初中數(shù)學(xué)閱讀課教學(xué)的實(shí)踐與思考

摘? 要：數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要方法之一. 滬教版初中數(shù)學(xué)教材中編排了較多閱讀材料，這些材料緊扣教材中的相關(guān)知識(shí)，豐富了教學(xué)內(nèi)容，是拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效載體. 這些內(nèi)容的教學(xué)成為上海市數(shù)學(xué)素質(zhì)教育綜合體現(xiàn)的重要組成部分. 文章以“用向量方法證明幾何問(wèn)題”一課為例，給出關(guān)于初中數(shù)學(xué)閱讀課教學(xué)的一些思考.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀;數(shù)學(xué)交流;實(shí)踐與思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》）（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中指出，自學(xué)能力對(duì)每個(gè)人都是終身有用的，閱讀是提高自身能力的重要途徑. 數(shù)學(xué)閱讀是理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，是學(xué)生用特定的數(shù)學(xué)符號(hào)及符號(hào)之間的關(guān)系對(duì)自身原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造、調(diào)整和建構(gòu);數(shù)學(xué)閱讀也是心理活動(dòng)的過(guò)程，包含語(yǔ)言符號(hào)（文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等;數(shù)學(xué)閱讀還是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的思維認(rèn)知過(guò)程. 可見(jiàn)，數(shù)學(xué)閱讀對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著極大的價(jià)值，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要途徑.

滬教版《九年義務(wù)教育課本·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“滬教版教材”）中編排了許多閱讀材料，按功能大致可以分為以下幾類：介紹知識(shí)，開(kāi)闊視野;激發(fā)興趣，發(fā)展思維;培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義思想，增強(qiáng)民族自豪感;加強(qiáng)知識(shí)和技能的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力. 值得一提的是，滬教版教材將平面向量的部分基礎(chǔ)內(nèi)容納入初中數(shù)學(xué)課程中. 一方面，為學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)提供了“新觀點(diǎn)”和“新手段”;另一方面，有助于讓學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)與物理等其他學(xué)科的聯(lián)系. 我們知道，一些平面幾何問(wèn)題經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化，可以通過(guò)向量運(yùn)算來(lái)解決. 這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)新性，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育. 同時(shí)，教材對(duì)初中平面向量主要采用直觀描述，控制了難度（僅限于認(rèn)識(shí)向量、表示向量;用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加減法、向量分解的作圖操作;至于向量的數(shù)量積與坐標(biāo)運(yùn)算，仍然是高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容）. 為此，作為一個(gè)良好的內(nèi)容載體，本文謹(jǐn)以閱讀材料“用向量方法證明幾何問(wèn)題”為例，談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)閱讀課的教學(xué)實(shí)踐與思考.

一、教學(xué)實(shí)踐

“用向量方法證明幾何問(wèn)題”是滬教版教材八年級(jí)第二學(xué)期第二十二章“四邊形”章末的一篇閱讀材料，安排在第四節(jié)“平面向量及其加減運(yùn)算”的學(xué)習(xí)之后，用舉例說(shuō)明的方式介紹了用向量方法證明一些簡(jiǎn)單平面幾何問(wèn)題的基本思路，是對(duì)向量知識(shí)的進(jìn)一步拓展. 希望學(xué)生通過(guò)閱讀、討論與交流，初步了解平面向量及其加減運(yùn)算在平面幾何中的運(yùn)用，感受幾何證明的新方法，開(kāi)闊眼界;同時(shí)，在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，增進(jìn)對(duì)平面向量的理解，初步體會(huì)平面向量的工具價(jià)值，領(lǐng)略用向量方法證明一些幾何問(wèn)題的過(guò)程和優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)向量知識(shí)的興趣和運(yùn)用向量知識(shí)的積極性. 對(duì)于本節(jié)閱讀課，筆者設(shè)計(jì)了“泛讀—通讀—精讀—解讀—延讀”五個(gè)環(huán)節(jié).

1. 泛讀——初步感知

泛讀是本節(jié)課的準(zhǔn)備階段. 通過(guò)觀看微視頻，梳理“四邊形”這一章的主要內(nèi)容，引起學(xué)生思考：將平面向量這一內(nèi)容安排在“四邊形”一章的原因，初步認(rèn)識(shí)平面向量與四邊形內(nèi)容之間的聯(lián)系;同時(shí)，梳理演繹證明的一般過(guò)程，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

2. 通讀——問(wèn)題展示

通讀是整體感知階段. 通過(guò)通讀初步了解閱讀材料的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn). 為了讓學(xué)生的閱讀有更明確的指向性，從而提高閱讀效率，教師可以布置一些閱讀任務(wù)，通常包含學(xué)習(xí)目標(biāo)、導(dǎo)讀問(wèn)題、閱讀檢測(cè)、閱讀體會(huì)等，帶著任務(wù)閱讀能使學(xué)生的閱讀更有針對(duì)性，更能啟發(fā)學(xué)生去思考、探究. 這無(wú)疑對(duì)提高學(xué)生的閱讀能力是很有幫助的.

以“用向量方法證明幾何問(wèn)題”一課為例，筆者布置的閱讀任務(wù)如下：① 圏劃你認(rèn)為重要的部分;② 記錄你在閱讀過(guò)程中的困惑或不理解的地方;③ 比較用向量方法證明幾何問(wèn)題與演繹證明的區(qū)別與聯(lián)系. 學(xué)生通過(guò)通讀閱讀材料，初步了解向量知識(shí)在平面幾何中的運(yùn)用，感受用向量方法證明幾何問(wèn)題的新方法. 通過(guò)比較閱讀材料中給出的兩道例題的不同解法，初步感受兩種解法的區(qū)別與聯(lián)系. 由于學(xué)生的個(gè)體差異性，不同層次的學(xué)生在閱讀后對(duì)新知會(huì)有不同程度的理解，形成自己尚不完善的認(rèn)識(shí)，也會(huì)產(chǎn)生許多疑問(wèn). 例如，下面是一些學(xué)生的疑問(wèn).

生1：如何用向量方法證明幾何問(wèn)題？

生2：如何選取合適的向量？

生3：向量關(guān)系與幾何關(guān)系如何轉(zhuǎn)化？

生4：已經(jīng)學(xué)習(xí)了演繹證明的方法，閱讀材料中給出的兩道例題都可以通過(guò)演繹證明來(lái)解決，為什么還要學(xué)習(xí)向量方法？向量方法似乎并沒(méi)有簡(jiǎn)單很多.

3. 精讀——問(wèn)題解決

精讀是本節(jié)數(shù)學(xué)閱讀課的核心環(huán)節(jié). 數(shù)學(xué)閱讀的目的在于理解，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確性和邏輯性. 當(dāng)一名學(xué)生試圖閱讀、理解一段閱讀材料或一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，他必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的精確含義. 這就要求學(xué)生必須在通讀材料、提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，運(yùn)用分析、聯(lián)想、類比、歸納、猜想、反思等思維方法，對(duì)疑難點(diǎn)各個(gè)擊破. 這里，活動(dòng)的設(shè)計(jì)尤為關(guān)鍵，以“用向量方法證明幾何問(wèn)題”一課為例，筆者設(shè)計(jì)了討論和交流兩個(gè)活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己解決問(wèn)題，大膽地讓學(xué)生展示自己的閱讀與思考成果. 以下為節(jié)選的部分小組交流片斷.

第一組：演繹證明是運(yùn)用相關(guān)定義、定理、公理，按照邏輯規(guī)則進(jìn)行推導(dǎo)，也就是從幾何問(wèn)題的已知條件出發(fā)得到結(jié)論. 向量證明的方法是適當(dāng)選取向量，進(jìn)行正確的向量運(yùn)算得到結(jié)論.

第二組：我們分析比較了例1中的解法. 例1是根據(jù)已知條件引出向量，給出的條件是“如圖1，四邊形ABCD，AC與BD交于點(diǎn)O，AO = OC，DO = OB”，求證“四邊形ABCD是平行四邊形”. 首先，這個(gè)條件給出的意義是線段相等，還有AC和BD各自是一條直線，向量需要兩個(gè)條件，一個(gè)是大小，一個(gè)是方向. 已知條件已經(jīng)給出了向量的大小，我們只要判斷它的方向就可以從條件中選取向量，然后通過(guò)向量的加法，能得出[AO+][OB=AB]，[DO+OC=DC]. 相等向量所在的有向線段DC = AB，這是數(shù)量關(guān)系. 還有平行關(guān)系，得出線段AB∥DC，且AB = DC，然后再回到幾何證明.

第三組：用向量方法證明幾何問(wèn)題是因?yàn)橄蛄考染哂写鷶?shù)的特征，又具有幾何的形態(tài). 由于向量有運(yùn)算系統(tǒng)，并且與幾何圖形有密切聯(lián)系，所以它才可以用來(lái)證明幾何問(wèn)題.

第四組：向量的證明方法比演繹推理的證明方法更加簡(jiǎn)潔. 用幾何方法要證明線段平行且相等，用向量方法只需要說(shuō)明“向量相等”就能說(shuō)明“兩條線段平行且相等”.

可以看到，整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的思維是無(wú)限的，在師生、生生合作交流中梳理形成用向量方法證明幾何問(wèn)題的基本步驟、要點(diǎn)和依據(jù)，提高了對(duì)“用平面向量的運(yùn)算來(lái)作為推理方法”的認(rèn)識(shí)，增進(jìn)對(duì)平面向量“數(shù)”與“形”雙重特征的理解. 期間，筆者僅對(duì)學(xué)生分析過(guò)程中存在的不足做必要的補(bǔ)充和調(diào)整，讓學(xué)生獲得了準(zhǔn)確、完整和深刻的認(rèn)識(shí)，最終得到如圖2所示的知識(shí)框架圖.

4. 解讀——鞏固練習(xí)

解讀是檢驗(yàn)與完善的階段. 在學(xué)生對(duì)閱讀內(nèi)容有了比較清晰的認(rèn)識(shí)以后，通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固，進(jìn)一步理解和內(nèi)化知識(shí).

以“用向量方法證明幾何問(wèn)題”為例，筆者設(shè)計(jì)了如下一道練習(xí)題.

已知：如圖3，四邊形ABCD是平行四邊形，CN = AM，AE = CF. 求證：四邊形NEMF是平行四邊形.

考慮到滬教版教材定位“在初中的向量教學(xué)中，不要求學(xué)生會(huì)用向量方法證明幾何問(wèn)題”，故而采用讓學(xué)生獨(dú)立思考與相互交流相結(jié)合的方式研究. 以下是學(xué)生的交流片斷.

生1：根據(jù)已知條件，作[EA， AM， EM， CF，] [NC， NF]. 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB平行且等于CD. 因?yàn)镃N = AM，所以[AM=NC]. 因?yàn)锳E和CF在同一直線上，且AE = CF，所以[EA=CF]. 所以[EA+][AM=][CF+NC]，即[EM=NF]. 所以EM∥NF，且EM = NF. 所以四邊形NEMF是平行四邊形.

5. 延讀——拓展延伸

閱讀型作業(yè)的思路來(lái)源是數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)和分層作業(yè)理念的結(jié)合. 一方面，數(shù)學(xué)閱讀課的目標(biāo)之一是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展和自學(xué)能力的提升;另一方面，課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，教師可以根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一些與閱讀材料有關(guān)的問(wèn)題，或者收集、編制一些閱讀材料，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題繼續(xù)閱讀、思考，并做出解答，以此來(lái)優(yōu)化教學(xué)效果.

以“用向量方法證明幾何問(wèn)題”一課為例，筆者設(shè)計(jì)了如下閱讀作業(yè).

閱讀下列材料，并完成證明.

我們知道，兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)[a]相加，結(jié)果為[2a，] 即[a+a=2a]. 那么兩個(gè)相同的向量[a]相加，是否也有類似的結(jié)果呢？即[a+a=2a]嗎？

如圖4，已知向量[a]，在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，作向量[OA=a]，[AB=a]，由向量加法運(yùn)算法則，得[OB=a+a].

同時(shí)，我們不難看到：向量[OB]的方向與向量[a]的方向相同，向量[OB]的長(zhǎng)度是向量[a]的長(zhǎng)度的2倍，即[OB=2a]. 我們把這樣的向量[OB]記為向量[2a，] 即[OB=2a].

由上可知，[2a]表示這樣的一個(gè)向量，其方向與向量[a]的方向相同，且長(zhǎng)度是向量[a]長(zhǎng)度的2倍. 類似地，[3a]表示這樣的一個(gè)向量，其方向與向量[a]的方向相同，且長(zhǎng)度是向量[a]長(zhǎng)度的3倍.

那么，[32a]表示為_(kāi)_______ ;[12a+b]表示為_(kāi)_______ .

反過(guò)來(lái)，如果[MN=2PQ]，則意味著[MN]和[PQ]平行（或共線），且[MN=2PQ].

上述結(jié)論可用于研究幾何中有關(guān)兩直線平行及線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，如三角形中位線定理. 請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用向量方法證明該定理.

求證：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

已知：如圖5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn). 求證：EF∥BC，[EF=12BC].

該作業(yè)的主要任務(wù)是開(kāi)展“拓展閱讀”. 學(xué)生需要在完成閱讀后，理解實(shí)數(shù)和向量的乘法的基本概念及其表示方法，然后用所學(xué)的向量方法嘗試證明三角形中位線定理. 其目的在于通過(guò)對(duì)閱讀材料的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)材料中用向量方法證明一些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題的基本思路，了解平面向量及其運(yùn)算在解決一些平面幾何問(wèn)題中的作用，增進(jìn)對(duì)平面向量“數(shù)”與“形”雙重特征的理解，體會(huì)平面向量的學(xué)習(xí)價(jià)值，發(fā)展自主學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)閱讀的能力. 在布置作業(yè)時(shí)，要求學(xué)生先獨(dú)立閱讀材料并嘗試完成材料中提出的學(xué)習(xí)任務(wù)，然后撰寫(xiě)簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)體會(huì)并與其他學(xué)生交流.

二、幾點(diǎn)思考

1. 閱讀課的目標(biāo)定位

讀有所得、讀有所疑、讀有所悟、讀有所用是一切閱讀活動(dòng)的共同目標(biāo). 數(shù)學(xué)學(xué)科還有自己的特點(diǎn)，即高度的抽象、嚴(yán)密的邏輯和廣泛的應(yīng)用. 這決定了數(shù)學(xué)閱讀不同于一般的閱讀，不僅要理解文本、獲取知識(shí)，還要了解知識(shí)產(chǎn)生的背景和內(nèi)在的邏輯關(guān)系，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，并能合理運(yùn)用到實(shí)際生活中. 在“用向量方法證明幾何問(wèn)題”一課的教學(xué)過(guò)程中，筆者布置了閱讀任務(wù)，目的是讓學(xué)生有充裕的閱讀和思考的時(shí)間，使學(xué)生不僅僅了解用向量方法證明幾何問(wèn)題這個(gè)方法;還能在閱讀和思考過(guò)程中不斷產(chǎn)生疑問(wèn). 例如，向量關(guān)系與幾何關(guān)系如何轉(zhuǎn)化？?jī)煞N方法孰優(yōu)孰劣？學(xué)生在交流合作中經(jīng)歷用向量方法證明幾何問(wèn)題的過(guò)程，梳理了知識(shí)框架圖，從中獲得數(shù)學(xué)閱讀和思考的一般方法，引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)閱讀和思考的興趣.

2. 閱讀課的主體定位

數(shù)學(xué)閱讀課的整個(gè)教學(xué)過(guò)程是教師協(xié)助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，這極大地凸顯了學(xué)生的主體地位. 在“用向量方法證明幾何問(wèn)題”這節(jié)課閱讀課的教學(xué)過(guò)程中，筆者的任務(wù)首先是傾聽(tīng)，其次是捕捉、梳理和完善學(xué)生思維中零散、不完全準(zhǔn)確的結(jié)論. 學(xué)生在閱讀中產(chǎn)生疑問(wèn)，在交流中解決疑問(wèn)，再圍繞筆者提出的較深層次的問(wèn)題閱讀、思考、交流. 這些做法使得學(xué)生獲得了更多的自主閱讀與思考的時(shí)間和空間.

3. 閱讀課的方式定位

數(shù)學(xué)閱讀課的學(xué)習(xí)方式通常是開(kāi)放式的. 數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程是不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過(guò)程，在向知識(shí)的廣度和深度進(jìn)軍的過(guò)程中遇到問(wèn)題或者困惑是在所難免的. 開(kāi)放的閱讀方式能讓學(xué)生在閱讀與思考活動(dòng)中分享信息結(jié)論和疑問(wèn)，通過(guò)交流合作解決疑問(wèn)，達(dá)到閱讀和思考的最優(yōu)效果. 另外，在當(dāng)今的信息時(shí)代，學(xué)生閱讀的渠道不僅僅是教材和教師給予的閱讀材料，還可以借助網(wǎng)絡(luò)資源搜索相關(guān)資料進(jìn)行深入學(xué)習(xí).

4. 閱讀素材的選擇

各地現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教材普遍編排了許多閱讀材料，主要包括：透過(guò)數(shù)學(xué)歷史故事，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在研究過(guò)程中的曲折、艱辛，以及獲得成功后的快樂(lè)，感悟理性精神;通過(guò)知識(shí)拓展或運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，可以增進(jìn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值等.

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，筆者認(rèn)為閱讀不能僅僅局限于教材的閱讀，應(yīng)該給學(xué)生提供更多的課內(nèi)外閱讀資料. 以平面向量為例，該部分知識(shí)雖然沒(méi)有納入《標(biāo)準(zhǔn)》，但是從上海市的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，平面向量的初步知識(shí)在初中階段的講授還是具有較好的可操作性的. 即使其他地區(qū)的數(shù)學(xué)教材中沒(méi)有向量知識(shí)，教師也可以通過(guò)閱讀材料的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓其自主學(xué)習(xí). 通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生有機(jī)會(huì)從運(yùn)算的視角看待幾何證明，豐富學(xué)生解決平面幾何問(wèn)題的手段，以更好地促進(jìn)學(xué)生思考，挖掘?qū)W生的思維潛力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

5. 閱讀課的評(píng)價(jià)方式

不同于重結(jié)果輕過(guò)程的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)閱讀課更側(cè)重于學(xué)習(xí)過(guò)程，應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式. 筆者認(rèn)為可以從課堂評(píng)價(jià)和作業(yè)評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)變開(kāi)始.

（1）課堂評(píng)價(jià).

學(xué)生的能力是多方面的，每名學(xué)生都有各自的優(yōu)勢(shì). 在閱讀活動(dòng)中，學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的能力不是單一維度的數(shù)值反映，而是多維度、綜合能力的體現(xiàn)，因此對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)該是多方面的. 在“用向量方法證明幾何問(wèn)題”一課的教學(xué)中，筆者采用了學(xué)生自評(píng)、小組互評(píng)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，從閱讀表現(xiàn)、合作表現(xiàn)、交流表現(xiàn)、理答表現(xiàn)四個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià).

（2）作業(yè)評(píng)價(jià).

傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)大多數(shù)基于知識(shí)與技能，更側(cè)重于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況、解題表現(xiàn)等，評(píng)價(jià)的維度比較單一. 如何才能更好地發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向、調(diào)控和激勵(lì)功能？以“用向量方法證明幾何問(wèn)題”的閱讀型作業(yè)為例，對(duì)于該作業(yè)的批改，筆者采用等第制評(píng)價(jià)的方法，學(xué)生互評(píng)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合，從閱讀表現(xiàn)、解題表現(xiàn)和交流表現(xiàn)等方面重點(diǎn)開(kāi)展評(píng)價(jià)，以下是評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

優(yōu)秀：能圈劃閱讀材料中的關(guān)鍵詞和重要信息，準(zhǔn)確理解材料的內(nèi)容;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，表現(xiàn)出對(duì)閱讀材料介紹的方法的正確運(yùn)用;解題過(guò)程完整，能用規(guī)范、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)句進(jìn)行交流;能清晰地向他人介紹自己的解題思路和閱讀體會(huì).

良好：能圈劃閱讀材料，材料分析基本準(zhǔn)確;解題過(guò)程基本正確;能用較為規(guī)范、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)句進(jìn)行交流;能較清楚地向他人介紹自己的解題思路和閱讀體會(huì).

合格：基本理解閱讀材料，材料分析不夠準(zhǔn)確;有解題過(guò)程，但解答存在一定錯(cuò)誤;能與他人進(jìn)行一定交流，但解題思路和閱讀體會(huì)介紹較為簡(jiǎn)單.

6. 閱讀課的局限性

（1）不同學(xué)生的差異.

不同層次的學(xué)生受益效果不同，無(wú)法帶動(dòng)所有學(xué)生. 筆者執(zhí)教的班級(jí)學(xué)生水平差異較大，通過(guò)多次實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：原本學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生在這樣的課堂上學(xué)習(xí)方法能有提高，學(xué)習(xí)能力能有進(jìn)步，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的遷移，學(xué)習(xí)效率很高，他們學(xué)習(xí)的自信和主動(dòng)性都會(huì)有飛躍;但是對(duì)于學(xué)困生卻不一定有幫助. 雖然筆者教學(xué)中一直關(guān)注個(gè)體差異，一有機(jī)會(huì)就會(huì)對(duì)學(xué)困生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，但是在自主閱讀環(huán)節(jié)，學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率非常低. 沒(méi)有了教師的教，學(xué)生不知道閱讀和思考的方向，寸步難行.

（2）閱讀時(shí)間的把握.

確定閱讀時(shí)間是數(shù)學(xué)閱讀課的重點(diǎn)和難點(diǎn). 閱讀時(shí)間長(zhǎng)了，留給學(xué)生對(duì)話交流的時(shí)間就少了，有些問(wèn)題得不到解決，能力的發(fā)展受到限制，也就失去了閱讀課的價(jià)值;閱讀時(shí)間少了，學(xué)生對(duì)材料的理解不充分，思考的深度不夠，也達(dá)不到效果. 這就對(duì)教師提出了很高的要求，既要研讀材料，把握教學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又要研究學(xué)生，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，在此基礎(chǔ)上，做出規(guī)劃和預(yù)設(shè). 另外，數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是學(xué)生、教師、文本之間對(duì)話的過(guò)程. 學(xué)生作為讀者，是富有巨大認(rèn)知潛力和主觀能動(dòng)性的，尤其是經(jīng)歷交流對(duì)話后會(huì)生成新的學(xué)習(xí)需求，需要二次閱讀甚至三次閱讀，這就需要教師對(duì)預(yù)設(shè)的教學(xué)做出及時(shí)調(diào)整，朝著有利于加深對(duì)數(shù)學(xué)閱讀文本的理解和感悟、有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的方向轉(zhuǎn)化.

參考文獻(xiàn)：

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收稿日期：2020-08-15

作者簡(jiǎn)介：羅佳駿（1984— ），男，中學(xué)高級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.