基于“后建構課堂”的單元復習設計與思考

薛鶯

摘? 要：以蘇科版《義務教育教科書·數(shù)學》中“走進圖形世界”單元復習課的三次備課為例，闡述基于“后建構課堂”的單元復習課的備課過程和教學策略，指出基于“后建構課堂”的單元復習課可以更好地建構數(shù)學知識網(wǎng)絡，完善技能思想經(jīng)驗，進而最終提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

關鍵詞：后建構課堂;單元復習;教學設計;數(shù)學素養(yǎng)

一、問題的提出

筆者曾有幸參加了一次骨干教師課堂展示活動，并執(zhí)教蘇科版《義務教育教科書·數(shù)學》七年級上冊第5章（以下統(tǒng)稱“教材”）“走進圖形世界”的單元復習課. 如何讓一節(jié)簡單的、傳統(tǒng)的單元復習課煥發(fā)活力，使學生學有所獲？筆者認為實施“后建構課堂”單元復習教學，能兼顧知識、技能和素養(yǎng)的提升.

“后建構課堂”單元復習課強調在整體把握單元知識的基礎上，遵循學生的認知規(guī)律，在學生的最近發(fā)展區(qū)按照教材呈現(xiàn)知識的順序將新授課中的點狀知識進行橫向比較、縱向聯(lián)系，引導學生經(jīng)歷單元知識的形成和應用過程，用關聯(lián)的視角重構知識鏈，形成整體的單元認知結構，使學生在基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗上有所發(fā)展，提高單元復習效益. 現(xiàn)把筆者經(jīng)歷的原設計、初次修改、再次修改的備課過程整理如下，以期與各位同仁交流研討.

二、“后建構課堂”教學環(huán)節(jié)的備課經(jīng)歷

1. 認知引領，重溫立體圖形

（1）原課堂導入設計.

游戲規(guī)則：① 隨機抽取一張紙片，不要直接說出紙片上幾何體的名稱.

② 用自己的語言描述紙片上的幾何體，讓同學來猜這個幾何體.

【設計意圖】作為單元復習課，學生不但對圖形的認識并不陌生，而且有著較為豐富的直觀感受和相應新授課的認知經(jīng)驗. 因此，通過學生喜歡的游戲方式引入，有利于吸引學生的注意力，調動學生的積極性，讓學生在觀察、思考、描述的過程中，回顧圖形的有關知識. 這樣的設計不僅可以幫助學生從已有的認知經(jīng)驗中提煉出相應的圖形特征，而且能大范圍地覆蓋單元知識，達到復習基礎知識的目的.

（2）初次修改.

① 列舉生活中常見的立體圖形.

② 畫一個六棱柱與五棱錐，分別指出頂點、側棱和底面.

③ 找出圖1 ～ 圖5中與圖6具有共同特征的圖形，并指出它們具有怎樣的共同特征.

【修改意圖】這一環(huán)節(jié)的初次設計是基于“游戲”開展的認知活動，雖然能起到回顧知識的作用，但是學生更多呈現(xiàn)出來的是淺層次的直覺和碎片化的知識，沒有深層次的思考和系統(tǒng)化的整理，就章節(jié)復習而言顯得比較粗淺和單一，缺少應有的系統(tǒng)性和整體性. 因此，初次修改立足章節(jié)的層面，從動眼看、動手畫、動嘴說、動腦想等多個層面來引導學生對具體的圖形特征進行全面系統(tǒng)化的再認識，再一次建構立體圖形“點、線、面”三位一體的一般化研究思路.

（3）再次修改.

① 在這一章節(jié)中，你學到了哪些知識，是用哪些方法來進行研究的？

② 如果讓你重新排列上述知識內容，你會怎樣呈現(xiàn)他們之間的關系？

【效能分析】通過學生的課堂反饋，發(fā)現(xiàn)初次修改的設計雖然將學生經(jīng)驗層面的感性認識上升為了理性認識，有了數(shù)學味，但是沒有將新授課所形成的點狀知識相互聯(lián)系起來，整個過程用時較長，能效比不高. 為此，最終修改為課堂引入時先直接回顧新授課中研究的知識和研究方法，讓學生自主梳理所學知識. 這樣的設計不僅確保了數(shù)學知識和經(jīng)驗的積累落到了實處，也體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念，避免復習課牽著學生走的老套路. 引導學生將知識重新排列和關聯(lián)，自主將零散的知識進行重構，形成單元知識的整體結構，從宏觀上把握單元知識體系，使學生知其然，更知其所以然，甚至是何由以知其所以然.

2. 關聯(lián)探究，再探立體圖形

（1）原鞏固練習設計.

① 試用10個完全相同的小正方體搭一個幾何體，然后畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.

② 試在這個幾何體上增加一個正方體.

A. 使它的主視圖不變化;

B. 使它的主視圖和左視圖不變化;

C. 使主視圖、左視圖和俯視圖都不變化.

【設計意圖】這樣的設計可操作性強，通過動手搭建小正方體，可以激發(fā)學生動手、動腦的能力，讓學生在小正方體的搭建過程中不斷體驗和感受. 根據(jù)三視圖可以確定一個簡單幾何圖形的形狀和大小，但是視圖有時候是不會隨著小正方體的移動而發(fā)生變化的. 從操作到直覺觀察再到空間想象，引導學生關注平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，進一步積累識圖經(jīng)驗，提升辨圖觀念，增強析圖能力.

（2）初次修改.

觀察：圖7中的幾何體是由若干個完全相同的小正方體搭成的.

① 畫出幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;

② 能移走一個小正方體使它的三視圖都不變嗎？

③ 最多可以移走幾個小正方體使它的三視圖都不變？

【修改意圖】原設計更偏重活動，過分強調了學生通過動手操作積累活動經(jīng)驗，與思維提升和素養(yǎng)發(fā)展這一復習課的教學要求有所偏離. 為此做了如下調整：第一步，要求畫出給定幾何體的三視圖，幫助學生復習和鞏固畫三視圖的基本方法和主要技能，同時強化將立體圖形轉化為平面圖形的解題意識;第二步，移走圖7中的一個小正方體，使它的三視圖都不變. 在這一環(huán)節(jié)中，讓學生通過思考直接得到結論，培養(yǎng)學生的空間想象能力，進而加深學生對三視圖相關知識和方法的理解. 在第二步認知的基礎上，繼續(xù)進行抽象，通過這一系列的問題設置，幫助學生進一步積累具象思維和抽象思維.

（3）再次修改.

觀察：圖8中的幾何體是由若干個完全相同的小正方體組成的.

① 畫出所給幾何體的三視圖.

② 在三個視圖不變的條件下，你能移走其中一個小正方體嗎？

③ 在三個視圖不變的條件下，你最多可以移走幾個小正方體？

④ 如果要給圖8中的幾何體涂漆，有幾個小正方形上會被涂上漆？

【效能分析】在教學實踐中發(fā)現(xiàn)初次修改的設計在保證復習基本要求的同時，滿足了不同學生之間多樣化的發(fā)展需求. 但是在三視圖生活運用的優(yōu)勢和作用上體現(xiàn)不足. 因此，增加問題④. 這樣的設計充分利用已有的情境及生活現(xiàn)象進行有針對性地教學，讓學生積極參與探究活動，親歷“動眼看—動手畫—用腦想”的問題解決的全過程，層層遞進、從易到難、由淺入深，讓學生在不斷思考中提升能力.

3. 重構拓展，再識幾何圖形

（1）原課堂總結設計.

① 通過今天的學習，你學到了什么知識？

② 通過今天的復習，你有哪些體會？

③ 你還想了解什么知識？

④ 你還有哪些不明白的地方？

【設計意圖】本節(jié)課的結尾，通過“發(fā)問式”的知識方法再建構，培養(yǎng)學生總結概括的能力，激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望，盡可能為學生搭建平臺，引發(fā)學生的積極思考. 這樣不僅提升了學生的學習能力，而且能使學生的知識建構更全面、更系統(tǒng).

（2）初次修改.

① 閱讀教材第140頁“小結與思考”，在個人思考的基礎上和同伴交流本節(jié)課學到了哪些知識？

② 你認為學習一個立體圖形，我們一般需要從哪幾個方面進行研究？

③ 在研究過程中我們用到了哪些數(shù)學思想？

【修改意圖】在實際教學中發(fā)現(xiàn)初次設計的四個問題指向不明確，有的學生不知從何談起. 同時發(fā)現(xiàn)問題過于程序化，似乎是為了總結而總結，為了教學環(huán)節(jié)的完整性而總結，失去了總結的必要性和意義. 因此修改設計為閱讀教材上的“小結與思考”，給學生明確了范圍和方向，第②③兩個問題引導學生從思想方法的層面進行總結和歸納.

（3）再次修改.

① 如果讓你用三個關鍵詞來概括這一章的內容，你會選哪三個關鍵詞呢？

② 根據(jù)今天的課堂收獲和體會，你能畫一張類似圖9的知識結構圖嗎？

③ 根據(jù)這張知識結構圖及今天對知識或方法的學習，你認為后續(xù)我們還將研究哪些內容？會從哪幾個方面去研究？

【效能分析】初次修改后，雖然問題的指向明確了，整個總結也體現(xiàn)了基礎知識、基本技能、思想方法三個層面的內容，但是仍然缺少復習課應有的系統(tǒng)性和知識點應有的生長性. 因此做了如上調整，利用知識結構，不僅真正實現(xiàn)了有意義的建構，指向學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，而且讓學生在反思中得到了數(shù)學思維的提升.

三、“后建構課堂”教學思考

“后建構課堂”是指在后建構主義理論指導下，在新知識教學結束后，在單元復習、專題復習等課堂中幫助學生建構知識結構、認知結構，感悟知識價值和思想方法的課堂. 其目的在于運用后建構主義理論設計教學策略，引發(fā)學生主動建構知識結構的意識，指導學生建構認知結構的方法，進而逐步感悟知識價值和數(shù)學思想方法.

基于“后建構課堂”的單元復習課是課堂教學活動的高級形式，相對于新授課堂而言，其在思維方式的訓練、思維品質的形成、數(shù)學素養(yǎng)的培育上具有質的不同. 它不再僅僅滿足于知識的簡單復習和應用，而是更注重學生對知識的整體建構和深入理解，更加關注對學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育.

1. 通過回顧式整理，數(shù)學知識網(wǎng)絡再建構

“后建構”理念指導下的單元復習課尤為注重學生在課堂中的主體地位，以問題為載體，引導學生串珠成線、線動成面. 那么在單元復習課中如何進一步突出學生“再建構”的主體地位呢？在上述課例中，筆者進行了一次有益的嘗試.

首先，在開課之初設計時間為5分鐘的前測試題，內容涉及整章的核心知識和關鍵內容，在此基礎上輔以問題“在本章中，你學到了哪些知識，是用哪些方法進行研究的？”引導學生自主回顧本章的主要知識，然后再以問題“如果讓你重新排列上述知識內容，你會怎樣呈現(xiàn)他們之間的關系？”引導學生初步“串珠成線”，此時對于學生出現(xiàn)的問題給予適當點撥，但不強行引導，做到“點到即可”.

其次，在本節(jié)課的第二個環(huán)節(jié)，針對開課之初出現(xiàn)的問題，教師呈現(xiàn)典型問題，引導學生經(jīng)歷“觀察—畫圖—想圖—算圖”等環(huán)節(jié)，進一步加深學生對簡單幾何體三視圖的認識. 四個問題環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，起到了很好的引領作用，讓學生在針對第一個環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問題的“自我糾錯”中完成初步提升.

最后，在本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)，也是“線動成面”的關鍵環(huán)節(jié)，教師再次引導學生以關鍵詞的形式總結本節(jié)課涉及的核心知識，然后輔以動態(tài)板書，構建起各個知識點之間的內在聯(lián)系，同時還與后續(xù)將要學習的知識產(chǎn)生關聯(lián)，做到了承上啟下，實現(xiàn)了“后建構”理念指導下單元復習課的較高目標，即自主構建知識網(wǎng)絡，實現(xiàn)“點、線、面”的全覆蓋.

2. 通過剖析化分析，技能思想經(jīng)驗再積淀

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，在重視基礎知識和基本技能的基礎上，還要引導學生獲得相關的基本思想和基本活動經(jīng)驗. 顯然，單元復習課是學生獲得技能、思想、經(jīng)驗的良好載體，而“后建構”理念指導下的單元復習課則為上述想法提供了落地的可能. 上述課例在體現(xiàn)“知識”主線（明線）的同時，還有“技能”線、“思想”線、“經(jīng)驗”線等暗線. 例如，在本節(jié)課的第二個環(huán)節(jié)重點引導學生在掌握相關知識的基礎上，設計探究性數(shù)學活動，驅動學生自主參與觀察、想象、操作、分析、計算等思維活動，經(jīng)歷數(shù)學模型的建構過程，加深對三視圖的理解，再培育抽象、建模和推理的數(shù)學思想，積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗，提高數(shù)學能力.

3. 通過開放性設問，學生學科素養(yǎng)再提升

葉圣陶先生曾說：教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導. 因此，在單元復習課的后建構中更需要啟發(fā)設問來引導學生的思維. 教師在單元復習課中可以根據(jù)教學目標和內容，以及學生的實際情況，從后建構的角度，精心設置有啟發(fā)性、針對性和層次性的開放式問題，來激發(fā)學生的探究興趣與創(chuàng)新意識，進而促使學生高效地學習，從而提高課堂教學效益，使學生的素養(yǎng)得到全面地提升. 本節(jié)課的三個關鍵環(huán)節(jié)都設計了開放性的問題，意在引導學生回顧知識、積極思考、提取經(jīng)驗，激發(fā)思維的創(chuàng)造力，啟發(fā)學生從新的角度看待問題，關聯(lián)知識和方法，在開放的探究活動中，重構知識與技能，發(fā)展數(shù)學能力，提升數(shù)學素養(yǎng).

四、結束語

單元復習課承載著回顧與再建構、鞏固與再生的多重功能. 本節(jié)“后建構”單元復習課從“點”出發(fā)，設計利于聯(lián)想的問題，激發(fā)學生的想象能力;沿“線”梳理，抓住核心知識，設計利于整合的問題，培養(yǎng)學生的系統(tǒng)思維;以“體”再建構，關注能力發(fā)展，設計有利于素養(yǎng)提升的問題，拓寬學生的認識面. 立“面”再建，讓學生與知識對話，從學習發(fā)生、發(fā)展到知識建構，經(jīng)歷完整的學習過程，讓學生體驗到學習的快樂與成功，積累數(shù)學思維的經(jīng)驗，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

參考文獻：

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