分類討論思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用

張穎瓊

摘?要：隨著社會的發(fā)展，我們教學制度逐漸完善，當前在高中數(shù)學中也更加注重采用多樣化的手段進行授課，其中分組討論思想在高中數(shù)學解題工作中的有效應(yīng)用，將會顯著提升教學質(zhì)量，讓學生獲得良好學習體驗，提升處理數(shù)學問題的能力。在初中數(shù)學教學工作中落實采用分類討論思想是至關(guān)重要的，尤其是在高中數(shù)學解題教學中，因為本身數(shù)學就具有一定抽象性，很多學生在學習時難免存在問題，而采用分類討論思想，會降低學習難度，提升學生解題能力和促進思維發(fā)展。因此，本文將圍繞分類討論思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用為主題來展開分析，再提出有利于在高中數(shù)學解題中應(yīng)用分類討論思想的可行性對策。

關(guān)鍵詞：分類討論思想?高中數(shù)學解題?應(yīng)用

高中數(shù)學本身就具有一定的抽象性，教師應(yīng)具備正確教學理念，并采用多樣化教學手段開展授課，從而推動高中數(shù)學教學的創(chuàng)新以及發(fā)展。如果學生形成正確的解題思路，將會促使解題效率提升，而分類討論思想的應(yīng)用會實現(xiàn)教學的優(yōu)化，幫助學生形成良好解題能力。

一、針對分類討論思想在高中數(shù)學解題應(yīng)用優(yōu)勢的探究

分組討論思想在高中數(shù)學解題教學工作中的有效應(yīng)用，會對構(gòu)建完善的思維形式提供保障。在數(shù)學學習過程中要求學生思維要和解題步驟都具有嚴謹性，而且在處理數(shù)學問題時，要根據(jù)相關(guān)順序完成，避免出現(xiàn)越級，只有這樣才將會提升解題質(zhì)量，并確保具有解題信服度。本身對于高中數(shù)學題來說，就具有抽象性，學生在處理各種數(shù)學問題時，要進行全面思考和探究，才能夠更好地處理題目，而分類討論思想將會促使學生在處理問題時，形成嚴謹?shù)乃季S，實現(xiàn)從各個角度來處理問題，獲得各種有效解題手段。所以，分類討論思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用是至關(guān)重要的，教師應(yīng)當迎合新課改提出的各項要求，改變以往的教學態(tài)度，善于總結(jié)反思，幫助學生形成良好的分類討論思想，做到授人以漁。

二、針對促進分類討論思想在高中數(shù)學解題中應(yīng)用可行性對策的探究

（一）分類討論思想在函數(shù)中的應(yīng)用

函數(shù)是高中數(shù)學教學工作中常見的內(nèi)容之一，并且也是數(shù)學教學中的難點，其中一次函數(shù)的學習是較為常見的，其函數(shù)形式為“y = kx + b”（ k、b 為常數(shù)，且 k 不等于 0），所以在函數(shù)的教學工作中教師也應(yīng)當善于引導學生，采用分類討論的思想來去處理和一次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學問題，依據(jù)一次函數(shù)的條件，也就是，K、b一定是常數(shù)，并且k不能為0，所以有可能會出現(xiàn)兩種情況，也就是k大于0或者小于0，以及b大于0或小于0，由此存在四種函數(shù)形式，而將分類討論思想合理應(yīng)用在上述關(guān)系式中，會實現(xiàn)引導學生的思維始終處于活躍狀態(tài)，落實思維擴散，為順利解題提供保障。如果學生在處理實際問題時思路能夠始終保持清晰，思維處于活躍狀態(tài)，必然會達到理想的學習效果。而分類討論思想的應(yīng)用還將會培養(yǎng)學生形成數(shù)學綜合素養(yǎng)，在解題過程中逐漸形成良好的數(shù)學學習能力。

（二）分類討論思想在概率中的應(yīng)用

高中數(shù)學和初中數(shù)學學習內(nèi)容有著本質(zhì)的不同，高中數(shù)學難度系數(shù)顯著提升，并且所學習的范圍更加廣闊，這對學生也提出了更大挑戰(zhàn)。學生要想提升學習效率，就要注重掌握正確學習方法，而作為合格的教師，要發(fā)揮出自身的引導作用，善于引導和幫助學生，讓學生掌握各種專業(yè)學習方法，其中分類討論思想就是學生應(yīng)具備主要學習手段之一，對培養(yǎng)學生的思維能力有著深遠影響。在高中數(shù)學教學中有著諸多關(guān)于概率知識點的學習，并且概率知識點的應(yīng)用較為廣闊，是考試的重點。當學生在解答概率問題時，要落實融入分類討論思想，堅持遵循從問題的本質(zhì)為出發(fā)點，再根據(jù)實際情況合理分類，最終獲得正確答案，其具體解題步驟主要包括以下三點。第一，認真讀題，根據(jù)題目中的已知條件來對各種已知問題編號編排。第二，依據(jù)分類思想對解題對象開展全面探究，而且完成對可能性數(shù)值進行假設(shè)。第三，采用合理手段實現(xiàn)討論分類，獲得最終正確答案，通過這一解題步驟將會節(jié)約解題時間，并且提升解題質(zhì)量。

（三）分類討論思想在數(shù)列中的應(yīng)用

分類討論思想在數(shù)列的教學工作中的應(yīng)用將會實現(xiàn)學生突破思維限制，提升自身發(fā)散思維。分類討論思想在高中數(shù)學數(shù)列周期性等問題上有著廣泛應(yīng)用空間，并取得一定應(yīng)用成果。例如，當教師讓學生處理“在等比數(shù)列中，公比是q，前n項和是S大于0（n=1，2，3........）那么q范圍是多少？”這一問題時，學生通過閱讀題目能夠了解到q的取值范圍并沒有規(guī)定范圍，所以在處理問題中應(yīng)當考慮q等于1或者不等于1，實現(xiàn)明確q的取值范圍，而在這一過程中分類討論思想的應(yīng)用中將會體現(xiàn)出其優(yōu)勢，對數(shù)列中的各種問題有效處理提供輔助，確保解題效率以及準確性的同時，幫助學生全面掌握知識重點，促使數(shù)學教學工作順利開展。

三、結(jié)語

通過上述問題分析，我們充分地意識到在高中數(shù)學解題教學工作中落實采用分類討論思想的重要性和必要性，這就要求教師改變以往的教學態(tài)度，采用多樣化的教學手段開展授課，實現(xiàn)將分類討論思想的應(yīng)用優(yōu)勢體現(xiàn)出來，拓展學生思維，改變部分學生解題思維單一、片面的現(xiàn)象，顯著提升整體教學效率。分類討論思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用具有廣泛性的特點，在函數(shù)、概率、數(shù)列中都有著應(yīng)用優(yōu)勢。所以，教師應(yīng)當正確認識和應(yīng)用分類討論思想，為促進學生的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]成壘.淺談分類討論思想在高中數(shù)學解題過程中的運用[J].科技風，2016，21：41.