增加的0.5份是總?cè)藬?shù)的百分之幾。所以教師可以讓學(xué)生在草稿紙上畫一個(gè)長方形，分成兩半，并在另一半上分成對(duì)應(yīng)的兩部分。利用畫圖，把題目條件變成紙上的圖像，能夠幫助學(xué)生充分分析與理解題目的意思和表達(dá)的條件，處理題目關(guān)系，這樣學(xué)生就可以在讀懂題目的基礎(chǔ)上發(fā)展解決問題的能力，從而提高自己的綜合素養(yǎng)。

三、巧妙利用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

在近年來的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教學(xué)改革與時(shí)代發(fā)展，數(shù)學(xué)課程越來越重視學(xué)生解決問題的能力的培養(yǎng)與發(fā)展。學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決，能夠把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容運(yùn)用起來，真正做到學(xué)以致用，把知識(shí)化為自己的能力。在學(xué)生解決問題培養(yǎng)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)與思維的發(fā)展，巧用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，并結(jié)合教學(xué)過程探究一般性的滲透策略，以積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)，教師還應(yīng)結(jié)合數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等不同的學(xué)習(xí)模塊探究數(shù)形結(jié)合運(yùn)用的具體方法，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐效果。

參考文獻(xiàn)：

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