小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力培養(yǎng)

李春波

摘?要：數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的眾多發(fā)現(xiàn)都是通過推理獲得，學(xué)生的合情推理能力在學(xué)習(xí)過程中占有重要位置。培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理，可以增強其對數(shù)學(xué)知識的理解與運用，更有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，由此可見培養(yǎng)學(xué)生合情推理的重要性。本文主要通過對小學(xué)生的合情推理能力進行分析，進一步探討小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)措施。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)?合情推理?能力培養(yǎng)

引言

合情推理是以已知的事實作為出發(fā)點，憑借相應(yīng)直覺與經(jīng)驗，利用類比與歸納等進行某種結(jié)果的推斷的一種推理方式 。合情推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有及其重要的位置，小學(xué)階段的學(xué)生是發(fā)展合情推理能力的關(guān)鍵時期。小學(xué)階段的學(xué)生其感性認知大于理性認知，大多數(shù)學(xué)生主要通過形象思維方式看待事物，此種現(xiàn)象表明小學(xué)階段的學(xué)生已經(jīng)具備合情推理的初級基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)模式只關(guān)注課堂知識的傳教，忽略了學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致小學(xué)生合情推理能力得不到有效發(fā)展。隨著教育領(lǐng)域新形勢的到來，小學(xué)數(shù)學(xué)教師逐步意識到學(xué)生合情推理能力的重要作用，如何培養(yǎng)小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力也成為廣大教育人士的關(guān)注焦點。

一、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力的培養(yǎng)策略

1.創(chuàng)設(shè)情境為學(xué)生創(chuàng)造“合情推理”的機會

合情推理實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)”過渡到“猜想”的過程。根據(jù)數(shù)學(xué)發(fā)展史可以看出，數(shù)學(xué)眾多發(fā)現(xiàn)都是通過對現(xiàn)實生活的合情推理得到的，故在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情境鼓勵學(xué)生進行合情推理，并大膽猜測，主動思考探究，作出合理的結(jié)論，進而對得出的結(jié)論進行驗證，最終得出正確答案。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時，要給學(xué)生提供合情推理的機會，培養(yǎng)其合情推理能力。

例如在教授數(shù)學(xué)教材《圓與周長》課程時，老師可以以現(xiàn)實生活中圓形物體比如車輪等為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生以生活經(jīng)驗為出發(fā)點，進行觀察思考“不同大小的車輪滾動一圈時，哪種車輪行程長”，進而點出車輪滾動一周的行程即課文里的周長，使學(xué)生真正理解周長的定義。接下來教師可以在課堂上進行車輪模擬實驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察車輪直徑大小與行程的關(guān)系，進而得出直徑與周長成正比的特征。此類教學(xué)手段與小學(xué)生思考問題的思維方式相一致，因此可以更好地加深學(xué)生對《圓與周長》課程內(nèi)容的深入了解。小學(xué)階段的學(xué)生大多缺乏猜想入口方向，這就需要教師適當(dāng)進行引導(dǎo)并給予鼓勵，為學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)提供幫助。

2.加強歸納與類比推理的訓(xùn)練

合情推理最基本的方法即歸納推理與類似推理。類比推理即是根據(jù)兩種對象都具有的類似特征與其中一種對象的某些已知因素，推出另一類對象也具有這些特性的推理。如在課程《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)時，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)《商不變的規(guī)律》，讓學(xué)生大膽猜想《分數(shù)的基本性質(zhì)》與《商不變的規(guī)律》兩者之間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)分子，除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)分母”。而在《商不變的規(guī)律》課程中學(xué)習(xí)到“被除數(shù)與除數(shù)同時與同一個不為零的數(shù)字相乘、除，所得的商都不變”，那么學(xué)生就可以知道“分數(shù)分子與分母同時與同一個不為零的數(shù)字相乘、除，所得的分數(shù)值也會不變的規(guī)律”。最后教師可以在課堂上進行舉例與實驗，驗證經(jīng)過類比推理得出的結(jié)果的正確性。

歸納推理則是由某種事物的其中一部分對象具有的一些特征，推理出該事物的所有對象都有此類特征的推理。以數(shù)學(xué)課程《加法結(jié)合律》為例，教師可以給學(xué)生列出幾組類似于“（12+23）+35=12+（23+35）”的等式引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，可以得出“三位加數(shù)與位置不變的情況下，改變其運算順序，所得的和也不變”。接下來教師對其得出的結(jié)論進行驗證，讓學(xué)生明白是否所有三數(shù)相加都遵循此種規(guī)律，最后就可以引出課程《加法結(jié)合律》的運算公式。經(jīng)過加強學(xué)生歸納與類似推理，可以有效訓(xùn)練學(xué)生合情推理能力。

3.豐富活動策略發(fā)展合情推理能力

教師進行課堂教學(xué)時應(yīng)開創(chuàng)內(nèi)容豐富且有效的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力以及歸納類比推理能力，促進學(xué)生合情推理能力的發(fā)展。

小學(xué)生合情推理素養(yǎng)的形成雖然無法脫離教師的引導(dǎo)傳教，但最重要的是自身對事物的主動探索與學(xué)習(xí)。教師進行教學(xué)時，應(yīng)積極開展探索活動，引導(dǎo)學(xué)生對事物大膽猜想，再進行相應(yīng)驗證，并在活動過程中使學(xué)生學(xué)會反思與總結(jié)。教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，不但要進行課文知識的傳教，還要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。比如在進行小學(xué)二年級鈍角的學(xué)習(xí)課程中，老師可以讓學(xué)生使用一對三角板動手拼鈍角。學(xué)生通過動手可以拼出很多形狀，而要確定是否是鈍角，學(xué)生都需要借助另外的三角板直角來進行衡量判斷。教師在進行此類探究活動訓(xùn)練時，在肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)的同時，還要激發(fā)學(xué)生進行相應(yīng)的思考，引導(dǎo)學(xué)生通過表述的方式明確所拼出的角度即鈍角，在教學(xué)過程中挖掘其蘊含的合情推理，培養(yǎng)學(xué)生推理能力。

推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要手段與思維方式，極其貼近我們的日常生活。在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生雖然可以順利得到問題答案，但教師應(yīng)教授學(xué)生自己動手尋找正確答案，尋求更加完善的處理方案，對所學(xué)知識進行精煉總結(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力，還應(yīng)使學(xué)生意識到反思考的重要意義。數(shù)學(xué)眾多發(fā)現(xiàn)都是通過對現(xiàn)實生活進行探索推理取得的，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要學(xué)會探索并積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，更好地理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)方法，提高自身推理與思維能力。在活動探索過程中，要求學(xué)生在掌握舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)會運用新知識，積極使用合情推理方式，得出正確結(jié)論。學(xué)生在進行知識學(xué)習(xí)過程時，要學(xué)會運用知識間相似點進行類比推理，進行新舊知識的鏈接，促進合情推理能力的發(fā)展。

結(jié)語

總之，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在進行相關(guān)知識傳教的同時注重教學(xué)方式的改良，努力培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。在進行小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)合情推理能力培養(yǎng)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)規(guī)律進行觀察與總結(jié)，鼓勵其大膽猜想，還要重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，不斷提高其合情推理能力。與此同時，還要將數(shù)學(xué)知識的傳授與培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力緊密結(jié)合，與學(xué)生共同努力提升其合情推理能力，從而達到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻

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