燃燒對(duì)液柱射流外彈道射程的增益分析研究*

李小軍，蓋希強(qiáng)，李 偉，盧 薇，謝長(zhǎng)友

(軍事科學(xué)院防化研究院， 北京 102205)

0 引言

液柱射流是拋物運(yùn)動(dòng)的一種特殊形態(tài)，由于液體運(yùn)動(dòng)介質(zhì)的連續(xù)性和形狀的不固定性，與剛體拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有著極大的差別，影響液柱射流射程的因素遠(yuǎn)比剛體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，而燃燒的射流由于伴隨有劇烈的熱量和質(zhì)量的傳遞運(yùn)動(dòng)又比一般的液柱射流復(fù)雜得多。關(guān)于液柱射流運(yùn)動(dòng)軌跡及射程研究，在民用消防方面，國(guó)內(nèi)史興堂等人[ 1-2]對(duì)消防炮噴射的液體射程及影響因素進(jìn)行了研究，通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，建立了液柱射流射程的計(jì)算公式以及射程與射高的關(guān)系。在軍事應(yīng)用中，噴火器是典型利用噴射燃燒液體油料形成火焰射流來(lái)攻擊火力點(diǎn)，消滅有生力量，燒毀裝備、物資和設(shè)施[3-5]。有關(guān)燃燒射流軌跡和射程研究及應(yīng)用則少有文獻(xiàn)報(bào)道，文中對(duì)燃燒液柱射流的某些特性進(jìn)行理論性分析和實(shí)驗(yàn)研究，研究燃燒對(duì)液體射流軌跡和射程的增益影響因素，并建立燃燒對(duì)液體射流射程的增益計(jì)算模型，研究結(jié)果可為研究提升噴射火焰射流類(lèi)燃燒武器的射程提供參考依據(jù)。

1 燃燒和不燃燒液柱射流的區(qū)別

燃燒液柱射流和不燃燒液柱射流都是以粘彈性物質(zhì)為介質(zhì)的液體射流，其顯著區(qū)別是射流介質(zhì)是否燃燒。在燃燒液柱射流中，除有著一般流體運(yùn)動(dòng)的形態(tài)外，還在于射流介質(zhì)與外部空氣發(fā)生劇烈的化學(xué)反應(yīng)和強(qiáng)烈熱傳導(dǎo)效應(yīng)。此處所謂燃燒就是射流介質(zhì)的蒸汽與空氣發(fā)生氧化反應(yīng)，燃燒要生成大量的熱，射流介質(zhì)局部溫度會(huì)快速上升至幾百度，介質(zhì)的蒸發(fā)速率將大幅增大。因?yàn)槿紵磻?yīng)是在緊鄰射流的介質(zhì)層中進(jìn)行的，燃燒生成的高溫產(chǎn)物又在擴(kuò)散到空氣介質(zhì)之中，使得射流周?chē)諝饨橘|(zhì)的溫度、組分、密度、粘性等性質(zhì)發(fā)生很大的變化，射流介質(zhì)和周?chē)諝忾g較高的溫差會(huì)引起自身強(qiáng)烈的對(duì)流運(yùn)動(dòng)，射流周?chē)諝饨橘|(zhì)的變化和射流介質(zhì)的大量蒸發(fā)，將對(duì)射流的軌跡產(chǎn)生巨大影響。這些變化在不燃燒射流中是不存在的或是很微弱的。由此可見(jiàn)燃燒射流的運(yùn)動(dòng)除了遵循一般液體射流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律之外，還受到射流介質(zhì)與周?chē)諝饨橘|(zhì)之間的能量和質(zhì)量傳遞運(yùn)動(dòng)規(guī)律的支配。

2 燃燒對(duì)液柱射流射程增益影響分析

為了研究燃燒對(duì)液柱射流射程的影響，需要對(duì)液柱射流的結(jié)構(gòu)作簡(jiǎn)要分析，所謂軌跡在剛體拋物運(yùn)動(dòng)中就是物體在空間的運(yùn)動(dòng)行跡，而在液柱射流中軌跡幾乎就是射流本身，射流的結(jié)構(gòu)就是軌跡的結(jié)構(gòu)。液柱射流與剛體運(yùn)動(dòng)最大的區(qū)別是它的形狀和結(jié)構(gòu)在行程中是變化的。液柱射流在剛出噴嘴時(shí)是一條致密的液柱，隨后在周?chē)諝夂妥陨頂_動(dòng)作用下，界面不斷擴(kuò)大，致密的液柱開(kāi)始破裂并被大量空氣摻入，液柱分裂成大塊液團(tuán)，液團(tuán)又被進(jìn)一步分裂成更小的液滴，最后成為有許多大小不等夾雜了大量空氣的松散的液滴束。如果噴射速度不是恒定的，射流實(shí)際上是由一組速度不同的運(yùn)動(dòng)液體的軌跡簇組成，從宏觀上可以劃分為致密段、分裂段和分散段三部分[6]。

為了便于分析，對(duì)射流的軌跡進(jìn)行簡(jiǎn)化，首先假設(shè)噴射的射流是發(fā)生在垂直平面里的二維連續(xù)定常流，射流的運(yùn)動(dòng)在時(shí)間上是不受限制的，任一界面的流量是不變的，界面的形狀也是不變的，而且前后界面的質(zhì)量中心是連貫的，此時(shí)射流的軌跡就是射流各界面質(zhì)心的連線(xiàn)。對(duì)于這樣的射流，其每一微元液體的射程可表示為：

(1)

式中：v為液體的速度；φ為液體運(yùn)動(dòng)方向與水平線(xiàn)的夾角。由于v是變化的，而變化的規(guī)律在不同結(jié)構(gòu)段內(nèi)又是不同的。對(duì)式(1)要用分析積分的方法才能求解，為了便于分析，可以采用更簡(jiǎn)略的形式來(lái)表達(dá)射程和速度、時(shí)間的關(guān)系：

(2)

(3)

以角標(biāo)f表示燃燒、c表示不燃燒，則燃燒射流和不燃燒射流射程的比值，即射程的燃燒增益可表示為：

(4)

(5)

假如射流的初速為v0，射角為θ，則射流速度的垂直分速度u可表示為：

u=v0sinθ+at

(6)

(7)

由于不燃燒射流和燃燒射流的噴射初速是相同的，將式(7)代入式(5)則射程的燃燒增益可表示為：

(8)

這樣射程的燃燒增益可以分為3個(gè)部分：第一部分是燃燒射流與不燃燒射流的平均水平分速度之比，它代表了由于燃燒而導(dǎo)致空氣阻力減小的因子，用KV代表燃燒的減阻因子，稱(chēng)之為減阻增益；第二部分是燃燒射流與不燃燒射流軌跡最大高度之比，它代表了由于空氣受熱產(chǎn)生對(duì)流運(yùn)動(dòng)使射流軌跡上升的因子，用KH代表燃燒的托浮因子，稱(chēng)之為托浮增益。將KV、KH代入式(8)，則燃燒對(duì)射流射程的總增益為：

KT=KVKHC1

(9)

現(xiàn)對(duì)C1的含義和大小進(jìn)行討論分析。假設(shè)射流垂直運(yùn)動(dòng)的加速度是由重力、空氣對(duì)流的托浮力和空氣阻力分別作用于射流的各加速度的疊加，令A(yù)為空氣阻力的加速度、B為空氣浮力的加速度。則：燃燒射流軌跡的升弧段垂直加速度：af1=g+A-B；燃燒射流軌跡的降弧段垂直加速度：af2=g-A-B；不燃燒射流軌跡的升弧段垂直加速度：ac1=g+A；不燃燒射流軌跡的升弧段垂直加速度：ac1=g-A。

對(duì)于燃燒射流：

(10)

對(duì)于不燃燒射流：

(11)

由于g>A+B，即A+B<9.8，令A(yù)+B=9，則在A=1、B=8和A=8,B=1，兩種接近極端的情況，代入式(10)、式(11)中得出C1分別為1.3和1.28。

由此可見(jiàn)C1是小于1.3的數(shù)，它反映了射流在降弧段因空氣相對(duì)速度增大，而導(dǎo)致空氣托浮力的增大的因素，是反映降弧段浮力變化的修正系數(shù)。在實(shí)際情況里，A和B是不能分開(kāi)的，或表現(xiàn)為浮力，或表現(xiàn)為阻力，分開(kāi)假設(shè)只是為了討論方便而采取的假設(shè)，因此A和B都與射流的燃燒狀況有關(guān)，一般情況下(當(dāng)H是有限值時(shí))，阻力和浮力都遠(yuǎn)小于重力，因此C1處于1～1.3的區(qū)間，其值是一個(gè)接近1的數(shù)。

由于液體噴射時(shí)實(shí)際計(jì)算的射程通常是指飛行最遠(yuǎn)的距離，射流質(zhì)心的射程是不便計(jì)算的，特別對(duì)于燃燒射流更是如此，因此由式(9)所表達(dá)的燃燒增益還需要對(duì)因燃燒噴射、不燃燒噴射時(shí)液體介質(zhì)在地面散布不同而進(jìn)行修正。

令L=Lm+ΔL

(12)

式中：L為實(shí)際測(cè)量的射程；Lm為液體介質(zhì)散布質(zhì)量中心的射程；ΔL為液體介質(zhì)在地面的縱向散布的偏差。因此考慮液體介質(zhì)散布的射程燃燒增益可表示為：

(13)

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)器材布置

利用某火藥燃?xì)庾鲃?dòng)力的噴射裝置，用黃皂粉和橡膠為稠化介質(zhì)的兩種油料進(jìn)行燃燒噴射、不燃燒噴射實(shí)驗(yàn)，采用攝像機(jī)記錄射流軌跡的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并通過(guò)分析判讀攝影記錄得到射流外彈道軌跡相關(guān)數(shù)據(jù)，來(lái)驗(yàn)證式(13)總增益計(jì)算模型建立的合理性及正確性。

圖1為實(shí)驗(yàn)器材布置示意圖，在噴射裝置右側(cè)5 m的位置開(kāi)始以5 m等間距布置標(biāo)桿，便于記錄射流外彈道軌跡數(shù)據(jù)。噴射裝置采用火藥氣壓源，由于噴射時(shí)會(huì)產(chǎn)生后坐力，因此需將噴射裝置固定在支架上，支架高度為0.8 m，同時(shí)噴射裝置與支架臺(tái)面成5°的射角。在標(biāo)桿的正前方布置攝像機(jī)以便記錄射流通過(guò)各個(gè)標(biāo)桿時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖1 實(shí)驗(yàn)器材布置示意圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)表1、表2的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算黃皂粉油料、橡膠油料射流燃燒增益各因子之值，取5～20 m區(qū)間比較。

表1 兩種油料射流不燃燒、燃燒時(shí)外彈道數(shù)據(jù)

表2 兩種油料射流不燃燒、燃燒時(shí)射流頭部通過(guò)各標(biāo)桿區(qū)間的速度 m/s

1)黃皂粉油料

2)橡膠油料

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析看出：在相同初始條件下，燃燒射流在5～10 m、10～15 m、15～20 m各區(qū)間遞減很小，而不燃燒射流則遞減較大，燃燒射流的射程比不燃燒射流要遠(yuǎn)70%～80%，說(shuō)明燃燒對(duì)液柱射流的減阻和托浮增益效應(yīng)較明顯，其中，燃燒對(duì)黃皂粉油料射流產(chǎn)生的減阻增益和托浮增益較橡膠油料射流的大，兩種油料按所測(cè)各因子分別計(jì)算的值與實(shí)際射程的燃燒增益值在10%左右，說(shuō)明射程增益模型中對(duì)射流的增益影響因素分析較全面，能夠指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)應(yīng)用。其中黃皂粉油料的燃燒增益計(jì)算值偏高而橡膠油料的則偏低，說(shuō)明采用不同稠化介質(zhì)的油料介質(zhì)燃燒時(shí)產(chǎn)生的燃燒增益是不一樣的，這也可能反映了黃皂粉油料與橡膠油料的軌跡降弧段有較大的區(qū)別，而計(jì)算時(shí)又采用了同一個(gè)C1值有關(guān)。

4 結(jié)論

通過(guò)黃皂粉油料、橡膠油料兩種不同油料的燃燒噴射、不燃燒噴射實(shí)驗(yàn)，對(duì)兩種油料按所測(cè)各因子分別計(jì)算的值與實(shí)際射程的燃燒增益進(jìn)行比較，結(jié)果表明建立的燃燒對(duì)液柱射流射程增益計(jì)算模型在一定程度上是合理的，能夠?yàn)檠芯繃娚浠鹧嫔淞黝?lèi)燃燒武器提供一些理論參考依據(jù)。