薛鶯
摘? 要:以蘇科版《義務教育教科書·數(shù)學》中“走進圖形世界”單元復習課的三次備課為例,闡述基于“后建構課堂”的單元復習課的備課過程和教學策略,指出基于“后建構課堂”的單元復習課可以更好地建構數(shù)學知識網(wǎng)絡,完善技能思想經(jīng)驗,進而最終提升學生的數(shù)學素養(yǎng).
關鍵詞:后建構課堂;單元復習;教學設計;數(shù)學素養(yǎng)
一、問題的提出
筆者曾有幸參加了一次骨干教師課堂展示活動,并執(zhí)教蘇科版《義務教育教科書·數(shù)學》七年級上冊第5章(以下統(tǒng)稱“教材”)“走進圖形世界”的單元復習課. 如何讓一節(jié)簡單的、傳統(tǒng)的單元復習課煥發(fā)活力,使學生學有所獲?筆者認為實施“后建構課堂”單元復習教學,能兼顧知識、技能和素養(yǎng)的提升.
“后建構課堂”單元復習課強調在整體把握單元知識的基礎上,遵循學生的認知規(guī)律,在學生的最近發(fā)展區(qū)按照教材呈現(xiàn)知識的順序將新授課中的點狀知識進行橫向比較、縱向聯(lián)系,引導學生經(jīng)歷單元知識的形成和應用過程,用關聯(lián)的視角重構知識鏈,形成整體的單元認知結構,使學生在基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗上有所發(fā)展,提高單元復習效益. 現(xiàn)把筆者經(jīng)歷的原設計、初次修改、再次修改的備課過程整理如下,以期與各位同仁交流研討.
二、“后建構課堂”教學環(huán)節(jié)的備課經(jīng)歷
1. 認知引領,重溫立體圖形
(1)原課堂導入設計.
游戲規(guī)則:① 隨機抽取一張紙片,不要直接說出紙片上幾何體的名稱.
② 用自己的語言描述紙片上的幾何體,讓同學來猜這個幾何體.
【設計意圖】作為單元復習課,學生不但對圖形的認識并不陌生,而且有著較為豐富的直觀感受和相應新授課的認知經(jīng)驗. 因此,通過學生喜歡的游戲方式引入,有利于吸引學生的注意力,調動學生的積極性,讓學生在觀察、思考、描述的過程中,回顧圖形的有關知識. 這樣的設計不僅可以幫助學生從已有的認知經(jīng)驗中提煉出相應的圖形特征,而且能大范圍地覆蓋單元知識,達到復習基礎知識的目的.
(2)初次修改.
① 列舉生活中常見的立體圖形.
② 畫一個六棱柱與五棱錐,分別指出頂點、側棱和底面.
③ 找出圖1 ~ 圖5中與圖6具有共同特征的圖形,并指出它們具有怎樣的共同特征.
【修改意圖】這一環(huán)節(jié)的初次設計是基于“游戲”開展的認知活動,雖然能起到回顧知識的作用,但是學生更多呈現(xiàn)出來的是淺層次的直覺和碎片化的知識,沒有深層次的思考和系統(tǒng)化的整理,就章節(jié)復習而言顯得比較粗淺和單一,缺少應有的系統(tǒng)性和整體性. 因此,初次修改立足章節(jié)的層面,從動眼看、動手畫、動嘴說、動腦想等多個層面來引導學生對具體的圖形特征進行全面系統(tǒng)化的再認識,再一次建構立體圖形“點、線、面”三位一體的一般化研究思路.
(3)再次修改.
① 在這一章節(jié)中,你學到了哪些知識,是用哪些方法來進行研究的?
② 如果讓你重新排列上述知識內容,你會怎樣呈現(xiàn)他們之間的關系?
【效能分析】通過學生的課堂反饋,發(fā)現(xiàn)初次修改的設計雖然將學生經(jīng)驗層面的感性認識上升為了理性認識,有了數(shù)學味,但是沒有將新授課所形成的點狀知識相互聯(lián)系起來,整個過程用時較長,能效比不高. 為此,最終修改為課堂引入時先直接回顧新授課中研究的知識和研究方法,讓學生自主梳理所學知識. 這樣的設計不僅確保了數(shù)學知識和經(jīng)驗的積累落到了實處,也體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念,避免復習課牽著學生走的老套路. 引導學生將知識重新排列和關聯(lián),自主將零散的知識進行重構,形成單元知識的整體結構,從宏觀上把握單元知識體系,使學生知其然,更知其所以然,甚至是何由以知其所以然.
2. 關聯(lián)探究,再探立體圖形
(1)原鞏固練習設計.
① 試用10個完全相同的小正方體搭一個幾何體,然后畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.
② 試在這個幾何體上增加一個正方體.
A. 使它的主視圖不變化;
B. 使它的主視圖和左視圖不變化;
C. 使主視圖、左視圖和俯視圖都不變化.
【設計意圖】這樣的設計可操作性強,通過動手搭建小正方體,可以激發(fā)學生動手、動腦的能力,讓學生在小正方體的搭建過程中不斷體驗和感受. 根據(jù)三視圖可以確定一個簡單幾何圖形的形狀和大小,但是視圖有時候是不會隨著小正方體的移動而發(fā)生變化的. 從操作到直覺觀察再到空間想象,引導學生關注平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,進一步積累識圖經(jīng)驗,提升辨圖觀念,增強析圖能力.
(2)初次修改.
觀察:圖7中的幾何體是由若干個完全相同的小正方體搭成的.
① 畫出幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;
② 能移走一個小正方體使它的三視圖都不變嗎?
③ 最多可以移走幾個小正方體使它的三視圖都不變?
【修改意圖】原設計更偏重活動,過分強調了學生通過動手操作積累活動經(jīng)驗,與思維提升和素養(yǎng)發(fā)展這一復習課的教學要求有所偏離. 為此做了如下調整:第一步,要求畫出給定幾何體的三視圖,幫助學生復習和鞏固畫三視圖的基本方法和主要技能,同時強化將立體圖形轉化為平面圖形的解題意識;第二步,移走圖7中的一個小正方體,使它的三視圖都不變. 在這一環(huán)節(jié)中,讓學生通過思考直接得到結論,培養(yǎng)學生的空間想象能力,進而加深學生對三視圖相關知識和方法的理解. 在第二步認知的基礎上,繼續(xù)進行抽象,通過這一系列的問題設置,幫助學生進一步積累具象思維和抽象思維.
(3)再次修改.
觀察:圖8中的幾何體是由若干個完全相同的小正方體組成的.
① 畫出所給幾何體的三視圖.
② 在三個視圖不變的條件下,你能移走其中一個小正方體嗎?
③ 在三個視圖不變的條件下,你最多可以移走幾個小正方體?
④ 如果要給圖8中的幾何體涂漆,有幾個小正方形上會被涂上漆?
【效能分析】在教學實踐中發(fā)現(xiàn)初次修改的設計在保證復習基本要求的同時,滿足了不同學生之間多樣化的發(fā)展需求. 但是在三視圖生活運用的優(yōu)勢和作用上體現(xiàn)不足. 因此,增加問題④. 這樣的設計充分利用已有的情境及生活現(xiàn)象進行有針對性地教學,讓學生積極參與探究活動,親歷“動眼看—動手畫—用腦想”的問題解決的全過程,層層遞進、從易到難、由淺入深,讓學生在不斷思考中提升能力.
3. 重構拓展,再識幾何圖形
(1)原課堂總結設計.
① 通過今天的學習,你學到了什么知識?
② 通過今天的復習,你有哪些體會?
③ 你還想了解什么知識?
④ 你還有哪些不明白的地方?
【設計意圖】本節(jié)課的結尾,通過“發(fā)問式”的知識方法再建構,培養(yǎng)學生總結概括的能力,激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望,盡可能為學生搭建平臺,引發(fā)學生的積極思考. 這樣不僅提升了學生的學習能力,而且能使學生的知識建構更全面、更系統(tǒng).
(2)初次修改.
① 閱讀教材第140頁“小結與思考”,在個人思考的基礎上和同伴交流本節(jié)課學到了哪些知識?
② 你認為學習一個立體圖形,我們一般需要從哪幾個方面進行研究?
③ 在研究過程中我們用到了哪些數(shù)學思想?
【修改意圖】在實際教學中發(fā)現(xiàn)初次設計的四個問題指向不明確,有的學生不知從何談起. 同時發(fā)現(xiàn)問題過于程序化,似乎是為了總結而總結,為了教學環(huán)節(jié)的完整性而總結,失去了總結的必要性和意義. 因此修改設計為閱讀教材上的“小結與思考”,給學生明確了范圍和方向,第②③兩個問題引導學生從思想方法的層面進行總結和歸納.
(3)再次修改.
① 如果讓你用三個關鍵詞來概括這一章的內容,你會選哪三個關鍵詞呢?
② 根據(jù)今天的課堂收獲和體會,你能畫一張類似圖9的知識結構圖嗎?
③ 根據(jù)這張知識結構圖及今天對知識或方法的學習,你認為后續(xù)我們還將研究哪些內容?會從哪幾個方面去研究?
【效能分析】初次修改后,雖然問題的指向明確了,整個總結也體現(xiàn)了基礎知識、基本技能、思想方法三個層面的內容,但是仍然缺少復習課應有的系統(tǒng)性和知識點應有的生長性. 因此做了如上調整,利用知識結構,不僅真正實現(xiàn)了有意義的建構,指向學生核心素養(yǎng)的發(fā)展,而且讓學生在反思中得到了數(shù)學思維的提升.
三、“后建構課堂”教學思考
“后建構課堂”是指在后建構主義理論指導下,在新知識教學結束后,在單元復習、專題復習等課堂中幫助學生建構知識結構、認知結構,感悟知識價值和思想方法的課堂. 其目的在于運用后建構主義理論設計教學策略,引發(fā)學生主動建構知識結構的意識,指導學生建構認知結構的方法,進而逐步感悟知識價值和數(shù)學思想方法.
基于“后建構課堂”的單元復習課是課堂教學活動的高級形式,相對于新授課堂而言,其在思維方式的訓練、思維品質的形成、數(shù)學素養(yǎng)的培育上具有質的不同. 它不再僅僅滿足于知識的簡單復習和應用,而是更注重學生對知識的整體建構和深入理解,更加關注對學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育.
1. 通過回顧式整理,數(shù)學知識網(wǎng)絡再建構
“后建構”理念指導下的單元復習課尤為注重學生在課堂中的主體地位,以問題為載體,引導學生串珠成線、線動成面. 那么在單元復習課中如何進一步突出學生“再建構”的主體地位呢?在上述課例中,筆者進行了一次有益的嘗試.
首先,在開課之初設計時間為5分鐘的前測試題,內容涉及整章的核心知識和關鍵內容,在此基礎上輔以問題“在本章中,你學到了哪些知識,是用哪些方法進行研究的?”引導學生自主回顧本章的主要知識,然后再以問題“如果讓你重新排列上述知識內容,你會怎樣呈現(xiàn)他們之間的關系?”引導學生初步“串珠成線”,此時對于學生出現(xiàn)的問題給予適當點撥,但不強行引導,做到“點到即可”.
其次,在本節(jié)課的第二個環(huán)節(jié),針對開課之初出現(xiàn)的問題,教師呈現(xiàn)典型問題,引導學生經(jīng)歷“觀察—畫圖—想圖—算圖”等環(huán)節(jié),進一步加深學生對簡單幾何體三視圖的認識. 四個問題環(huán)環(huán)相扣、層層遞進,起到了很好的引領作用,讓學生在針對第一個環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問題的“自我糾錯”中完成初步提升.
最后,在本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié),也是“線動成面”的關鍵環(huán)節(jié),教師再次引導學生以關鍵詞的形式總結本節(jié)課涉及的核心知識,然后輔以動態(tài)板書,構建起各個知識點之間的內在聯(lián)系,同時還與后續(xù)將要學習的知識產(chǎn)生關聯(lián),做到了承上啟下,實現(xiàn)了“后建構”理念指導下單元復習課的較高目標,即自主構建知識網(wǎng)絡,實現(xiàn)“點、線、面”的全覆蓋.
2. 通過剖析化分析,技能思想經(jīng)驗再積淀
《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出,在重視基礎知識和基本技能的基礎上,還要引導學生獲得相關的基本思想和基本活動經(jīng)驗. 顯然,單元復習課是學生獲得技能、思想、經(jīng)驗的良好載體,而“后建構”理念指導下的單元復習課則為上述想法提供了落地的可能. 上述課例在體現(xiàn)“知識”主線(明線)的同時,還有“技能”線、“思想”線、“經(jīng)驗”線等暗線. 例如,在本節(jié)課的第二個環(huán)節(jié)重點引導學生在掌握相關知識的基礎上,設計探究性數(shù)學活動,驅動學生自主參與觀察、想象、操作、分析、計算等思維活動,經(jīng)歷數(shù)學模型的建構過程,加深對三視圖的理解,再培育抽象、建模和推理的數(shù)學思想,積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗,提高數(shù)學能力.
3. 通過開放性設問,學生學科素養(yǎng)再提升
葉圣陶先生曾說:教師之為教,不在全盤授予,而在相機誘導. 因此,在單元復習課的后建構中更需要啟發(fā)設問來引導學生的思維. 教師在單元復習課中可以根據(jù)教學目標和內容,以及學生的實際情況,從后建構的角度,精心設置有啟發(fā)性、針對性和層次性的開放式問題,來激發(fā)學生的探究興趣與創(chuàng)新意識,進而促使學生高效地學習,從而提高課堂教學效益,使學生的素養(yǎng)得到全面地提升. 本節(jié)課的三個關鍵環(huán)節(jié)都設計了開放性的問題,意在引導學生回顧知識、積極思考、提取經(jīng)驗,激發(fā)思維的創(chuàng)造力,啟發(fā)學生從新的角度看待問題,關聯(lián)知識和方法,在開放的探究活動中,重構知識與技能,發(fā)展數(shù)學能力,提升數(shù)學素養(yǎng).
四、結束語
單元復習課承載著回顧與再建構、鞏固與再生的多重功能. 本節(jié)“后建構”單元復習課從“點”出發(fā),設計利于聯(lián)想的問題,激發(fā)學生的想象能力;沿“線”梳理,抓住核心知識,設計利于整合的問題,培養(yǎng)學生的系統(tǒng)思維;以“體”再建構,關注能力發(fā)展,設計有利于素養(yǎng)提升的問題,拓寬學生的認識面. 立“面”再建,讓學生與知識對話,從學習發(fā)生、發(fā)展到知識建構,經(jīng)歷完整的學習過程,讓學生體驗到學習的快樂與成功,積累數(shù)學思維的經(jīng)驗,提升學生的數(shù)學素養(yǎng).
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