基于高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程的優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的研究

【摘 ?要】本文論述了在高中數(shù)學(xué)教育過程中重視思維品質(zhì)培養(yǎng)的重要性和方法，提出了現(xiàn)階段中學(xué)數(shù)學(xué)教育的不足，指出優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)的重要性。首先分析高中數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的特點(diǎn)，其次，針對思維品質(zhì)的幾個特點(diǎn)列舉了一些在教學(xué)過程中可以實現(xiàn)的以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的一些思維品質(zhì)訓(xùn)練的實例，充分顯示了高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的可行性，最后，闡述了在數(shù)學(xué)解題過程中鍛煉學(xué)生思維品質(zhì)的教學(xué)的一般實施模式。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維;高中數(shù)學(xué);思維品質(zhì)

引言

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容相對于其他科目而言 ，具有較大的難度，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的逐步深化，高中生尤其石女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)較為吃力。班級里還有部分學(xué)生越學(xué)越吃力的現(xiàn)象，為了取得好成績，許多老師教學(xué)時，學(xué)生自學(xué)時大都采用題海戰(zhàn)術(shù)，但是在解題過程和講解過程中，教師留給學(xué)生的思考時間較少，學(xué)生多為機(jī)械記憶，每道題目的收效甚微，學(xué)生長期的機(jī)械記憶限制了學(xué)生優(yōu)質(zhì)思維品質(zhì)的形成，因此重視優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)是當(dāng)務(wù)之急。

1.高中思維品質(zhì)的特點(diǎn)

1.1思維的靈活性

比較小學(xué)初中的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)解題更具有靈活性。思維品質(zhì)的靈活性更有助于解題時，突破思維定式，全方位多角度思考問題，探究問題，就是我們常說的舉一反三的能力。

1.2思維的邏輯性

數(shù)學(xué)相比較其他學(xué)科，對思維品質(zhì)的縝密性要求顯得尤為突出，在解題過程中數(shù)學(xué)更加要求學(xué)生由因?qū)Ч膰?yán)密性，有理可依，過程嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)的解題過程的全方位練習(xí)也是鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)邏輯的思維品質(zhì)的有效途徑。

1.3思維的批判性

批判性是指在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生能夠獨(dú)立思考問題，有準(zhǔn)確自我評價的能力，在學(xué)習(xí)中善于發(fā)現(xiàn)在解題過程中存在的一些問題。缺乏批判性的思維品質(zhì)，常常會出現(xiàn)我們常見的只見樹木不見森林的情況，在審題時，沒有獲得有效信息，或者有效信息被忽視，沒有發(fā)現(xiàn)題目的本質(zhì)，達(dá)不到解題的目的。

1.4思維的創(chuàng)造性

現(xiàn)如今，我們從事任何工作學(xué)習(xí)都離不開創(chuàng)造的思維品質(zhì)，創(chuàng)造性有助于我們?nèi)フJ(rèn)識了解我們所要掌握的一切。具備創(chuàng)造性思維的人才能獨(dú)立完成問題的發(fā)現(xiàn)和思考，打破原有的思維局限，主動思考新的思路、方法。

2.在高中數(shù)學(xué)解題過程中優(yōu)化思維品質(zhì)的實例

2.1打破思維定式促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的優(yōu)化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立一定的思維框架是必要的，不過在很多解題中打破思維定式也是相當(dāng)有必要的。我們在新知識的講授過程中，學(xué)生們在認(rèn)識新知識之初，需要消化理解，為留下印象會配備一定量的例題，練習(xí)，有助于學(xué)生知識的理解，弄清楚新知識與原有知識之間的關(guān)系，以及解決基本問題應(yīng)該采取的基本方式，更好的融入原有的知識體系，這是我們接受新知識的一個基礎(chǔ)，經(jīng)過這個循序漸進(jìn)的訓(xùn)練學(xué)生一般可以比較熟練的掌握基礎(chǔ)的解題方法，不過也有相當(dāng)一部分學(xué)生在長期的訓(xùn)練中形成思維定式，解題思路固定，對于一些靈活考察的，題目新穎的題目無從下手，對于學(xué)生自身發(fā)展，水平提高等方面及其不利，因此在教師的日常教學(xué)中進(jìn)行了基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練后，需多運(yùn)用變式訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生的多角度認(rèn)識問題，全方位思考問題，多渠道解決問題。使學(xué)生在運(yùn)用常規(guī)辦法無效時，能夠從其他角度尋求解決問題的新途徑。利于學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性，創(chuàng)造性的訓(xùn)練。

在教學(xué)過程中，我們會遇到一類抽象函數(shù)的題目，無論高一還是高三的學(xué)生學(xué)習(xí)起來都很吃力，例：（2018·全國卷Ⅱ·考查抽象函數(shù)的奇偶性、周期性及求值）

比較前面的純推導(dǎo)方法，這種作圖學(xué)生更擅長，更容易理解，不用套用固定的模式，特別是那些對于性質(zhì)的用法不熟悉的學(xué)生更易得分。打破我們認(rèn)為的畫不了圖解決此類問題的思考模式，為學(xué)生開拓更多的解題途徑。

2.2注重題后反思促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的優(yōu)化

數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維的學(xué)科，反思教學(xué)是必要的，多角度，全面的反思可起到事半功倍的效果，可以減少題量，而且不影響教學(xué)效果，脫離題海戰(zhàn)術(shù)。通過反思數(shù)學(xué)思想，錯誤根源，一題多解，一題多變等發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)的批判性，靈活性和創(chuàng)造性。

在我們教學(xué)過程中，會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)和考試中會花比較多的時間去摳難題或者說思路不容易想到的題，而忽視解題后的反思和回顧，學(xué)習(xí)效率不高，學(xué)習(xí)時間戰(zhàn)線較長但是沒有考試成績較低的情況，因此教師在教學(xué)中就應(yīng)該重視解題反思，引導(dǎo)學(xué)生有意識的總結(jié)和反省，從思路到方法讓學(xué)生思維更敏捷，解題后更透徹，把這些變成自己的東西。

在習(xí)題課過程中，有的題目的細(xì)節(jié)如果能做到及時反思，題目的理解就能達(dá)到自己能達(dá)到的高度，對于某些知識的理解會更深刻，例如：

通過解題的反思我們發(fā)現(xiàn)結(jié)果可以簡化，但是思維過程需要完善。二次函數(shù)的實根分布一直是我們教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在不斷變化的題目要求面前我們的題后反思是非常必要的，一方面是熟練此類題目，另一方面更是提煉實根分布的解題思想。

2.3注重變式訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的優(yōu)化

在我們教學(xué)的過程中，除了一題多解，解的更符合學(xué)生思考的角度和切入點(diǎn)以外，我們還要通過一題多變的變式教學(xué)來展示問題的多樣性，來連續(xù)強(qiáng)化學(xué)生的知識的獲得力和解決問題的能力，是的他們的思維品質(zhì)的邏輯性，創(chuàng)造性的完善的重要途徑。在變式訓(xùn)練過程中為學(xué)生搭建了便于他們更上一層樓的階梯，學(xué)生在解題過程中逐步適應(yīng)不同難度不同層次的的題目，也會發(fā)現(xiàn)同樣的知識點(diǎn)考察的不同角度解題過程的差異。

在我們教學(xué)過程中，有一些常規(guī)題目我們老師覺得學(xué)生應(yīng)該滿分的題目，往往正確率每每沒有我們期待的教學(xué)效果。

這道題是一道常規(guī)題目，老師的印象中學(xué)生90%得分率的題目，然而即使是高三學(xué)生在只有第二問的情況下，也有相當(dāng)一部分按第一問的做法答題，沒有掌握待定切點(diǎn)的方法，而通過變式訓(xùn)練學(xué)生能有效的區(qū)分兩種題型的差異。

2.4注重選擇填空速解策略訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的優(yōu)化

縱觀各類考試題目的設(shè)置，選擇填空在重視基礎(chǔ)知識，通用方法的同時，也有許多需要激活思維，創(chuàng)新思考，挖掘其特殊內(nèi)涵，才能高效的得到答案。通過取特殊值，特殊函數(shù)，特殊方程等，以及數(shù)學(xué)結(jié)合等手段得出答案的過程可以鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)的靈活性，創(chuàng)造性。

（1）在我們教學(xué)過程中，有一些題目通過正常的推導(dǎo)雖然能夠得出正確答案，但是如果采用取特殊值等的辦法，會大大縮短解題時間，為后面的大題爭取更多的機(jī)會來解答。

根據(jù)已知條件做出圖形，能夠直觀的看出未知與已知之間的關(guān)系，減少思維障礙。

3.優(yōu)化思維品質(zhì)在解題教學(xué)中推廣的意義

將思維品質(zhì)優(yōu)化作為主要目的習(xí)題課程，主要是為了擴(kuò)大學(xué)生的知識面，培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。在解題的各個步驟中可以培養(yǎng)在以下幾方面優(yōu)化思維品質(zhì)：

（1）通過解題方法，優(yōu)化思維品質(zhì)的靈活性。在學(xué)生解題過程中，教師巧妙的指導(dǎo)，讓學(xué)生不只是學(xué)會怎么解題，更是學(xué)會將學(xué)到的解題方法靈活運(yùn)用。

（2）通過解題結(jié)果，優(yōu)化思維品質(zhì)的批判性。學(xué)生在解完一道題時，做錯了也不要僅是更正為正確答案，而是對比正確答案，思考自己為什么會錯，我自己的做題思路適合那類題型，而錯的題目是屬于哪一類，正確的思路優(yōu)勢在哪里。

（3）通過實際問題實際分析，優(yōu)化思維品質(zhì)的創(chuàng)造性。在解題數(shù)量達(dá)到一定程度時，細(xì)心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)解題時大致規(guī)律就幾種，然而解決具體問題時又有很多不同之處，學(xué)生就應(yīng)該學(xué)會分析自己所遇到的問題的特點(diǎn)，從幾種一類問題的解法中選出優(yōu)于其他解法的解法并創(chuàng)造性的應(yīng)用到遇到的問題中。

（4）反思解題過程，優(yōu)化思維品質(zhì)的邏輯性。數(shù)學(xué)學(xué)科講究思維嚴(yán)謹(jǐn)，推理極富邏輯性。解題過后，反觀解題過程，會發(fā)現(xiàn)解題過程中很多細(xì)節(jié)就是為了完善題目的邏輯性嚴(yán)謹(jǐn)性，也有利于學(xué)生今后工作生活的好習(xí)慣的形成。

參考文獻(xiàn)

[1]陶宏玲：《新課標(biāo)下對高中生數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng)》[J].《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》，2020年12期：62-63頁。

[2]朱正新：《高中數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)的策略研究》[J].《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》，2018年第24期：45-46頁。

[3]耿德倫：《激活思維 ?創(chuàng)新思考 ?追求高效》[J].《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》，2020年第6期：55-57頁。

[4]孫翔峰：《創(chuàng)新方案——數(shù)學(xué)（新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)）>[M].安徽：安徽科學(xué)技術(shù)出版，2009。

基金項目：課題來源：呼倫貝爾市基礎(chǔ)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題

課題名稱：基于高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程的優(yōu)化思維品質(zhì)的研究

課題編號：19019

作者簡介：石虹（1982.11-），女，滿族，山西人，學(xué)士，中學(xué)高級，研究方向為教法研究。