淺談如何用數(shù)學(xué)科學(xué)思維方法論指導(dǎo)學(xué)好高中數(shù)學(xué)

李國桂

摘?要：數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性、基礎(chǔ)性非常強(qiáng)的學(xué)科，需要教師在教學(xué)中起到一個良好的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生去積極探索數(shù)學(xué)知識，從中感悟、總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師用數(shù)學(xué)科學(xué)思維方法論引導(dǎo)學(xué)生自主、積極的投入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);科學(xué)思維;教學(xué)指導(dǎo)

引言：

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽視了學(xué)生作為課堂主體的身份，反而將自己作為課堂主體單方面主動輸出，導(dǎo)致學(xué)生缺乏自我思考知識的過程，對數(shù)學(xué)知識的理解僅僅停留在表面，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)思維方法論學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

一、在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)思維方式的原因

（一）傳統(tǒng)教學(xué)方式陳舊，學(xué)生思維能力不發(fā)達(dá)

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)往往是教師的單向輸出和學(xué)生的被動接受，長此以往，學(xué)生缺乏自我思考的能力，學(xué)習(xí)積極性也被削弱。而科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法論能夠在傳統(tǒng)教學(xué)方式的基礎(chǔ)上教授學(xué)生正確的思考問題的方式，讓學(xué)生在被動理解數(shù)學(xué)知識的同時(shí)也能夠豐富自身的思維方式，用正確合理的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[1]。這在一定程度上解決了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的弊端，也培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力。

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)方法

進(jìn)入高中，有許多學(xué)生都出現(xiàn)了偏科的現(xiàn)象，而偏科的主要原因是學(xué)生沒能掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不理想由此失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性。因此，用數(shù)學(xué)科學(xué)思維方法論指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能有效降低學(xué)生偏科情況，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心，幫助學(xué)生找到正確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

二、如何用數(shù)學(xué)科學(xué)思維方法論指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)科學(xué)思維方法論主要有轉(zhuǎn)化方法、邏輯方法、逆向方法、對應(yīng)方法、創(chuàng)新方法等，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)科學(xué)思維方法論理解數(shù)學(xué)題目、推導(dǎo)解題過程，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)成績。在此，我僅以其中兩種基本方法為例，淺談教師應(yīng)當(dāng)如何運(yùn)用與指導(dǎo)。

（一）逆向方法

逆向方法也稱逆向思維，逆向方法是一種與常規(guī)方法背道而馳的特殊解題思維，往往是由所求結(jié)果開始，往回推導(dǎo)出正確的解題過程，這種思維方法論多在高中數(shù)學(xué)立體幾何中體現(xiàn)和運(yùn)用[2]。

以人教版高中數(shù)學(xué)A版必修二第二章“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”為例，在幾何圖形的證明過程中，往往參雜了多種“點(diǎn)與線”、“面與面”之間的關(guān)系證明，只有具有順序性的證明推理才能一步步寫出正確的運(yùn)算過程。教師可以通過相同類別的立體幾何證明題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。如教材中出現(xiàn)頻率較高的證明題目：“請證明面ABCD與面ABEF垂直”為例，先由所求結(jié)果開始推導(dǎo)，如要滿足面面垂直，必須滿足“其中一個面的一條直線與另一面的一個面垂直”，也就是線面垂直，而滿足線面垂直，則必須滿足“一條線與面的兩條交線垂直”，為滿足這個條件，又必須滿足“一條線分別垂直于兩條直線”在這個解題過程中，我們運(yùn)用到了“線線垂直”、“線面垂直”、“面面垂直”的性質(zhì)定理。在得到這些條件之后，又從結(jié)果進(jìn)行推導(dǎo)，最終得到解題的答案。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆行方法論時(shí)也要注意，逆向方式需要在解決數(shù)學(xué)題的過程中不斷鍛煉強(qiáng)化，因此，在布置作業(yè)時(shí)應(yīng)當(dāng)對方法訓(xùn)練的題目多加布置，另外，教師也應(yīng)當(dāng)將解題反推的過程進(jìn)行反復(fù)講解，避免學(xué)生受慣性思維的影響對逆向思維理解困難。

（二）系統(tǒng)方法

系統(tǒng)方法是指在解題時(shí)對具體題目所涉及的知識點(diǎn)有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，即拿題先分析題目、判斷屬于什么知識點(diǎn)，然后回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應(yīng)的解決方法。

以人教版高中數(shù)學(xué)A版選修1-1第三章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”為例，在導(dǎo)數(shù)題目中，多會出現(xiàn)可以分門別類以不同解題方式解決問題的方法。如：“方程含有未知量時(shí)求單調(diào)性”、“提問恒成立問題”、“提問切線問題”、“判斷兩點(diǎn)在函數(shù)圖像上距y軸遠(yuǎn)近問題”等，這些類似的題目提問方式都有固定的解題方法。以“恒成立”問題為例，通常情況下，只需要“求導(dǎo)”、“固定一端的數(shù)值”、“求出最大值或最小值”這些固定的過程便可以解答。

教師在課堂講解過程中，可以將同一類型、相同提問方式的數(shù)學(xué)題整合在一起，為學(xué)生總結(jié)出具體的答題體系，讓學(xué)生記憶數(shù)學(xué)答題的結(jié)構(gòu)框架，培養(yǎng)學(xué)生搭建知識理論體系的方法[3]。但是在具體的教學(xué)過程中也要避免學(xué)生過度依賴系統(tǒng)方法論進(jìn)行答題，要注意加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生自我思考的意識，在掌握方法論的同時(shí)有自己的思維方式，將數(shù)學(xué)科學(xué)思維方式當(dāng)作做解題和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的手段，在遇到靈活多變的題目時(shí)也要靈活應(yīng)對。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要正確的思維方式引導(dǎo)，教師也需要根據(jù)不同的題目引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)科學(xué)思維方法論進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教師要注重運(yùn)用數(shù)學(xué)科學(xué)方法論對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，而不是簡單的知識輸出，科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法論一定能夠幫助學(xué)生不斷提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]賴白雪. 數(shù)學(xué)文化視閾下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究[D].重慶師范大學(xué)，2019.

[2]瑪洛旦. 發(fā)展數(shù)學(xué)思維，打造高效課堂——淺析高中數(shù)學(xué)如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J]. 學(xué)周刊，2018（23）：117-118.

[3]上官德運(yùn). 談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J]. 中國校外教育，2019（32）：62-63.