小學數(shù)學“綜合與實踐”課的教學設(shè)計與操作

常占鋒

摘? ?要：小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學設(shè)計要以教學目標、數(shù)學教材、學生認知發(fā)展的水平以及能力形成的特點為依據(jù)，通過凸顯情景、解決問題、匯報展示、評價完善四個環(huán)節(jié)規(guī)范教學過程，其教學策略主要有：營造寬松氛圍、強調(diào)獨立思考、倡導多向?qū)υ?、注重親歷體驗、滲透認知策略、拓展教學時空。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;綜合與實踐;教學設(shè)計;教學操作

中圖分類號：G623.5? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2020）16-0015-06

作為數(shù)學課程的有機組成部分，小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學對于學生積累數(shù)學實踐經(jīng)驗、發(fā)展問題意識具有獨特的價值。但在應(yīng)試教育的影響下，小學數(shù)學“綜合與實踐”課的教學地位一直處于弱化的狀態(tài)，對其教學設(shè)計的研究也常常被忽視，從而導致教學實踐難以適應(yīng)新課程改革的需要。本文嘗試就小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學設(shè)計的理論基礎(chǔ)、設(shè)計依據(jù)、操作程序和教學策略進行分析，以期對廣大小學數(shù)學教師實施教學有所裨益。

一、小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學設(shè)計的理論基礎(chǔ)

（一）建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義理論是主導我國新基礎(chǔ)教育課程改革的基本理論之一。建構(gòu)主義理論認為，作為人類大腦機能的心理表征是“真實”存在的。知識可以分為兩種類型，即結(jié)構(gòu)性知識和形成于具體情境中的默會知識，它們是個體建構(gòu)的結(jié)果，以不同的心理表征內(nèi)化于人的大腦之中。學習的本質(zhì)是學習者對知識進行主動建構(gòu)的能動過程，作為信息加工的主體，學生對知識意義的建構(gòu)是積極的、主動的。教學即采取外部措施促進學生對知識意義的主動建構(gòu)。在學生主動建構(gòu)知識意義的過程中，教師始終是作為學生學習活動的組織者、引導者的身份而存在的。教師的作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)具有教學價值的情境、激發(fā)學生學習動機、揭示學習的線索等方面，在學生建構(gòu)知識意義中居于主導地位。

在建構(gòu)主義理論指導下，小學數(shù)學“綜合與實踐”課要構(gòu)建以學生活動為中心的教學組織形式，最大程度地為學生參與數(shù)學實踐活動創(chuàng)造條件，充分保障和促進教師、學生、教材及教學情境間的多向互動與交流。

（二）主體間性理論

主體性、主體間性是主體間性理論的重要概念。主體性是主、客體雙方在相互作用中主體的能動性表現(xiàn)，自主性、選擇性和創(chuàng)造性是人的主體性的集中體現(xiàn)。主體間性是不同主體在平等交往和互動中不斷取得共識而表現(xiàn)出來的一致性。傳統(tǒng)數(shù)學教學以授受式為主，學生的主體性長期被置于師生主、客體關(guān)系下來理解。在主體間性理論映照下，教學既表現(xiàn)為孤立的、單獨的個體行為，具有明顯的個性化特征，也表現(xiàn)為主體間的互動與對話，而主體間的這種溝通與融合具有普遍的意義。明確教師的教與學生的學是相互依存共生的關(guān)系，也就揭示了主體性是主體間關(guān)系中的主體性，即主體間性。它扭轉(zhuǎn)了以往教學中師生對立的狀態(tài)，將師生關(guān)系的本質(zhì)定位為平等、和諧、理解和融合，是對傳統(tǒng)教學從主、客體關(guān)系角度解釋主體性的超越。

主體間性理論十分重視教學的社會性特征，認為正是在相互交往與合作中，學生的素質(zhì)才能夠得到更好的發(fā)展。以主體間性理論為基礎(chǔ)，小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學在關(guān)注學生獨立活動的同時，更要設(shè)計形式多樣的合作學習任務(wù)，盡可能多地為學生提供相互溝通與交流的機會，在相互尊重中分享彼此的成功，發(fā)展學生的主體意識，促進學生積極主動、生動活潑地發(fā)展與進步。

（三）認知理論

根據(jù)作用于學習者認知增長的不同因素，認知理論分為認知精制理論和認知發(fā)展理論。認知精制理論關(guān)注學習者對信息的認知重組。按照認知精制理論的觀點，對學習材料作一定形式的認知重組或者精制，是學習者識記新信息并與原有認知結(jié)構(gòu)中相關(guān)知識點建立聯(lián)系的重要方法。所謂精制即學習者出于識記目的而對信息意義進行充實的方式，主要有構(gòu)建、添加和生發(fā)。認知發(fā)展理論則強調(diào)學習者在活動中的相互作用對認知增長的積極影響。認知發(fā)展理論的觀點是，兒童在完成適宜的學習任務(wù)時，共同活動比獨立學習更有利于他們理解重要概念。蘇聯(lián)心理學家維果茨基解釋說，處于兒童“最近發(fā)展區(qū)”的學習任務(wù)，僅僅依靠學生獨立的力量是難以完成的，而年齡相近的兒童在共同活動中的相互作用，卻表現(xiàn)為一種更高級于單獨活動的行為。同伴互教的教學實踐也證實，學習者的相互作用與影響使彼此雙方都能夠從中受到益處。

認知理論對小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學的指導意義在于，為學生提供適宜的生活情景或者素材，幫助學生對信息進行不同形式的加工和處理，引導學生在互動中取長補短，深化對問題的認知，從而促進學生解決問題能力的發(fā)展。

（四）集體動力理論

集體內(nèi)成員間的相互激勵與良好合作所產(chǎn)生的效應(yīng)要遠遠高于成員個體的力量。首先，集體內(nèi)不同成員在生活經(jīng)驗、認知結(jié)構(gòu)與風格、智力發(fā)展水平、思維品質(zhì)等方面存在著差異，不同成員間的相互合作可以彌補彼此的不足。其次，集體內(nèi)成員間的相互合作有利于激發(fā)成員個體的內(nèi)部動力。這主要表現(xiàn)在集體目標的驅(qū)動和先進典型的感召上。成員個體在集體目標驅(qū)動下，為了努力實現(xiàn)既定目標，會克服重重困難。而集體內(nèi)先進典型就存在于成員身邊，他們之間極易產(chǎn)生情感共鳴，促進良好風氣的形成。

根據(jù)集體動力理論的觀點，小學數(shù)學“綜合與實踐”課注重集體動力對學生的激勵和促進作用，注重學生間的相互補充與啟發(fā)，以及與教師的互動與交流，智慧的火花在相互碰撞中會生成新的認知，不斷促使學生問題意識和解決問題能力的發(fā)展與提高。

（五）反省認知理論

反省認知，即對自己建構(gòu)事物意義的過程與方法的監(jiān)控、反思與調(diào)節(jié)。反省認知對于策略性知識的遷移有很好的效果。如果學生在認知活動中經(jīng)常對所采用的方法策略進行反省，則不僅能夠在相似情景中運用它，還會很容易地把它遷移到其他不同的情景中去。

在小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學中，學生解決問題常常需要策略性知識的支持，但如果學生對具體的方法策略的認識僅停留在機械訓練的層次上，而沒有作進一步的反省認知，面對其他復雜的數(shù)學情景，學生仍然可能會感到無所適從。培養(yǎng)學生的反思意識和習慣是小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學的必然要求。

二、小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學設(shè)計的基本依據(jù)

教學設(shè)計是教學理論轉(zhuǎn)化為教學實踐的橋梁。在教學設(shè)計的作用下，教學理論才能夠轉(zhuǎn)化為具體的教學行為。明確教學設(shè)計的基本依據(jù)，是提高教學活動科學化水平的前提。

（一）以教學目標為出發(fā)點

在教學設(shè)計的諸因素中，教學目標居于核心地位，它引領(lǐng)、制約著教學程序、教學策略等其他因素的設(shè)計。小學數(shù)學實踐活動是學生綜合運用所學知識解決現(xiàn)實生活中數(shù)學問題的過程。積累數(shù)學實踐活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生問題意識，提高學生解決問題的能力是小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學的重要目標，它理應(yīng)貫穿在每一個數(shù)學實踐活動當中。小學數(shù)學“綜合與實踐”課要緊緊圍繞上述目標來設(shè)計教學，通過問題引領(lǐng)、學生自主實踐、師生互動對話，培養(yǎng)學生問題意識，挖掘?qū)W生創(chuàng)造潛能，促進其個性、社會性等各方面都得到健康發(fā)展。

（二）以數(shù)學教材為載體

教材是實現(xiàn)教學目標的基本材料。小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學只有以教材為依托，才能提高活動的針對性，盡可能地避免盲目和低效。在新課程理念下，教材不僅表現(xiàn)為系統(tǒng)而嚴謹?shù)膶W科內(nèi)容，它更是促進學生全面發(fā)展的工具：在掌握學科基本知識與技能的同時，促進學生主動探索，互動協(xié)作，學會學習，樹立正確的價值觀等等。因此，小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學，既要基于教材中的活動內(nèi)容，又要與學生的發(fā)展結(jié)合起來，使學生在數(shù)學實踐活動中不僅積累到數(shù)學活動經(jīng)驗，還要受到思維鍛煉、能力培養(yǎng)和情操陶冶。

（三）以學生的認知發(fā)展水平為基礎(chǔ)

問題的解決總是受到學生原有認知水平、經(jīng)驗世界的制約，也受到問題情景復雜程度的限制。學生認知水平對解決問題的意義是十分明顯的。學生的知識結(jié)構(gòu)、解決問題的經(jīng)驗、生活經(jīng)歷等等，它們共同構(gòu)成了學生的認知基礎(chǔ)。在解決問題活動中，學生的原有認知結(jié)構(gòu)與問題情景中的信息相互交流與融合，在對事物意義的理解中生成新的意義。因此，小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學設(shè)計必須充分考慮不同年齡階段學生的接受能力，要針對學生認知發(fā)展水平確定活動重點，選擇活動方式。

（四）教學過程要關(guān)注學生能力形成的特點

學生能力的形成具有內(nèi)化性和漸成性的特征。內(nèi)化即個人把顯性知識納入自己原有認知結(jié)構(gòu)的過程，是舊知對新知的釋義與接納。內(nèi)化是顯性知識的分享，它直接引起個人認知結(jié)構(gòu)的重組、拓展和提升。內(nèi)化也體現(xiàn)在學生能力的形成和發(fā)展之中。學生只有通過自己的體驗與感悟，將學習活動納入自己的經(jīng)驗世界，對知識的運用才會轉(zhuǎn)化為具體能力。漸成性是指學生能力的形成并不是一蹴而就的，它是一個由簡單到復雜的漸變過程。對基本技能的掌握是學生復雜能力形成的基礎(chǔ)。只有對各種基本技能的掌握達到融合貫通、協(xié)調(diào)統(tǒng)一的程度，解決復雜問題才會得心應(yīng)手。因此，充分考慮學生能力形成的特點，是小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學活動有效性的重要保證。

三、小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學的操作程序

操作程序的實質(zhì)在于厘清教學步驟的邏輯、每一步驟的具體目標以及教學內(nèi)容與師生間的關(guān)系。雖然它具有相對穩(wěn)定性，但在教學實踐中也要根據(jù)教學的實際靈活運用。

（一）凸顯情景

情景，一般意義上是指特定時空下的具體景象或情形，是存在于學習主體之外的生活片段、背景素材等。數(shù)學知識只有在生活情景中切實得以運用才能彰顯其意義。在小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學中凸顯情景的根本目的，是將其作為研究對象來定位的——透過生活現(xiàn)象找尋屬于數(shù)學學科的東西。

小學數(shù)學“綜合與實踐”課中的生活情景具有真實性、具體性、典型性的特點。在實際教學中，教師要根據(jù)不同的活動主題、活動內(nèi)容以及學校實際，有針對性地讓學生感知生活情景。

1.讓學生深入到生活中去體驗。比如在教學“套圈游戲”前，安排學生到學校操場上玩一玩套圈游戲。

2.蘊含在課堂上學生的活動中。比如“搭積木”一課的教學，在學生做完擺積木、搭積木、推積木的游戲以后，教師將不同的長方體、圓柱、正方體、球放在一起，引導學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么。

3.利用現(xiàn)代技術(shù)再現(xiàn)生活情景。比如教學“公交車上的數(shù)學”時，在上課伊始就通過多媒體呈現(xiàn)始發(fā)站1路、6路公交車站牌的圖片，引導學生進行觀察和交流。

當然，也可以將上述方法結(jié)合起來使用?？傊?，要通過生活情景的凸顯，把學生引領(lǐng)到一個充滿奧秘的生動世界里，以此來培養(yǎng)學生擁有一雙善于觀察生活的眼睛。

（二）解決問題

小學數(shù)學“綜合與實踐”課注重數(shù)學知識在學生生活中的應(yīng)用，強調(diào)借助生活化問題來培養(yǎng)學生解決問題的能力。生活情景中問題的設(shè)計主要有以下幾種方式：

1.生活情景僅作為問題的背景出現(xiàn)，數(shù)學知識與技能仍然是教學的關(guān)注點。例如“玩撲克 做數(shù)學”，教學的重點是學生能夠熟練掌握20以內(nèi)加減法的口算技能，而玩撲克游戲只是活動的背景而已。

2.運用數(shù)學知識解決生活中的實際問題。例如“鋪地面”，就是在學生學習了長方形和正方形的面積知識以后安排的數(shù)學實踐活動。

3.利用數(shù)學知識對生活現(xiàn)象進行解釋或分析。這需要學生對數(shù)學知識有深刻的理解以及具有較強的信息解讀能力。例如“測量身高”，就是一個學生利用統(tǒng)計知識對全班同學的身高進行整理、描述和分析的過程。

4.借助生活問題實現(xiàn)新知識的增長，它體現(xiàn)了生活是數(shù)學知識產(chǎn)生與發(fā)展的源泉。如“木材加工問題”中學生對最大方木加工方法的探索，就是一個應(yīng)用原有知識建構(gòu)新知識的過程。

在教學實踐中，教師要鼓勵學生多提問題，引導學生善于提問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力。學生針對生活情景提出的問題可能很多，許多問題并不需要教師的幫助，通過同伴互助完全可以自行解決，教師所要做的，就是促進這種互助的發(fā)生，對于不屬于課堂上解決的問題可以留為課下作業(yè)，培養(yǎng)學生探究的興趣，要引導學生集中精力把數(shù)學實踐活動中的重點問題解決好。而解決問題的方式是多樣的，我們在教學中要避免將解決問題的過程過于模式化，千篇一律地套用模式。學以致用是驅(qū)動學生主動學習的重要力量。學生只有在數(shù)學實踐活動中真正體驗到知識的應(yīng)用價值，才會增強選擇合理的解決問題方式的自覺性。

（三）匯報展示

匯報展示是學生把自己或者小組在活動中的收獲以自己擅長的方式向大家介紹的過程。對于匯報者來講，匯報展示是一個知識外化的過程，外化使知識變得更加具體、清晰和有條理，它是知識得以創(chuàng)新的關(guān)鍵。而對于匯報展示的“觀眾”來講，匯報展示是將匯報者提供的知識進行吸收內(nèi)化的過程，個人的認識由于新知識的接受而發(fā)生深刻的變化。

在匯報展示中，學生解決問題的過程、方法策略以及生成的情感態(tài)度價值觀被充分地展示出來，極大地滿足了學生自我表現(xiàn)的意愿和自我實現(xiàn)的需要，學生主體意識空前高漲。教師要積極為學生匯報展示創(chuàng)造良好的條件，提供機會和平臺，加強對學生匯報展示的指導，從而提高學生匯報展示的質(zhì)量和效果。

（四）評價完善

在學生個人或小組充分匯報展示以后，教師要及時組織學生進行評價，肯定、推廣學生在活動過程中好的方法和策略，發(fā)現(xiàn)普遍存在的不足進行補救，針對典型的錯誤予以糾正強化。

毋庸置疑，對學生參與活動的表現(xiàn)進行修正補救、鞏固強化、改進提高是評價活動的重要目標，但評價的最終目的并不在于此。通過多向評價，尤其是學生的自我審視，有效提高學生的元認知水平，使學生能夠?qū)ψ约夯顒拥倪^程和方法的調(diào)節(jié)達到自動化的程度，從而有效實現(xiàn)能力的遷移運用，這才是最根本和最重要的。

四、小學數(shù)學“綜合與實踐”課的教學策略

（一）營造寬松氛圍

小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學不能脫離學生的親身實踐，更離不開學生對生活素材的深度追問，它要求學生對生活必須擁有強烈的探究欲望，濃厚的興趣。而民主、自由、寬松的教學氛圍有利于拉近師生間的心理距離，使學生身心獲得愉悅和滿足，從而激發(fā)學生參與活動的主動性和積極性。

美國心理學家羅杰斯認為，“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氛圍?！绷己梅諊臓I造要求教師要尊重學生的人格和尊嚴，平等地對待每一位學生，以包容的心態(tài)接納學生的一切，教師要樹立正確的教學觀，從對教學的控制轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的積極引導和幫助;要樹立正確的學生觀，確立學生在教學中的主體地位，引導學生主動參與活動，大膽交流與表達;要樹立正確的發(fā)展觀，多鼓勵、贊賞學生，使教師的言行成為激勵學生發(fā)展的動力。

（二）強調(diào)獨立思考

在小學數(shù)學實踐活動中，學生對問題的分析是一種個體性極強的腦力勞動。離開學生個體對問題的自主嘗試和獨立思考，師生、生生互動也就成了無源之水、無本之木，討論與交流也就缺少了應(yīng)有的深度而流于形式。因此，小學數(shù)學“綜合與實踐”課要強調(diào)學生的獨立探索，突出學生學習活動的個性化，使不同個性特點、能力水平的學生都能夠?qū)κ挛锝?gòu)意義。

（三）倡導多向?qū)υ?/p>

新課程改革倡導教學的多向互動，即師生互動、生生互動以及學生與教學內(nèi)容之間的對話交流。互動是提高學生認知水平的一個重要途徑。小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學倡導學生在獨立思考基礎(chǔ)上展開小組研討和班內(nèi)交流活動，鼓勵大家暢所欲言，各抒己見，在互教互學中加深理解，共同提高。教師對學生的活動也要展開有針對性的指導。在同伴互助以及教師的幫助下，學生對問題就會有一個比較清晰、深刻的認識。

（四）注重親歷體驗

數(shù)學課程標準指出，“‘綜合與實踐的實施是以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探究活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動?！睆恼J知心理學角度分析，問題的解決是學生的知、情、意、行等共同發(fā)揮作用的結(jié)果。學生解決問題的能力從來都不是一種單純的技能，而是包含學生知、情、意、行在內(nèi)的一個復雜結(jié)構(gòu)體。因此，在小學數(shù)學“綜合與實踐”課教學中，教師要少講授，多組織體驗式學習活動，讓學生在親歷活動中形成深刻的感受，促進能力的發(fā)展。

（五）滲透認知策略

學生掌握認知策略的情況如何，直接影響著他們對問題的認知和分析。教學實踐表明，解決問題能力越差的學生，學習策略掌握得就越少，甚至幾乎沒有。因此，結(jié)合具體問題情景滲透相應(yīng)的學習策略，是發(fā)展學生解決問題能力的重要途徑。一方面，要根據(jù)不同的問題情景滲透相應(yīng)的學習策略;另一方面，要通過學生在數(shù)學實踐活動中學習策略的運用，不斷提高學生掌握學習策略的水平。

（六）拓展教學時空

豐富的生活是數(shù)學產(chǎn)生與發(fā)展的源泉，小學數(shù)學實踐活動只有植根于學生的生活世界才會真正地促進學生的發(fā)展。一方面，學生要深入生活實際，通過廣泛搜集與數(shù)學實踐活動主題相關(guān)的信息資源，豐富學生的生活經(jīng)驗，提高學生對活動的認知關(guān)注，深化學生對活動的認識，激發(fā)學生參與數(shù)學活動的主動性;另一方面，要利用數(shù)學教材的可遷移性，把學生在數(shù)學實踐活動中掌握的策略與方法、形成的解決問題的能力，作為向生活延伸的起點，通過在類似生活情景中的運用，使數(shù)學實踐活動的教育功能發(fā)揮到最大的程度。

參考文獻：

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