高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究能力的技巧分析

摘 要：在高中課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究能力，不僅能夠幫助學(xué)生加深對(duì)課堂知識(shí)的掌握，同時(shí)對(duì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)終身學(xué)習(xí)也具有重要促進(jìn)作用?；诖耍恼乱愿咧袛?shù)學(xué)中直線與平面垂直的判定教學(xué)為例，進(jìn)行教學(xué)方法分析，旨在通過此方面的研究，為提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提供幫助。

關(guān)鍵詞：高中教育;數(shù)學(xué)教學(xué);自主學(xué)習(xí);探究能力

一、 引言

自我國高中新課程標(biāo)準(zhǔn)全面施行以來，對(duì)學(xué)生的教育和培養(yǎng)就已經(jīng)從傳統(tǒng)的理論知識(shí)灌輸?shù)目蚣苤刑摮鰜?，面向培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人主動(dòng)探索和自主學(xué)習(xí)能力的方向開展相應(yīng)的教學(xué)工作，促使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的自主探究式學(xué)習(xí)能力。在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師應(yīng)該在課堂上扮演好自身的引導(dǎo)者角色，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中對(duì)自身形成一個(gè)正確且清晰的定位，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升奠定基礎(chǔ)，促進(jìn)其健康成長。

二、 利用問題情境創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的空間想象能力，同時(shí)該項(xiàng)能力的培養(yǎng)也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。在《直線與平面垂直的判定》課堂教學(xué)期間，教師可以充分借助問題情境創(chuàng)設(shè)方式，幫助學(xué)生培養(yǎng)自身的空間想象能力。首先，教師可以提出問題：

在日常生活中，旗桿與地面、路燈與地面均屬于垂直關(guān)系，請問同學(xué)們是否還能舉出類似案例？

此時(shí)部分學(xué)生會(huì)提出，課桌與地面的關(guān)系也是垂直關(guān)系，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析，課桌的哪一部位與地面是垂直關(guān)系呢？學(xué)生則會(huì)給出回答：桌腿。對(duì)自主思考和回答的學(xué)生，教師應(yīng)該給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。隨后，教師可就學(xué)生提出的問題進(jìn)行延伸性教學(xué)，借助問題情境的創(chuàng)設(shè)，促使學(xué)生在放松、和諧的課堂氛圍下進(jìn)入課堂教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中。期間需注意，教師在課堂之上進(jìn)行問題情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，應(yīng)該從能夠激發(fā)學(xué)生好奇心的關(guān)鍵點(diǎn)著手，并確保問題囊括本節(jié)教學(xué)課堂主體內(nèi)容的同時(shí)，還能夠激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的探索欲望，如此方能夠真正體現(xiàn)出教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的有效性。

此外，教師還需充分利用教學(xué)實(shí)踐幫助學(xué)生深入鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，在課堂鞏固階段，教師應(yīng)該為學(xué)生預(yù)留出適當(dāng)?shù)莫?dú)立思考時(shí)間，并在學(xué)生遇到困難之時(shí)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。但需注意，不能全過程幫助學(xué)生解決問題，解題關(guān)鍵時(shí)刻給出提示即可。與此同時(shí)，教師還需注重對(duì)于解題方法的教授，而不是解題過程的羅列，如此方能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)難題解決的舉一反三能力，最終提升學(xué)習(xí)效率。

三、 利用新知研探激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性和興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師可以充分為學(xué)生預(yù)留出問題探索的空間，如此方能夠進(jìn)一步激發(fā)出學(xué)生對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)和探索期待和欲望。對(duì)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性培養(yǎng)主要在于學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)中空間幾何體相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)的趣味之處主要集中在語言的轉(zhuǎn)換，即借助實(shí)際模型的創(chuàng)設(shè)，將自然語言轉(zhuǎn)換為圖形和符號(hào)語言。在這一認(rèn)知下，教師在引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)探索時(shí)，可以促使學(xué)生從最初的感性認(rèn)知面向理性認(rèn)知轉(zhuǎn)換，隨后利用長方體模型幫助學(xué)生深入性地了解和分析直線與平面之間的垂直關(guān)系構(gòu)建原理。此時(shí)，教師可以面向?qū)W生提出以下問題：

當(dāng)前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與直線、直線與平面平行的定義，那么，是否能夠通過“一條直線與平面內(nèi)一條直線垂直”這一條件進(jìn)行該直線與平面相互垂直的判定呢？

隨后，教師在課堂之上組織學(xué)生就提出的問題進(jìn)行定義交流和研討，探討結(jié)束后，教師需繼續(xù)推進(jìn)探索教學(xué)流程，繪制如圖1所示的圖形：

當(dāng)直線l與平面α之內(nèi)的任意一條直線均保持垂直關(guān)系，此時(shí)就能夠得出直線l與平面α為互相垂直關(guān)系，可表示為l⊥α，此時(shí)l可叫作α的垂線，反之α為l的垂面。期間，當(dāng)l與α垂直時(shí)，兩者唯一相交的公共點(diǎn)P被稱為垂足。

在此基礎(chǔ)上，如部分學(xué)生對(duì)該空間垂直關(guān)系的認(rèn)知仍舊存在疑惑之處，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂之上進(jìn)行空間垂直關(guān)系的教學(xué)，以課桌與地面的關(guān)系為例，可將課桌的桌腿視作直線l，而地面則視作α，桌腿與地面相交的點(diǎn)則為唯一的公共交點(diǎn)P，即垂足。

在師生的共同探討和分析下，不僅能夠鍛煉學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)現(xiàn)實(shí)生活的舉例教學(xué)，也能夠進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，從而在后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)過程中注重對(duì)生活中日常事物的類比帶入，從而加深對(duì)知識(shí)的掌握程度。

四、 通過啟發(fā)質(zhì)疑教學(xué)將更多自主學(xué)習(xí)和探索時(shí)間歸還于學(xué)生

數(shù)學(xué)班課堂之上教師進(jìn)行備課設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該主動(dòng)在課堂之上制造一些疑問環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)疑問提出各自的質(zhì)疑。我國著名教育學(xué)家陶行知先生認(rèn)為，所有創(chuàng)造出現(xiàn)的伊始，均源自問題的發(fā)展和提出，問題產(chǎn)生后才能引起思考，思考后方能總結(jié)出解決辦法，最終為獨(dú)立思路的形成奠定基礎(chǔ)。高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)同樣如此，教師在課堂上給予學(xué)生提出問題的權(quán)力，能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和問題探究能力。在這一基礎(chǔ)上，高中教師在課堂期間可以通過啟發(fā)質(zhì)疑的形式，將更多自主學(xué)習(xí)和探索的課堂時(shí)間歸還于學(xué)生。例如，教師可以在課堂之上提出問題：

雖然能夠依據(jù)定義進(jìn)行直線與平面的垂直加以判定，但此種判定方法具體操作難度極大，請問是否有同學(xué)能夠找出更為便捷的方式方法進(jìn)行直線與平面垂直判定呢？

學(xué)生此時(shí)往往會(huì)陷入思考中，部分學(xué)生已經(jīng)在進(jìn)行試驗(yàn)，將課桌的桌面視為平面，并將直尺視為直線，進(jìn)行這一定義關(guān)系的判定分析。在學(xué)生各自嘗試判定操作完成之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生利用課堂實(shí)驗(yàn)的形式進(jìn)行判定探討。首先，教師需讓學(xué)生各自準(zhǔn)備一張形狀為三角形的紙片，紙片如圖2所示，過△ABC的頂點(diǎn)位置，進(jìn)行紙片翻折，能夠得到圖3中AD的折痕，隨后將被翻折的紙片豎起，放置于課桌之上，（其中DC、BD需直接與課桌面相接觸），此時(shí)教師可提出問題，此時(shí)應(yīng)該如何操作能夠確保AD折痕能夠與課桌的桌面相平行？

在課堂互動(dòng)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將已有經(jīng)驗(yàn)與直觀感知有效結(jié)合，針對(duì)問題進(jìn)行科學(xué)合理的推測。最后，在學(xué)生一致努力下，得出了直角與平四面邊形的判定定理：當(dāng)一條直線與一個(gè)平面之內(nèi)的兩條相交直線保持垂直時(shí)，則代表該直線與此平面相互垂直。

與此同時(shí)，教師還可以借直尺教具進(jìn)行教學(xué)，將直尺放置在和黑板保持垂直狀態(tài)的位置，然后向?qū)W生提問：

直尺與黑板是否屬于平面垂直？同時(shí)應(yīng)該如何進(jìn)行這兩個(gè)物體之間的平行判定？

此時(shí)，大部分學(xué)生均認(rèn)為黑板與直尺屬于垂直關(guān)系，但是在判定的依據(jù)上均是以視線觀察為主，并未利用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論加以證明。教師可以邀請一位同學(xué)來到講臺(tái)利用自己所知的方式方法進(jìn)行直尺與黑板垂直關(guān)系的判定。被邀請的同學(xué)在上臺(tái)后，利用一個(gè)垂直三角板教具，將該教具直角部分放置于直角與黑板的垂直角之上，完全吻合直角角度。根據(jù)此驗(yàn)證結(jié)果，該學(xué)生判定黑板與直尺之間的夾角為90°直角，屬于垂直。經(jīng)過這一過程的探索，學(xué)生不僅在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中感悟到了獨(dú)立探索的樂趣，同時(shí)對(duì)直線與平面垂直定理的認(rèn)知程度也得以加深，最終提升教學(xué)效果。

五、 運(yùn)用分層練習(xí)作業(yè)的方式

隨著新課程改革逐漸實(shí)施后，教師開始認(rèn)識(shí)到堅(jiān)持以學(xué)生為主體原則，提高學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力的重要性。在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，運(yùn)用分層練習(xí)作業(yè)的方式，一方面可以讓教師體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)間存在的差異，針對(duì)學(xué)生的差異進(jìn)行教學(xué)，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的改革。

我國現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在為學(xué)生布置課下作業(yè)時(shí)，因?yàn)槭艿揭酝虒W(xué)理念和整個(gè)應(yīng)試教育環(huán)境的限制，無法意識(shí)到針對(duì)學(xué)生不同之處開展分層練習(xí)作業(yè)的價(jià)值，依舊運(yùn)用相同的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)去判斷所有學(xué)生。在布置和設(shè)計(jì)課下作業(yè)時(shí)，也沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)能力不同會(huì)給作業(yè)完成質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效率帶來的影響。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)的制定和設(shè)計(jì)無法提升高中生學(xué)習(xí)效率。

例如，在對(duì)一些學(xué)習(xí)水平比較低的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師可以只要求他們完成基礎(chǔ)知識(shí)即可。當(dāng)學(xué)生完成基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)后，可以對(duì)他們進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)，肯定學(xué)生的努力和能力。在對(duì)一些學(xué)習(xí)水平比較高的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師可以要求他們在完成基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，完成一些拓展題目。當(dāng)學(xué)生完成拓展題目后，教師可以給予他們一定的表揚(yáng)。在日常教學(xué)的過程中，教師可以對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)扶持，幫助他們理解知識(shí)，當(dāng)學(xué)生遇到問題時(shí)，及時(shí)給予他們幫助，提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平。

作業(yè)原本是用于檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，它的存在應(yīng)該是為了滿足學(xué)生的需求。然而近幾年來，大部分地區(qū)學(xué)生升學(xué)壓力逐級(jí)增加，很多家長和教師將作業(yè)當(dāng)作提升考試成績的工具，導(dǎo)致課余作業(yè)逐漸變成應(yīng)試型作業(yè)，更嚴(yán)重的是很多教師和家長逐漸開始認(rèn)為那些具有較強(qiáng)趣味性，以及包括廣泛內(nèi)容的作業(yè)是沒有任何作用的。

六、 結(jié)語

通過對(duì)全文內(nèi)容進(jìn)行綜合分析能夠得出，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要進(jìn)一步提升自身的教學(xué)成效，就必須摒棄傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)手段，促使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中逐步養(yǎng)成自主探究和問題發(fā)現(xiàn)、解決的能力，如此才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)成效的提升。此外，在數(shù)學(xué)課堂上還需做好相應(yīng)的問題情境創(chuàng)設(shè)和課堂鞏固教學(xué)工作，借此進(jìn)一步幫助學(xué)生奠定數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為其未來接受更高層次的教育學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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作者簡介：

贠鋼，甘肅省蘭州市，甘肅省永登縣第二中學(xué)。