模糊聚類分析在道路交通擁堵問題的應(yīng)用研究

梁玉蕾

摘要：因?yàn)槲覈袊嗣翊髮W(xué)生活發(fā)展水平的不斷提高和城市化進(jìn)程的不斷加快，城市交通工具也逐漸增多，交通安全事故，交通堵塞等問題也成為當(dāng)今經(jīng)濟(jì)社會(huì)的重大難題，所以可以解決交通環(huán)境問題已經(jīng)成為我們國家現(xiàn)在的首要任務(wù)。為了這一社會(huì)現(xiàn)象，與知識(shí)相結(jié)合，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了工作了關(guān)于交通擁堵的時(shí)間表，合理安排，以方便市民出行，減少交通諸多交通問題的發(fā)生。

模型和聚類分析，基于語言的模型和數(shù)學(xué)，描述和分類事物根據(jù)一定的要求。它通常指的是研究基于所述對(duì)象本身，模糊矩陣結(jié)構(gòu)的獨(dú)特的屬性，然后再確定隸屬的聚類的程度之間的關(guān)系。就是說，用模糊數(shù)學(xué)的方法把樣本企業(yè)之間的多個(gè)模糊控制關(guān)系可以定量分析確定，以達(dá)到一個(gè)客觀且準(zhǔn)確地進(jìn)行聚類的目的。聚類數(shù)據(jù)集劃分為多個(gè)簇或類，各種類型的數(shù)據(jù)的膨脹之間的差異，但數(shù)據(jù)的使類之間的差盡可能小，是“最小化彼此間相似性為基礎(chǔ)的，以最大化類相似性”原則。

模糊聚類分析的方法，就是通過運(yùn)用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，處理方式確定研究對(duì)象，把具有相似性質(zhì)的事物分成幾類。該項(xiàng)目是根據(jù)在按一定標(biāo)準(zhǔn)分類在車輛不同的時(shí)間天的道路交通調(diào)查，道路擁堵的許多方法來進(jìn)行，這樣我們就可以合理安排旅游開發(fā)了基于統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，解決交通擁堵問題，方便大家的生活。

機(jī)動(dòng)車使用率的增加是導(dǎo)致我國城市軌道交通擁堵的主要原因，解決城市交通安全問題我們首先需要進(jìn)行解決車流問題。通過這個(gè)項(xiàng)目的分析，我們讓大家出行合理安排時(shí)間，避免交通堵塞，交通事故，為下一個(gè)當(dāng)?shù)卣囊恍┙ㄗh出臺(tái)改善道路擁堵的政策。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué);模糊聚類分析;交通擁堵;解決方案

引言

因?yàn)槲覈袊嗣翊髮W(xué)生活發(fā)展水平的不斷提高和城市化進(jìn)程的不斷加快，城市交通工具也逐漸增多，交通安全事故，交通堵塞等問題也成為當(dāng)今經(jīng)濟(jì)社會(huì)的重大難題，所以可以解決交通環(huán)境問題已經(jīng)成為我們國家現(xiàn)在的首要任務(wù)。為了這一社會(huì)現(xiàn)象，與知識(shí)相結(jié)合，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了工作了關(guān)于交通擁堵的時(shí)間表，合理安排，以方便市民出行，減少交通諸多交通問題的發(fā)生。

本課題設(shè)計(jì)主要通過運(yùn)用進(jìn)行模糊聚類分析的思想，模糊聚類分析是運(yùn)用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法以及研究和處理給定對(duì)象的分類，把具有非常相似性質(zhì)的事物區(qū)分開加以分類。該項(xiàng)目是根據(jù)在按一定標(biāo)準(zhǔn)分類在車輛不同的時(shí)間天的道路交通調(diào)查，道路擁堵的許多方法來進(jìn)行，這樣我們就可以合理安排旅游開發(fā)了基于統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，解決交通擁堵問題，方便大家的生活。

運(yùn)營模糊聚類分析的知識(shí)經(jīng)濟(jì)研究一天中不同發(fā)展時(shí)間的道路擁擠狀況，來解決大家的出行安全問題，解決存在一些企業(yè)實(shí)際的生活質(zhì)量問題。

一、模糊數(shù)學(xué)理論知識(shí)

（一）模糊集的基本定理

-截集：設(shè)∈對(duì)于任意[0，1]，記=，稱之為的-截集，其中稱為閥值或者是置信水平.

通過定義過，模糊集 - 是一個(gè)經(jīng)典的割集組，其由不低于成員構(gòu)件少構(gòu)成，其中，所述功能：

（二）擴(kuò)張?jiān)?/p>

設(shè)映射：U→V，稱映射? ?為從映射擴(kuò)張的模糊變換，其隸屬函數(shù)為 .

（三）模糊統(tǒng)計(jì)方法

1.3.1大量觀察法

大量觀察法，即指所研究的現(xiàn)象和過程我們要以企業(yè)整體發(fā)展考察的方式來進(jìn)行，對(duì)總體中全部多數(shù)的單位可以進(jìn)行分析研究。 以更充分的實(shí)際數(shù)據(jù)，作為理解的基礎(chǔ)?？陀^現(xiàn)象與狹縫總數(shù)之間的關(guān)系是狹縫和統(tǒng)計(jì)學(xué)的主題。因?yàn)楦鱾€(gè)單元通常由大致相同的性質(zhì)構(gòu)成，而且也有很多的在它們的性能特性模糊模糊量的差異和。故，要使這些學(xué)生個(gè)體企業(yè)單位偶然數(shù)量差異抵消，只有一個(gè)綜合分析大量的客觀模糊現(xiàn)象，方能使大量客觀社會(huì)現(xiàn)象之模糊數(shù)量關(guān)系發(fā)展呈現(xiàn)出其必然規(guī)律性。

1.3.2隸屬函數(shù)法

隸屬函數(shù)，是模糊統(tǒng)計(jì)的一種獨(dú)特的方法。模糊統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義，不是變成模模糊糊的數(shù)量進(jìn)行分析技術(shù)工具，而是將統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入一個(gè)模糊現(xiàn)象和模糊概念的各個(gè)方面知識(shí)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域工作中去，分析問題研究內(nèi)容模糊數(shù)量關(guān)系，從而使本來錯(cuò)綜復(fù)雜的事物變得更加明確。為了確保精確的統(tǒng)計(jì)，可以模糊概念，模糊數(shù)用來衡量在[0，1]范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)，這個(gè)數(shù)字是“會(huì)員”。若隸屬度依變量x不同而改變，那么就稱之為“隸屬關(guān)系函數(shù)”。隸屬函數(shù)，根據(jù)客觀的方法確定的，當(dāng)然，也可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定。隸屬函數(shù)法即應(yīng)用以及隸屬函數(shù)，使模糊控制數(shù)量由粗略的統(tǒng)計(jì)過渡到精確的統(tǒng)計(jì)，然后以精確的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行管理研究現(xiàn)狀分析。

1.3.3模糊分析法

模糊分析法，專用模糊統(tǒng)計(jì)分析方法，分析含糊研究數(shù)量之間模糊關(guān)系。其在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活環(huán)境中有許多不同種類，例如：模糊綜合分析評(píng)判、模糊聚類、模糊統(tǒng)計(jì)表、模糊數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)度、模糊統(tǒng)計(jì)數(shù)等。每種方法都有其獨(dú)特的特點(diǎn)，適應(yīng)這一研究只選擇，它能夠真正發(fā)揮有意義的作用。

1.4模糊矩陣

1.4.1模糊矩陣定義

1.4.2模糊矩陣的合成

1.4.3模糊矩陣的運(yùn)算法則

1.5模糊聚類分析方法

1.5.1系統(tǒng)聚類法

③運(yùn)用運(yùn)算的T=T·T，求出最接近相似關(guān)系T的模糊等價(jià)關(guān)系S=T.若R已是模糊等價(jià)關(guān)系，則取S=T;

④選取適當(dāng)水平α（0≤α≤1），得到M的一種聚類.

1.5.2逐步聚類法

一種可以基于一個(gè)模糊劃分的模糊聚類分析法。良好的預(yù)先確定的樣本應(yīng)在幾個(gè)類別，直到分類合理到目前為止分，其次是優(yōu)化原則重新分類，經(jīng)過多次迭代。分類管理過程中，可以自己認(rèn)為，若某個(gè)樣本以企業(yè)某一隸屬度，它就隸屬于中國某一類，又以另一部分隸屬度隸屬于另一類.這樣，樣本就不清楚地屬于或不屬于某一類別。如果樣本集有 n 個(gè)樣本要?jiǎng)澐譃?c，那么它的模分割矩陣就是這個(gè) c 行 n 列。矩陣模糊分區(qū)具有以下特點(diǎn)：

②每一樣各類的隸屬度之和為1;

③每一類具有模糊數(shù)據(jù)子集都不是空集.

1.5.3最優(yōu)分類

有無限多的模糊劃分矩陣，全稱為模糊分區(qū)空間這種模糊劃分的矩陣。最優(yōu)進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)是企業(yè)樣本與聚類中心的距離平方和達(dá)到最小.基于屬于不同類型會(huì)員的樣本，它也應(yīng)該從每個(gè)類別的聚類中心考慮它的距離。算出一個(gè)最優(yōu)模糊劃分矩陣后，還必須求得發(fā)展相應(yīng)的常規(guī)管理劃分。此時(shí)，聚類中心可能在計(jì)算機(jī)的存在下獲得的，該樣品是重新輸入一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行比較，以最接近于它屬于哪個(gè)類的集群的中心中的每個(gè)簇中心。

1.6最大隸屬原則

1.7模糊決策

1.7.1模糊排序

研究決策者在模糊環(huán)境下如何進(jìn)行確定各種管理決策方案設(shè)計(jì)之間的優(yōu)劣次序。例如，給定一個(gè)模糊方法（自反，傳輸二進(jìn)制模糊關(guān)系），或給定的一般還沒有過去，一個(gè)二元關(guān)系大致有多滿放電序列;適用于各種指標(biāo)，多個(gè)效用函數(shù)的問題，如何使用模糊集理論融入整潔有序，多層次的決策和解決問題應(yīng)該是如何排序等一行。

1.7.3模糊對(duì)策

當(dāng)決策者在另一方也有決策的情況下做出決策時(shí)，需要運(yùn)用博弈論。如果雙方都接受的選擇策略，這就要求模糊博弈論的應(yīng)用有一定模糊約束。

二、MATLAB過程

2.1定義

MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡(jiǎn)單的編程語言環(huán)境發(fā)展提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以通過直接經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，而且我們能夠得到及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因主要分析。

2.2 模糊化

若將某信號(hào)用三個(gè)隸屬函數(shù)表示，則一般對(duì)應(yīng)的是‘很小’、‘中等’、‘很大’;若分為5段，則為‘很小’、‘較小’、‘中等’、‘較大’、‘很大’。

2.3 模糊規(guī)則

若將多路信號(hào)均模糊化，可以用if，else.If ip1為“很小”;and ip2 為“很大”;then op=“很大”。模糊規(guī)則可以通過ruleedit（）函數(shù)生成的界面進(jìn)行設(shè)定，也可以通過mfedit（）函數(shù)的EditRules菜單項(xiàng)編輯模糊推理規(guī)則。

2.4 解模糊化

由模糊推理的運(yùn)算的模糊輸出中獲得，通過指定精確算法這個(gè)模糊輸出，也被稱為解模糊化。模糊控制邏輯處理工具箱可以提供了多種解模糊化的算法。

建立根據(jù)上述方法的模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：

存儲(chǔ)建立的模糊推理系統(tǒng)

FileExportTo Disk? *.fis

Writefis（）

FileExportTo Workspace

模糊推理問題求解

y=evalfis（X，fis）

其中，X為矩陣，各列為輸入信號(hào)的精確值

2.5求模糊相似矩陣R的函數(shù)

fuz_distance.m

function R=fuz_distance（x，type）

[n，m]=size（x）;

c=0.1;

a=1;

fori=1：n

for j=1：n

switch type

case 1? ?夾角余弦法

R（i，j）=（x（i，：）*x（j，：）’）/（norm（x（i，：），2）*norm（x（j，：），2））;

case 2 相關(guān)系數(shù)法

Dxi=abs（x（i，：）-mean（x（i，：）））;

Dxj=abs（x（j，：）-mean（x（j，：）））;

R（i，j）=（Dxi*Dxj’）/（norm（Dxi，2）*norm（Dxj，2））;

case 3? 海明距離法

d=sum（abs（x（i，：）-x（j，：）））;

R（i，j）=1-c*d^a;

case 4? 歐氏距離法

d=norm（x（i，：）-x（j，：），2）;

R（i，j）=1-c*d^a;

case 5? 切比雪夫距離法

d=max（abs（x（i，：）-x（j，：）））;

R（i，j）=1-c*d^a;

case 6? 最大最小（貼近度）法

R（i，j）=sum（min（[x（i，：）;x（j，：）]））/sum（max（[x（i，：）;x（j，：）]））;

case 7? 算術(shù)平均最?。ㄙN近度）法

R（i，j）=2*sum（min（[x（i，：）;x（j，：）]））/sum（x（i，：）+x（j，：））;

case 8? 幾何平均最?。ㄙN近度）法

R（i，j）=sum（min（[x（i，：）;x（j，：）]））/sum（sqrt（x（i，：）.*x（j，：）））;

end

2.6求R的傳遞閉包t（R）的函數(shù)

tran_R.m

function [B，k]=tran_R（R）

n=length（R）;

B=zeros（n，n）;

flag=0;

k=1/2;

while flag==0

B=fco（R，R）;

k=2*k;

if B==R

flag=1;

else

R=B;

end

end

上面的函數(shù)tran_R.m調(diào)用函數(shù)矩陣模糊合成算子函數(shù)：

fco.m

function B=fco（Q，R）

[n，m]=size（Q）;

[m，l]=size（R）;

B=zeros（n，l）;

fori=1：n

for k=1：l

B（i，k）=max（min（[Q（i，：）;R（：，k）’]））;

end

end

求t（R）的λ-截矩陣的函數(shù)：

fuz_lamda.m

function y=fuz_lamda（X，m）

lamda=unique（X）’;

X（find（X<lamda（m）））=0;

X（find（X>=lamda（m）））=1;

y=X.

End

三、研究的內(nèi)容

①首先需要進(jìn)行對(duì)一條道路的安全管理調(diào)查，如是否道路進(jìn)行分析施工，紅綠燈是否可以正常等問題。然后，進(jìn)行對(duì)周一到周 五這五天中6：00、8：00、10：00、12：00、14：00、16：00、18：00、20：00、22：00這9個(gè)時(shí)間段的車輛來往數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。

②調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，九個(gè)數(shù)據(jù)作為特征數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)矩陣，分別在周一至周五，有一天，運(yùn)用模糊聚類分析的一定時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)流量：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，模糊相似矩陣，獲得動(dòng)態(tài)聚類圖

③根據(jù)實(shí)際問題的分析及模糊聚類分析研究結(jié)果，將一天中的道路發(fā)展?fàn)顩r可以分為優(yōu)、良、差，與這些數(shù)據(jù)結(jié)果相匹配。

四、調(diào)查報(bào)告

4.1實(shí)地調(diào)查法

觀察目的，有計(jì)劃地使用自己的感官或科學(xué)觀測(cè)工具，你可以學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)社會(huì)現(xiàn)象在自然狀態(tài)下。

4.2觀察法

研究者根據(jù)企業(yè)一定的研究主要目的、研究提綱或觀察表，用自己的感官和輔助工具去直接進(jìn)行觀察被研究分析對(duì)象，從而能夠獲得資料的一種方式方法?？茖W(xué)觀測(cè)目的，有計(jì)劃的，系統(tǒng)的和可重復(fù)的。

4.3調(diào)查的數(shù)據(jù)

圖1 車流數(shù)據(jù)表

圖2 車流情況表

五、分析數(shù)據(jù)情況表

從表中可以看出，在6：00-8：00，12：00-14：00，18：00-20：00這三段時(shí)間內(nèi)，車流量多，道路狀況差，出現(xiàn)交通擁堵的現(xiàn)象，應(yīng)建議大家合理安排出行，盡量減少行駛這段道路，在16：00-18：00，20：00-22：00，22：00-24：00這三段時(shí)間內(nèi)，車流量少，道路狀況不擁堵，道路通暢，大家可以出行，在8：00-10：00，10：00-12：00，14：00-16：00在這三段時(shí)間內(nèi)，車流量正常，大家根據(jù)自身情況合理安排出行。從以上表的情況分析來看，車流量出現(xiàn)擁堵的情況可以出現(xiàn)在早高峰上班和晚高峰下班時(shí)間，大家應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況表，合理進(jìn)行安排出行，避免企業(yè)出現(xiàn)發(fā)展道路擁堵的狀況，引發(fā)學(xué)生交通安全事故。

六、研究結(jié)論

①把各個(gè)時(shí)間段的道路狀況進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后，得出一份道路情況表，告訴大家哪一段時(shí)間擁堵，哪一段時(shí)間清閑，讓大家合理的安排出行，以便方便大家的生活。

②國家在交通智方面不斷投入，必將促進(jìn)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在這一領(lǐng)域的應(yīng)用，數(shù)據(jù)挖掘的理論研究成果技術(shù)應(yīng)用于交通系統(tǒng)，為改善人民大眾出行做出貢獻(xiàn)，讓大家的生活更加方便、更加安全。

本文總結(jié)了目前交通擁堵問題研究的缺陷與不足，吸收了專家學(xué)者的研究成果，建立起一套合理有效的城市路網(wǎng)交通擁堵模糊評(píng)價(jià)體。

本文總結(jié)了我國目前交通擁堵問題進(jìn)行研究的缺陷與不足，吸收了專家學(xué)者的研究發(fā)展成果，建立起一套科學(xué)合理有效的城市路網(wǎng)交通擁堵模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)城市路網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)以及居民出行都有一個(gè)非常具有重要的指導(dǎo)實(shí)踐意義。

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