積累活動經(jīng)驗，助推學生數(shù)學素養(yǎng)成長

錢靜

摘? 要：積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的主要任務之一，也是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑之一。在數(shù)學教學中，教師可以從幫助學生積累遷移經(jīng)驗、積累操作經(jīng)驗、積累反思經(jīng)驗等方面入手，以深化學生對數(shù)學學習內(nèi)容的認知，幫助學生積累扎實的數(shù)學活動經(jīng)驗。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學活動經(jīng)驗;積累;途徑

積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗作為數(shù)學“四基”之一，是數(shù)學教學的重要組成部分。數(shù)學活動經(jīng)驗對學生來說并不是生來就有的，而是在數(shù)學學習活動中逐步積累形成的，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累離不開課堂教學。那么，在數(shù)學學習過程中，教師怎樣才能幫助學生積累到豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗呢？我們可以從以下方面進行教學：

一、在遷移中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，學生們接受認知的過程并不是一片空白的，大多是在已有經(jīng)驗的基礎上建構(gòu)與發(fā)展起來的，它是一個不斷發(fā)展、螺旋上升的過程。這就需要教師對學生的已有經(jīng)驗有準確的了解與把握，并能夠以此為基礎，激活學生的原有經(jīng)驗，找準生長點，把已有經(jīng)驗策略遷移運用到新知的學習中。

1. 對接生活認知，內(nèi)化數(shù)學經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，為了幫助學生真正理解數(shù)學知識，教師可以把數(shù)學知識與學生的生活有機聯(lián)系在一起。因此，基于數(shù)學學習內(nèi)容與生活的關聯(lián)，找準生長點，并以此展開教學，可以把生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學經(jīng)驗，提升數(shù)學教學質(zhì)量。對接學生生活數(shù)學認知，是內(nèi)化數(shù)學經(jīng)驗的重要方法和途徑。教師要對學生的生活認知基礎了解到位，利用多種教學輔助手段，為學生提供更多學習感知和體驗的機會，讓學生在充分認知內(nèi)省中形成數(shù)學經(jīng)驗 [1]。

對接生活認知的渠道眾多，教師要有篩選意識，根據(jù)教學內(nèi)容實際做出理性選擇，以提升教學設計的適合度。如在教學《周長的認識》這部分內(nèi)容時，可以讓學生量一量樹葉的周長、鐘面的周長以及自己的胸圍、腰圍等，讓學生初步獲得對周長的認知;在學習《認識人民幣》時，可以創(chuàng)設出真正的購物情境，讓學生進行物品的買賣活動。這樣在學習數(shù)學知識的時候，讓學生結(jié)合自己已有的經(jīng)驗把視野拓寬到生活中去，使學生從小養(yǎng)成留心觀察周圍生活的習慣，將有助于喚醒學生已有的生活經(jīng)驗，幫助學生積累到有用的數(shù)學經(jīng)驗。

2. 喚醒舊知思維，創(chuàng)新數(shù)學經(jīng)驗

數(shù)學學習過程是一個由易到難、螺旋上升的過程，在這個學習過程中，學生獲得了一個又一個知識。教學的時候，教師不能讓學生的思維總是局限于某一點上，而要注重學生所學知識間的相互聯(lián)系，使學生的已有知識得到內(nèi)化，逐步生成新的知識。

以“圖形與幾何”領域的內(nèi)容為例，一年級教材中編排了“認識圖形”的內(nèi)容，二年級安排了“角的初步認識”，從三年級開始，教材中依次編排了長方形的認識，平行四邊形和梯形、多邊形的認識等。從教材編排來看，學生學到的每一個知識都不是孤立存在的，它的每一個“點”都是學習下一個知識點的基礎，因此教師要注重對學生已有數(shù)學知識經(jīng)驗的激活，以實現(xiàn)數(shù)學“點”的經(jīng)驗與“鏈”的經(jīng)驗之間的無縫對接，從而使學生的數(shù)學學習經(jīng)驗得到吸收、鞏固與內(nèi)化，提高課堂教學效果。

二、在操作中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

數(shù)學操作是數(shù)學教學中常用的一種學習方式，它是一種動態(tài)的學習過程。在操作中，學生可以經(jīng)歷觀察、比較、抽象與概括等數(shù)學學習過程，積累了理性經(jīng)驗，這樣的過程也給學生留下了深刻的印象。

1. 關注探索操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)學經(jīng)驗

所謂體驗性操作，就是指為了幫助學生獲得深刻的學習體驗感受，教師以找一找、圈一圈、畫一畫、摸一摸等形式引領學生參與學習活動，以幫助學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。所謂探索性經(jīng)驗，就是指在學習某個抽象的數(shù)學知識時，學生需要通過折一折、剪一剪、拼一拼等活動，逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，以獲得對數(shù)學學習內(nèi)容的深刻認知。

如在教學《面積的認識》這部分內(nèi)容時，教師可以從認識生活中物體的面入手，讓學生摸一摸書面、桌面、墻面等，也可以用彩筆描一描圖形的面積，讓學生在具體的操作中明白周長與面積的區(qū)別。學生在親自操作中感受到的數(shù)學知識會讓他們的印象更加深刻，幫助學生獲得深刻的學習體驗，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。再如，在教學《長方體和正方體的認識》這部分內(nèi)容時，在學生對長方體或者正方體的特征有了一定認識的基礎上，教師可以設計這樣的開放性實驗操作活動：包裝10盒香煙有幾種包裝方案？哪種包裝方式最省包裝紙？為什么？經(jīng)過不斷地探究、摸索、實踐，學生們發(fā)現(xiàn)拼在一起的兩個面的面積越大，拼成的長方體的面積就越小，也就越節(jié)省包裝紙。這樣在探索中親身經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程，促進了學生對所學內(nèi)容的深刻理解，幫助學生獲得了探索性的學習經(jīng)驗。

2. 注重驗證操作，應用數(shù)學經(jīng)驗

所謂驗證性操作，就是指在數(shù)學學習過程中，學生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，在學習新知的時候，從觀察、猜想、提出結(jié)論、得出結(jié)論到驗證結(jié)論的過程，它可以深化學生認知，幫助學生鞏固學習經(jīng)驗。

如在教學《三角形三邊關系》的時候，教師可以讓學生借助小棒進行操作，即先提出自己的猜想，然后順著這個猜想去操作，再得出三角形三邊之間的關系。這樣一來，學生以三邊相等，兩邊小于一邊，兩邊之和大于一邊，兩邊之和小于一邊等情況進行操作，然后就小棒圍成三角形的狀況進行對比總結(jié)，在學生能夠有條理地把自己的觀點闡述出來的時候，“圍成三角形的三邊之中，任意兩邊之和必須大于第三邊”這個數(shù)學知識便已深深地內(nèi)化在學生心中，幫助學生積累到了操作驗證方面的學習經(jīng)驗。

三、在反思中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在數(shù)學學習過程中，學生對某些數(shù)學知識或者學習方法進行沉淀以后，或多或少會有一些自己的學習感觸，這就是學生對所學知識反思內(nèi)化的過程。在這種情況下，學生積累到的學習經(jīng)驗無疑是深刻的，教師要經(jīng)常引領學生進行課堂反思，以幫助學生積累到更多的學習經(jīng)驗，為學生今后的數(shù)學學習奠定堅實的基礎。

1. 反思錯誤原因，成長數(shù)學經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，學生在解答或回答問題的時候難免會出現(xiàn)各種錯誤，這種錯誤是寶貴的教學資源，教師如能就這些錯誤之處及時引領學生進行回顧與反思 [2]，那么，將可以幫助學生積累到寶貴的學習經(jīng)驗，提升數(shù)學學習質(zhì)量。反思錯誤是最為有效的經(jīng)驗積累，所謂“吃一塹長一智”“失敗是成功之母”，都是針對錯誤來說的。

如在教學《小數(shù)加法計算》這部分內(nèi)容時，在計算“4.75+3.4”的時候，教師讓學生先結(jié)合自己已有的學習經(jīng)驗進行計算，有的學生按照小數(shù)點對齊的方法進行計算，有的學生按照末尾數(shù)字對齊的方法進行計算。在學習匯報交流活動中，教師讓學生說一說哪種方法是正確的，哪種是錯誤的，然后引導學生進行反思：為什么按照末尾數(shù)字對齊的方法進行計算是錯誤的？在反思中，學生知道了原因——它們的計數(shù)單位不同，所以不能直接相加減。在這樣的學習背景下，學生們主動參與剖析錯誤原因，獲得了豐富的學習經(jīng)驗。

2. 延伸活動域度，檢驗數(shù)學經(jīng)驗

歸納是一種重要的思想方法，歸納可以幫助學生盡快抽象出事物的本質(zhì)屬性。在數(shù)學教學中鼓勵學生進行反思，在反思中歸納知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑之一 [3]。

以《分數(shù)除法》的教學為例，教材中主要是以“分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)”三方面進行訓練的，同樣是分數(shù)除法，為什么要分三塊呢？這就需要學生對所學內(nèi)容進行回顧與反思，歸納出它們共同的本質(zhì)屬性。在回顧與反思中，學生們總結(jié)如下：

分數(shù)÷整數(shù)=分數(shù)×整數(shù)的倒數(shù)

整數(shù)÷分數(shù)=整數(shù)×分數(shù)的倒數(shù)

分數(shù)÷分數(shù)=分數(shù)×分數(shù)的倒數(shù)

在學生總結(jié)回顧的基礎上，教師引導學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：無論被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，都可以用“甲數(shù)÷乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)”這樣的方式進行計算。這樣引領學生進行回顧與反思，可以幫助學生更好地完成對分數(shù)除法的意義、算法、算理的整體建構(gòu)，讓學生積累到完整的數(shù)學活動經(jīng)驗，為學生今后的學習奠定堅實的基礎。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗的途徑有很多，作為一名數(shù)學教師，要認真研究教材，把握學情，采用多元的方法，讓積累數(shù)學活動經(jīng)驗貫穿于每一節(jié)課的學習過程之中，進而夯實學生的數(shù)學基礎，大大提升數(shù)學教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1]? 梁奇. 關注數(shù)學基本活動，注重積累數(shù)學經(jīng)驗[J]. 數(shù)學教學通訊，2020（01）.

[2]? 周艷. 立足數(shù)學現(xiàn)實 構(gòu)建活動經(jīng)驗[J]. 數(shù)學教學通訊，2019（34）.

[3]? 秦琦. 豐富活動過程 積累活動經(jīng)驗——綜合與實踐活動“周長是多少”的教學思考[J]. 小學數(shù)學教育，2019（18）.