許珍娟
摘 要 數(shù)形結(jié)合是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用方法,有利于學(xué)生將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和生活經(jīng)驗相結(jié)合,提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。本文將數(shù)形結(jié)合的思想和方法應(yīng)用于小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)實踐中,利用實際案例和簡單教具,增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合;小學(xué)分?jǐn)?shù);教學(xué)案例
依據(jù)數(shù)量和圖形之間的關(guān)系,把抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成直觀的圖形,把抽象思維和直觀思維相互結(jié)合,讓學(xué)生通過數(shù)形的轉(zhuǎn)化找到解決問題的辦法,這就是“數(shù)形結(jié)合”的思想。分?jǐn)?shù)不管是在讀寫方法、意義、計算方法和問題的解決上都和整數(shù)有很大的區(qū)別,依據(jù)學(xué)生思維發(fā)展特性和教材編排特點,筆者在教學(xué)分?jǐn)?shù)這部分內(nèi)容的時候,高度重視引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想,提升了的教學(xué)效果。
一、在分?jǐn)?shù)概念教學(xué)中數(shù)形結(jié)合,幫助學(xué)生形成概念
小學(xué)階段的孩子學(xué)習(xí)還是以具體直觀為主,抽象思維需要依據(jù)直觀事物來樹立。所以,在分?jǐn)?shù)概念這一內(nèi)容的教學(xué)中,筆者著重加強思維的形象性,把抽象化為具體來進行教學(xué),以利于學(xué)生掌握這一內(nèi)容。
例如,在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一內(nèi)容時:
1.讓學(xué)生感知二分之一的概念。課堂出示一張圓形卡片,把卡片分成2份,每份是多少?引出分?jǐn)?shù)。
2.讓學(xué)生動手操作,認(rèn)識二分之一。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的教具(圓形卡片、長方形卡片、正方形卡片),讓學(xué)生小組討論找出教具的二分之一,接著教師進行完整表述,讓學(xué)生記得更加牢固。
3.動手操作,感知其他分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生利用自己準(zhǔn)備好的教具,比一比,看誰能夠快速找出新的分?jǐn)?shù),并記錄下來。然后讓所有學(xué)生交流匯報自己發(fā)現(xiàn)的成果,并說一說是如何發(fā)現(xiàn)的?最后教師指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:一個物體平均分成若干份,取其中的一份就是幾分之幾。
在這幾個分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)片斷中,筆者注重讓學(xué)生動手操作,運用直觀圖示,數(shù)形結(jié)合,來理解二分之一、四分之一等這些分?jǐn)?shù)的含義,這都會使分?jǐn)?shù)概念形象化、具體化。
二、在分?jǐn)?shù)計算教學(xué)中數(shù)形結(jié)合,幫助學(xué)生理解計算方法
分?jǐn)?shù)的四則運算和整數(shù)有較大的區(qū)別,比整數(shù)的計算來的復(fù)雜,更加的難以理解,所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候會覺得吃力,這時候就需要借助圖形來解答。
例如,教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的教學(xué)片斷:
師:1/2×1/5到底等于多少呢,讓我們動手實踐一下。請同學(xué)們用事先準(zhǔn)備的一張長方形紙表示1公頃,想方式先表示出二分之一公頃并涂上顏色,再表示出二分之一公頃的五分之一。
生:求1/2公頃的1/5,先在一張卡片上找出二分之一,就是1/2公頃的了,再把1/2公頃平均分成5份,涂出這里的一份,就會見到1/2公頃的1/5其實就是把1公頃平均分成了(2×5=10)份,取這里的1份,就是1/10公頃。
在教學(xué)過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生通過折——分——涂等來制作出直觀圖,讓學(xué)生借助直觀圖,手腦并用,數(shù)形結(jié)合,使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘法算理的底蘊上掌握算法,歸納總結(jié)出計算法則,取得了良好的教學(xué)效果。
三、在分?jǐn)?shù)問題的解決教學(xué)中數(shù)形結(jié)合,幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系
分?jǐn)?shù)問題的解決,首先要正確理解分?jǐn)?shù)的意義,在此基礎(chǔ)上,從中找到單位“1”,然后逐一分析其它數(shù)量與單位“1”之間的辯證關(guān)系。通過“數(shù)形結(jié)合”這一思想,學(xué)生可以利用圖形表示出抽象的分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系,來更清楚地理解、掌握,并快速找到解決問題的方法。
例:已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)?
小紅的體重是40千克,他的體重比媽媽的體重輕8/15,小紅的媽媽的體重是多少千克?教學(xué)時筆者分以下幾步來實現(xiàn),先通過題意畫出線段圖,在線段圖上把題目的已知量全部標(biāo)上去,將抽象的語言轉(zhuǎn)化成直觀的圖形;再根據(jù)圖形的觀察找出數(shù)量關(guān)系;最后解決問題。
1、讓學(xué)生先閱讀理解題意,判斷誰是單位“1”(標(biāo)準(zhǔn)量),誰是比較量,說說“小明的體重比媽媽的體重輕8/15”這句話的意思。
2、指導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合這一思想來解決問題。讓學(xué)生邊思考以下問題邊畫線段圖把條件和問題比較簡單地注在圖上:①先畫哪個數(shù)量?為什么?使學(xué)生弄清要先畫表示媽媽體重的線段,即單位“1”。②如何畫表示小紅體重的線段?使學(xué)生弄清要把表示媽媽體重的線段平均分成15段。表示小紅體重的線段比表示媽媽體重的線段短其中的8段。
3、讓學(xué)生根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式:媽媽的體重-小紅比媽媽輕的體重=小紅的體重;媽媽的體重×(1-8/15)小紅的體重。
4、指導(dǎo)學(xué)生看等量關(guān)系式,媽媽的體重是未知數(shù),要用這個關(guān)系式問題的解決,就應(yīng)把媽媽的體重設(shè)為x千克,用方程解決。
在分?jǐn)?shù)教學(xué)中,“數(shù)形結(jié)合”這一思想能為學(xué)生提供簡潔明了的解題思路,能夠幫助學(xué)生將抽象轉(zhuǎn)化為具體,把無形的題意轉(zhuǎn)化成一目了然的解題思路,這大大提高學(xué)生對本塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在分?jǐn)?shù)教學(xué)這一階段,筆者更加注重在分?jǐn)?shù)各部分的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點,逐步養(yǎng)成畫圖思考的習(xí)慣,加強學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的效率。