數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

毛富權(quán)

摘? 要：數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思考方法，是一種將抽象知識(shí)具體化、簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程、建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)手段。小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門(mén)比較抽象的基礎(chǔ)學(xué)科，引入數(shù)學(xué)建模思想，將會(huì)使數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化、形象化、直觀化，能夠幫助學(xué)生更深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

前言

在新課改的影響下，數(shù)學(xué)建模思想逐步走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模需要根據(jù)事物本身的特征或變量關(guān)系，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言建立數(shù)學(xué)模型。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在保質(zhì)保量的完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的前提下，利用合理有效的手段鍛煉小學(xué)生建模思維，養(yǎng)成建模思想的習(xí)慣，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)以及課外延伸加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

1營(yíng)造學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生建模興趣

由于小學(xué)生的認(rèn)知能力有限，數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生有一定的抽象思維和空間想象能力，具備一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，才能更好的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。而且對(duì)于小學(xué)生而言，枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是讓人提不起興趣。俗話說(shuō)：興趣是最好的老師。這就要求教師在教授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，架設(shè)學(xué)生興趣的橋梁，聯(lián)系教學(xué)環(huán)境和教材內(nèi)容，營(yíng)造學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)興趣，發(fā)掘?qū)W生的潛力，還能活躍課堂氣氛，提高學(xué)生積極性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。

如學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法》，教師可以為學(xué)生設(shè)置以下實(shí)踐環(huán)境：先將學(xué)生分組，分為買方和賣方，賣方將商品擺放并標(biāo)價(jià)（如毛巾4.5元，鉛筆0.7元，筆記本2.5元），準(zhǔn)備零錢，買方去買東西。買方選擇用5元、6元、7元去買東西，買賣雙方分別對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行建模，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式，計(jì)算結(jié)果。最后看哪一方在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)計(jì)算正確率高，哪一方獲得勝利。這種方式既能讓學(xué)生都參與進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，又能讓學(xué)生的專注力回到課堂，形象新穎的氛圍充分喚醒了學(xué)生的建模熱情，學(xué)生通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)建模的實(shí)踐運(yùn)用。

2明確數(shù)學(xué)建模教學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確立，既保證了教學(xué)方向，又明確了學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，完成了教學(xué)任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)目標(biāo)中融入建模思想，教師應(yīng)該從小學(xué)生的認(rèn)知能力入手，進(jìn)行建模思想的逐步滲入，幫學(xué)生形成自己獨(dú)特的建模思維，形成建模習(xí)慣，與此同時(shí)，教師的責(zé)任是適時(shí)的引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程逐步完善建模架構(gòu)，自成一體，并能夠根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以及數(shù)學(xué)內(nèi)容，形成數(shù)學(xué)建模初判，在教師的指導(dǎo)下，順利完成數(shù)學(xué)模型的建立，從而解決問(wèn)題。

如學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的加法和減法》時(shí)，教師要做的第一步是明確教學(xué)目標(biāo)：①學(xué)會(huì)小數(shù)的加減法。②利用數(shù)學(xué)建模思想完成數(shù)學(xué)習(xí)題③掌握小數(shù)加減法運(yùn)算規(guī)則。這樣明確的教學(xué)和學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)思路清晰，帶著目標(biāo)問(wèn)題去學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生時(shí)刻牢記學(xué)習(xí)任務(wù)，自主建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，周而復(fù)始的錘煉學(xué)生建模操作，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

3培養(yǎng)學(xué)生建模思想，提升建模能力

培養(yǎng)學(xué)生建模能力的第一步就是讓學(xué)生形成建模思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程形成，看到問(wèn)題就要利用建模思想對(duì)其建立數(shù)學(xué)模型的習(xí)慣。教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程不斷地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，將學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述，判斷其中的數(shù)學(xué)變量，利用數(shù)學(xué)符號(hào)將變量關(guān)聯(lián)，利用建模思想對(duì)變量關(guān)系和變量變化方向進(jìn)行科學(xué)合理的分析，建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。

比如在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，教師可以根據(jù)課程內(nèi)容，科學(xué)合理的設(shè)計(jì)教學(xué)方案，啟發(fā)學(xué)生的建模思想。方程式一般都是用字母表示數(shù)字，比如在學(xué)習(xí)正方形的面積時(shí)，告訴正方形的邊長(zhǎng)用a表示，面積用s表示，面積計(jì)算就是s=a×a這即是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。a為變量，s隨a的變化而變化，知道a的具體數(shù)值，所有正方形面積問(wèn)題都能迎刃而解。教師應(yīng)該清楚地知道數(shù)學(xué)建模思想還處在初級(jí)階段，它的發(fā)展需要教師的逐步完善，小學(xué)生的建模思想也應(yīng)該在逐步完善的過(guò)程慢慢形成，逐漸走向成熟，從而提升學(xué)生的建模能力。

4加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)建模思想

為了加強(qiáng)小學(xué)生的建模思想，教師應(yīng)該在課堂教學(xué)之余，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建立的實(shí)踐活動(dòng)。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就來(lái)源于生活，貼近生活的實(shí)踐活動(dòng)，能讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題更直觀的體現(xiàn)出來(lái)，無(wú)論學(xué)生身在課堂還是生活環(huán)境中，學(xué)生都能通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想建立數(shù)學(xué)模型，幫助自己和家長(zhǎng)解決遇到的實(shí)際問(wèn)題，還可以讓學(xué)生的建模思想靈活運(yùn)用到生活實(shí)踐中。因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的最終目的就是學(xué)以致用，所以，學(xué)生在生活實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，真正實(shí)現(xiàn)了它的價(jià)值，提高了學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題的能力。

如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》，教師完全可以將課堂搬到課外，找一輛自行車，讓學(xué)生查一查前齒輪和后齒輪數(shù)量，并且量出自行車的車輪半徑，給學(xué)生的問(wèn)題就是：自行車蹬三圈能走多少米？學(xué)生已經(jīng)形成建模思維，那他就能根據(jù)前后齒輪的變量關(guān)系，關(guān)聯(lián)后車輪的運(yùn)動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型。前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈（假如是3圈），就是后車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)，再根據(jù)后車輪的半徑（0.5米）計(jì)算蹬一圈的前進(jìn)米數(shù)，乘以三就是蹬三圈的前進(jìn)距離（s）。建立數(shù)學(xué)模型后列出的算式為：s=3×3×（2×0.5×π）（注：括號(hào)內(nèi)為后車輪周長(zhǎng)），最后學(xué)生還可以親自蹬三圈自行車，量一量前進(jìn)的距離是多少，來(lái)驗(yàn)證自己數(shù)學(xué)建模計(jì)算結(jié)果的正確性。這樣的生活實(shí)踐可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，完善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的架構(gòu)，讓學(xué)生在“玩”當(dāng)中，形成建模思想，且將數(shù)學(xué)建模靈活運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中，提升學(xué)生的建模能力。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想的形成不是一蹴而就的。這就要求教師在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，不斷完善教學(xué)體系，營(yíng)造更多新奇的教學(xué)環(huán)境并結(jié)合生活實(shí)踐，給學(xué)生灌輸建模思想，使學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)建模方法并能靈活應(yīng)用于生活實(shí)踐當(dāng)中。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的建模思想對(duì)小學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造思維和辯證思維的培養(yǎng)都具有深遠(yuǎn)的意義，教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，不斷改進(jìn)并完善教學(xué)方法，逐步提高小學(xué)生對(duì)建立數(shù)學(xué)模型的能力，為今后的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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