問題導學法在初中數(shù)學教學中的應用研究

閔慶娟

摘要：如今教育教學水平逐步提高，傳統(tǒng)教學的不足也逐漸顯露出來，人們積極響應和落實新課程改革的理念。問題導學法是當前初中數(shù)學教師常用的方法，將教學內容與學生實際相結合，科學設計問題提高學生課堂學習積極性，強化學生的數(shù)學興趣與思維能力，順利實現(xiàn)初中數(shù)學教學效果。問題導學法注重師生、生生的互動交流，對于教師教學水平、學生學習能力的提升有著重要的意義。

關鍵詞：問題導學法;初中;數(shù)學教學

Abstract： Nowadays， the level of education and teaching has gradually improved， and the shortcomings of traditional teaching have gradually emerged. People actively respond to and implement the concept of new curriculum reform. The problem-based learning method is a method commonly used by junior middle school mathematics teachers at present. It combines teaching content with the actual situation of students， scientifically designing problems to improve students’ enthusiasm for learning in class， strengthen students’ mathematical interest and thinking ability， and successfully achieve the effect of junior middle school mathematics teaching. The problem-based learning method pays attention to the interaction between teachers and students， which is of great significance to the improvement of teachers’ teaching level and students’ learning ability.

Keywords： Problem-based learning; junior middle school; mathematics teaching

一、前言

數(shù)學作為一門理科學科，注重學生思維、理解能力的培養(yǎng)。但是數(shù)學知識抽象性、邏輯思維性強，因此很多學生對數(shù)學知識學習是抗拒的、抵觸的，學習積極性不高，學習效果也就不是十分理想。運用問題導學法設計出與教材內容相適應的問題，讓學生依據(jù)教材內容思考問題，對于學生學習熱情的提升是極為有利的，也能夠為今后的數(shù)學知識學習奠定基礎。此外教師運用問題導學法也有助于學生數(shù)學目標、數(shù)學素養(yǎng)的實現(xiàn)。

二、初中數(shù)學教學中問題導學法的應用原則

（一）目標性

問題導學法中，導是很重要的，提出的每一個問題都要能夠引導和啟發(fā)學生。因此在問題設計時要遵循目標性的原則，保證問題的提出是針對性的、有目的的。比如學習二元一次方程的問題，其教學目標旨在培養(yǎng)學生掌握二元一次方程組的基本思想，即消元[1]。結合這一原則設計問題，不論具體過程怎樣變化，最終教學目標是能夠順利實現(xiàn)的。

（二）層次性

在應用問題導學法時，問題的設計還要注重層次性，層層遞進的提出問題，引導學生深入思考，強化學生探究問題的意識能力，順利得出結論，達到初中數(shù)學教學的目標。如在研究正方形的性質時，教師可以設計幾個簡單的問題，并逐漸加深難度，引導學生思考。如四條邊與四個角是否相等？對邊是否相等且平行？對角線是否相等垂直且平分？[2]通過層次性問題的提出，將數(shù)學知識的發(fā)展過程展現(xiàn)出來，滿足學生的認知規(guī)律，更好的啟發(fā)引導學生，使其更好的理解數(shù)學知識。

（三）有效性

初中數(shù)學教學中，教師提出問題的目的就是要通過問題的解決達到預期的效果。在實際教學中，教師常會問學生“會不會？”“對不對？”等，這些問題不能引導學生深入思考，學生回答也比較簡單，雖然表面上看課堂氛圍比較熱烈，但本質上學生無法把握知識的內在，因此在幾十分鐘的課堂教學中要避免無效的提問。問題要能夠切中要害，科學靈活的提問，把握好提問的時機，突出問題的有效性。

（四）啟發(fā)性

啟發(fā)性原則就是在問題設計中，教師將問題與學生的興趣、生活等相結合，優(yōu)化問題設計，讓學生對問題感興趣，并愿意思考，更好的啟發(fā)學生思維。不論采用何種教學形式，問題要注重趣味性、娛樂性[3]。在教學過程中，要注重問題邏輯性，不僅要注重趣味性的引導，也需要注重內在的啟發(fā)，實現(xiàn)學生的成長進步。

三、問題導學法在初中數(shù)學中應用的重要性分析

（一）有助于教師教學理念的轉變

過去數(shù)學課堂教學中，教師將自己放在核心位置，將數(shù)學內容強加給學生，學生被動的接受知識，學習自主性差，對數(shù)學學習缺少興趣，進而影響數(shù)學學習的成績和效果。由于數(shù)學知識具有很強的邏輯性，需要學生運用靈活的思維進行分析計算，傳統(tǒng)教學模式無法使學生全面的分析研究知識，教學效果、學習成績自然不理想[4]。而問題導學法的應用能夠很好的改善這一問題，有助于教師教學理念的轉變，尊重學生數(shù)學課堂的主體地位，提高學生學習的自主性，使其積極參與到數(shù)學知識的探究中，激發(fā)學習欲望，逐步提升學生的創(chuàng)新思維。

（二）滿足學生學習需要

問題導學法具有很強的靈活性，可以提高學生的數(shù)學學習興趣。在教學中，教師充分尊重和考慮學生的學習能力與感受，積極引導學生自主探究，為學生創(chuàng)設良好的學習氛圍，并實現(xiàn)師生、生生的互動，使學生的數(shù)學學習需要得到滿足，并讓學生認識到自主學習的好處，達到理想的數(shù)學學習效果。

（三）有助于學生學習熱情提升

相比于傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法，問題導學法是一種新的方法。由于長期受到傳統(tǒng)教學模式的束縛，學生對數(shù)學學習失去興趣。這時教師應用問題導學法進行問題提出，學生能夠很快的從枯燥的課堂氛圍中解脫出來，對教師提出的問題產生興趣，然后教師趁機引導學生對數(shù)學知識自主探究，當數(shù)學問題被解決后，學生會十分開心，并對之后的數(shù)學問題產生濃厚的興趣，樹立數(shù)學學習的信心。教師通過這種方法引導學生學習數(shù)學知識，能夠很好的激發(fā)學生學習欲望，有助于學生創(chuàng)新思維的形成，對于學生今后的成長有重要的作用。

四、問題導學法在初中數(shù)學教學中的應用策略

（一）利用數(shù)學問題進行課程導入

在初中數(shù)學教學中，導入環(huán)節(jié)是將學生從課下帶到課上的重要階段，導入環(huán)節(jié)好，學生能夠快速的被吸引到學習中。以往初中數(shù)學教學，教師都是直接導入，雖然學生能夠快速的感受知識，但是這種教學模式強度比較大，學生頭腦一直處于高速運轉中，容易疲倦，不利于知識的把握。而利用問題導學法導入課程，通過提出趣味性的問題吸引學生注意力，讓學生積極的參與到課堂學習中，加深對數(shù)學知識的理解把握。比如研究正數(shù)和負數(shù)的問題，教學旨在讓學生通過自己的方法表達正數(shù)、負數(shù)，正確運用符號表示正負數(shù)。此外幫助學生形成數(shù)的概念，強化學生的邏輯思維。為此教師在導入環(huán)節(jié)科學的提問，如“溫度表中有負數(shù)的表示嗎？”[5]通過這樣的提問引起學生的好奇，學生紛紛思考并研究，能夠更好的幫助學生理解知識，提高數(shù)學學習的效果。

（二）利用問題導學法處理教學重難點

在初中數(shù)學教學中，良好的問題導學法能夠順利解決教學重難點知識，使學生掌握數(shù)學知識的本質，更好的運用數(shù)學知識解決問題。傳統(tǒng)數(shù)學教學，教師講述問題幫助學生理解，雖然通過教師的講解，學生能夠領悟到一些知識，但是記憶的效果并不理想，時間久了就會忘記。利用問題導學法能夠讓學生自己感受數(shù)學知識的形成過程，加深對數(shù)學知識內涵的把握。如在研究有理數(shù)的問題時，本節(jié)課是為讓學生理解有理數(shù)的概念，并對其進行分類，強化學生的分類水平。所以教師在教學時采用問題導學法，幫助學生理解有理數(shù)的概念。教師提問學生“有理數(shù)為什么會稱為有理數(shù)？”“請舉例說明有理數(shù)?！盵6]通過類似這樣的問題提出，引導學生理解有理數(shù)，更好的掌握有理數(shù)內容，并強化學生的數(shù)學思維與素養(yǎng)。

（三）引入生活化內容提出問題

在運用問題導學法時，教師可以從學生的實際生活出發(fā)，運用生活中的事件、案例等開展數(shù)學教學，使數(shù)學問題生活化。生活化的數(shù)學問題能夠拉近學生與數(shù)學知識間的距離，減少其對數(shù)學的抵觸感，更好的激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。

如在學習二次函數(shù)的問題時，教師引入“銷售和利潤問題”，通過這一生活化的問題情境指導學生掌握二次函數(shù)。由于近期天氣多變，我市調查了蔬菜平均價格，發(fā)現(xiàn)某蔬菜每天的銷售量w千克與銷售單價x元/千克呈現(xiàn)出的函數(shù)關系為w=-x+80。已知這種蔬菜的進價為0.8元/千克，若這種蔬菜每天的銷售利潤為y元。（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式;（2）當銷售單價定為多少時，獲得的銷售利潤最大化？大眾能否接受這樣的銷售單價？通過這種生活化問題的提出，學生感覺問題很熟悉、很親切，能夠提高學生的探究欲望，學生合作探究后會產生這樣的疑問：w，x，y三個變量之間的關系應當如何轉化？[7]進而研究二次函數(shù)的知識。通過合作探究得出：利潤=（銷售單價-進價）×銷量 然后寫出y=（x-0.8）w，并將w=-x+80代入，消除變量w，從而將關系式變?yōu)槎魏瘮?shù)。將生活化的問題應用到數(shù)學知識的學習中，學生能夠對該知識更好的把握，也能夠在今后的學習中善于利用數(shù)學知識解決實際問題。

（四）組織合作學習啟發(fā)思維

問題導學法是運用問題拓展學生思維，并注重學生挖掘數(shù)學知識中的隱藏信息，使其逐步形成數(shù)學思維。為此教師就可以利用問題導學法開展數(shù)學教學。在教學過程中，教師需尊重學生的課堂主體地位，給予學生充足的思考時間與空間，讓學生自主探究，不再依賴教師，在應對今后的數(shù)學知識時能夠得心應手。比如在研究整式的乘除的問題時，教師先讓學生了解整式的乘除概念，學生了解之后將學生進行小組劃分，通過小組合作的方法學習數(shù)學知識。如教師提出問題，“光的速度為3×108km/s，而太陽光照射到地球上需要5×102/s，太陽與地球之間的距離是多少呢？”學生會對這個問題感到好奇，雖然在現(xiàn)實生活中可能研究過這一問題，但是由于知識有限、經驗不足，不能解決這一問題。課堂上，教師可以讓學生通過小組合作的方式分析問題，并列出公式。通過探究，大部分小組給出了這樣的公式（3×108）×（5×103）=15×1010[8]。為使學生的知識面得以拓寬，教師可以適當?shù)膶栴}的難度提高，比如如果將上面的公式改為ab·bc的形式，應該怎么寫，讓小組再次探討，教師逐步引導學生思考問題，提高學生數(shù)學研究興趣，啟發(fā)數(shù)學思維，順利實現(xiàn)教學教學目標。

（五）發(fā)揮教師作用總結歸納問題

過去初中數(shù)學課堂教學中，教師是課堂的主體，學生被動接受教師知識灌輸，學生學習積極性不足，能力提升也會受到限制，數(shù)學教學目標無法順利實現(xiàn)。為此教師利用問題導學法，突出學生在數(shù)學課堂的主體地位，教師發(fā)揮主導作用，組織引導學生探究問題，教師最后對問題進行總結歸納，更好的實現(xiàn)數(shù)學教學質量，也使學生的能力得到提升。比如在研究二元一次方程的問題時，教師利用雞兔同籠的問題引導學生思維，學生在分析問題之后，教師需要做好總結工作。將問題導學法與思維導圖相結合，讓學生不僅分析問題，更要總結歸納問題分析時運用到的知識點，并填入到思維導圖上。通過這樣的方法鞏固學生的數(shù)學知識，并將知識內化為技能，更加扎實的掌握數(shù)學知識和能力。長此下去，學生能夠形成良好的學習習慣，問題導學法的作用也能夠顯現(xiàn)出來，今后學生在研究難度更大的知識時也能夠有良好的基礎。

（六）科學進行課堂評價反思

新課程倡導學生的自主學習與探究，問題導學法很好的滿足這一要求，教師在教學中要注重教學評價這一環(huán)節(jié)，在評價與反思中，引導學生整理總結數(shù)學知識，進而建立完整的數(shù)學知識體系，深化理解知識，實現(xiàn)良好的數(shù)學教學質量和效果。如在探究二元一次方程組之后，教師對知識進行小結，為使學生更好的理解二元一次方程組的內容，強化問題解決能力，教師組織學生進行評價反思活動。教師先對本節(jié)課的知識點進行闡述，第一，學生掌握二元一次方程的概念的應用;第二，掌握二元一次方程組的變形;第三，會列簡單的二元一次方程;第四，學會求二元一次方程組特殊解。通過總結讓學生了解本節(jié)課的知識，建立知識體系。然后教師組織學生進行小結測試，教師可以舉出一些比較典型的二元一次方程組的習題，讓學生解答。如判斷下列哪些是二元一次方程：（1）3x-6=2y;（2）3xy=3;（3）3x+y+z=8等。通過問題的解決使學生認識到自己學習中的不足，并再次回顧二元一次方程的知識，解決知識障礙，實現(xiàn)良好的學習效果?？梢姡诔踔袛?shù)學教學中，評價反思是重要的環(huán)節(jié)，關系到學生數(shù)學知識的理解把握，對于數(shù)學教學目標的實現(xiàn)也具有重要的意義。

五、結語

總而言之，在初中教育教學中，數(shù)學是重要內容，作為一門理科知識，數(shù)學的邏輯性比較強，為使學生更好的掌握數(shù)學知識，學會數(shù)學知識應用遷移的方法，教師可以運用問題導學法，將課堂交還給學生，學生思考教師提出的問題，更好的指導學生思考數(shù)學知識，培養(yǎng)發(fā)散思維。問題導學法的應用能夠讓學生面對難度較大的數(shù)學知識時依舊保持清晰的思路，更好的分析研究數(shù)學知識，提升數(shù)學能力。為此教師要提高對問題導學法的重視程度，善于結合數(shù)學教學內容和學生實際運用該方法，幫助學生形成良好的數(shù)學思維，為今后數(shù)學知識的學習提供保障。

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