小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)思想分析

吳錦俊

摘 要函數(shù)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用，因此在數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該逐漸滲透函數(shù)思想，發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的問題解決能力。本文將對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)思想進(jìn)行簡要分析。

關(guān)鍵詞小學(xué);數(shù)學(xué);函數(shù)思想

中圖分類號：G628 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）12-0184-01

雖然學(xué)生是從初中才開始接觸函數(shù)的，但是小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中也蘊(yùn)含著函數(shù)思想，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做好函數(shù)思想的滲透工作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

一、函數(shù)思想概述

函數(shù)思想指的是用函數(shù)的概念以及性質(zhì)分析、轉(zhuǎn)換并解決問題的思維策略，是長期運(yùn)用函數(shù)而形成的一種意識。函數(shù)思想的根本性質(zhì)是“已知+未知+規(guī)定思想”，其中已知指的是定量，未知指的是變量，規(guī)定思想是利用函數(shù)關(guān)系解決問題的策略。函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用就是在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的過程中滲透變量和函數(shù)的思想，并探索函數(shù)思想在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐這四大領(lǐng)域里解決實(shí)際問題的應(yīng)用的有效途徑。函數(shù)思想不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種和生活聯(lián)系密切的思想，因此數(shù)學(xué)教師需要不斷地滲透函數(shù)思想，將基礎(chǔ)知識和函數(shù)思想有機(jī)結(jié)合起來，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想的策略

（一）深入挖掘教材

數(shù)學(xué)教材當(dāng)中有很多概念、公式、法則，這些理論知識都是有形的，但是函數(shù)思想是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的，是無形的，找到教材當(dāng)中蘊(yùn)含的函數(shù)思想，這樣才能夠?qū)⒑瘮?shù)思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。同時(shí)，教師需要對每一個(gè)章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行深入研究，思考可以在哪些內(nèi)容當(dāng)中滲透函數(shù)思想、如何進(jìn)行滲透、滲透多少，要合理把控函數(shù)思想的滲透方式和滲透程度。比如，三年級下冊第二章《除數(shù)是一位數(shù)的除法》當(dāng)中有這樣一道題（如圖一所示），這道題就蘊(yùn)含了函數(shù)思想，如在除數(shù)不變、被除數(shù)變大的情況下，商會變大。在教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生先將答案算出來，再讓學(xué)生根據(jù)除數(shù)、被除數(shù)以及商的變化總結(jié)規(guī)律，然后學(xué)生根據(jù)規(guī)律解決實(shí)際問題。比如讓學(xué)生判斷下列題目是否正確：20÷5>30÷5;50÷2<35÷2，只要學(xué)生掌握住了規(guī)律就能夠直接判斷出來題目的準(zhǔn)確性，不需要再進(jìn)行計(jì)算。

圖1 除數(shù)的運(yùn)算

（二）積極挖掘數(shù)學(xué)知識中的數(shù)量關(guān)系

函數(shù)思想研究的就是數(shù)量關(guān)系，即定量和變量之間的關(guān)系，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極挖掘數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系很多，比如單位、數(shù)量以及總價(jià)之間的關(guān)系，速度、時(shí)間以及路程之間的關(guān)系，在某一個(gè)數(shù)量固定不變、其余兩種數(shù)量不斷變化時(shí)就形成了函數(shù)。因此教師可以利用這些數(shù)量關(guān)系以及經(jīng)典的題目滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，教師可以讓學(xué)生思考這樣一道題目：某個(gè)學(xué)校即將舉行運(yùn)動會，每個(gè)班需要組成一個(gè)含有30名學(xué)生的方隊(duì)，那么一共有幾種排列方式？在這道題目中，總?cè)藬?shù)是確定的，排數(shù)和列數(shù)之間有很大的關(guān)系，所以這道題目體現(xiàn)了一定的函數(shù)思想。教師可以發(fā)散學(xué)生的思維，幫助學(xué)生找到數(shù)量之間的關(guān)系，鼓勵學(xué)生多設(shè)計(jì)幾種排列方式，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

（三）從變化中找不變

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，從變化當(dāng)中找不變，讓學(xué)生理解不變量，從而滲透函數(shù)思想。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)如果能夠找到問題當(dāng)中的不變量就能夠提高解決問題的效率，因此教師需要幫助學(xué)生找到問題當(dāng)中的不變量。比如“說出幾組差是6的算式”，在碰到這道問題時(shí)，學(xué)生總是會先想到6-0=6、7-1=6這些簡單的算式，這時(shí)教師可以讓學(xué)生在7-1=6這個(gè)算式的基礎(chǔ)之上想其他的式子，如10-4=6、11-5=6等式子，然后再讓學(xué)生觀察這些算式的規(guī)律，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)如果被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)增大，差不會變，而差就是不變量，這樣就能夠讓學(xué)生理解不變量的含義。

（四）加強(qiáng)抽象函數(shù)的理解

一般情況下，教師都會用字母表示函數(shù)的基本公式，比如用y=kx+b表示一次函數(shù)、用y=ax?+bx+c表示二次函數(shù)，所以數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以利用字母表示數(shù)，讓學(xué)生逐漸理解字母的含義以及含有字母的式子表示的規(guī)律?！半u兔同籠”是一道非常典型的小學(xué)數(shù)學(xué)題，在一個(gè)有雞有兔的籠子當(dāng)中有一共有35個(gè)頭以及94只腳，問分別有多少只兔子、多少只雞？如果一點(diǎn)一點(diǎn)推算的話會非常慢，所以教師可以利用字母表示出數(shù)量關(guān)系。比如可以用x表示兔子，用這樣就可以用35-x表示雞，兔子有四只腳，而雞有兩只腳，所以可以用4x+2（35-x）=94這個(gè)式子來計(jì)算出兔子的數(shù)量，再根據(jù)兔子的數(shù)量計(jì)算出雞的數(shù)量。這種方式對于小學(xué)生來說可能會比較難，教師可以先讓學(xué)生理解x代表的含義，然后再讓學(xué)生通過講解理解算式的含義，從而加強(qiáng)學(xué)生對抽象函數(shù)的理解。

三、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對于學(xué)生的發(fā)展有重要意義。教師應(yīng)深入挖掘數(shù)學(xué)中的函數(shù)思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。