探尋小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中算理和算法的有效融合之徑

高進(jìn)

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，算法和算理是兩項非常重要的教學(xué)內(nèi)容，算理是數(shù)學(xué)計算的理論依據(jù)，它包含了數(shù)學(xué)概念性知識、計算公式和定律以及數(shù)學(xué)運算的性質(zhì)，而算法則是數(shù)學(xué)計算的基本方法，由此可見，他們之間有著相互影響、相互推動的作用，所以，為了提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，老師需要將算法與算理有機的融合在一起，從更宏觀的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)計算教學(xué)。本文根據(jù)算法和算理的特點，探究在計算教學(xué)中將算理與算法有效融合的實施策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);算理算法;數(shù)學(xué)計算;有效融合

引言：數(shù)學(xué)計算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)里，老師更加注重同學(xué)們的計算能力，他們認(rèn)為只要讓學(xué)生背誦運算法則，多加練習(xí)，就能提高數(shù)學(xué)計算的效率，然后現(xiàn)實情況卻不是這樣，很多學(xué)生無論做了多少練習(xí)，只要題目或者數(shù)字出現(xiàn)了變化，他們就不知道該如何進(jìn)行計算，這就是因為沒有真正理解數(shù)學(xué)算理而造成的。所以，數(shù)學(xué)教師要想讓小學(xué)生真正掌握運算知識，擁有更好的計算能力，就需要把算法與算理教學(xué)進(jìn)行融合，使他們能夠從根源上明白數(shù)學(xué)計算的規(guī)律。

一、結(jié)合已有知識，根據(jù)問題推動算法算理遷移

要想提高小學(xué)生的計算能力，就需要老師根據(jù)同學(xué)們已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識和運算技能，進(jìn)行算法與算理之間的知識遷移，從而讓他們真正明白這兩者之間的關(guān)系[1]。

在學(xué)習(xí)《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》時，老師就可以用提問的方式引導(dǎo)小學(xué)生結(jié)合已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行算法和算理之間的遷移。比如，老師可以問同學(xué)們“大家請看，我手里有三支鉛筆、兩塊橡皮和一把格尺，鉛筆的單價是1元一支，橡皮是2元一塊，而格尺是3元一把，請問我買這些學(xué)習(xí)工具一共花了多少錢呢？”同學(xué)們在這節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)過了十以內(nèi)的加減法，對加法的計算有了初步的認(rèn)識，所以他們在解答這個問題時，可能會形式化的沿用之前的計算方式，但因為他們沒有真正理解20以內(nèi)進(jìn)位加法的數(shù)學(xué)運算原理，所以并不能確定自己計算得是否準(zhǔn)確。而為了能讓小學(xué)生自己判斷計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，老師就需要教會他們進(jìn)位加法的算理，讓他們明白每個位數(shù)上的數(shù)字超過9之后應(yīng)該怎樣進(jìn)行下一步計算。

以上這種利用已有知識進(jìn)行算法與算理的融合性學(xué)習(xí)，可以更好的幫助同學(xué)們溫故而知新，并且，還可以讓他們通過探索提升對算法與算理之間關(guān)系的理解，從而提高數(shù)學(xué)計算能力。

二、利用小組討論，探索使算法形成的算理依據(jù)

當(dāng)小學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)運算公式的算法之后，老師還需要引導(dǎo)他們對這些算法進(jìn)行反思，通過相互之間的探討和溝通探索出這些算法形成所依據(jù)的數(shù)學(xué)算理。在學(xué)習(xí)《小數(shù)的加法和減法》這節(jié)課時，老師可以通過組建學(xué)習(xí)小組的方式需要引導(dǎo)小學(xué)生自主探索整位數(shù)的加減法與小數(shù)的加減法之間有著什么樣的聯(lián)系。在小組討論的過程中，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)加減法還是小數(shù)加減法的算理都需要把相同的位數(shù)進(jìn)行對齊，只不過小數(shù)加減法中包含了小數(shù)點后面的位數(shù)對齊規(guī)則，小數(shù)點前是從個位數(shù)向左對齊，而小數(shù)點之后則是從左向右對齊，但是他們的計算原理都是一樣的，都需要把超過9的數(shù)字向前移位遞進(jìn)。

老師還可以根據(jù)以上的數(shù)學(xué)算理推理規(guī)律，給同學(xué)們出一些類似的習(xí)題，比如讓他們分析“3.5+6.2、11.1+2.6”，鼓勵他們自行找出這兩個題目的計算原理。教師用小組討論的方式引導(dǎo)同學(xué)們對數(shù)學(xué)計算進(jìn)行更深入的思考，從而促使他們進(jìn)一步理解和掌握算法與算理之間的關(guān)系，提高計算能力。

三、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，感悟算理是如何生成的算法

教師還可以給同學(xué)們創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活相關(guān)的教學(xué)情境，從而使他們在自己所熟悉的領(lǐng)域里進(jìn)一步感悟到算理是如何生成的算法，這樣也能更好的將算法與算理進(jìn)行融合[2]。

比如，在學(xué)習(xí)《公頃和平方千米》這節(jié)課的知識時，老師就可以用多媒體設(shè)備給同學(xué)們播放幾個面積比較大的建筑物的俯瞰視頻，然后再讓他們對照手中按比例縮小的圖紙進(jìn)行測量，最終計算得出建筑物的占地面積。在這個過程中，老師要引導(dǎo)小學(xué)生根據(jù)測量的結(jié)果探究其計算原理是什么，又是怎樣經(jīng)過計算才得出這樣的結(jié)論的。這種教學(xué)方式，不僅把數(shù)學(xué)課堂變得更有趣味性，還能有效激發(fā)同學(xué)們參與探究活動的興趣，使其在研究算理和算法關(guān)系的過程中提升數(shù)學(xué)運算的技能。

四、開展實踐操作教學(xué)，幫助學(xué)生理解算理算法

實踐操作是一種比較直觀的學(xué)習(xí)方式，老師將實踐操作加入到數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，不僅可以簡化抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，還能使小學(xué)生更快速的理解數(shù)學(xué)運算公式中的算法和算理[3]。

例如，在學(xué)習(xí)《20以內(nèi)的退位減法》時，老師可以讓同學(xué)們用手中的小木棒進(jìn)行實踐操作，根據(jù)計算公式上給出的數(shù)字?jǐn)[放數(shù)量與之相應(yīng)的木棒，然后通過木棒數(shù)量的變換探索出公式計算的方法，并依據(jù)計算規(guī)律進(jìn)一步加深對計算原理的理解。

結(jié)束語：

綜上所述，算法與算理是數(shù)學(xué)計算知識里不可分割的兩個重要元素，小學(xué)生只有真正掌握這兩個部分的知識，才能有效提高自身的數(shù)學(xué)計算能力。所以，教師在教學(xué)活動中要有意識的將這兩者融合在一起，從而幫助小學(xué)生真正實現(xiàn)算法與算理的融會貫通，提升計算的水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳磊.小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中算理和算法的有效結(jié)合研析[J].讀寫算，2020（22）：128.

[2]張華麗.小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中算理算法的教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（16）：35-36.

[3]趙方棟.小學(xué)數(shù)學(xué)算理和算法的教學(xué)探究[J].科普童話，2019（22）：92.