反思意識：數(shù)學(xué)思維的應(yīng)然訴求

章娣

摘 ?要：學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力還比較孱弱，教師要正視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實，為學(xué)生傳授更多反思意識和技巧，培養(yǎng)學(xué)生主動反思習(xí)慣，都能夠有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的成長。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生設(shè)計反思任務(wù)，讓學(xué)生展開質(zhì)疑爭辯活動，都能夠讓學(xué)生有更多的反思?xì)v練，并在體驗、感悟中建立數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);反思意識;數(shù)學(xué)思維

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對培養(yǎng)學(xué)生反思意識有一定規(guī)范要求，強調(diào)教師施教要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生傳授更多反思思想，讓學(xué)生展開多種形式的質(zhì)疑、追問、爭辯等學(xué)習(xí)活動，在不斷反思體驗中形成學(xué)科基礎(chǔ)能力。反思意識應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維的應(yīng)然訴求，教師重視學(xué)生反思訓(xùn)練，讓學(xué)生樂思、巧思、善思，都能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建和成長，對塑造學(xué)生學(xué)科綜合素養(yǎng)有重要幫助。

一、反思：數(shù)學(xué)思維的呈現(xiàn)形式

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)有自身特點，培養(yǎng)學(xué)生反思意識，能夠形成嶄新的教學(xué)促進動力，教師指導(dǎo)學(xué)生精選反思內(nèi)容、抓住反思機會、拓寬反思域度，以有效提升學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)品質(zhì)。

1. 精選反思內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師負(fù)責(zé)規(guī)劃課程環(huán)節(jié)，為學(xué)生做出針對性引導(dǎo)，設(shè)置訓(xùn)練任務(wù)，展開教學(xué)組織，但學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師需要圍繞學(xué)生展開教學(xué)設(shè)計和調(diào)度，為學(xué)生提供最有效的服務(wù)，這才是最為科學(xué)的教學(xué)意識。讓學(xué)生主動展開反思學(xué)習(xí)，需要教師做出更多努力，為學(xué)生提供反思內(nèi)容和反思機會，以成功調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)思維。學(xué)生反思內(nèi)容極為豐富，教師需要給予積極引導(dǎo)。教師為學(xué)生提供數(shù)學(xué)案例，讓學(xué)生自行探索數(shù)理關(guān)系;讓學(xué)生設(shè)計問題;讓學(xué)生自行檢查作業(yè)訓(xùn)練情況;展開學(xué)法交流;進行學(xué)習(xí)自評互評。

2. 抓住反思機會

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師需要執(zhí)行教案設(shè)計，優(yōu)化處理相關(guān)程序，也可以為學(xué)生帶來更多反思契機，對有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)有一定幫助。課堂導(dǎo)入階段、重點突破時、學(xué)生互動交流時、課堂訓(xùn)練啟動時、學(xué)習(xí)結(jié)束后，都屬于學(xué)生反思的良機，教師需要展開對應(yīng)活動，為學(xué)生提供反思的視角，促使學(xué)生在自覺反思過程中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。反思是一種學(xué)習(xí)態(tài)度，更是一種學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生隨時隨地都可以展開學(xué)習(xí)反思，有效提升其學(xué)習(xí)效率，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3. 拓寬反思域度

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)組織等內(nèi)容展開反思，能夠自然形成學(xué)習(xí)啟迪，對培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良學(xué)習(xí)思維有重要促進作用。在具體執(zhí)行學(xué)習(xí)反思時，教師需要為學(xué)生做出更多拓展性設(shè)計，要求學(xué)生接軌生活認(rèn)知展開思考，聯(lián)系其他學(xué)科對照學(xué)習(xí)，借鑒他人成功經(jīng)驗展開學(xué)習(xí)交流，都能夠形成嶄新的學(xué)習(xí)體驗。

[案例]在學(xué)習(xí)“平移與旋轉(zhuǎn)”時，教師要求學(xué)生搜集生活中的平移案例，學(xué)生對生活中移動現(xiàn)象比較敏感，很快就找到一些生活材料。在信息整合階段，教師要求學(xué)生對相關(guān)案例進行進一步推敲，看哪些案例不屬于平移范疇。學(xué)生利用相關(guān)認(rèn)知展開思考和操作，很快發(fā)現(xiàn)了一些問題。如汽車移動現(xiàn)象，如果不是直線運動，就不能算是平移;電梯有上下運動，也有斜向運動，雖然不是水平運動，但也屬于平移現(xiàn)象。再如水流，大多數(shù)情況下都不是平移，風(fēng)向也不能算是平移……從學(xué)生討論情況看出，學(xué)生對生活中的運動現(xiàn)象有對應(yīng)反思意識，通過對比分析，找出運動與平移現(xiàn)象之間的具體差異，做出更為準(zhǔn)確的判斷，這為學(xué)生帶來更多的學(xué)習(xí)啟迪。

二、追問：數(shù)學(xué)思維的路徑規(guī)劃

追問是課堂教學(xué)中教師比較常用的方法，目的是強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生展開層遞性思考，順利進入學(xué)習(xí)核心。如果教師能培養(yǎng)學(xué)生追問意識，那么對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有重要現(xiàn)實幫助。

1. 切準(zhǔn)追問契機

教師為學(xué)生提供追問機會，需要從幾個方面展開調(diào)度。首先，教師要為學(xué)生提供思考的內(nèi)容，讓學(xué)生自然進入數(shù)學(xué)思維之中，對學(xué)習(xí)內(nèi)容有個性認(rèn)知，建立追問基礎(chǔ)。其次，教師要鼓勵學(xué)生積極質(zhì)疑學(xué)習(xí)，學(xué)會追問操作。學(xué)生進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，對數(shù)學(xué)問題進行對位思考，很容易產(chǎn)生一些疑問和不解，要求學(xué)生自行設(shè)計思考探究問題，便形成追問契機。最后，教師要為學(xué)生做出追問示范，給學(xué)生傳授一些問題設(shè)計的方法，并發(fā)動學(xué)生主動展開交流對話，對相關(guān)追問展開深入探究，形成嶄新的學(xué)習(xí)認(rèn)知。

2. 理順追問邏輯

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中引入追問學(xué)法應(yīng)用，能夠為學(xué)生帶來更多主動思考的機會，教師有意識培養(yǎng)學(xué)生主動思考的習(xí)慣，對有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有重要促進作用。追問形式創(chuàng)新設(shè)計時，要對追問方式展開探索;對話交流時，利用問題展開調(diào)度，需要對問題進行邏輯構(gòu)建，體現(xiàn)層次性、因果性。師生交流對話時，教師讓學(xué)生展開追問，要提醒學(xué)生追問話題對接數(shù)學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)貼近性。

3. 深挖追問動機

追問是一種深入學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，教師對學(xué)生展開教學(xué)引導(dǎo)時，需要給學(xué)生更多學(xué)習(xí)提示，讓學(xué)生矯正思維方向。數(shù)學(xué)案例數(shù)據(jù)分析時，教師給學(xué)生提供更多角度，或者給學(xué)生提出一些建議，讓學(xué)生順利展開數(shù)學(xué)探究性思考，自然能夠形成更多追問動機。深挖追問動機，自然形成學(xué)習(xí)契機，教師面對教學(xué)生成，需要有整合意識，引導(dǎo)學(xué)生順利進入數(shù)學(xué)探究環(huán)節(jié)，在不斷反思、不斷歸結(jié)中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。

[案例] 在學(xué)習(xí)“梯形面積”時，通過梳理教材內(nèi)容，學(xué)生基本掌握了梯形面積公式的應(yīng)用，教師沒有給學(xué)生布置訓(xùn)練任務(wù)，而是針對一些學(xué)生的疑問展開追問：梯形面積可以由平行四邊形來推導(dǎo)，那平行四邊形面積由什么來推導(dǎo)呢？你能夠?qū)⑻菪巍⑵叫兴倪呅?、三角形面積推導(dǎo)過程展示出來嗎？學(xué)生面對這些追問，積極展開回顧和演練操作。學(xué)生對一些公式的記憶常常呈現(xiàn)機械性，而對公式形成比較忽視，教師的適時追問，將學(xué)生帶入深度反思的情境之中。學(xué)生開始推導(dǎo)操作，在深度發(fā)掘中建立的學(xué)習(xí)認(rèn)知會更為牢固。為讓學(xué)生有更深入的理解，教師鼓勵學(xué)生自行設(shè)計題目，用追問形式，與其他同學(xué)展開互動交流，課堂學(xué)習(xí)研究氣氛漸濃。學(xué)生從這樣的追問學(xué)習(xí)操作中獲得豐富感知體驗，數(shù)學(xué)思維成長極為顯著。

三、踐行：數(shù)學(xué)思維的成長過程

理論聯(lián)系實踐是所有學(xué)科教學(xué)的宗旨，在數(shù)學(xué)思維的成長過程中，教師要為學(xué)生提供更多實踐契機，讓學(xué)生在積極實驗實踐中建立學(xué)科認(rèn)知。

1. 建立學(xué)習(xí)檔案

建立學(xué)習(xí)檔案自然是學(xué)生個人學(xué)習(xí)行為，教師需要為學(xué)生提供一些技術(shù)支持，給學(xué)生帶來一些學(xué)習(xí)指導(dǎo)，讓學(xué)生自然進入檔案構(gòu)建過程之中，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。建立學(xué)習(xí)檔案能夠有效促進學(xué)生展開學(xué)習(xí)反思，這是毋庸置疑的，教師在指導(dǎo)學(xué)生行動時，需要在檔案內(nèi)容設(shè)計、形式創(chuàng)新、操作方法等方面給出引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生展開創(chuàng)新操作，用自己喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用最為實用的方式構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案。

2. 撰寫數(shù)學(xué)日記

小學(xué)生大多沒有自覺寫日記的習(xí)慣，特別是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，更不會自己去寫總結(jié)，教師要正視學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實，為學(xué)生布置一些固定的學(xué)習(xí)任務(wù)，強化學(xué)習(xí)檢查制度建設(shè)，促使學(xué)生盡快形成歸納總結(jié)習(xí)慣。為學(xué)生布置數(shù)學(xué)日記任務(wù)，可以讓學(xué)生對學(xué)習(xí)成效、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過程等要素展開反思總結(jié)，自覺梳理學(xué)習(xí)方法;還可以發(fā)動學(xué)生展開信息搜集、學(xué)法借鑒、活動設(shè)計等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生帶來全新的學(xué)習(xí)感知體驗，為數(shù)學(xué)日記撰寫提供內(nèi)容支持。

3. 參與體驗活動

數(shù)學(xué)學(xué)科與生活密切關(guān)聯(lián)，教師在引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)反思時，需要為學(xué)生提供更多實驗、驗證、對接的機會，讓學(xué)生在實踐體驗中形成學(xué)習(xí)反思，在思維歷練中建立學(xué)科認(rèn)知。教材中的“擺一擺”“拼一拼”“連一連”“畫一畫”都是比較典型的數(shù)學(xué)實踐活動。在學(xué)習(xí)實踐過程中，教師可以為學(xué)生提供更多生活學(xué)習(xí)契機，讓學(xué)生搜集生活方面的數(shù)學(xué)案例、展開數(shù)學(xué)實驗、啟動數(shù)學(xué)制作等，形成實踐體驗，讓學(xué)生反思總結(jié)實驗學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生認(rèn)知內(nèi)化創(chuàng)造條件。

[案例] 在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時，教師要求學(xué)生到超市展開實地考察，對小數(shù)的性質(zhì)進行實踐體驗認(rèn)識。學(xué)生在超市展開觀察時，針對的是商品的單價牌。有學(xué)生提出疑問：文具盒為12.00元，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)規(guī)定，小數(shù)末尾的0是可以去掉的，為什么超市卻要寫上這些0呢？也有學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)：超市中的同一商品，有不同的標(biāo)價，小數(shù)應(yīng)用呈現(xiàn)多元化特征。如牙刷每只3.45元，如果買4只，單價就變?yōu)?.00元。教師為學(xué)生設(shè)計數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生進入生活環(huán)境展開學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生在生活體驗中建立的學(xué)習(xí)反思會更為深刻。

學(xué)生是反思的主體，教師適時給學(xué)生傳授一些反思的方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多反思的機會，勢必會給學(xué)生帶來更多思維觸動。反思、追問、踐行，構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基本路線，教師要針對學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實需要，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多反思的機會，讓學(xué)生在主動爭辯、積極交流中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。反思意識是一種良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和觀念，教師有意識培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣，有利于學(xué)生綜合能力的成長。