函數(shù)學(xué)習(xí)貴在得法

摘要：一直以來函數(shù)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)問題，在考試中所占的比重也比較大，因此，掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的方法是非常關(guān)鍵的，而且初中函數(shù)是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，掌握好初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)，可以給后期的函數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文主要就函數(shù)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了有效的探究和討論。

關(guān)鍵詞：函數(shù)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)方法;教學(xué)指導(dǎo)

函數(shù)問題是比較抽象的，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些問題，這主要是因?yàn)閷W(xué)生沒有正確掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的方法，導(dǎo)致其在函數(shù)學(xué)習(xí)中是比較吃力的，為此，在教學(xué)過程中，教師要注重學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而在函數(shù)學(xué)習(xí)中做到游刃有余，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解。

一、 加強(qiáng)對函數(shù)概念的掌握，做好基礎(chǔ)知識鞏固

教學(xué)的最高境界是“不教”，只有學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法，并自覺進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣才可以使學(xué)習(xí)達(dá)到最佳的效果。在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中也是如此，很多學(xué)生都認(rèn)為函數(shù)的學(xué)習(xí)是復(fù)雜的、困難的，這主要是沒有能真正掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，因此，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，教師要加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指引，進(jìn)而有效幫助學(xué)生更好的理解并掌握函數(shù)知識。在函數(shù)學(xué)習(xí)中首先要注重對函數(shù)概念的掌握，概念是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如果函數(shù)概念掌握不夠透徹在做題時就很容易忽視細(xì)節(jié)問題。

例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)”學(xué)習(xí)中，掌握反比例函數(shù)的概念才可以使學(xué)生在反比例函數(shù)的應(yīng)用中更加游刃有余。同時，除了函數(shù)的基本概念之外，學(xué)生還需要充分掌握反比例函數(shù)的圖像以及性質(zhì)，圖像和性質(zhì)也是函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，如k的取值不同，圖像的分布象限也有所不同，圖像的遞增和遞減規(guī)律也有所不同。其中在反比例函數(shù)中有y隨x的增長而增長或減小，但在這個性質(zhì)中需要注意y并不是簡單的隨著x的變化而變化，而是在每個象限范圍內(nèi)才具備這個性質(zhì)。基本概念和性質(zhì)是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中教師必須要引導(dǎo)學(xué)生掌握概念知識，這樣才可以更好地加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解。初中階段的函數(shù)教學(xué)相對來說，概念知識的理解還比較簡單，但隨著函數(shù)學(xué)習(xí)難度的增加，函數(shù)概念中所涉及的細(xì)節(jié)內(nèi)容會越來越多，如果學(xué)生對于概念知識的理解不夠透徹，則就很容易造成知識混淆，在日常練習(xí)或考試中也就很容易出錯。

二、 善于利用數(shù)形結(jié)合思想，加強(qiáng)對函數(shù)內(nèi)容的理解

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為常用的一種學(xué)習(xí)思想方法，尤其是在函數(shù)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想表現(xiàn)得尤為突出，研究函數(shù)圖像的性質(zhì)就需要借助圖像，學(xué)生只有畫出函數(shù)圖像，才可以根據(jù)圖像來進(jìn)一步分析函數(shù)的性質(zhì)。因此，在課堂教學(xué)中教師要注重函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生作圖。例如，通過反比例函數(shù)的圖像可以更加直觀地看出，反比例函數(shù)圖像無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不可能達(dá)到x軸和y軸。同時，在解答題或者實(shí)際應(yīng)用中，可能會出現(xiàn)多個函數(shù)，單從函數(shù)表達(dá)式來看，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)函數(shù)之間存在的關(guān)系，必須要借助函數(shù)圖像。如，已知一次函數(shù)y=3x+5和一次函數(shù)y=-6x，這兩個函數(shù)是否存在交叉點(diǎn)，如果有，交叉點(diǎn)到x軸和y軸的距離分別是多少。在這個題目中通過圖像的方式更容易發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖像的交叉點(diǎn)，這樣可以更好的幫助學(xué)生解答問題。在日常課堂教學(xué)中教師要重視對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生習(xí)慣用圖像來加深對函數(shù)知識的理解，對于一些簡單函數(shù)問題來說，即便是不使用圖像，學(xué)生也可以理解相關(guān)內(nèi)容和知識，然而隨著函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的加深，數(shù)形結(jié)合是非常重要的手段和方式，利用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解。對于不同的題目類型來說，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的作圖手段和方法，如在選擇或填空題中，示意圖就可以解決問題，但如果是在解答題中圖像就要精確，精確的圖像內(nèi)容可以幫助學(xué)生快速的解答問題。通常情況下，在解答題中，函數(shù)都是和其他知識共同出現(xiàn)的，題目的綜合性也比較強(qiáng)，利用精確的圖像更容易幫助學(xué)生解答問題。隨著課程改革的發(fā)展，在教學(xué)中也越來越重視學(xué)生的綜合能力，而中考中也特別注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的考查。在日常教學(xué)中教師要注重?cái)?shù)形結(jié)合的滲透，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，這不僅能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)函數(shù)知識，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是比較有利的。

三、 注重課堂學(xué)習(xí)的方法，加深對函數(shù)的理解

掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的重要手段，在函數(shù)教學(xué)中，教師要注重對學(xué)習(xí)課堂學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生會聽課，使學(xué)生充分利用課堂時間，進(jìn)一步加深對函數(shù)知識的理解。學(xué)生成績與課堂效率有著較為密切的關(guān)系，在日常教學(xué)中會發(fā)現(xiàn)成績好的學(xué)生，課堂效率都比較高，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中亦是如此，因此，在函數(shù)教學(xué)中教師要注重課堂學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。首先學(xué)生要進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)中不可缺少的一個環(huán)節(jié)，通過有效的預(yù)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)知識能夠有一個初步的認(rèn)識，在課堂教學(xué)中可以有針對性的聽課，這樣自己聽課的效率也比較高，自己在預(yù)習(xí)中存在的問題也可以得到解決，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解。在聽課中一定要有針對性，不要漫無目的去聽課，否則學(xué)生在老師講課時會感覺自己都聽懂了，等自己進(jìn)行課后練習(xí)時發(fā)現(xiàn)存在一大堆問題，課前預(yù)習(xí)能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題所在，從而使學(xué)生帶著問題去聽課。同時，在課堂學(xué)習(xí)中不要人云亦云，一定要有自己的想法和見解，有問題要及時請教老師，當(dāng)堂所講的內(nèi)容一定要在當(dāng)堂消化吸收，在課上沒有弄懂，存在問題的地方，課下一定要及時解決，避免問題越積越多。此外，函數(shù)中涉及的細(xì)節(jié)問題是比較多的，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中要會記筆記，能夠?qū)瘮?shù)知識進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理，這樣才可以對函數(shù)知識的印象更加深刻。

四、 進(jìn)行針對性的習(xí)題鞏固，提升學(xué)習(xí)效率

練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一個組成部分，通過不斷的數(shù)學(xué)練習(xí)不僅可以幫助學(xué)生加深對知識的理解，還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，為此，在函數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生需要不斷進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，在練習(xí)中教師還要引導(dǎo)學(xué)生選擇適宜自己的練習(xí)題，這樣才可以進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解，從而真正幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)成績。每個學(xué)生的數(shù)學(xué)水平以及接受能力有所不同，在函數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生要結(jié)合自己的實(shí)際情況進(jìn)行針對性練習(xí)。

例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以適當(dāng)?shù)馗鶕?jù)自己的實(shí)際情況選擇相應(yīng)的習(xí)題，如果自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較低，在選擇函數(shù)題目中就可以選擇一些綜合性較低的題目，但如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，就可以選擇綜合性較強(qiáng)的函數(shù)題。一般對函數(shù)知識的考查有很多種方式，可能會直接考查函數(shù)的概念和性質(zhì)，也會將函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行有效融合，綜合性考查相應(yīng)來說會比較困難，因此，學(xué)生在選擇題目類型時要結(jié)合自己的能力水平，進(jìn)而有效提升學(xué)習(xí)效率。同時，在練習(xí)過程中，學(xué)生還需要對練習(xí)題有效的整合與梳理，按照題目的難易程度來逐步進(jìn)行練習(xí)提升。對學(xué)生來說，采用由簡到難的解題順序不僅學(xué)習(xí)效率比較高，而且還可以提升學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的自信心。對學(xué)生來說，函數(shù)學(xué)習(xí)本來就相對困難，如果在練習(xí)過程時遇到的阻礙比較大，那就很容易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)練習(xí)也就難以達(dá)到良好的效果。因此，在日常的函數(shù)練習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生習(xí)慣結(jié)合自己的實(shí)際情況進(jìn)行針對性練習(xí)，并且注重習(xí)題的練習(xí)順序，這樣可以幫助學(xué)生最大限度地提升數(shù)學(xué)成績，練習(xí)是函數(shù)學(xué)習(xí)的重要過程和步驟，課堂教學(xué)時間比較短，僅憑課堂時間學(xué)生難以完全把握函數(shù)知識，還需要依靠大量的課下練習(xí)，但在練習(xí)過程還需要掌握方式方法，這樣才更容易取得良好的效果。

五、 建立錯題集，做好知識鞏固

錯題集是初中函數(shù)學(xué)習(xí)中非常有效的一個方法，認(rèn)真分析錯題可以讓學(xué)生認(rèn)識到自己的問題所在，同時，通過對錯題的整理還可以避免學(xué)生下次再犯同類錯誤，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確利用錯題集，從而幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。在函數(shù)學(xué)習(xí)之初，教師就讓學(xué)生準(zhǔn)備一個錯題集，將錯題分門別類的整理到一起，進(jìn)而使是錯題集發(fā)揮最大的效果。然而從學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來看，很多學(xué)生也有錯題集，但是并沒有取得明顯的學(xué)習(xí)效果，這主要是因?yàn)閷W(xué)生沒有能夠充分發(fā)揮錯題集的作用，錯題集并不是單純地將錯題整理出來，更重要的是有效的利用，學(xué)生要通過錯題分析出自己犯錯的原因，認(rèn)識到自己的問題所在，從而做好知識度的查漏補(bǔ)缺。同時，還要能夠根據(jù)習(xí)題進(jìn)行舉一反三，從而認(rèn)識到同類題目的解法。

例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)”教學(xué)中，學(xué)生比較容易出錯的地方在于反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用上，單純的反比例函數(shù)練習(xí)對學(xué)生來說還比較簡單，然而在綜合類題目中不僅涉及反比例函數(shù)的知識，還需要將反比例知識點(diǎn)和其他知識點(diǎn)有效融合在一起，這就對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，因此，很多學(xué)生在解題中就比較容易出錯。對于這種情況，學(xué)生可以將這類錯題作為一個典型題目，認(rèn)真分析其中所涉及的函數(shù)知識以及反比例函數(shù)是如何與其他數(shù)學(xué)知識結(jié)合到一起的，通過對這類題目的綜合和分析，下次學(xué)生再遇見同類型題目就可以做到迎刃而解。在函數(shù)錯題集整理上教師還要幫助學(xué)生掌握科學(xué)的錯題整理方法，可以將初中階段所學(xué)的函數(shù)分為幾種不同的專題，在遇到錯題時按照專題進(jìn)行分類，而且每隔一段時間要將錯題拿出來重新做一遍，進(jìn)而使錯題集發(fā)揮最大的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中題海戰(zhàn)術(shù)并不是科學(xué)合理的學(xué)習(xí)法方式，而是要將每一道練習(xí)題的價值都發(fā)揮到最大，這樣才可以有效提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。在錯題重做中，學(xué)生才可以思考是否還有不同的解題方式，進(jìn)而有效加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)知識的提升?？傊?，掌握科學(xué)合理的方法才可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)函數(shù)知識。

參考文獻(xiàn)：

[1]伍小圓.關(guān)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)課程的學(xué)習(xí)方法和策略[J].課程教育研究，2017（28）：130.

[2]牛嘉軒.數(shù)形結(jié)合方法在中學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[J].高考，2016（6）：233-234.

[3]胡其忠.淺談初中函數(shù)教學(xué)方法——以二次函數(shù)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2018（3）：101.

[4]麥英梅.改進(jìn)學(xué)習(xí)方法提高函數(shù)教學(xué)——二次函數(shù)課堂教學(xué)淺談[J].學(xué)生之友：童花果，2011.

作者簡介：

周曉玲，福建省晉江市，福建省晉江市內(nèi)坑中學(xué)。