漫談“模糊數(shù)學(xué)”

于喆

數(shù)學(xué)常以嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確著稱，可你聽(tīng)過(guò)“模糊數(shù)學(xué)”的概念嗎？下面就來(lái)看一看吧。

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，精確是很重要的。

可是，生活中碰到的實(shí)際問(wèn)題卻又常常不會(huì)那么精確。比如兩個(gè)同學(xué)站在一起。有人問(wèn)：“他倆誰(shuí)胖？”你可能會(huì)回答：“這個(gè)同學(xué)胖一些，那個(gè)同學(xué)瘦一些?！钡侨绻賳?wèn)：“胖一些，胖多少？”或者問(wèn)：“瘦一些，瘦多少？”這時(shí)，你就會(huì)覺(jué)得沒(méi)法準(zhǔn)確回答了。

類似這種情況還有很多。比如說(shuō)，這件衣服比那件衣服顏色深些，這個(gè)人比那個(gè)人反應(yīng)慢些等。平時(shí)這樣說(shuō)，聽(tīng)的人都能明白，但是如果要求說(shuō)得十分精確，就很難做到了。

然而，人們又希望能夠比較準(zhǔn)確地把這類模糊的概念用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)。于是。美國(guó)加利福尼亞大學(xué)的洛特菲·扎德教授專門創(chuàng)立了一門新的學(xué)科來(lái)研究這類現(xiàn)象。這門學(xué)科就叫“模糊數(shù)學(xué)”。

數(shù)學(xué)家們很快就對(duì)這門新興學(xué)科產(chǎn)生了興趣。一方面，它提供了一種既有效又實(shí)用的數(shù)學(xué)方法；另一方面，數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯恐兄鸩秸J(rèn)識(shí)到，在“模糊數(shù)學(xué)”的理論基礎(chǔ)上?？梢灾圃斐鼍哂腥斯ぶ悄艿碾娮佑?jì)算機(jī)。它能像人一樣感知和處理這類模糊的概念。

現(xiàn)在的電子計(jì)算機(jī)普遍采用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言都是由“0”和“1”這兩個(gè)數(shù)字構(gòu)成的。也就是我們常說(shuō)的二進(jìn)制。人們?cè)趯?duì)電子計(jì)算機(jī)發(fā)出指令時(shí)，必須把指令轉(zhuǎn)化成用“0”和“1”表示的形式，這樣計(jì)算機(jī)才能識(shí)別，進(jìn)而按照指令進(jìn)行運(yùn)算。

如果要求電子計(jì)算機(jī)去處理前面說(shuō)到的模糊信息，這些信息又沒(méi)法用簡(jiǎn)單的“無(wú)”和“有”組合、“關(guān)”和“開(kāi)”組合、“非”和“是”組合來(lái)描述，電子計(jì)算機(jī)自然也就沒(méi)辦法了。

針對(duì)這種情況，科學(xué)家們?cè)O(shè)想，最好能設(shè)計(jì)出一種模糊計(jì)算機(jī)。用小數(shù)來(lái)表示“0”和“1”之間的數(shù)。但是，這種表示方法用一般的電子計(jì)算機(jī)是辦不到的?？茖W(xué)家們想到了使用光計(jì)算機(jī)，因?yàn)楣庥?jì)算機(jī)可以根據(jù)投射進(jìn)去的光的強(qiáng)弱而工作。這種計(jì)算機(jī)說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單，做出來(lái)可不容易。不過(guò)，美國(guó)電話電報(bào)公司貝爾實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家們已經(jīng)在光計(jì)算機(jī)研究方面取得了進(jìn)展。

你可能會(huì)認(rèn)為，計(jì)算機(jī)的功能越復(fù)雜。按鈕就越多，操作也就越復(fù)雜，其實(shí)不見(jiàn)得。比如，日本推出了一種模糊洗衣機(jī)，它有上百種組合，卻只有一個(gè)按鈕，所有的事情都由傳感器和模糊控制器來(lái)控制。它能根據(jù)衣服的纖維質(zhì)地、質(zhì)量、臟污程度，自動(dòng)決定使用洗滌劑的種類、用水量、洗滌時(shí)間和漂洗次數(shù)，真是方便極了。

這難道不是十分奇妙而又美好的事情嗎？

責(zé)任編輯：潘彥坤