以錯(cuò)為梯 補(bǔ)齊短板

阿琴燕

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將錯(cuò)題集應(yīng)用于教學(xué)之中，能夠幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺;能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并幫助學(xué)生完善自己的學(xué)習(xí)方法。本文先圍繞錯(cuò)題集的運(yùn)用意義進(jìn)行分析，然后就錯(cuò)題集的具體運(yùn)用方法進(jìn)行探析。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題集 高中數(shù)學(xué) 運(yùn)用

在高中教育階段，數(shù)學(xué)是其中的重要學(xué)科。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，事實(shí)上，錯(cuò)誤并不可怕，因?yàn)槌鲥e(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，但是可怕的是學(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，這樣他們就會(huì)重復(fù)的犯錯(cuò)。因此，在今后的教學(xué)中，教師要善于發(fā)揮錯(cuò)題集的作用，以實(shí)現(xiàn)以錯(cuò)為梯，幫助學(xué)生補(bǔ)齊自己的短板，繼而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一、錯(cuò)題集的運(yùn)用意義分析

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生時(shí)常會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生所犯的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，就可以了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，然后采取有針對(duì)性的教學(xué)策略。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用錯(cuò)題集對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著重要的意義。具體而言，體現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：

1.錯(cuò)題集可以幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺

學(xué)生出錯(cuò)就說(shuō)明他們學(xué)習(xí)的知識(shí)存在著漏洞，那么教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己所犯的錯(cuò)誤記錄在錯(cuò)題本上，通過(guò)這種方法來(lái)查漏補(bǔ)缺，了解自己究竟在哪些知識(shí)點(diǎn)上存在著缺陷。例如，在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生出現(xiàn)忽視前n項(xiàng)和Sn結(jié)構(gòu)的特殊性而引發(fā)的錯(cuò)誤，那么就表明學(xué)生的等差數(shù)列公式掌握不夠理想。此時(shí)，教師可以讓學(xué)生利用錯(cuò)題集將自己所犯的錯(cuò)誤整理出來(lái)[1]。通過(guò)這種方法，可以使學(xué)生快速找到自身知識(shí)的漏洞，繼而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

2.利用錯(cuò)題集尋找規(guī)律發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過(guò)制定錯(cuò)題集的學(xué)習(xí)方式，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己接下來(lái)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)。 通過(guò)觀看錯(cuò)題集，學(xué)生能夠清楚的了解自己究竟哪些知識(shí)點(diǎn)較為薄弱，這樣學(xué)生就能夠有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。如此，學(xué)生就不用展開(kāi)題海戰(zhàn)術(shù)，從而提高自己的學(xué)習(xí)效率。

3.錯(cuò)題集能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生犯錯(cuò)的原因有許多種，有些錯(cuò)誤是因?yàn)閷?duì)知識(shí)點(diǎn)的理解不夠透徹有關(guān);有些錯(cuò)誤是因?yàn)閷W(xué)生馬虎大意看錯(cuò)題目;還有的錯(cuò)誤是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)思維分析出現(xiàn)錯(cuò)誤。那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過(guò)將錯(cuò)題集應(yīng)用于其中，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維分析能力，能夠使他們讀懂題目中的要求，還能夠幫助學(xué)生糾正學(xué)習(xí)中所存在的不良習(xí)慣。

二、錯(cuò)題集的運(yùn)用方法分析

1.聚焦錯(cuò)誤

不管學(xué)生犯了哪一種錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤都是有一定的根源。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生之所以出現(xiàn)各種類型的錯(cuò)誤，主要是他們學(xué)習(xí)之時(shí)產(chǎn)生了知識(shí)盲點(diǎn)，若學(xué)生不能夠清除這些盲點(diǎn)，不能夠及時(shí)彌補(bǔ)自己的短板，那么他們?cè)诮窈蟮慕忸}中還是會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。事實(shí)上，每個(gè)人都會(huì)犯錯(cuò)，但是犯錯(cuò)并不可怕，可怕的是不能夠認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤，不能夠及時(shí)改正自己的錯(cuò)誤。因此，在今后的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要引導(dǎo)聚焦自己的錯(cuò)誤，要回歸教材內(nèi)容，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，補(bǔ)足自己的短板。

如，已知a角為第三象限角，那么2a、3a各是第幾象限角？

在解答這道題目時(shí)，一些學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤時(shí)，不能夠僅局限于題目本身。而是需要讓學(xué)生回歸教材，讓學(xué)生重溫“任意角”的這部分內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生復(fù)習(xí)完這一內(nèi)容后，他們就會(huì)了解自己的錯(cuò)誤，進(jìn)而清除自己的知識(shí)盲點(diǎn)[2]。

2.分析錯(cuò)誤

在教師的日常教學(xué)中，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤是每個(gè)教師都需要做的工作。在糾錯(cuò)之時(shí)，教師不能夠僅停留于錯(cuò)誤的表面。為了讓學(xué)生不再犯同樣的錯(cuò)誤，教師需要對(duì)學(xué)生所犯的錯(cuò)誤進(jìn)行深入的分析，通過(guò)分析，學(xué)生就會(huì)了解自己的不足之處。

例如，在△ABC中，其三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c，請(qǐng)回顧海倫—秦九韶公式，并利用該公式設(shè)計(jì)一個(gè)三角形面積的計(jì)算算法，且畫出程序框圖表示。

在解答這道題目時(shí)，一些學(xué)生先計(jì)算出了P的值，然后將其帶入了分式。雖然這些學(xué)生的計(jì)算看似是正確的，但是結(jié)果卻是錯(cuò)誤。通過(guò)對(duì)學(xué)生所犯錯(cuò)誤進(jìn)行分析，我們可以了解主要是學(xué)生在代入分式時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。當(dāng)了解學(xué)生的這一犯錯(cuò)原因后，教師就可以有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，讓犯這種錯(cuò)誤的學(xué)生去回顧代入法的知識(shí)點(diǎn)。

3.錯(cuò)題整理

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，那么教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理分析，這樣可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，除了教師要引導(dǎo)學(xué)生去分析錯(cuò)誤，加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題的利用，還需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類整理，這樣可以將錯(cuò)題的作用最大限度地發(fā)揮出來(lái)。如，在錯(cuò)題整理中，按照先后順序進(jìn)行整理，或者按照課本上的章節(jié)進(jìn)行排序整理。另外，還可以根據(jù)錯(cuò)題的原因進(jìn)行分類。通過(guò)這種整理，學(xué)生的思路就會(huì)更加的清晰，他們對(duì)于自己所犯的錯(cuò)誤就會(huì)有著更加深刻的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于他們今后的學(xué)習(xí)有著重要的意義。當(dāng)然，錯(cuò)題的整理是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，不能夠僅通過(guò)一次或者兩次就認(rèn)為自己可以達(dá)到預(yù)期的效果。所以教師要讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要將錯(cuò)題整理堅(jiān)持下去。

4.交流探討

由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)水平有所不同，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互交流探討，鼓勵(lì)他們就自己的錯(cuò)題集與其他同學(xué)進(jìn)行分析。通過(guò)交流探討，學(xué)生也可以從其他同學(xué)的錯(cuò)誤中得到啟發(fā)。尤其是許多學(xué)生的性格較為內(nèi)向，他們不敢與教師交流。針對(duì)這一情況，教師完全可以讓學(xué)生分享自己的錯(cuò)題集。這樣一來(lái)，就可以起到警醒的作用，能夠?qū)崿F(xiàn)雙方的共同提升。

結(jié)語(yǔ)

綜上，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤其實(shí)可以從側(cè)面反映出學(xué)生的知識(shí)掌握情況。因此，在今后的教學(xué)中，教師需要以錯(cuò)為梯，幫助學(xué)生補(bǔ)齊自己的短板，發(fā)揮錯(cuò)題集對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。在實(shí)際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生聚焦錯(cuò)誤;并帶領(lǐng)學(xué)生去分析自己所犯的錯(cuò)誤;培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成整理錯(cuò)題的良好習(xí)慣;并鼓勵(lì)學(xué)生交流探討。如此一來(lái)，就能夠防止學(xué)生犯同樣的錯(cuò)誤，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

參考文獻(xiàn)

[1]虎志忠.試析“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[J].名師在線，2019，23：49-50.

[2]賈繼艷.高中數(shù)學(xué)校本錯(cuò)題集開(kāi)發(fā)的必要性及具體操作[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，05：58-60.