金融市場(chǎng)多標(biāo)度分形現(xiàn)象與風(fēng)險(xiǎn)管理的關(guān)系
——以上海證券交易中心為例

苗 超 邊艷華

（許昌電氣職業(yè)學(xué)院，河南 許昌 461000）

現(xiàn)階段，在國(guó)際金融經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域，雖然對(duì)金融資產(chǎn)收益比例的認(rèn)識(shí)較為深刻，然而不能忽略的是，收益比例的動(dòng)態(tài)性研究仍然相對(duì)薄弱。特別是在我國(guó)，圍繞我國(guó)金融市場(chǎng)的科研探索、學(xué)術(shù)論文仍然較少。學(xué)術(shù)界應(yīng)重視對(duì)金融市場(chǎng)收益比例的研究，因?yàn)閷?duì)收益比例的研究能夠?qū)崿F(xiàn)金融風(fēng)險(xiǎn)的有效防范和控制，確保金融市場(chǎng)不斷在健康、和諧、穩(wěn)定的環(huán)境中活動(dòng)，確保金融市場(chǎng)的生態(tài)化、可持續(xù)化發(fā)展。

本文對(duì)以上海證券交易中心的綜合性股價(jià)指數(shù)特點(diǎn)以及動(dòng)態(tài)性波動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)性研究。結(jié)合我國(guó)證券市場(chǎng)相對(duì)歐美發(fā)達(dá)國(guó)家起步較晚、發(fā)展時(shí)間較短等多方面因素，發(fā)現(xiàn)能夠?yàn)檠芯刻峁┮罁?jù)的數(shù)據(jù)信息相對(duì)有限。因此，選用每隔十分鐘記錄一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的方式進(jìn)行研究。研究發(fā)現(xiàn)，上海證券交易所綜合性指數(shù)的收益比例動(dòng)態(tài)性波動(dòng)彰顯出極其顯著的多標(biāo)度分布特點(diǎn)。

實(shí)施金融風(fēng)險(xiǎn)管理控制的最終目標(biāo)，是對(duì)金融市場(chǎng)價(jià)格走向和波動(dòng)進(jìn)行提前預(yù)測(cè)，對(duì)其形成良好控制，大量學(xué)術(shù)人員提出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管理模型以及理論學(xué)說(shuō)。此類理論學(xué)術(shù)以及模型在具體運(yùn)用期間，不缺乏發(fā)揮實(shí)質(zhì)性作用的重要成果。例如，美國(guó)著名數(shù)學(xué)家Beno?tB.Mandelbrot、分型理論創(chuàng)始人，對(duì)金融市場(chǎng)信息數(shù)據(jù)實(shí)施系統(tǒng)化的多標(biāo)度分型套索，得出大量關(guān)于金融資產(chǎn)價(jià)格差異化波動(dòng)程度的內(nèi)容，這種信息能夠?yàn)榻鹑陲L(fēng)險(xiǎn)管理控制預(yù)防起到實(shí)質(zhì)性的作用。由此可見(jiàn)，金融風(fēng)險(xiǎn)管理控制與多標(biāo)度分形的有機(jī)結(jié)合，不僅具有較高的可行性，而且也是一個(gè)富有較高價(jià)值的研究課題。

一、上海證券交易中心收益比例相關(guān)性研究

以上海證券交易中心 （Shanghai Stock Exchange）為例，以九個(gè)月的時(shí)間記錄上海證券交易中心4224個(gè)證券綜合指數(shù)，具體時(shí)間從2019年2月20日10時(shí)至2019年11月20日10時(shí)，每隔十分鐘記錄一個(gè)詳細(xì)數(shù)據(jù)。將指數(shù)記為St，t為S的序列號(hào)，從1到4224， 需要研究的是St收益比例序列rt，rt=log（St+1）/St-log（St+1/St）。

在公式當(dāng)中，N為St序列的長(zhǎng)度；log （St+1/St）為整個(gè)序列的平均值。

收益比例的分布情況展現(xiàn)出明顯的單峰形態(tài)。 Beno?t B.Mandelbrot指出，用穩(wěn)定分布替代常規(guī)性分布，穩(wěn)定分布為中心極限定理的推廣，正太分布屬于其的一種既定案例，唯有當(dāng)研究時(shí)間標(biāo)度相對(duì)較大，正態(tài)分布才可以有效成立。隨之，有部分學(xué)者專家給出利用截尾的方式對(duì)穩(wěn)定分布實(shí)施處理，并將其作為證券收益比例的具體分布，由于大量實(shí)證分析結(jié)論證明，收益比例分布尾部服從負(fù)冪率分布，并且冪的指數(shù)比2更大。此類實(shí)證分析和電子計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果被廣泛發(fā)表于世界著名金融學(xué)學(xué)術(shù)期刊中。

二、以多標(biāo)度分形理論為基礎(chǔ)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度分析

（一）風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)測(cè)度方式

風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)測(cè)度的方式，主要是對(duì)市場(chǎng)因素變化和金融資產(chǎn)收益變化之間的關(guān)系進(jìn)行測(cè)量。如果通過(guò)測(cè)量總結(jié)并發(fā)現(xiàn)這種關(guān)系，對(duì)于市場(chǎng)因子的變化量就能夠求解出資產(chǎn)組合收益或者是資產(chǎn)的裱花量。此類方式實(shí)質(zhì)上是對(duì)市場(chǎng)因子敏感水平的一種測(cè)量，具有方法簡(jiǎn)單明了、直觀性強(qiáng)等一系列優(yōu)勢(shì)，所以在實(shí)踐的過(guò)程中在金融領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。例如，針對(duì)于債券相關(guān)，具有利率性的金融產(chǎn)品突性等。

雖然風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)測(cè)度方式應(yīng)用起來(lái)較為簡(jiǎn)單容易，但是也存在著以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：第一，這種方式只是一個(gè)比例概念，并不能回答資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)損失的具體規(guī)模和深度。第二，該方式對(duì)測(cè)度對(duì)象的依賴水平非常高，難以對(duì)融括差異化市場(chǎng)因子、金融產(chǎn)品的資產(chǎn)組合進(jìn)行準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量，也不能對(duì)比差異化資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)水平。

（二）風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)測(cè)度方式

該測(cè)度方式指的是，測(cè)度因?yàn)槭袌?chǎng)多方面因素改變而產(chǎn)生的金融資產(chǎn)價(jià)值受損的一個(gè)絕對(duì)化數(shù)值。在風(fēng)險(xiǎn)絕對(duì)測(cè)度方式當(dāng)中，應(yīng)用程度最為廣泛，同時(shí)也最具有代表性的測(cè)度指標(biāo)為方差以及方差的變形。

2006年美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、金融學(xué)領(lǐng)域著名學(xué)者Inmaculada·Isabella·Rebecca對(duì)《證券組合的擇優(yōu)選取 （The selection of the bestsecurities portfolio）》進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，認(rèn)為：度量投資組合過(guò)程中面臨的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)，至今仍然是金融學(xué)界的重要研究課題，假設(shè)投資風(fēng)險(xiǎn)能夠被看作為投資收益風(fēng)險(xiǎn)因素，這些不確定因素可以應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)當(dāng)中的標(biāo)準(zhǔn)差和方差實(shí)施度量。

三、以風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)方式為基礎(chǔ)的投資收益實(shí)證分析

（一）不允許賣空情況下的投資收益綜合分析

在證券市場(chǎng)不允許出現(xiàn)賣空情況時(shí)，唯有在證券價(jià)格大幅度上漲期間才可以獲取一定的投資收益。若預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上漲的概率明顯高于50%，那么差異化風(fēng)險(xiǎn)傾向的投資人員可以選擇在不同預(yù)測(cè)條件下，在上漲的前一天進(jìn)行收盤(pán)買(mǎi)入，再在上漲的當(dāng)天清盤(pán)而出，獲得收益率In ［I （1+t）］-In［I（t）］。 在公式當(dāng)中，I（t）與I（1+t）分別代表第1+t天和第t天收盤(pán)價(jià)格。

表1 不允許賣空情況下的投資收益分析

表2 允許賣空情況下的投資收益分析

由此可見(jiàn)，在不允許賣空的情況下，投資人員僅會(huì)在第t天的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度與收益比例組合（Rf、z）落入2、3、4象限期間，才有機(jī)會(huì)采取行動(dòng)。具體投資收益結(jié)果如表1所示。

通過(guò)表1實(shí)證研究數(shù)據(jù)結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，Rf大于0，Z小于0，能夠直觀地展現(xiàn)出當(dāng)日價(jià)格相對(duì)前一天的下跌，然而價(jià)格在平均數(shù)值上整體運(yùn)行的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。此類特殊情況為投資人員帶來(lái)的第一感覺(jué)是，盡管價(jià)格出現(xiàn)回落，走勢(shì)也不太良好，但是接個(gè)在相對(duì)高位運(yùn)行的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。二者的綜合應(yīng)用，導(dǎo)致其對(duì)于投資人員發(fā)出的信號(hào)明顯度大幅下降，因此次日價(jià)格出現(xiàn)下跌或者上漲的幾率就比較均衡，所以第二象限預(yù)測(cè)結(jié)果實(shí)施的投資決策當(dāng)中，并為獲取到明顯的投資收益，投資存在較高的失敗風(fēng)險(xiǎn)。

（二）允許賣空情況下的投資收益綜合分析

若證券市場(chǎng)允許出現(xiàn)賣空的情況，那么可以在預(yù)測(cè)的第二天價(jià)格出現(xiàn)下跌時(shí)，在前一天收盤(pán)的過(guò)程中介入證券賣出；繼而在第二天收盤(pán)時(shí)期買(mǎi)回證券會(huì)還，得出收益率與不允許賣空情況下的投資收益綜合分析的公式相同；當(dāng)預(yù)測(cè)價(jià)格出現(xiàn)明顯上漲以后，操作依然和不允許賣空情況下的投資收益綜合分析中的方式相同。

通過(guò)表2實(shí)證結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，在以第一象限為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)結(jié)果實(shí)施投資決策的過(guò)程當(dāng)中，投資收益相對(duì)更加明顯，除了部分較為個(gè)別的特殊情況以外，大部分投資操作均獲取了正投資收益，甚至部分超過(guò)百分之五。